第十七至十八章（17-18章）同步提高练习2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

2025-2026学年人教版（2024）八年级数学第一学期 第十七至十八章 一、选择题 1．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个多项式中，能因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则代数式的值为（　　） A． B．0 C．3 D．2 4．下列各式：①4x2﹣y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab﹣b2；④x2+xy﹣6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为（　　） A．0 B．1 C．5 D．12 6．计算的结果等于（　　） A． B．a C．1 D． 7．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为．数字用科学记数法表示是（　　） A． B． C． D． 8．因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（　　）． A． B． C． D． 9．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A． B． C．+4=9 D． 10．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min｛a，b｝表示a、b中较小的值，如Min｛2，4｝=2，按照这个规定，方程Min｛｝=的解为（　　） A．1或3 B．1或-3 C．1 D．3 二、填空题 11．分解因式： =　 　. 12．若分式 有意义，则 的取值范围是　 　. 13．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为　 　． 14．某红外线遥控器发出的红外线波长为米，用科学记数法表示这个数是　 　． 15．已知，其中A、B为常数，则的值为　 　. 三、解答题 16．分解因式及解方程 （1）分解因式： （2）解方程： 17．先化简，再求值：，其中． 18．化简求值：，其中． 19．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 20．从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是_________（请选择正确的一个） A． B． C． （2）若，求的值； （3）计算：． 21．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题． 材料：如图，图形面积的两种计算方法如下， 第一种方法： 看成个正方形和个长方形的面积和，化简得． 第二种方法： 看成一个大的正方形计算面积， 得到一个等式． 根据上述材料的解题方法解决下列问题： （1）如图是由边长分别为，的正方形和长为、宽为的长方形拼成的大长方形，根据图形的面积，可以把因式分解： ； （2）①如图是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ；（求多个图形的面积和的式子要化简） ②已知，，利用①中所得到的等式，求代数式的值． 参考答案 1-5DBABC 6-10CCBAD 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】10 14．【答案】 15．【答案】8 16．【答案】（1）解：原式. （2）解：方程两边同乘以，得： 检验：时， ∴是原方程的增根，原分式方程无解． 17．【答案】解：原式 当时，原式． 18．【答案】解： ， 当时，原式． 19．【答案】（1）80 （2）3700 20．【答案】（1）B （2） （3） 21．【答案】（1）； （2）①；②． 学科网（北京）股份有限公司 $$