浙江省温州市乐清市2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

浙江省温州市乐清市2024-2025下学期五年级期末数学试卷 一、选择题。（每题只有一个正确答案） 1．下面算式中的“6”和“2”可以直接相加减的是（　　） A．675+21 B．5.67﹣3.12 C． D． 2．若a代表一个非零自然数，且是一个假分数，是一个真分数，a代表的数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，点O是大正方形的中心，涂色部分面积占整个图形面积的（　　） A． B． C． D． 4．“亭台六七座，八九十枝花”，关于诗句中横线上的数，说法错误的是（　　） A．9的因数只有1和9 B．只有7是质数 C．其中有2个奇数 D．每个数的最小倍数是它本身 5．要说明，下面方法错误的是（　　） A． B． C． D． 6．用4个小正方体搭几何体，从前面和左面看到的图形都是，符合要求的几何体是（　　） A． B． C． D． 7．一杯纯橙汁，果果喝了半杯后，觉得太甜了，往杯子里加满水后，又喝了半杯。空白部分能表示果果喝了多少杯纯橙汁的是（　　） A． B． C． D． 8．8个零件里有1个是次品（次品轻一些），要保证找到次品，下列方法中，所用次数最少的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，长方形ABCD绕点D顺时针旋转（　　）后，可以得到长方形A'B'C'D。 A．50° B．90° C．140° D．220° 10．果果用长方形纸片的涂色部分（如图）做了一个正方体纸盒，纸盒表面积为150cm2，原来长方形纸片的面积是（　　）cm2。 A．200 B．300 C．450 D．500 二、填空题。 11．　 　 ÷10＝＝＝　 　 （填小数） 12．在横线里填上合适的单位或数。 一块橡皮的体积约是10 　 　 一瓶洗手液的容积约是500 　 　 1.5m3＝ 　 　 dm3 6800毫升＝ 　 　 升 13．如图中，点A所表示的分数是　 　 ，再加上　 　 个它的分数单位就等于1。 14．在0.87、、0.8、这四个数中，最大的是　 　 ，最小的是　 　 。 15．古埃及用分子是1，分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用几个这样不同分数单位的和表示其他分数。如“”表示。按照这样的方法，“表示　 　 ，可以用　 　 ”表示。 16．果果在长方体玻璃容器中放入一个土豆后（如图），发现水面高度从6cm上升到7cm，由此可知土豆的体积是　 　 cm3。 17．如图，果果用1cm3的小正方体去测长方体玻璃容器，这个玻璃容器的容积是　 　 cm3。 18．妈妈和果果一起跑步，妈妈每跑一圈用时4分钟，果果每跑一圈用时6分钟。如果妈妈和果果从起点同时朝相同方向跑，至少　 　 分钟后两人在起点再相遇。 19．如图是一个无盖长方体的展开图，其中D、E为正方形。 （1）长方体中与A相对的面是　 　 。 （2）这个无盖长方体的底面积是　 　 cm2，它的表面积（即展开图的面积）是　 　 cm2。 20．陈老师为学校购买6台加湿器，弄脏的购物小票缺失部分数据，其中方框里的数字是一样的（如图）。一台加湿器　 　 元。 三、计算题。第20题 21．直接写出得数。 5÷15＝ ＝ ＝ 1﹣1÷7＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．用你喜欢的方法计算并写出主要过程。 23．解方程。 四、综合应用。靛里古韵，布上斑斓。蓝央缬技艺，是浙江省温州市的地方传统印染技艺，是国家级非物质文化遗产之一，是中国雕版印染、印刷的源头。 24．非遗文化，从小抓起。学校里开设了非遗文化社团课，果果想自己设计蓝夹缬图案，她将图案通过图形运动得到新图案。 （1）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）根据对称轴画出图形②的轴对称图形。 25．古时蓝夹缬用作被面，是流传地民间婚嫁必备用品。现在发扬光大，用蓝夹缬制作出各种工艺品和生活用品。果果在面积是1m2的长方形蓝夹缬布料中，裁出的布料制作布包，该怎么裁？请帮忙画出来。 26．做蓝夹缬一般选择棉布或丝绸作为面料。棉布因其吸水性好、染色效果佳成为首选，而丝绸则因其光滑细腻的质感而受到青睐。非遗社团购买了20m的白色棉布和2m的白色丝绸，购买的白色丝绸数量相当于白色棉布的几分之几？ 27．蓝夹缬的制作工艺非常复杂且具有艺术性，主要包括花版雕刻、靛青燃料的制备，以及夹缬印染三个关键环节。经过复杂的工艺，社团同学制作出了如图三种工艺品，其中布包占工艺品总数的，笔筒占工艺品总数的，剩余的做成扇面。扇面占工艺品总数的几分之几？ 28．果果想把自己亲手设计制作的长方体蓝夹缬笔筒，作为生日礼物送给朋友。这个笔筒长8cm，宽8cm，高10cm，现在要给这个笔筒选个包装盒。 （1）选　 　 号包装盒合适。 （2）你选的这个包装盒的体积是多少cm3？ （3）现在果果要用彩色包装纸包装题（1）的礼盒，至少需要多少cm2的包装纸？（连接处忽略不计） 29．随着人们对非遗文化的越来越重视，蓝夹缬工艺品的种类也越来越多。如图所示，这是蓝夹缬工作室里A、B两种蓝夹缬工艺品的销售信息。 （1）上图中，　 　 产品　 　 月份的销量是5件。 （2）2025年　 　 月，A产品和B产品销量相差最大。 （3）蓝夹缬工作室负责人想制定下一月的生产计划，请你结合A、B产品的销量趋势，给负责人一个建议，并说明理由。 五、阅读理解。 30．（1）阅读题组，寻找规律填一填。 ① ② ③﹣＝ ④﹣＝ （2）观察题（1）中分母和分子的特征，试着写一写。 ①＝﹣ ②＝﹣ （3）果果用上面的规律计算，请你完善果果的方法，并算一算下一题。 ①果果的方法： ②我来算：+++++ 浙江省温州市乐清市2024-2025下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A A D C C C B 一、选择题。（每题只有一个正确答案） 1．下面算式中的“6”和“2”可以直接相加减的是（　　） A．675+21 B．5.67﹣3.12 C． D． 【分析】根据千以内数、分数、小数的加减法的计算方法计算。 【解答】解：A.675+21，“6”在百位上，“2”在十位上，“6”和“2”不在相同数位上不可以直接相加减； B.5.67﹣3.12，“6”在十分位上，“2”在百分位上，“6”和“2”不在相同数位上不可以直接相加减； C.，“6”和“2”分数单位不同，不可以直接相加减； D.，“6”和“2”分数单位相同可以直接相加减。 故选：D。 【点评】熟练掌握千以内数、分数、小数的加减法的计算方法是解答本题的关键。 2．若a代表一个非零自然数，且是一个假分数，是一个真分数，a代表的数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】已知是一个假分数，则≥5，是一个真分数，则a＜6且不为0，据此确定a表示的数即可。 【解答】解：若a代表一个非零自然数，且是一个假分数，是一个真分数，a代表的数是5。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握真分数和假分数的意义，灵活解答。 3．如图，点O是大正方形的中心，涂色部分面积占整个图形面积的（　　） A． B． C． D． 【分析】如下图：两个阴影部分能合成一个小正方形，合成的小正方形的面积等于大正方形面积的，据此解答。 【解答】解：涂色部分面积占整个图形面积的。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，灵活解答。 4．“亭台六七座，八九十枝花”，关于诗句中横线上的数，说法错误的是（　　） A．9的因数只有1和9 B．只有7是质数 C．其中有2个奇数 D．每个数的最小倍数是它本身 【分析】A.用两个数相乘等于9，找到9的因数有1，3，9。 B.除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 C.整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 D.每个数的最小倍数是它本身。 【解答】解：A.9的因数有1，3，9，原题说法错误。 B.只有7是质数，6，8，9，10都是合数，原题说法正确。 C.7和9是奇数，6，8，10都是偶数数，原题说法正确。 D.每个数的最小倍数是它本身，原题说法正确。 故选：A。 【点评】本题考查了质数、合数，奇数、偶数的特征，找一个数的因数和倍数的方法。 5．要说明，下面方法错误的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【解答】解： 和不相等， 因此错误的是。 故选：A。 【点评】掌握分数的基本性质是解题的关键。 6．用4个小正方体搭几何体，从前面和左面看到的图形都是，符合要求的几何体是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别从前面和左面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【解答】解：用4个小正方体搭几何体，从前面和左面看到的图形都是，符合要求的几何体是。 