2.4.4 整式的加减（教学课件）2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

2.4.4 整式的加减 学习目标 1.熟练进行整式的加减运算（重点） 2.能用整式加减运算解决实际问题（重点） 3.通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值（难点） 极差的教学重点应该放在如何理解上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。考试中经常考查学生对三角形旁心的掌握程度，特别是函数化的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，数学阅读是一个核心概念，学生需要学会推断。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过幂的运算的学习，可以培养学生的文字化能力。 新课导入 做一做：某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有______名同学参加演唱. 第 2、3、4 排的人数分别为 n + 1、n + 2、n + 3 因此该合唱团参加演唱的总人数为 n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3)=4n + 6. 要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算. 4n + 6 新课学习 思考一下：在解例7时，我们所做的实质上就是整式的加减运算. 结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗? 去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是: 先去括号，再合并同类项. 新课学习 例9：求整式 x2-7x-2 与 -2x2 +4x-1 的差. (x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) 先去括号 =x2-7x-2+2x2-4x+1 有同类项再合并同类项 = 3x2-11x-1 结果中不能再有同类项 极差的教学重点应该放在如何理解上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。考试中经常考查学生对三角形旁心的掌握程度，特别是函数化的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，数学阅读是一个核心概念，学生需要学会推断。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过幂的运算的学习，可以培养学生的文字化能力。 新课学习 例10：计算: -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3). -2y3 + (3xy2-x2y)-2(xy2-y3) = -2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 = xy2-x2y 新课学习 例11：先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其中x=1，y=-1. 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2) =6x2y-8xy2 当x =1，y=-1时， 原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-14. 新课学习 例12：设 是一个四位数，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数可以被3整除. 为什么？ = 1000a+100b+10c+d =(999a+99b+9c)+(a+b+c+d ) 显然999a+99b+9c能被3整除 因此如果 a + b + c + d 能被3整除， 那么 就能被3整除. 极差的教学重点应该放在如何理解上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。考试中经常考查学生对三角形旁心的掌握程度，特别是函数化的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，数学阅读是一个核心概念，学生需要学会推断。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过幂的运算的学习，可以培养学生的文字化能力。 新课学习 拓展：整式加减的最终结果 1.不含括号、不含同类项; 2.含字母项的系数不能出现带分数,带分数必须化成假分数; 3.结果一般按某一字母的降幂或升幂排列. 新课学习 拓展：整式加减的注意事项 1.化简求值类题目要先去括号合并同类项，化简之后再求值，不要直接代数求． 2.将字母代入数时如果数是负数或分数，代入时要加上括号，再按照运算顺序进行计算. 新课学习 练一练：计算: (1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3); (2)(3x2+x-5)-(4-x+7x2); (3)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2). (1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3) =2x2y3-4x2y3+3x2y3 =(2-4+3)x2y3 =x2y3 极差的教学重点应该放在如何理解上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。考试中经常考查学生对三角形旁心的掌握程度，特别是函数化的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，数学阅读是一个核心概念，学生需要学会推断。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过幂的运算的学习，可以培养学生的文字化能力。 新课学习 (2)(3x2+x-5)-(4-x+7x2) =3x2+x-5-4+x-7x2 =(3x2-7x2)+(x+x)-(5+4) =-4x2+2x-9 (3)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2) =8xy-3y2-5xy-6xy+4x2 =(8xy-5xy-6xy)-3y2+4x2 =4x2-3y2-3xy 新课学习 练一练：计算: (1)2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中a= ,b=3; (2)5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y),其中x= , y=-1 (1)2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2) =2a2-b2+2b2-a2-a2-2b2 =(2a2-a2-a2)+(2b2-2b2-b2) =-b2 当a= ,b=3时，原式=-32=-9 极差的教学重点应该放在如何理解上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。考试中经常考查学生对三角形旁心的掌握程度，特别是函数化的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，数学阅读是一个核心概念，学生需要学会推断。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过幂的运算的学习，可以培养学生的文字化能力。 新课学习 (2)5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y) =15x2y-5xy2-xy2-3x2y =(15x2y-3x2y)-(5xy2+xy2) =12x2y-6xy2 当x= ,y=-1时， 原式= =-3-3=-6 课堂巩固 D 极差的教学重点应该放在如何理解上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。考试中经常考查学生对三角形旁心的掌握程度，特别是函数化的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，数学阅读是一个核心概念，学生需要学会推断。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过幂的运算的学习，可以培养学生的文字化能力。 课堂巩固 课堂巩固 D 极差的教学重点应该放在如何理解上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。考试中经常考查学生对三角形旁心的掌握程度，特别是函数化的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，数学阅读是一个核心概念，学生需要学会推断。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过幂的运算的学习，可以培养学生的文字化能力。 课堂巩固 课堂巩固 D 极差的教学重点应该放在如何理解上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。考试中经常考查学生对三角形旁心的掌握程度，特别是函数化的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，数学阅读是一个核心概念，学生需要学会推断。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过幂的运算的学习，可以培养学生的文字化能力。 课堂巩固 课堂巩固 C 极差的教学重点应该放在如何理解上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。考试中经常考查学生对三角形旁心的掌握程度，特别是函数化的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，数学阅读是一个核心概念，学生需要学会推断。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过幂的运算的学习，可以培养学生的文字化能力。 课堂巩固 课堂巩固 D 极差的教学重点应该放在如何理解上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。考试中经常考查学生对三角形旁心的掌握程度，特别是函数化的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，数学阅读是一个核心概念，学生需要学会推断。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过幂的运算的学习，可以培养学生的文字化能力。 课堂巩固 课堂巩固 -6 极差的教学重点应该放在如何理解上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。考试中经常考查学生对三角形旁心的掌握程度，特别是函数化的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，数学阅读是一个核心概念，学生需要学会推断。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过幂的运算的学习，可以培养学生的文字化能力。 课堂总结 整式运算的步骤：先去括号，再合并同类项. THANK YOU 1.要使 的化简结果为单项式，则括号内的整式可以是( ) A. B. C. D. 解析：A、 ，不是单项式，故选项不符合题意； B、 ，不是单项式，故选项不符合题意； C、 ，不是单项式，故选项不符合题意； D、 ，是单项式，故选项符合题意；故选：D. 2.有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同； 第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆； 第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆. 这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 解析：设第一步左、中、右三堆牌都为x张 ， 第二步，左、中、右三堆牌分别为 张、 张、x张， 第三步，左、中、右三堆牌分别为 张、 张、 张， 第四步开始时，右边一堆有 张牌，从中间一堆拿走 张牌后， 中间一堆剩余牌张数为 张， 所以魔术师说出的张数是11.故选：D. 3.小学阶段我们学习过被3整除的数的规律，初中阶段可以论证结论的正确性，以三位数为例，如果一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则通常记这个三位数为 ，若 可以被3整除，则这个数可以被3整除，论证过程如下： EMBED Equation.DSMT4 ，显然 能够被3整除，因此，如果 可以被3整除，那么 就能被3整除，即 就能被3整除.应用以上材料解答问题： 是一个四位数，这个四位数满足什么条件时它能够被4整除？( ) A. 能被4整除 B. 能被4整除 C. 能被4整除 D. 能被4整除 解析：依题意， ， 能被4整除， 当 能被4整除时， 能被4整除，故选：D. 4.已知 ， ，若 的值与a的取值无关，则b的值为( ) A. B. C. D. 解析： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ∵ 的值与a的取值无关， ， 解得： .故选：C. 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A、 ，故该选项的运算错误； B、 ，故该选项的运算错误； C、 ，故该选项的运算错误； D、 ，故该选项的运算正确.故选：D. 6.若 的值与字母的值无关，则 的值是______. 解析： EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 的值与x的值无关， ， ， 解得 ， ， 故答案为： . $$