第二章《有理数的运算》 课后综合巩固卷2025－2026学年人教版数学七年级上册
第二章 有理数的运算
课后综合巩固卷
考试时间:120分钟 满分120分
一、选择题（本大题共10小题，总分30分）
1．下列各数：﹣（+2），﹣32，
，
，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，负数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．我国自主研发的C919国产大飞机可储存约186000升燃油，用科学记数法表示数据186000，正确的是（ ）
A．186×103 B．1.86×103 C．1.86×105 D．0.186×106
3．如图，这是太原市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ）
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
4．小华称得一个物体的质量为2.108kg，用四舍五入法将2.108精确到0.01的近似数为（ ）
A．2 B．2.10 C．2.1 D．2.11
5．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣（3×2）2与﹣3×22 B．32与23
C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣23与（﹣2）3
6．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2﹣（﹣3）＝﹣5 B．（﹣4）×5＝﹣20
C．3×（﹣4）＝12 D．（﹣5）+（﹣2）＝﹣10
7．a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1＝0，下列式子正确的是（ ）
A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0
C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝c﹣1 D．b+c＞0
第1页（共10页）
学科网（北京）股份有限公司
8．若33×36＝3m，则m的值为（ ）
A．18 B．9 C．5 D．3
9．已知a、b为有理数，下列说法
①若a、b互为相反数，则
；
②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；
③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；
④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，
其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为10100，AB＝BC＝CD＝DE，则数1099所对应的点在线段（ ）上．
A．AB B．BC C．CD D．DE
二、填空题（本大题共6小题，总分18分）
11．﹣7的相反数是 ，﹣1
的倒数是 ，﹣3.14的绝对值是 ．
12．首饰的含金量一般用“12K”“18K”“24K”等表示．“24K”表示含金量近似100%，“18K”表示含金量近似75%，“12K”表示含金量近似50%．如图这款挂坠含金约 克．
13．若a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd＝4，则a+b+c+d＝ ．
14．五个有理数的积为负数，那么这五个有理数之中至少有 个负数．
15．计算：|
|+|
|+|
|+…+|
|＝ ．
16．已知非零有理数a，b满足|a﹣b|＝|a|+|b|，则
．
三、解答题（本大题共9小题，总分72分）
17．计算：
（1）22﹣（﹣12）+（﹣10）﹣14．
第1页（共10页）
学科网（北京）股份有限公司
（2）
．
18．计算下列各题：
（1）（﹣1
）×（
）÷（﹣2）；
（2）﹣1÷（
）
（﹣5
）．
19．计算：
（1）﹣30×（
）；
（2）﹣42
0.25×[5﹣（﹣3）2]．
20．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500m的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04L，他们共使用了氧气多少升？
21．探究规律，完成相关题目．
定义“*”运算：
（+2）*（+4）＝+（22+42）；（﹣4）*（﹣7）＝+[（﹣4）2+（﹣7）2]；
（﹣2）*（+4）＝﹣[（﹣2）2+（+4）2]；（+5）*（﹣7）＝﹣[（+5）2+（﹣7）2]；
0*（﹣5）＝（﹣5）*0＝（﹣5）2；（+3）*0＝0*（+3）＝（+3）2．
0*0＝02+02＝0
（1）归纳*运算的法则：
两数进行*运算时， ．（文字语言或符号语言均可）特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算， ．
（2）计算：（+1）*[0*（﹣2）]＝ ．
（3）是否存在有理数m，n，使得（m﹣1）*（n+2）＝0，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
22．请你先认真阅读材料：
计算（
）÷（
）
解：原式的倒数是（）÷（）
＝（）×（﹣30）
第1页（共10页）
学科网（北京）股份有限公司