第4章 专题复习(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

& 初中数学 指南针课堂优化·七年级数学HS 第四章相交线与年平行线 专题复习 CONTENTS 知识结构 2 专题讲解 知识结构 对顶角定义及其性质 垂直定义及其性质 两条直线相交 点到直线的距离 垂线段 相交线与平行线 相交线 两条直线被第三条直线所截 同位角、内错角、同旁内角 基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与 平行线 这条直线平行 判定 性质 平移 专题讲解 类型一：识别同位角、内错角、同旁内角 【例1】 如图，(1)∠ABC与 是 直线 和直线 被直线 所截形 成的同位角，∠ABC与∠BCD是 ∠ADB与 是内错角. B 类型二：平行线的判定和性质 【例2】如图所示，已知C、P、D在同一条 直线上，∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，∠E 与∠F相等吗？试说明理由. 解：∠E=∠F.理由如下： .∠BAP+∠APD=180° (已知)， .AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)， '.∠BAP=∠APC(两直线平行，内错角相等). 又∠1=∠2（已知），..∠EAP=∠APF .AE∥PF(内错角相等，两直线平行). .∠E=∠F 类型三：平行线中的辅助线问题 【例3】如图1，AB∥CD,猜想∠BPD与 ∠B,∠D的关系，说明理由. B B B E --F 图1 图2 图3 图4 (1)填空或填写理由. 解：猜想∠BPD+∠B十∠D=360°. 理由：过点为P作EF∥AB, ∴.∠B+∠BPE=180°( ). ∴.AB∥CD,EF∥AB. '.EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那 么 .∠EPD+∠D=180°( ）. ∴.∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=(). .∠B十∠BPD+∠D=360°. (2)依照上面的解题方法，观察图2，已知 AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B,∠D的关 系，并说明理由.