章末小结 第25章 随机事件的概率 2025-2026学年 华东师大版（2024）九年级数学上册

章末小结 第25章 随机事件的概率 考点1　事件的分类 1.（辽宁营口中考）下列事件是必然事件的是(　A　) A.四边形内角和是360° B．校园排球比赛，九年级一班获得冠军 C．经过有交通信号的路口，遇到红灯 D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 2.杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是　随机　（填“必然”或“随机”）事件． 考点2　概率的意义 3.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是(　C　) A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 4.下列说法正确的是(　A　) A．明明数学以往每次考试都优秀，所以在期末考试中优秀的概率会很大 B．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨 D.若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖5次必中奖1次 考点3　概率公式 5.（黑龙江哈尔滨中考）将10枚黑棋子、5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是(　D　) A． B． C． D． 6.把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在奇数区域的概率是　　． 考点4　用频率估计概率 7.在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有3个红球，每次搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a大约是(　A　) A．15 B．12 C．9 D．4 8.某工厂对一批衬衣进行抽检，随机抽取大量的衬衣后，算得合格衬衣的频率为0.9.估计在这一批衬衣中，1 200件衬衣中有　1 080　件是合格的． 考点5　用列表法或画树状图法求概率 9.如图所示的是某展览馆出入口的示意图．小颖从A入口进E出口出的概率是(　B　) A． B． C． D． 该展览馆有A、B两个入口，C、D、E三个出口，且从每个入口进入和每个出口出去的可能性是一样的，列树状图如下： 小颖从A入口进E出口出的概率是. 10.在“行为规范月”的活动中，校学生会组织了两个检查组对班级的“作业习惯”和“卫生习惯”两方面情况进行抽查．现教学楼一楼共3个教室，若两个检查组在一楼都随机选择一个班进行抽查，则两个检查组恰好选到同一个班的概率是　　． 教学楼一楼共3个教室，分别用1、2、3表示，画树状图如下： 共有9种等可能的结果，其中两个检查组恰好选到同一个班的结果数为3，所以两个检查组恰好选到同一个班的概率P＝＝. 11.（海南临高县期末）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩．用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和C的概率． 列表如下： 景点 A B C AC BC D AD BD E AE BE 由表可知共有6种等可能的结果数，其中小明恰好选中景点B和C的结果有1种，所以小明恰好选中景点B和C的概率为. 12.一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字－2、－1、0、1，它们除数字不同外，其他完全相同． (1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是　　； (2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀．接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标． 如图，已知四边形的四个顶点的坐标分别为A(－2，0)、B(0，－2)、C(1，0)、D(0，1)，求点M落在四边形ABCD内部（含边界）的概率． (1)在－2、－1、0、1中正数有1个，∴摸出的球上面标的数字为正数的概率是； (2)列表如下： －2 －1 0 1 －2 (－2，－2) (－1，－2) (0，－2) (1，－2) －1 (－2，－1) (－1，－1) (0，－1) (1，－1) 0 (－2，0) (－1，0) (0，0) (1，0) 1 (－2，1) (－1，1) (0，1) (1，1) 由表知，共有16种等可能结果，其中点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的有：(－2，0)、(－1，－1)、(－1，0)、(0，－2)、(0，－1)、(0，0)、(0，1)、(1，0)，共8个，所以点M落在四边形ABCD内部（含边界）的概率为P＝＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 章末小结 第25章 随机事件的概率 考点1　事件的分类 1.（辽宁营口中考）下列事件是必然事件的是( ) A.四边形内角和是360° B．校园排球比赛，九年级一班获得冠军 C．经过有交通信号的路口，遇到红灯 D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 2.杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是 （填“必然”或“随机”）事件． 考点2　概率的意义 3.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( ) A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 4.下列说法正确的是( ) A．明明数学以往每次考试都优秀，所以在期末考试中优秀的概率会很大 B．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨 D.若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖5次必中奖1次 考点3　概率公式 5.（黑龙江哈尔滨中考）将10枚黑棋子、5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是( ) A． B． C． D． 6.把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在奇数区域的概率是 ． 考点4　用频率估计概率 7.在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有3个红球，每次搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a大约是( ) A．15 B．12 C．9 D．4 8.某工厂对一批衬衣进行抽检，随机抽取大量的衬衣后，算得合格衬衣的频率为0.9.估计在这一批衬衣中，1 200件衬衣中有 件是合格的． 考点5　用列表法或画树状图法求概率 9.如图所示的是某展览馆出入口的示意图．小颖从A入口进E出口出的概率是( ) A． B． C． D． 10.在“行为规范月”的活动中，校学生会组织了两个检查组对班级的“作业习惯”和“卫生习惯”两方面情况进行抽查．现教学楼一楼共3个教室，若两个检查组在一楼都随机选择一个班进行抽查，则两个检查组恰好选到同一个班的概率是 ． 11.（海南临高县期末）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩．用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和C的概率． 12.一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字－2、－1、0、1，它们除数字不同外，其他完全相同． (1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是 ； (2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀．接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标． 如图，已知四边形的四个顶点的坐标分别为A(－2，0)、B(0，－2)、C(1，0)、D(0，1)，求点M落在四边形ABCD内部（含边界）的概率． 学科网（北京）股份有限公司 $$