第2章 对称图形——圆 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年九年级上册数学(苏科版)

数学(苏科版)九年级上 3 第2章拔尖测评 ◎ 满分:100分 ◎ 时间:90分钟 姓名: 得分: 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. 在平面直角坐标系中,☉O 的半径为5,圆心为坐标原点,则下列各点中,在☉O 外的是 ( ) A. (2,4) B. (3,4) C. (4,3) D. (5,4) 2. 在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.以点C为圆心作☉C,若☉C与斜边AB 有两个公共点,则☉C 的 半径R 的取值范围是 ( ) A. 0<R<125 B. R<125 C. 12 5<R≤3 D. 12 5<R≤4 3. 如图,在四边形ABDC 中,AB=AC=3,BD=CD=2,则将它以AD 为轴旋转180°后所得分别以AB、 BD 为母线的上、下两个圆锥的侧面积之比为 ( ) A. 2∶1 B. 1∶2 C. 3∶2 D. 2∶3 (第3题) (第4题) 4. 如图,在扇形OAB 中,∠AOB=150°,AC=AO=6,D 为AC 的中点.当弦AC 沿扇形运动时,点D 所经 过的路径长为 ( ) A. 3π B. 3π C. 33 2π D. 4π 5. 数学活动课上,同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径,小明的解决方案如下:在工件圆弧上 任取两点A、B,连接AB,作AB 的垂直平分线CD 交AB 于点D,交AB︵ 于点C,测出AB=40cm, CD=10cm,则圆形工件的半径为 ( ) A. 50cm B. 35cm C. 25cm D. 20cm (第5题) (第6题) 6. 如图,AB 和BC 是☉O 的两条弦,BC>AB,M 是劣弧AC 的中点,过点M 作MD⊥BC,垂足为D.若 AB=22,BD=2,则CD 的长为 ( ) A. 6 B. 10 C. 23 D. 32 7. 如图,半圆O 的直径AB 为4,将半圆O 绕点B 按顺时针方向旋转45°得到半圆O',与AB 交于点P,则 图中涂色部分的面积为 ( ) A. π-2 B. π+2 C. 2π-2 D. 2π+2 (第7题) (第8题) 8. 如图,点E 是△ABC 的内心,AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D,与BC 相交于点G,连接 BD、CD、BE、CE.有下列结论:① ∠BAD=∠CAD;② 若∠BAC=60°,则∠BEC=120°;③ 若G 为 BC 的中点,则∠BGD=90°;④ BD=DE.其中,正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. 在平面直角坐标系中,以点P(-3,4)为圆心、r为半径作圆,当r满足 时,☉P 与坐标轴 有4个交点. 10. 如图所示为一个隧道的横截面,它的形状是以点O 为圆心的圆的一部分.若C 是☉O 的弦AB 的中点, CD 经过圆心O,交☉O 于点D,AB=4m,CD=6m,则☉O 的半径为 m. (第10题) (第11题) (第13题) 11. 如图,在△ABC 中,∠BAC=70°,点I 是△ABC 的内心,连接AI 并延长至点D,使ID=BD,则 ∠DBC 的度数是 . 12. 若圆锥的底面圆半径为6,侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的母线长为 . 13. 如图,某品牌扫地机器人的形状是“莱洛三角形”,它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心, 边长为半径的三段圆弧.