第一单元 观察物体 （思维导图＋3考点＋2命题点+3种题型）-人教版三年级上册数学单元复习易错易混专项讲义

第一单元 观察物体 【思维导图＋3考点＋2命题点+3种题型（含3种解题技巧）】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 观察生活中的物体 考点二 观察立体图形 考点三 立体图形的展开图 04题型精研·考向洞悉 命题点一 观察物体 题型01 从不同位置观察单个图形 题型02 从不同位置观察多个物体 命题点二 立体图形展开图 题型 立体图形展开图 单元考点 考查 频率 新课标要求 观察生活中的物体 ★ 新课标要求学生知不同位置观察简单物体，看到的图形可能不同，能辨认对应图形，初步形成空间观念；能辨认不同位置观察物体的图形，描述图形特征，用特征解决简单问题；用学生熟悉的素材，鼓励动手操作，帮学生感知图形关联，积累观察经验，培养全面看事物的意识。 观察立体图形 ★★ 新课标要求学生辨长正方体、圆柱、球，在图形认知中形成初步空间观念与量感；能辨图形、述特征、分类，说立体图形对应平面图形，认不同角度视图；用熟悉素材，鼓励动手，助感知图形关联，积累经验。 立体图形的展开图 ★★ 新课标要求学生要认识长方体、正方体、圆柱的展开图，通过操作，理解其与立体图形关系，建立对应联系，培养空间观念。 【考情分析】本单元考试题型多为选择、填空、判断，偶有操作题。核心考观察生活物体（多角度辨形状）、立体图形视图（长正方体、圆柱、球特征）、纸盒展开（剪边数、展开图特点）。难度中等，易错点在立体图形特殊情况（如长方体含正方形面）及展开图判断。 考点一 观察生活中的物体 1.观察角度与物体形状关系 （1）从不同角度观察同一物体，看到的形状可能不同。 （2）从一个角度往往只能看到物体的一部分，要全面了解物体的各个部分，需要从多个角度进行观察，常见的观察角度有前面、后面、上面、左面、右面。 2.观察时的判断依据 在观察物体时，要根据观测者的位置和所观察物体各部位的特征进行判断。 【易错易混】 1.易混淆从“正面”与“侧面”观察的形状，尤其物体两侧不对称时（如带把手的水杯），易将侧面视图画成正面。 2.忽略“遮挡关系”，观察多层或多部件物体，易漏画被遮挡部分的轮廓。 3.混淆“不同位置观察同一物体”与“同一位置观察不同物体”。 1.（2024•山东德州•期中）看到的是（ ）。 A. B. C. 2.（2024•河南驻马店•期中） 下面四幅图分别是谁看到的？连一连。 3.（2024•陕西宝鸡•期中）下面几幅图分别是谁看到的？连一连。 考点二 观察立体图形 1.长方体 长方体相对的面是大小相同的长方形，特殊情况下，可能有2个相对的面是正方形。从上面看： 从左面看： 从正面看： 从不同的方向观察长方体，看到的图形，可能相同，也可能不同。 左面看到的有时候也会是长方形。 2.正方体 正方体的6个面都是大小相同的正方形，例如魔方就是典型的正方体。 从上面看： 从左面看： 从正面看： 从上面、左面、正面观察正方体，看到的都是正方形，并且这些正方形是完全相同的。 3.圆柱 从上面看圆柱是圆，从侧面看圆柱是长方形或正方形（当圆柱的高和底面直径相等时，侧面视图为正方形）。 从上面看： 从左面看： 从正面看： 从正面和左面观察圆柱，看到的都是长方形，并且这些长方形是完全相同的；从上面观察圆柱，看到的是圆。 观察不同的圆柱，看到的也可能是正方形。 4.球 无论从什么角度观察球，看到的形状都是大小相同的圆。 从上面看： 从左面看： 从正面看： 无论从哪个方向观察球，看到的都是圆，并且这些圆是完全相同的。 【易错易混】 1.长方体：易漏记“2 个相对面可能是正方形”，误认所有面都是长方形； 2.圆柱：易错判视图，如把上面视图看成椭圆，或侧面视图看成梯形； 3.球：易误认特殊角度看不是圆，忽略其任意角度视图都是相同的圆。 1.（2024•广西贺州•期中） 笑笑在三个不同的方向观察几何体，如图几幅图分别是在哪个位置看到的？连一连。 2.（2024•河北保定•期中） 观察下图，从上面看是什么样的？从给出的图形里找出来并描黑。 考点三 立体图形的展开图 1.剪不同开口纸盒的最少剪边数 剪两端开口的纸盒，至少需要剪1条边。 剪一端开口的纸盒，至少需要剪4条边。 剪没有开口的纸盒，至少需要剪7条边。 2.