1.3集合的基本运算（第二课时）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

Summer 1.3集合的基本运算 第二课时 1 复习 2 复习 3 复习 4 Contents 5 思考 A={|是高一（6）班参加篮球队的同学}， B={|是高一（6）班没有参加篮球队的同学}，U={|是高一（6）班的同学}. 集合A、B与U之间有什么关系？ 6 补集 03 探索新知 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作 U. 注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.通常把给定的集合作为全集. 7 补集 03 探索新知 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A 的补集，记作. U A 口诀：并集找剩余 8 探索新知 9 补集 03 例题巩固 例5 设 ，，，求， B. 解：根据题意可知， ， 所以. 10 补集 03 例题巩固 例2 设全集，， ，求，. 解：根据三角形的分类可知 11 探索新知 由补集的定义可以推知，对于任何集合A，有 (1) A∩∁UA=∅ ； (4); (2) A∪∁UA =U ； (5) (3) ∁U(∁UA)=A. 德摩根定律 （1） （2） 12 例题巩固 图中U 是全集，A，B 是 U 的两个子集，用阴影部分表示： (1)； (2) . U A B U A B 13 小结 取小和公共 取大和所有 补集找剩余 14 1．并集 2．交集 3．并集与交集的运算性质 并集的运算性质 交集的运算性质 A∪B＝B∪A A∩B＝B∩A A∪A＝　 A∩A＝　 A∪∅＝　 A∩∅＝　 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解全集的含义及其符号表示．(易混点) 2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点) 3.会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点) 1.通过补集的运算培养数学运算素养． 2.借助集合思想对实际生活中的对象进行判断归类，培养数学抽象素养. 求集合的补集的方法 1定义法：当集合中的元素较少时，可利用定义直接求解. 2Venn图法：借助Venn图可直观地求出全集及补集. 3数轴法：当集合中的元素连续且无限时，可借助数轴求解，此时需注意端点问题. $$