故选：D。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 7．一杯纯橙汁，果果喝了半杯后，觉得太甜了，往杯子里加满水后，又喝了半杯。空白部分能表示果果喝了多少杯纯橙汁的是（　　） A． B． C． D． 【分析】把这杯纯橙汁的容量看作单位“1”，果果喝了半杯后，还剩下这杯纯橙汁的（1﹣），即杯；往杯子里加满水后，又喝了半杯，是这杯纯橙汁的的，即杯；一共喝了这杯纯橙汁的（+），即杯。 【解答】解：（1﹣）+（1﹣）× ＝+× ＝+ ＝ 即果果喝了杯纯橙汁。 故选：C。 【点评】此题主要考查了分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。一杯的几分之几就是几分之几杯。 8．8个零件里有1个是次品（次品轻一些），要保证找到次品，下列方法中，所用次数最少的是（　　） A． B． C． D． 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【解答】解：把8个零件分成3份，即（3，3，2）；第一次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的3个分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一个；如果天平平衡，次品是剩下的那一个。所以至少称2次才能保证找出这个零件。 假如用天平称，下面的称法能保证找到次品的次数最少的是。故选：C。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 9．如图，长方形ABCD绕点D顺时针旋转（　　）后，可以得到长方形A'B'C'D。 A．50° B．90° C．140° D．220° 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，结合旋转的方向和角度解答即可。 【解答】解：90°+50°＝140° 答：长方形ABCD绕点D顺时针旋转140°后，可以得到长方形A'B'C'D。 故选：C。 【点评】本题考查了图形的旋转知识，结合题意分析解答即可。 10．果果用长方形纸片的涂色部分（如图）做了一个正方体纸盒，纸盒表面积为150cm2，原来长方形纸片的面积是（　　）cm2。 A．200 B．300 C．450 D．500 【分析】根据“正方体表面积＝6a2”求出正方体棱长，再根据图示求出长方形长和宽，最后根据“长方形面积＝长×宽”即可解答本题。 【解答】解：150÷6＝25 25＝5×5 即正方体棱长是5厘米， （4×5）×（3×5）＝300（平方厘米） 答：原来长方形纸片的面积是300cm2。 故选：B。 【点评】求出正方体棱长是解答本题的关键。 二、填空题。 11．　4　 ÷10＝＝＝　0.4　 （填小数） 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4，分数大小不变，得；的分子和分母都乘2，分数大小不变，得，再根据分数与除法的关系，得＝4÷10；分数化小数，用分子除以分母，即2÷5＝0.4。 【解答】解：由分析可得，4÷10＝＝0.4。 故答案为：4；20；0.4。 【点评】本题考查分数、小数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 12．在横线里填上合适的单位或数。 一块橡皮的体积约是10 　立方厘米　 一瓶洗手液的容积约是500 　毫升　 1.5m3＝ 　1500　 dm3 6800毫升＝ 　6.8　 升 【分析】前两题根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答； 后两题根据1m3＝1000dm3，1升＝1000毫升，进行单位换算，大单位换小单位用乘法，小单位化大单位用除法。 【解答】解：一块橡皮的体积约是10立方厘米。 一瓶洗手液的容积约是500毫升。 1.5m3＝1500dm3。 6800毫升＝ 6.8升。 故答案为：立方厘米，毫升，1500，6.8。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位以及单位之间的换算，掌握进率是关键。 13．如图中，点A所表示的分数是　　 ，再加上　2　 个它的分数单位就等于1。 【分析】把这条线段平均分成5份，其中的1份表示，那么其中的3份就表示，1﹣＝，表示2个，所以再加上2个它的分数单位就等于1。 