展开图的特点 （1）沿着纸盒的边可以把纸盒剪开，通过展开图能观察它各个面的情况以及面与面之间的关系。 （2）剪开的边不同，得到的图形也不同 ，但纸盒相对的面在剪开后不相连 。例如长方体纸盒展开后，相对的面不会相邻。 【易错易混】 1.误以为有6个正方形的展开图都能折成正方体，正方体展开图无“凹”“田”形。 2.把长方体和正方体展开图弄混 3.拆的时候忽略相对面。 1.（2024•陕西咸阳•期中） 判断：如图的图形折叠后可以围成一个正方体。( ) 2.（2024•陕西渭南•期中）下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个正方体或长方体？能的在括号里画“√”，不能的在括号里画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 命题点一 观察物体 题型01 从不同位置观察单个图形 1.先定角度（正面/上面/侧面），找图形特殊标记（如图案、层数） 2.记常见立体特征：球看啥样都圆，圆柱上下看是圆、侧面是长方形 3.不确定就用实物摆一摆，或画草图对比 1.（2024·吉林长春·期末）站在同一位置观察一个正方体，最多能看到（ ）个面。 A．1 B．3 C．6 2.（2024·福建泉州·期末）下面四幅图分别是谁看到的？连一连。 3.（2024·黑龙江大庆·期末）连一连。 题型02 从不同位置观察多个物体 1.先定位置（正面/上面/侧面），明确看的方向 2.抓图形特点（形状、颜色）和相对位置（谁左谁右、谁前谁后） 3.不确定就摆实物，对比选项找匹配 1.（2024·浙江金华·期末）下面每幅图分别是哪只小动物看到的，请在下图中连一连。 2.（2024·陕西咸阳·期末）乐乐过生日，妈妈给他做了一个生日蛋糕。 （1）爸爸开门后看到的是哪幅图？在正确答案后面画“√”。 （2）这幅图是妈妈看到的，她是在（ ）号位置看到的。（填“①”或“②”） 命题点二 立体图形展开图 题型 立体图形展开图 辨能否折：排除无效图，有“田”“凹”字、“7”字形的，直接排除。 1.（2024·全国·期末）把下面的长方体纸盒剪开，得到它的展开图。你能标出长方体的下面、后面和左面吗？ 2.（2024·上海嘉定·期末）下图中，图（ ）是正方体纸盒的展开图。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 观察物体 【思维导图＋3考点＋2命题点+3种题型（含3种解题技巧）】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 观察生活中的物体 考点二 观察立体图形 考点三 立体图形的展开图 04题型精研·考向洞悉 命题点一 观察物体 题型01 从不同位置观察单个图形 题型02 从不同位置观察多个物体 命题点二 立体图形展开图 题型 立体图形展开图 单元考点 考查 频率 新课标要求 观察生活中的物体 ★ 新课标要求学生知不同位置观察简单物体，看到的图形可能不同，能辨认对应图形，初步形成空间观念；能辨认不同位置观察物体的图形，描述图形特征，用特征解决简单问题；用学生熟悉的素材，鼓励动手操作，帮学生感知图形关联，积累观察经验，培养全面看事物的意识。 观察立体图形 ★★ 新课标要求学生辨长正方体、圆柱、球，在图形认知中形成初步空间观念与量感；能辨图形、述特征、分类，说立体图形对应平面图形，认不同角度视图；用熟悉素材，鼓励动手，助感知图形关联，积累经验。 立体图形的展开图 ★★ 新课标要求学生要认识长方体、正方体、圆柱的展开图，通过操作，理解其与立体图形关系，建立对应联系，培养空间观念。 【考情分析】本单元考试题型多为选择、填空、判断，偶有操作题。核心考观察生活物体（多角度辨形状）、立体图形视图（长正方体、圆柱、球特征）、纸盒展开（剪边数、展开图特点）。难度中等，易错点在立体图形特殊情况（如长方体含正方形面）及展开图判断。 考点一 观察生活中的物体 1.观察角度与物体形状关系 （1）从不同角度观察同一物体，看到的形状可能不同。 （2）从一个角度往往只能看到物体的一部分，要全面了解物体的各个部分，需要从多个角度进行观察，常见的观察角度有前面、后面、上面、左面、右面。 2.观察时的判断依据 在观察物体时，要根据观测者的位置和所观察物体各部位的特征进行判断。 