1.3集合的基本运算第一课时课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

Summer 1.3集合的基本运算 第一课时 1 Contents 2 观察 我们知道，实数有加、减、乘、除等运算.集合是否也有类似的运算呢？ 观察下面的集合，类比实数的加法运算，说说集合A，B与集合C有什么关系？ （1）A={1,2,3}，B={5,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}； （2）A={|是有理数}，B={|是无理数}，C={|是实数}. 3 并集 01 探索新知 一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合称为集合与集合的并集，记作，读作“A并B”，即描述法表示为 或 A B 口诀：并集取大取所有 4 并集 01 探索新知 两个集合的并集可以用Veen图中的阴影部分表示． 5 探索新知 对于任何集合，有 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）若，则；若，则 6 并集 01 例题巩固 例1 设集合 ，求. 解：. 7 并集 01 例题巩固 并集的实质就是由它们的所有元素合并在一起所组成的集合。注意：公共元素在并集中只出现一次。 求并集的步骤：找出所有元素，把找出的元素写成一个新的集合。 8 并集 01 例题巩固 例2 设集合, ,求. 解：. -1 0 2 3 1 x 9 思考 观察下面的集合，集合A，B与集合C之间有什么关系呢？ （1） （2） 10 交集 02 探索新知 一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合称为集合与集合的交集，记作，读作“A交B”，即描述法表示为 口诀：交集取小取公共 1 1 A B 11 交集 02 探索新知 两个集合的交集可以用Veen图中的阴影部分表示． 当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集. 12 探索新知 由交集的定义可以推知, 对于任何集合𝐴、𝐵, 有 （1）𝐴∩𝐵= 𝐵∩𝐴 ； （2）𝐴∩𝐴=𝐴 ； （3）𝐴∩∅=∅∩𝐴=∅ ； （4）𝐴∩𝐵⊆𝐴, 𝐴∩𝐵⊆𝐵； （5）(𝐴∩𝐵)∩𝐶=𝐴∩(𝐵∩𝐶)； （6）若𝐴⊊𝐵，则𝐴∩𝐵=𝐴；若𝐵⊊𝐴，则𝐴∩𝐵=𝐵 13 交集 02 例题巩固 1 14 交集 02 例题巩固 1 1 1 15 检测练习 16 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点) 2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点) 1.借助Venn图培养直观想象素养． 2．通过集合并集、交集的运算提升数学运算素养. $$