【解答】解： 如图中，点A所表示的分数是，再加上2个它的分数单位就等于1。 故答案为：；2。 【点评】本题考查了分数的意义及分数单位的认识。 14．在0.87、、0.8、这四个数中，最大的是　　 ，最小的是　0.8　 。 【分析】先把分数转化为小数，再比较这些小数的大小，从而找出最大数和最小数。 【解答】解：＝7÷8＝0.875 ＝5÷4＝1.25 1.25＞0.875＞0.87＞0.8。 答：最大的是，最小的是0.8。 故答案为：；0.8。 【点评】本题考查分数与小数的互化以及小数的大小比较。 15．古埃及用分子是1，分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用几个这样不同分数单位的和表示其他分数。如“”表示。按照这样的方法，“表示　　 ，可以用　　 ”表示。 【分析】根据分数加法的计算方法计算即可求出“表示几分之几，用减即可求出可以用加几表示。 【解答】解： ﹣＝ 故答案为：，。 【点评】此题考查了运用分数加减法运算解决问题。 16．果果在长方体玻璃容器中放入一个土豆后（如图），发现水面高度从6cm上升到7cm，由此可知土豆的体积是　150　 cm3。 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，土豆的体积等于长方体玻璃容器中水上升的体积，结合长方体的体积公式V＝abh解答即可。 【解答】解：15×10×（7﹣6） ＝150×1 ＝150（立方厘米） 答：长方体玻璃容器中150立方厘米。 故答案为：150。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合长方体的体积公式V＝abh解答即可。 17．如图，果果用1cm3的小正方体去测长方体玻璃容器，这个玻璃容器的容积是　30　 cm3。 【分析】体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，通过观察图形可知，这个玻璃容器的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：5×3×2 ＝15×2 ＝30（立方厘米） 答：这个玻璃容器的容积是30立方厘米。 故答案为：30。 【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．妈妈和果果一起跑步，妈妈每跑一圈用时4分钟，果果每跑一圈用时6分钟。如果妈妈和果果从起点同时朝相同方向跑，至少　12　 分钟后两人在起点再相遇。 【分析】要找到妈妈和果果在起点再次相遇的最少时间，就是求妈妈跑一圈时间和果果跑一圈时间的最小公倍数。 【解答】解：4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数为2×2×3＝12。 答：至少12分钟后两人在起点再相遇。 故答案为：12。 【点评】本题考查的知识点是最小公倍数的实际应用。 19．如图是一个无盖长方体的展开图，其中D、E为正方形。 （1）长方体中与A相对的面是　C　 。 （2）这个无盖长方体的底面积是　50　 cm2，它的表面积（即展开图的面积）是　200　 cm2。 【分析】（1）根据长方体展开图知识，长方体中与D相对的面是E，与A相对的面是C。据此结合题意分析解答即可。（2）根据图示，这个无盖长方体的底面积是长10厘米，宽5厘米的长方形的面积，它的表面积（即展开图的面积）是三个长10厘米，宽5厘米的长方形的面积，加两个边长是5厘米的正方形的面积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）长方体中与A相对的面是C。（2）10×5＝50（平方厘米） 50×3+5×5×2 ＝150+50 ＝200（平方厘米） 答：这个无盖长方体的底面积是50平方厘米，它的表面积（即展开图的面积）是200平方厘米。 故答案为：C；50，200。 【点评】本题考查了长方体展开图知识，结合长方形和正方形的面积公式解答即可。 20．陈老师为学校购买6台加湿器，弄脏的购物小票缺失部分数据，其中方框里的数字是一样的（如图）。一台加湿器　239　 元。 【分析】因为方框里的数字是一样的，所以确定总价可能为1030、1131、1232、1333、1434、1535、1636、1737、1838、1939，分别除以数量，看单价是否是整元即可得出正确单价。 