2.3分式的乘法和除法（2）课件2025-2026学年 湘教版（2024）八年级数学上册

2.3分式的乘法和除法（2） 分式 第2章 学习目标 1．知道分式的乘方法则，并能根据法则进行简单的计算． 2．会灵活运用分式的乘除法则进行分式乘除混合运算． 3．在学习运算过程中提高计算能力． 知识回顾 分式的乘法运算法则： 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母. 即 · 分式的除法运算法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 即如果u ≠ 0，则 · = 知识回顾 算一算：根据乘方的意义计算下列各式： 新知探究 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 10个 想一想： 新知探究 如何进行分式的乘方运算？ 新知探究 由于多项式的乘法满足交换律和结合律，因此，由分式乘法的定义可以证明：分式的乘法也满足交换律和结合律. 由于分式的乘法满足结合律，因此对于任意正整数n，有 规定 由①式和②式得 新知探究 新知探究 规定分式乘方的运算法则为： 分式的乘方就是把分子、分母各自乘方. 即 示例： 分母乘方 分子乘方 化简 新知探究 新知探究 例6 解： 新知探究 例7 计算： 解： （2）( （2）( = = = 新知探究 例7 计算： 解： 混合运算顺序：先算乘方,再算乘除. （1）分式乘方时，确定乘方结果符号的方法与有理数乘方确定结果符号的方法相同：正分式的任何次幂都为正，负分式的偶次幂为正，奇次幂为负； （2）分式乘方时，一定要将分式加上括号，并且要将分子、分母分别乘方； （3）分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作一个整体乘方. 新知探究 课堂练习 计算： (1)( (2)( 练习1 解：(1) (2)原式= 课堂练习 计算： (1) ( (2)( (3)( ( ( （4）( ( ( 练习2 = = ==7 = = ==- 课堂总结 1.分式乘方的运算法则: 分式的乘方就是把分子、分母各自乘方. 即 2.分式混合运算顺序：先算乘方,再算乘除. $$