4.1整式同步练习　2025-2026学年 人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学4.1整式同步练习 一、单选题 1．下列各式不是整式的是（   ） A． B．0 C． D． 2．下列各式中：，，，，，单项式有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．下列关于单项式的说法中，正确的是（    ） A．系数是，次数是4 B．系数是，次数是3 C．系数是，次数是4 D．系数是，次数是3 4．观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　） A． B． C． D． 5．多项式的次数和常数项分别是（　　） A．2和2 B．2和 C．3和2 D．3和 6．一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位长度，第2次向负方向爬行2个单位长度，第3次又向正方向爬行3个单位长度，…，按上述规律，它第2025次刚好爬到数轴上的原点处，小虫的起始位置A点所表示的数是（   ） A． B． C． D． 7．三位数“”是三个连续偶数的和，“”中的数是（    ）． A． B． C． D． 8．若关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图的运算程序中，第1次输入的x为27，则第2025次输出的结果（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．多项式是 次三项式． 11．的末位数字是 ． 12．单项式的系数是m，多项式的次数是n，则 ． 13．多项式按字母的降幂排列是 ． 14．小美步行上楼的习惯是每次都只跨一级台阶或两级台阶，若她要从地面（0级）步行到第9级，则她共有 种不同的上楼梯的方式． 三、解答题 15．两个9位整数相乘：，求乘积的各位数字之和是多少？ 16．已知任意一个大于1的正整数m的三次幂均可以分裂成m个连续奇数的和，如，按照此规律，若分裂后，有一个奇数是2023，求m的值． 17．用火柴棒按如图的方式搭图形． (1)完成下表： 图形编号 1 2 3 4 5 … 火柴棒根数 5 9 … (2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？ (3)搭第个图形需要多少根火柴棒？ 18．【阅读中思考】 设a是不为0和1的有理数，我们把1与a的倒数的差，即称为a的倒数差，如：2的倒数差是，的倒数差是． 【探索中理解】 若，是a的倒数差，是的倒数差，是的倒数差，…，以此类推． (1)①直接写出结果________，________，________； ②写出计算的算式，并求值； (2)根据以上的计算结果，猜想________；（直接写出答案） (3)求的值，并写出计算过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级上册数学4.1整式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D A C D B C B A 10．二 11．4 12． 13． 14．55 15．解：，数字之和为， ，数字之和为， ，数字之和为， 依次类推， 乘积的各位数字之和为：． 16． 解：∵底数是2的分裂成2个奇数，且分裂后的第一个数可以表示为；底数为3的分裂成3个奇数，且分裂后的第一个数可以表示为；底数为4的分裂成4个奇数，且分裂后的第一个数可以表示为， ∴， ∵， 个连续奇数的平均数为， ∵2023是m个奇数的其中一个， ∴的值应与2023接近， ∵与2023非常接近， 故检验， 当时分裂出来的首项为，末项为， ∵， ∴符合题意． 17．（1）解：根据图示得，后面的图形比前一个的图形多4根火柴棒， 故填表为： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ …… 火柴棒根数 5 9 13 17 21 …… 故答案为：13，17，21； （2）解：分析表格中数据可知， 搭第1个图形，需要火柴棒根数为：； 搭第2个图形，需要火柴棒根数为：； 搭第3个图形，需要火柴棒根数为：； 搭第4个图形，需要火柴棒根数为：； 搭第5个图形，需要火柴棒根数为：； …… 因此搭第n个图形需要火柴棒根数为：． （3）解：当时，， 因此搭第2023个图形需要根火柴棒． 18．（1）解：①；；； 故答案为：，，3； ②； （2）解：根据（1）中规律可得以，，3循环， ∵， ∴． （3）解：，， ∴ ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$