1.3集合的基本运算（第二课时）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.3 集合的基本运算 人教A版必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》 方程相同，为什么最后表示的集合的元素不同？ 集合的基本运算 复习导入 1.写出由方程的所有有理数根组成的集合. 2.写出由方程的所有实数根组成的集合 在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围. 自然数 正整数 整数 有理数 实数 集合的基本运算 2 集合的基本运算 概念的理解——全集 全集的概 念 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有属元素，那么，就成称这个集合为全集，记作：,通常也把给定的集合称为全集. Q R 集合的基本运算 3 集合的基本运算 概念的理解——补集 文字语言 对于一个集合，由全集中不属于的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集. 即 СUA＝{x|x∈U 且 xA} 符号语言 A U A 图形语言 补集的概念 集合的基本运算 4 例题解析 设，，，求 例5 设全集，，，求. 例6 解：根据题意可得，， 所以 解：根据三角形分类可得， 是锐角三角形或钝角三角形 所以是直角三角形 集合的基本运算 例题解析 设，，，求 例1 设全集，，，求. 例2 求集合补集的方法： 求集合的补集的方法 （1）定义法：当集合中的元素较少时，可利用定义直接求解. （2）Venn图法：借助Venn图可直观地求出全集及补集. （3）数轴法：当集合中的元素连续且无限时，可借助数轴求解，此时需注意端点问题. 集合的基本运算 例题解析 例3 已知全集U={1,2,3,4,5,6}.A={2,3,6},＝{2},则＝ ; 则B＝ . {1,4,5} {1,3,4,5,6} 例4 (1)若集合A＝{x|x>1}，则＝________. (2)若集合A＝{x|1<x≤2}，则＝___ _____. (3)若集合A＝{x|x>3或x≤0}，则＝________. { 2或} 求补集的方法 集合的基本运算 并集的性质 下列关系式成立吗？ (1) (2) 并集的运算性质： 集合的基本运算 练习巩固 1.已知全集,, .求:, . 集合的基本运算 （1）定义法：当集合中的元素较少时，可利用定义直接求解. （2）Venn图法：借助Venn图可直观地求出全集及补集. （3）数轴法：当集合中的元素连续且无限时，可借助数轴求解，此时需注意端点问题. $$