16.2 整式的乘法 同步练习 2025--2026学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学16.2整式的乘法同步练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知多项式与的乘积中不含项和项，则和的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 3．若，，则与的大小关系为（   ） A． B． C． D．由的取值而定 4．观察图1中多项式乘以多项式的运算规律，将之迁移到图2所示运算中，可得是（    ） A． B．3 C． D．10 5．将11个长为，宽为的小长方形（如图1）不重叠无空隙地摆放在大长方形中（如图2），当的长度变化时，若空余部分的面积与的差不改变，则之间的数量关系为 （    ） A． B． C． D． 6．计算：（    ） A． B． C． D． 7．已知关于x的方程无解，那么的值是（　　） A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 8．长方形的周长是，四边各增加，则面积增加（　　） A．4 B． C． D． 9．若与一个多项式的积为，则这个多项式是（   ） A． B． C． D． 10．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为 宽为的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（   ） A．2，4，9 B．4，2，7 C．2，3，7 D．2，5，7 二、填空题 11．计算： ． 12．已知关于的多项式与的乘积展开式中不含的二次项，且一次项的系数为，则ab的值为 ． 13．若一个多项式M与单项式的积是，则这个多项式M是 14．已知都是整数，则的值为 ． 15．已知一个长方形的面积为，若它的长为，则它的宽为 ． 三、解答题 16．聪聪计算一道整式乘法的题：将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为． (1)求，的值； (2)请你帮助聪聪算出这道题的正确结果． 17．如图是一套房子的平面图，尺寸如图： (1)这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？ (2)若米，米，则房子的面积为多少平方米？ 18．小马和小虎两人计算同一道整式乘法题：，小马抄错了的符号，正确计算得到的结果为；小虎漏抄了第二个多项式中的系数，正确计算得到的结果为． (1)求出，的值； (2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果． 19．规定两个正数，之间的一种运算，记作：，如果，那么，例如：因为，所以． (1)______， ______， ______； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的理由：设，则，所以． 所以，即，所以． 请你尝试运用这种方法说明：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级上册数学16.2整式的乘法同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C B C D B C A 11．/ 12．3 13． 14．7或或8或或13或 15．/ 16．（1）解：由题意得，， ∴， ∴，解得：； （2）解：由（）得：， ∴ ． 17．（1）解：这套房子的总面积为： ， （平方米）， 答：这套房子的总面积为平方米； （2）解：当米，米时， 房子的面积（平方米）， 答：房子的面积为96平方米． 18．（1）解：由题意知，小马的计算为：； 小虎的计算为：， ， 解得， ，的值分别为4，． （2）解： ． 19．（1）解：，，， ，，， 故答案为：；；； （2）证明：设，，， 那么，，， 则， 即， 那么， 即． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$