陕西省商洛市丹凤县2023-2024学年八年级下册期末考试数学试卷

丹凤县2023~2024学年度第二学期教学质量调研测试 八年级数学学科试题（卷） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以长为1、、a的三条线段为边能组成直角三角形，则整数a的值为（ ） A. 1 B. 或1 C. 2 D. 3 3. 已知一次函数（k是常数）的图象经过原点，则k的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 4. 某种植户为了解果树的水果产量，随机抽取了20棵进行统计，获取了它们的水果产量（单位：千克），数据整理如下： 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 水果产量x（千克） 果树棵数（棵） 3 10 5 2 则这20棵果树的水果产量的中位数落在（ ） A. 第一组 B. 第二组 C. 第三组 D. 第四组 5. 如图，在菱形中，连接，有以下结论：①当时，菱形是正方形；②当时，菱形是正方形，下列说法正确的是（ ） A. ①正确，②错误 B. ①错误，②正确 C. ①错误，②错误 D. ①正确，②正确 6. 已知点、是一次函数图象上的两点．若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形的对角线，相交于点O，，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 已知一次函数（、为常数，），当时，；当时，．则一次函数与正比例函数图象的交点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 10. 学校举行科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，再按照创新设计占，现场展示占计算选手的综合成绩（百分制）．小华本次比赛的各项成绩分别是：创新设计分，现场展示分，则他的综合成绩是________分． 11. 如图，是我国古代弦图变形得到的数学风车，是由四个全等的直角三角形和中间的正方形组成，直角三角形的斜边，直角边，点在上，，则中间正方形的面积为________． 12. 快捷运输公司运输货物，货物的质量大于一定质量时起运，总运费（元）与货物的质量（）之间满足一次函数关系（为常数），其图象如图所示，则图象中的值为________． 13. 如图，在正方形中，，是正方形内的一条长为的线段，，连接、，则的最小值为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 将一次函数（m为常数，）的图象向上平移2个单位，平移后的图象经过点，求m的值． 16. 如图，在中，，以、两条边为边分别向外作正方形、，已知正方形的面积比正方形的面积多．求的长． 17. 已知的两条直角边长分别为a，b，其中，，求的面积． 18. 如图，在中，连接，点、分别是、的中点，连接．求的度数． 19. 如图，在菱形中，于点E，于点F．求证：． 20. 甲市和乙市6月某五天的最高气温如表所示： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 甲市 乙市 已知甲市这五天最高气温的平均数是37℃，方差是5.2．请计算乙市这五天最高气温的方差，并判断哪个市这五天的最高气温波动较大． 21. 如图，有一块三角形花圃，其中，现要沿搭建一条隔断，把花圃分成两个区域分别种植不同的花卉，点D、E分别在上，，请求出隔断的长． 22. 【项目式学习】根据表中提供的信息，探索完成问题1和问题2： 问题背景 A村为建设美丽乡村，落实乡村振兴，计划购买景观树用来装饰道路． 问题情境 素材1 现要购买银杏树和枫树这两种景观树共240棵． 素材2 银杏树的单价是40元/棵，枫树的单价是60元/棵． 问题分析 现要探究购买景观树所需的总金额与购买银杏树、枫树的数量之间的关系，为便于探究，设购买银杏树x棵，购买这两种景观树所需的总金额为y（元）． 问题解决 问题1 请求出y与x之间的函数关系式； 问题2 若A村购买银杏树的数量是枫树的2倍，请你求出此时购买这两种景观树所需的总金额． 23. 综合实践活动既能够让学生接触实际，又能够培养学生的实践能力，从而达到增强学生的知识体系、认知水平、思维能力及创新意识的目的．某校在一学期结束后，想要了解学生参加综合实践活动的情况，随机调查了该校部分学生，对他们这学期参加综合实践活动的天数进行了统计．根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）所抽取学生这学期参加综合实践活动天数的众数是________天，中位数是________天； （2）求所抽取学生这学期参加综合实践活动天数的平均数； （3）若该校有1200名学生，请估计这学期参加综合实践活动的天数为8天的学生人数． 24. 如图，在四边形中，对角线、交于点，，过点作⊥，垂足为，交于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 25. 如图，直线（a、b为常数，且）与x轴、y轴分别交于、两点，点C是第一象限直线l上的一点，连接，的面积为3． （1）求直线l的函数解析式； （2）点D是x轴上的动点，是否存在点D，使得是以为腰的等腰三角形，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 【问题探究】 （1）如图1，在中，，，，点D是的中点，连接，则的长为________； （2）如图2，点E在矩形的上方，连接、、、，若，求证：； 【问题解决】 （3）如图3，李师傅有一块四边形的板材，，，连接，，点M在上，．李师傅现要从这个板材上裁出一个四边形部件，点P在上，要求．李师傅取的中点为点P，裁出四边形部件，请问李师傅裁出的四边形部件是否符合要求，并说明理由． 丹凤县2023~2024学年度第二学期教学质量调研测试 八年级数学学科试题（卷） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】86 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】证明：四边形是菱形， ∴， ∵于点E，于点F， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】乙市这五天最高气温的方差为，甲市这五天的最高气温波动较大 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】问题1：；问题2：11200元 【23题答案】 【答案】（1）6，6 （2）天 （3）300名 【24题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）存在，点D的坐标为或或 【26题答案】 【答案】（1）2 （2）证明：在矩形中，，， ， ， ， ， ． （3）解：李师傅的做法正确．理由如下： 连接、，如图， ，， 四边形是平行四边形． ， 四边形是矩形， ． 点P是的中点， ， 同理（2）易得， ． ， ， ， 即， ， ， 李师傅裁出的四边形部件符合要求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $