2.4单摆 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 第4节 单摆（1） 情境与思考 生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。以下运动有什么共性？ 共性：绕着某一个点振动 2 摆长：悬点到球心的距离 ① m球>>m线 摆角：摆到最高点时，摆线与竖直方向的夹角 摆长l 摆角θ θ 什么是单摆？ 摆长 l = l0+r 摆球： 体积小，质量大 ——理想化模型 ③ 细线不可伸缩 ⑤阻力很小可忽略 ② r球<<l线 条件： 细线长l0 小球半径r ④悬点固定 3 A B C D E F 思考：谁能看作单摆？ 我才能！ ① m球>>m线 ③ 细线不可伸缩 ⑤阻力很小可忽略 ② r球<<l线 条件： ④悬点固定 单摆 思考：如何若判断单摆振动是不是简谐运动？用什么方法判断？ 方法一：根据回复力的规律F = -kx判断 方法二：根据物体的x-t图像判断 单摆的回复力 方法一：根据回复力的规律F = -kx判断 1. 单摆（理想化模型）： 一根不可伸长没有质量的细线下面悬挂着一质点 2. 单摆运动规律： mg T mgcosθ θ mgsinθ ＋ x F合 = - mgsinθ ≈ - mgθ = - mg l ≈ F回 = ( θ ( θ很小 O P 其中k = 摆角很小时→简谐运动 摆角θ 正弦值 弧度值 1° 0.01754 0.01745 2° 0.03490 0.03491 3° 0.05234 0.05236 4° 0.06976 0.06981 5° 0.08716 0.08727 6° 0.10453 0.10472 7° 0.12187 0.12217 8° 0.13917 0.13963 在摆角小于5o的条件下：sinθ ≈ θ（弧度值） 近似处理1： 近似处理2： 弧长 ≈ 弦长    x x x 方法二：根据物体的x-t图像判断 如图，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样。 单摆的回复力 1. 单摆（理想化模型）： 一根不可伸长没有质量的细线下面悬挂着一质点 2. 单摆运动规律： 摆角很小时→简谐运动 例1. 关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是： A. 摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用 B. 摆球受重力、摆线的拉力作用 C. 摆球的回复力为零时，向心力最大 D. 摆球的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大 × √ √ × 单摆的运动 A′→O O→A A→O O→A′ 相对平衡位置 的位移 回复力 加速度 速度 单摆的回复力 方法一：根据回复力的规律F = -kx判断 1. 单摆（理想化模型）： 一根不可伸长没有质量的细线下面悬挂着一质点 2. 单摆运动规律： 摆角很小时→简谐运动 例2. 分析单摆运动时相对平衡位置位移、回复力、加速度、速度在一次全振动中的变化？ A O A´ 减小 增大 减小 增大 增大 减小 增大 减小 增大 减小 增大 减小 增大 减小 增大 减小 11 单摆的周期 1. 单摆（理想化模型）： 一根不可伸长没有质量的细线下面悬挂着一质点 2. 单摆运动规律： 摆角很小时→简谐运动 猜想：单摆摆动的周期与哪些因素有关呢？ 控制变量法 ①T与振幅A有关？ 无关 ②T与小球m有关？ 无关 ③T与摆长l 有关？ 有关 实验1： l、m相同，A不同 实验2： l、A相同， m不同 实验3： m、A相同， l不同 3. 单摆周期： 荷兰物理学家惠更斯(1629-1695)通过实验进一步得到：单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关。 T与A、m无关 （等时性） 单摆的应用 ①计时器：利用等时性 惠更斯在1656年首先利用单摆的等时性发明了带摆的计时器 （1657年获得专利权） 周期T = 2s的单摆叫做秒摆。 ②测定当地的重力加速度 测出单摆的摆长l和周期T就可求当地的重力加速度。 单摆的周期 1. 单摆（理想化模型）： 一根不可伸长没有质量的细线下面悬挂着一质点 2. 单摆运动规律： 摆角很小时→简谐运动 3. 单摆周期： T与A、m无关 （等时性） 例1. 一个摆长为2m的单摆,在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284s。 （1）求当地的重力加速度g的大小。 （2）把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，则该单摆振动周期是多少？ 9.78m/s2 7.02s 单摆的周期 1. 单摆（理想化模型）： 一根不可伸长没有质量的细线下面悬挂着一质点 2. 单摆运动规律： 摆角很小时→简谐运动 3. 单摆周期： T与A、m无关 （等时性） 例2. 下列关于单摆的说法正确的是(　 　) A. 单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-A B. 单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力 C. 单摆摆球的回复力等于摆球重力沿圆弧切线方向的分力 D. 单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 C 单摆的周期 1. 单摆（理想化模型）： 一根不可伸长没有质量的细线下面悬挂着一质点 2. 单摆运动规律： 摆角很小时→简谐运动 3. 单摆周期： T与A、m无关 （等时性） 例3. 将秒摆(周期为2s的单摆)的周期变为4s，下面哪些措施是正确的( 　　) A. 只将摆球质量变为原来的 B. 只将振幅变为原来的2倍 C. 只将摆长变为原来的4倍 D. 只将摆长变为原来的16倍 C 同学们，下课！ Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 Lavf58.30.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$