若该等边三角形的边长为3,则这个“莱洛三角形”的周长是 . 14. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是(0,4)、(4,0)、(8,0),☉M 是△ABC的外接圆,则点 M 的坐标为 . (第14题) (第15题) (第16题) 15. 如图,AB 为☉O 的直径,PB,PC 分别与☉O 相切于点B,C,过点C 作AB 的垂线,垂足为E,交☉O 于点D.若∠BPC=60°,CD=2,则线段PB 的长为 . 16. 如图,半圆O 的直径AB=9,C 是半圆上一点,沿AC 折叠半圆得到AC︵,交直径AB 于点D.若点D 在 半径OA 上,且D 为直径AB 的三等分点,则AC 的长是 . 4 三、 解答题(共52分) 17. (8分)如图,AC、BC 是☉O 的两条弦,且AC=BC,∠AOC+∠ABC=75°,D 为弦AB 所对优弧上的 一点,求∠ADB 的度数. (第17题) 18. (8分)如图,☉O 是△ABC 的外接圆,D 是直径AB 上一点,∠ACD 的平分线交AB 于点E,交☉O 于 另一点F,FA=FE. (1) 求证:CD⊥AB. (2) 过点F 作FM⊥AB,垂足为M,若OM=OE=1,求AC 的长. (第18题) 19. (10分)如图,在由边长都为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过格点A、 B、C,点D 是该圆弧所在圆的圆心. (1) 请用无刻度的直尺在网格中作出点D,并求☉D 的半径及AC︵ 的长. (2) 若有一点M(6,0),请判断点M 与☉D 的位置关系. (第19题) 20. (12分)如图,AB 为☉O 的直径,AC 是☉O 的一条弦,D 为BC︵ 的中点,过点D 作DE⊥AC,交AC 的 延长线于点E,延长ED 交AB 的延长线于点F,连接DA. (1) 若AB=90cm,求圆心O 到EF 的距离. (2) 若DA=DF=63,求涂色部分的面积. (第20题) 21. (14分)如图①,在☉O 的内接四边形ABCD 中,BC=DC,连接AC、BD.过点C 作BD 的平行线,分别 与AB、AD 的延长线交于点E、F. (1) 求证:EF 是☉O 的切线. (2) 如图②,若AB 是☉O 的直径,AB=10,AC=BD,求CE 的长. (第21题) (2) 设购进m 件A款钥匙扣,则购进 (80-m)件B款钥匙扣. 依题意,得30m+25(80-m)≤2200, 解得m≤40. 设再次购进的A、B两款冰墩墩钥匙 扣全部售出后获得的总利润为w 元, 则w=(45-30)m+(37-25)× (80-m)=3m+960. ∵ 3>0, ∴ w 随m 的增大而增大. ∴ 当m=40时,w 取得最大值,最大 值为3×40+960=1080,此时80- m=80-40=40. ∴ 当购进40件 A款钥匙扣,40件 B款钥匙扣时,才能获得最大销售利 润,最大销售利润是1080元. (3) 设B款钥匙扣的销售价定为每件 a元,则每件的销售利润为(a-25)元, 平均每天可售出4+2(37-a)= (78-2a)件. 依题意,得(a-25)(78-2a)=90. 整理,得a2-64a+1020=0,解得 a1=30,a2=34. ∴ 将销售价定为每件30元或34元 时,才能使B款钥匙扣平均每天的销 售利润为90元. 22. (1) ∵ 8÷2=4(s),6÷1=6(s), 4<6, ∴ 设运动时间为xs(0<x<4),则 CP=(6-x)cm,CQ=(8-2x)cm. 依题意,得1 2 (6-x)(8-2x)=8,解 得x1=2,x2=8(不合题意,舍去). ∴ 2s后,△PCQ 的面积为8cm2. (2) 存在. 设运动时间为ts(0<t<6,且t≠4). 当0<t<4时,CP=(6-t)cm,CQ= (8-2t)cm. 依题意,得1 2 (6-t)(8-2t)=1,解得 t1=5- 2,t2=5+ 2(不合题意, 舍去). 当4<t<6时,CP=(6-t)cm,CQ= (2t-8)cm. 依题意,得1 2 (6-t)(2t-8)=1,解得 t3=t4=5. 综上所述,当运动时间为(5- 2)s或 5s时,△PCQ 的面积为1cm2. 第2章拔尖测评 一、 1. D 2. C 3. C 4. C 5. C 解析:如图,设圆心为O,易知 点O 在直线CD 上,连接OB.设圆形 工件的半径为rcm.∵ CD 垂直平分 AB,AB=40cm,∴ BD=20cm. ∵ CD=10cm,OC=OB,∴ OD= (r -10)cm.∵ ∠ODB =90°, ∴ OD2+BD2=OB2.∴ (r-10)2+ 202=r2,解得r=25.∴ 圆形工件的 半径为25cm. (第5题) 6. D 解析:如图,在 CD 上截取 CE=AB,连接CM、EM、BM、AM. ∵ M 是劣弧AC 的中点,∴ AM︵= CM︵.∴ AM =CM.∵ BM︵ =BM︵, ∴ ∠A=∠C.在△ABM 和△CEM 中, AB=CE, ∠A=∠C, AM=CM, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴ △ABM ≌ △CEM.∴ BM=EM.∵ MD⊥BC, ∴ BD=DE.∵ AB=22,BD=2, ∴ CD=CE+DE=AB+BD=32. (第6题) 7. B 解析:如图,连接O'P.由题意, 得 AB =4,O 为 AB 的 中 点, ∠OBO'=45°,O'P=O'B,∴ OB= 1 2AB=2 ,∠O'PB=∠OBO'=45°. ∴ ∠PO'B=90°.∴ O'P=O'B= OB=2.∴ S弓形PB = 90×π×22 360 - 2×2 2 =π-2.∴ S涂色部分=S半圆O - S弓形PB= 180×π×22 360 - (π-2)=2π- π+2=π+2. (第7题) 8. D 解析:∵ 点E 是△ABC 的内 心,∴ AD 平分∠BAC.∴ ∠BAD= ∠CAD.∴ ① 正 确.∵ 点 E 是 △ABC 的 内 心, ∴ ∠EBC = 1 2∠ABC ,∠ECB = 12∠ACB. ∵ ∠BAC = 60°, ∴ ∠ABC + ∠ACB=120°.∴ ∠BEC=180°- ∠EBC-∠ECB=180°-12 (∠ABC+ ∠ACB)=120°.∴ ②正确.记△ABC 的外接圆的圆心为点O,连接OD. ∵ ∠BAD=∠CAD,∴ BD︵=CD︵. ∴ 易得OD⊥BC.∵ G 为BC 的中 点,∴ 点 G 一 定 在 OD 上. ∴ ∠BGD=90°.∴ ③正确.∵ 点E 是 △ABC 的 内 心,∴ BE 平 分 ∠ABC. ∴ ∠ABE = ∠CBE. ∵ ∠DBC = ∠DAC = ∠BAD, ∴ ∠DBC + ∠CBE = ∠BAD + ∠ABE. ∴ ∠DBE = ∠BED. ∴ BD=DE.∴ ④正确.综上所述, 正确的个数是4. 二、 9. r>4且r≠5 10. 10 3 解析:如图,连接OA.设☉O 的半径为rm.∵ C 是☉O 的弦AB 的中点,CD 经过圆心O,∴ AC= BC=12AB=2m ,易得CD⊥AB.在 Rt△AOC 中,∵ OA=r m,OC= (6-r)m,AC2+OC2=OA2,∴ 22+ (6-r)2=r2,解得r=103.∴ ☉O 的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 半径为10 3m. (第10题) 11.35° 12.12 13.3π 14. (6,6) 解析:如图,过点 M 作 MN⊥BC 于点N,连接OM.∵ ☉M 是△ABC 的外接圆,∴ BN=CN. ∵ 点A、B、C 的坐标分别是(0,4)、 (4,0)、(8,0),∴ OA=OB=4,OC= 8.∴ BC=4.∴ BN=2.∴ ON= OB+BN =6.∵ ∠AOB =90°, ∴ △AOB 是 等 腰 直 角 三 角 形. ∴ ∠OBA=45°.