1.2.2数轴课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.2数轴 第1章 有理数 1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 C 柳树 A B 汽车站牌 杨树 怎样用数简明地表示柳树，杨树，槐树和电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？ 0 1 3 7.5 -3 -4.8 槐树 电线杆 O D E 新 课 导 入 探究新知 温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线，它和下图有何共同点，不同点呢？ O A B C D E 0 1 －4.8 －3 3 7.5 共同点：数字有序排列，刻度间距相等… 不同点：刻度单位长度不同，直线方向不同… 1、画一条水平直线. 2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）. 4、选取适当的长度作为单位长度. 3、通常规定直线上从左向右的方向为正方向. 数轴的三要素： 原点 正方向 单位长度 5、标数.(分数和小数也可以用数轴上的点表示) 数轴的画法 合 作 探 究 × √ 总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少. 1. 2. 8. 6. 4. 3. 5. 7. 1 -1 0 1 2 -1 -2 × × × × × × 1 2 -1 0 0 1 0 1 2 -1 0 1 0 -1 -2 1 2 -1 0 1 -1 0 判断：下面的数轴画得是否正确？ 画数轴注意事项： (1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2) 直线一般是水平的； (3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度 均匀. 小提醒 例1 如图，数轴上点A , B , C , D分别表示什么数？ 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 A B C D 解：点A表示−5， 点B表示−1， 点C表示0， 点D表示3.5． 变式1 点A 和点 B 之间距离几个单位长度？ 点B 和点 D呢？ 4个单位长度 4.5个单位长度 变式2 若数轴上的点E距离点 B 3个单位长度，则点E所表示的数是 多少？ 2或−4 例2 在数轴上表示下列各数： （1）0.5，−，0，−4， ，−0.5，1，4． （2）200，−150，−50，100，−100． 0 1 −4 解 （1） 0.5 − −0.5 4 （2） 0 −50 200 −150 100 100 思考： （1）数−4与4有什么相同与不同之处？ （2）它们在数轴上的位置有什么关系？ （3） −与，−0.5与0.5呢？ 数字部分相同，符号不同 位于原点两侧，到原点距离相等 只有符号不同，在数轴上位于原点两侧， 到原点距离相等 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位。 左 右 a a 新 知 小 结 B B 小结 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0 是正负数的分界限. 谢谢各位同学的观看 练习1如图所画数轴正确的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析：①单位长度不统一,故本选项错误； ②不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点,故本选项错误； ③不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点,故本选项错误； ④符合数轴的特点,故本选项正确. 故选：B. 练习2下列图形表示数轴正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A，从左向右点所表示的数依次增大，故A错误； B，符合数轴的三要素原点、单位长度，正方向，故B正确； C，单位长度不一致，故C错误； D，单位长度不一致，故D错误. 故选：B. 练习7在数轴上画出表示下列各数的点. 1， ， ，2， ，4，0， . 解：表示各点如图所示， $$