【易错易混】 1.易混淆从“正面”与“侧面”观察的形状，尤其物体两侧不对称时（如带把手的水杯），易将侧面视图画成正面。 2.忽略“遮挡关系”，观察多层或多部件物体，易漏画被遮挡部分的轮廓。 3.混淆“不同位置观察同一物体”与“同一位置观察不同物体”。 1.（2024•山东德州•期中）看到的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【分析】从不同的方向观察到物体的形状是不同的，抓住凳子的主要特征，结合三个小动物所在的位置，确定所看到物体的形状，逐项分析各个选项，找出 看到的凳子的形状，即可解答。 【详解】A.在凳子的正面，看到凳子的形状为； B.在凳子的后面，看到凳子的形状为； C.在凳子的侧面，看到凳子的形状为。 故答案为: B 2.（2024•河南驻马店•期中） 下面四幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】月月看到的是壶的正面，壶嘴朝左；小宇看到的是壶的后面，壶嘴朝右；林浩看到的是壶的侧面，看不到壶嘴；丽丽看到的是壶的侧面，壶嘴居中，据此连线，即可解答。 【详解】 3.（2024•陕西宝鸡•期中）下面几幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】可以根据水杯和文具盒的位置来判断；小男孩看到的水杯在前面，文具盒在后面，文具盒有一部分被水杯遮挡；扎红色蝴蝶结发饰的小女孩是在上方观察的，看到的是水杯的上盖和文具盒的上盖，且水杯在左边，文具盒在右边；扎黄色发饰的小女孩看到的是文具盒在左边，水杯在右边；据此连线即可解答。 【详解】根据分析，连线如下图： 考点二 观察立体图形 1.长方体 长方体相对的面是大小相同的长方形，特殊情况下，可能有2个相对的面是正方形。从上面看： 从左面看： 从正面看： 从不同的方向观察长方体，看到的图形，可能相同，也可能不同。 左面看到的有时候也会是长方形。 2.正方体 正方体的6个面都是大小相同的正方形，例如魔方就是典型的正方体。 从上面看： 从左面看： 从正面看： 从上面、左面、正面观察正方体，看到的都是正方形，并且这些正方形是完全相同的。 3.圆柱 从上面看圆柱是圆，从侧面看圆柱是长方形或正方形（当圆柱的高和底面直径相等时，侧面视图为正方形）。 从上面看： 从左面看： 从正面看： 从正面和左面观察圆柱，看到的都是长方形，并且这些长方形是完全相同的；从上面观察圆柱，看到的是圆。 观察不同的圆柱，看到的也可能是正方形。 4.球 无论从什么角度观察球，看到的形状都是大小相同的圆。 从上面看： 从左面看： 从正面看： 无论从哪个方向观察球，看到的都是圆，并且这些圆是完全相同的。 【易错易混】 1.长方体：易漏记“2 个相对面可能是正方形”，误认所有面都是长方形； 2.圆柱：易错判视图，如把上面视图看成椭圆，或侧面视图看成梯形； 3.球：易误认特殊角度看不是圆，忽略其任意角度视图都是相同的圆。 1.（2024•广西贺州•期中） 笑笑在三个不同的方向观察几何体，如图几幅图分别是在哪个位置看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】观察发现笑笑从①号位观察到的左边是圆，中间是长方形，右边是三角形；从②号位观察到一个完整的圆，长方形和三角形被圆形遮住了；从③号观察到一个完整的三角形，长方形和圆形被三角形遮住了；据此解答。 【详解】根据分析如图： 2.（2024•河北保定•期中） 观察下图，从上面看是什么样的？从给出的图形里找出来并描黑。 【答案】见详解 【分析】观察发现从上面可以看到圆柱的侧面，也就是一个小长方形，以及长方体的上面的大长方形；据此解答。 【详解】根据分析如图： 考点三 立体图形的展开图 1.剪不同开口纸盒的最少剪边数 剪两端开口的纸盒，至少需要剪1条边。 剪一端开口的纸盒，至少需要剪4条边。 剪没有开口的纸盒，至少需要剪7条边。 2.展开图的特点 （1）沿着纸盒的边可以把纸盒剪开，通过展开图能观察它各个面的情况以及面与面之间的关系。 （2）剪开的边不同，得到的图形也不同 ，但纸盒相对的面在剪开后不相连 。例如长方体纸盒展开后，相对的面不会相邻。 【易错易混】 1.误以为有6个正方形的展开图都能折成正方体，正方体展开图无“凹”“田”形。 