【解答】解：因为方框里的数字是一样的， 所以如果方框里的数字是0，则1030÷6＝171.67（元），单价不是整元，不合题意； 如果方框里的数字是1，则1131÷6＝188.5（元），单价不是整元，不合题意； 如果方框里的数字是2，则1232÷6＝205.33（元），单价不是整元，不合题意； 如果方框里的数字是3，则1333÷6＝222.17（元），单价不是整元，不合题意； 如果方框里的数字是4，则1434÷6＝239（元），单价是整元，满足题意； 如果方框里的数字是5，则1535÷6＝255.83（元），单价不是整元，不合题意； 如果方框里的数字是6，则1636÷6＝272.67（元），单价不是整元，不合题意； 如果方框里的数字是7，则1737÷6＝289.5（元），单价不是整元，不合题意； 如果方框里的数字是8，则1838÷6＝306.33（元），单价不是整元，不合题意； 如果方框里的数字是9，则1939÷6＝323.17（元），单价不是整元，不合题意； 答：一台加湿器239元。 故答案为：239。 【点评】本题考查了整数四则混合运算应用题，解决本题的关键是根据方框里的数字是一样的确定总价。 三、计算题。第20题 21．直接写出得数。 5÷15＝ ＝ ＝ 1﹣1÷7＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数的加减法的计算方法计算。 【解答】解： 5÷15＝ ＝ ＝ 1﹣1÷7＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】熟练掌握分数的加减法的计算方法是解答本题的关键。 22．用你喜欢的方法计算并写出主要过程。 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； （2）根据加法交换律和结合律进行计算； （3）（4）根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1） ＝ ＝ （2） ＝（）+（） ＝1+1 ＝2 （3） ＝5﹣（） ＝5﹣1 ＝4 （4） ＝﹣ ＝1﹣ ＝ 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．解方程。 【分析】（1）x+＝3，根据等式的基本性质，方程两边同时减去即可； （2）2x﹣＝，根据等式的基本性质，方程两边先同时加上，再同时除以2即可。 【解答】解：（1）x+＝3 x+﹣＝3﹣ x＝2 （2）2x﹣＝ 2x﹣+＝+ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝ 【点评】此题主要考查解分数方程，掌握等式的基本性质是关键。 四、综合应用。靛里古韵，布上斑斓。蓝央缬技艺，是浙江省温州市的地方传统印染技艺，是国家级非物质文化遗产之一，是中国雕版印染、印刷的源头。 24．非遗文化，从小抓起。学校里开设了非遗文化社团课，果果想自己设计蓝夹缬图案，她将图案通过图形运动得到新图案。 （1）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）根据对称轴画出图形②的轴对称图形。 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的形状即可画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形②的关键对称点，连接即可根据对称轴画出图形②的轴对称图形。 【解答】解：（1）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形。如下图所示： （2）根据对称轴画出图形②的轴对称图形。如下图所示： 【点评】本题考查了做轴对称图形以及图形的旋转。 25．古时蓝夹缬用作被面，是流传地民间婚嫁必备用品。现在发扬光大，用蓝夹缬制作出各种工艺品和生活用品。果果在面积是1m2的长方形蓝夹缬布料中，裁出的布料制作布包，该怎么裁？请帮忙画出来。 【分析】把这块布平均分成5份，其中的2份就是平方米，据此画图解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了分数的意义及应用。 26．做蓝夹缬一般选择棉布或丝绸作为面料。棉布因其吸水性好、染色效果佳成为首选，而丝绸则因其光滑细腻的质感而受到青睐。非遗社团购买了20m的白色棉布和2m的白色丝绸，购买的白色丝绸数量相当于白色棉布的几分之几？ 【分析】购买了20m的白色棉布和2m的白色丝绸，求购买的白色丝绸数量相当于白色棉布的几分之几，用白色丝绸数量除以白色棉布的数量。 【解答】解：2÷20＝ 答：购买的白色丝绸数量相当于白色棉布的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 27．