∵ 易知OM⊥AB, ∴ ∠MON=45°.∴ △OMN 是等腰 直角三角形.∴ MN=ON=6.∴ 点 M 的坐标为(6,6). (第14题) 15. 2 解析:如图,连接BC.∵ AB 为☉O 的直径,PB、PC 分别与☉O 相切于点B、C,∴ PB⊥AB,PB= PC.∴ ∠ABP=90°.∵ ∠BPC= 60°,∴ △PBC 是 等 边 三 角 形. ∴ ∠PBC=60°.∴ ∠ABC=∠ABP- ∠PBC=90°-60°=30°.∵ CD⊥ AB,CD=2,∴ ∠BEC=90°,CE= DE= 12CD.∴ 易得 PB=BC= 2CE=CD=2. (第15题) 16. 36 解析:如图,连接CD、BC、 OC,过点C 作CH ⊥OB 于点 H. ∵ ∠CAB=∠CAD,∴ BC︵=CD︵. ∴ BC=CD.∵ CH⊥OB,∴ DH= BH.∵ AB=9,点D 在半径OA 上, 且 D 为 直 径 AB 的 三 等 分 点, ∴ OA= 92 =OC=OB ,AD=3, BD=6.∴ OD=OA-AD= 32 , DH=BH=3.∴ OH=DH-OD= 3 2.∴ AH =OA+OH =6.∴ 在 Rt△COH 中,CH= OC2-OH2= 32.∴ 在 Rt△ACH 中,AC = AH2+CH2=36. (第16题) 三、 17. 连接CD. ∵ AC=BC, ∴ AC︵=BC︵. ∴ ∠ADC=∠BDC. ∴ ∠ABC=∠ADC=∠BDC. ∵ ∠AOC+∠ABC=75°,∠AOC= 2∠ADC, ∴ 3∠ADC=75°. ∴ ∠ADC=25°. ∴ ∠ADB = ∠ADC + ∠BDC = 2∠ADC=50°. 18. (1) ∵ FA=FE, ∴ ∠FAE=∠AEF. ∵ ∠FAE 与∠BCE 都是BF︵ 所对的 圆周角, ∴ ∠FAE=∠BCE. ∵ ∠AEF=∠CEB, ∴ ∠CEB=∠BCE. ∵ CE 平分∠ACD, ∴ ∠ACE=∠DCE. ∵ AB 是☉O 的直径, ∴ ∠ACB=90°. ∴ ∠CEB + ∠DCE = ∠BCE + ∠ACE=∠ACB=90°. ∴ ∠CDE=90°. ∴ CD⊥AB. (2) 由(1)知,∠BEC=∠BCE, ∴ BE=BC. ∵ AF=EF,FM⊥AB, ∴ MA=ME=OM+OE=2. ∴ AE=4. ∴ OA=OB=AE-OE=3. ∴ BC=BE=OB-OE=2. 在 △ABC 中,AB =6,BC =2, ∠ACB=90°, ∴ AC= AB2-BC2= 62-22= 42. 19. (1) 如图,点D(2,0)即为所求作. 连接AD、DC. ∵ 点A、B、C、D 的坐标分别为(0, 4)、(4,4)、(6,2)、(2,0), ∴ AO=4,OD=2. ∴ AD= AO2+OD2=25. 过点C作CE⊥x轴,垂足为E. ∴ ∠DEC=90°= ∠AOD,CE = 2=DO. 在Rt△AOD 和Rt△DEC中, AD=DC, DO=CE, ∴ Rt△AOD≌Rt△DEC. ∴ ∠OAD=∠EDC. ∵ ∠OAD+∠ADO=90°, ∴ ∠EDC+∠ADO=90°. ∴ ∠ADC=90°. ∴ AC︵ 的长为90π×25180 =5π. ∴ ☉D 的半径为25,AC︵ 的长为 5π. (2) ∵ 点M 的坐标为(6,0), ∴ 易得点M 到圆心D 的距离为4. ∵ 4<25, ∴ 点M 在☉D 内. (第19题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 20. (1) 如图,连接OD. ∵ D 为BC︵ 的中点, ∴ ∠CAD=∠BAD. ∵ OA=OD, ∴ ∠BAD=∠ADO. ∴ ∠CAD=∠ADO. ∴ OD∥AE. ∵ DE⊥AC, ∴ OD⊥EF. ∴ OD 的长是圆心O 到EF 的距离. ∵ AB=90cm, ∴ OD=12AB=45cm ,即圆心O 到 EF 的距离为45cm. (2) 如图,过点O作OG⊥AD 于点G. ∵ DA=DF, ∴ ∠F=∠BAD. 