2.把长方体和正方体展开图弄混 3.拆的时候忽略相对面。 1.（2024•陕西咸阳•期中） 判断：如图的图形折叠后可以围成一个正方体。( ) 【答案】√ 【分析】是正方体展开图的“1-4-1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。 据此解答即可。 【详解】 折叠后可以围成一个正方体。原题说法正确。 2.（2024•陕西渭南•期中）下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个正方体或长方体？能的在括号里画“√”，不能的在括号里画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】√ × √ × √ √ 【分析】正方体展开图： 常见长方体展开图： 命题点一 观察物体 题型01 从不同位置观察单个图形 1.先定角度（正面/上面/侧面），找图形特殊标记（如图案、层数） 2.记常见立体特征：球看啥样都圆，圆柱上下看是圆、侧面是长方形 3.不确定就用实物摆一摆，或画草图对比 1.（2024·吉林长春·期末）站在同一位置观察一个正方体，最多能看到（ ）个面。 A．1 B．3 C．6 【答案】B 【分析】站在同一位置上观察一个正方体，角度合适可以最多看到前面，上面和侧面；但看到上面看不到下面，看到前面看不到后面，看到左面看不到右面，据此选择即可。 2.（2024·福建泉州·期末）下面四幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】小兔子看到的是杯子的杯把在左面，小公鸡看到的是一个圆形杯子；小熊看到的是杯子的杯把在右面，小鸭子看到的是杯子的杯把在正面，据此连线，即可解答。 【详解】 3.（2024·黑龙江大庆·期末）连一连。 【答案】见详解 【分析】从不同的角度去观察物体，根据小猫、小鸟和小熊的不同位置，观察到房子的画面不同，根据各自角度去确定每个小动物看到房子的样子去进行连线。 【详解】小猫在房子的侧面，小鸟在房子的上面，小熊在房子的前面，连线如下： 题型02 从不同位置观察多个物体 1.先定位置（正面/上面/侧面），明确看的方向 2.抓图形特点（形状、颜色）和相对位置（谁左谁右、谁前谁后） 3.不确定就摆实物，对比选项找匹配 1.（2024·浙江金华·期末）下面每幅图分别是哪只小动物看到的，请在下图中连一连。 【答案】见详解 【分析】观察上图可知，小狗看到是书在球的前面，并且书遮挡住球的下半部分；小鸭看到的是球在书的前面，球把书的中间部分遮挡了；小猫看到是书在球的左边，球在书的右边；据此连线即可解答。 【详解】 2.（2024·陕西咸阳·期末）乐乐过生日，妈妈给他做了一个生日蛋糕。 （1）爸爸开门后看到的是哪幅图？在正确答案后面画“√”。 （2）这幅图是妈妈看到的，她是在（ ）号位置看到的。（填“①”或“②”） 【答案】见详解 【分析】（1）根据图示，爸爸开门后看到小朋友在左，蛋糕在右，据此解答。 （2）这幅图是妈妈看到的，妈妈先看到小朋友，即站在小朋友后面，据此解答。 【详解】（1） （2）这幅图是妈妈看到的，她是在（②）号位置看到的。（填“①”或“②”） 命题点二 立体图形展开图 题型 立体图形展开图 辨能否折：排除无效图，有“田”“凹”字、“7”字形的，直接排除。 1.（2024·全国·期末）把下面的长方体纸盒剪开，得到它的展开图。你能标出长方体的下面、后面和左面吗？ 【答案】见详解 【分析】根据长方体的特征，相对的面完全一样，上面和下面相对，左面和右面相对，前面和后面相对。展开图中，相对的面是不相邻的。可以通过空间想象，把展开图折叠成长方体来找相对面。据此解答即可。 【详解】 2.（2024·上海嘉定·期末）下图中，图（ ）是正方体纸盒的展开图。 【答案】A 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】由分析可知：选项A属于“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形。其它三个都不符合正方体展开图的特征。 故答案为：A 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$null