蓝夹缬的制作工艺非常复杂且具有艺术性，主要包括花版雕刻、靛青燃料的制备，以及夹缬印染三个关键环节。经过复杂的工艺，社团同学制作出了如图三种工艺品，其中布包占工艺品总数的，笔筒占工艺品总数的，剩余的做成扇面。扇面占工艺品总数的几分之几？ 【分析】把艺品总数看作单位“1”，用1依次减去布包和笔筒占工艺品总数的分率，即可求出扇面占工艺品总数的几分之几。 【解答】解：1﹣﹣ ＝﹣ ＝﹣ ＝ 答：扇面占工艺品总数的。 【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。 28．果果想把自己亲手设计制作的长方体蓝夹缬笔筒，作为生日礼物送给朋友。这个笔筒长8cm，宽8cm，高10cm，现在要给这个笔筒选个包装盒。 （1）选　①　 号包装盒合适。 （2）你选的这个包装盒的体积是多少cm3？ （3）现在果果要用彩色包装纸包装题（1）的礼盒，至少需要多少cm2的包装纸？（连接处忽略不计） 【分析】（1）要选择能装下笔筒的包装盒，需比较包装盒的长、宽、高与笔筒长、宽、高的大小。笔筒长8cm，宽8cm，高10cm。①号包装盒长10cm、宽10cm、高13cm，②号包装盒长8cm、宽7cm、高11cm，②号的宽7cm＜8cm，装不下，所以选①号。 （2）根据长方体体积＝长×宽×高，计算①号包装盒体积。 （3）根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，计算包装纸面积。 【解答】解：（1）②号的宽7cm＜8cm，装不下，所以选①号。 答：选①号包装盒合适。 （2）10×10×13＝1300（立方厘米 ） 答：这个包装盒的体积是1300立方厘米。 （3）（10×10+10×13+10×13）×2 ＝（100+130+130）×2 ＝360×2 ＝720（平方厘米） 答：至少需要720平方厘米的包装纸。 故答案为：①。 【点评】本题考查长方体体积和表面积的计算及应用。理解题意，利用公式，列式计算即可。 29．随着人们对非遗文化的越来越重视，蓝夹缬工艺品的种类也越来越多。如图所示，这是蓝夹缬工作室里A、B两种蓝夹缬工艺品的销售信息。 （1）上图中，　B　 产品　三　 月份的销量是5件。 （2）2025年　一　 月，A产品和B产品销量相差最大。 （3）蓝夹缬工作室负责人想制定下一月的生产计划，请你结合A、B产品的销量趋势，给负责人一个建议，并说明理由。 【分析】（1）观察统计图，代表B产品的虚线在三月时，销量对应的是5件； （2）分别计算每个月A、B产品销量的差值后比较大小后判断； （3）从销量趋势看，A产品的销量整体呈下降趋势，B产品的销量整体呈上升趋势。所以建议多生产B产品，少生产A产品。因为B产品销量越来越高，更受市场欢迎，而A产品销量有下降态势。 【解答】解：（1）上图中，B产品三月份的销量是5件。 （2）一月：A产品销量12件，B产品销量4件，差值为12﹣4＝8（件） 二月：A产品销量10件，B产品销量6件，差值为10﹣6＝4（件） 三月：A产品销量10件，B产品销量5件，差值为10﹣5＝5（件） 四月：A产品销量8件，B产品销量6件，差值为8﹣6＝2（件） 五月：A产品销量10件，B产品销量6件，差值为10﹣6＝4（件） 8＞5＞4＞2 即2025年一月，A产品和B产品销量相差最大。 （3）从销量趋势看，A产品的销量整体呈下降趋势，B产品的销量整体呈上升趋势， 所以建议多生产B产品，少生产A产品， 因为B产品销量越来越高，更受市场欢迎，而A产品销量有下降态势。 故答案为：（1）B，三；（2）一。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 五、阅读理解。 30．（1）阅读题组，寻找规律填一填。 ① ② ③﹣＝ ④﹣＝ （2）观察题（1）中分母和分子的特征，试着写一写。 ①＝﹣ ②＝﹣ （3）果果用上面的规律计算，请你完善果果的方法，并算一算下一题。 ①果果的方法： ②我来算：+++++ 【分析】（1）方法是，分母是分别是两个连续的自然数，分子是1，这两个分数相减，可以想成分别用各自的分子乘另一个分数的分母相减的差作分子，分母是两个分母的乘积，最后结果是用两个分母相乘的积作分母，分子是1。 （2）根据（1）的规律解答。 （3）运用（1）规律的逆规律解答。 【解答】解：（1）① ② ③﹣＝＝ ④﹣＝＝ （2）①＝﹣ ②＝﹣ （3）① ② ＝+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣ ＝1﹣ ＝ 故答案为：＝，＝，﹣，﹣，，。 【点评】明确拆分方法是解决本题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$