由(1),得∠CAD=∠BAD, ∴ ∠F=∠CAD. ∵ ∠F+∠BAD+∠CAD=90°, ∴ ∠F=∠BAD=∠CAD=30°. ∴ ∠BOD=2∠BAD =60°,易 得 OF=2OD. ∵ 在 Rt△ODF 中,OF2-OD2= DF2, ∴ (2OD)2-OD2=(6 3)2,解得 OD=6(负值舍去). 在 Rt△OAG 中,OA =OD =6, ∠OAG=30°, ∴ 易得OG=12×6=3. ∴ S△AOD= 1 2×63×3=93. ∴ S涂色 = S扇形OBD + S△AOD = 60π×62 360 +93=6π+93. (第20题) 21. (1) 如图①,连接OC. ∵ BC=DC, ∴ BC︵=CD︵. ∴ 易得OC⊥BD. ∵ BD∥EF, ∴ OC⊥EF. ∵ OC是☉O 的半径, ∴ EF 是☉O 的切线. (2) 如图②,连接OC. ∵ AC=BD, ∴ AC︵=BD︵. ∴ AC︵-CD︵=BD︵-CD︵. ∴ AD︵=BC︵. ∴ ∠ABD=∠BAC,AD=BC. ∵ AB 是☉O 的直径, ∴ ∠ADB=∠ACB=90°. ∵ BD∥EF, ∴ ∠E=∠ABD. ∴ ∠E=∠CAE. ∴ AC=CE. ∴ BD=CE. 由(1),得OC⊥EF, ∴ ∠ADB=∠OCE=90°. ∴ 易得△ADB≌△OCE. ∴ AB=OE=10,AD=OC=5. ∴ CE= OE2-OC2= 102-52= 53. (第21题) 期中拔尖测评 一、 1. A 2. D 3. D 4. C 5.A 6. C 解析:设圆锥的底面圆半径为 rcm,则 DE=2rcm,AE=AB= (12 - 2r)cm.根 据 题 意,得 90π×(12-2r) 180 =2πr ,解 得r=2. ∴ AB=12-2×2=8(cm). 7. A 解析:如图,设☉P 与x 轴、 y轴分别相切于点F、E,连接PE、 PF、PD,延长EP 与CD 交于点G, 则PE⊥y 轴,PF⊥x 轴.∴ PE∥ OF,∠PEO =90°,∠PFO =90°. ∵ ∠EOF=90°,∴ 四边形PEOF 为 矩形.∵ PE=PF,∴ 四边形PEOF 为正方形.∴ OE=PF=PE=OF= 5.∵ A(0,8),∴ OA=8.∴ AE= 8-5=3.∵ 四边形AOBC 为矩形, ∴ BC=OA=8,BC∥OA,AC∥OB. ∴ EG∥AC.∴ 四边形AEGC为平行 四边形,四边形OEGB 为平行四边 形.∴ CG=AE =3,EG =OB. ∵ PE⊥AO,AO∥CB,∴ PG⊥CD. ∴ DG=CG=3.∴ CD=2CG=6. ∴ BD=BC-CD=8-6=2.∵ 在 Rt△PGD 中,PD =5,DG =3, ∴ PG=4.∴ OB=EG=5+4=9. ∴ 点D 的坐标是(9,2). (第7题) 8. B 解析:∵ AB 是半圆O 的直径, ∴ ∠C=90°.∴ BC2+AC2=AB2= 4.由条件不能证明AD=BC,故①不 一定正确.∵ OD⊥AC,BC⊥AC, ∴ OD∥BC.∴ ∠DBC=∠BDO. ∵ AB 是 半 圆 O 的 直 径, ∴ ∠ADB = 90°.∴ ∠ADO + ∠BDO=90°.∴ ∠ADO+∠DBC= 90°.故②正确.∵ AC=BD,∴ AC︵= BD︵.∴ AC︵ -CD︵ =BD︵ -CD︵,即 AD︵=BC︵.∵ OD⊥AC,∴ AD︵=CD︵. ∴ AD︵=CD︵=BC︵.∴ AD︵ 的度数是 1 3 ×180°=60°.∵ AO =DO, ∴ △AOD 是等边三角形.∵ AE⊥ OD,∴ DE=OE.故③正确.∵ P 为 BD 的 中 点,∴ PD = PB. ∵ ∠DEP= ∠C=90°,∠DPE = 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46