3.4 欧姆定律及其应用（第4课时）课件+教学设计+作业-2025-2026学年浙教版（2024）科学八年级上册

第4节 欧姆定律及其应用（第4课时）教学设计 ——电路的分析与计算 【核心概念】物质的运动与相互作用 【内容要求】 内容：电磁相互作用 要求：应用欧姆定律，进行简单的电路分析和计算。 【教学目标】 1.会利用欧姆定律以及串、并联电路的电压和电流特点，推导出串、并联电路中电阻的特点。 2.在分析串、并联电路中电流、电压及电阻的特点过程中，树立电路的整体与局部关系的系统观。 3.能利用欧姆定律分析简单电路，强化逻辑推理和定量分析的科学思维。 4.初步利用建模思想应用于电学计算。 5.领会等效电阻的含义，了解等效替代的科学研究方法。 【教学思路】 在复习欧姆定律以及串、并联电路的电压和电流特点的基础上，推导出串、并联电路中电阻的特点。精选例题，内化串、并联电路的电压、电流和电阻的特点。在教学过程中，树立整体与局部关系的系统观，提高逻辑推理、构建模型和定量分析的科学思维能力。会利用等效电阻解决相关电学问题。 【教学过程】 一、创设情景，引入任务 【复习】欧姆定律、串并联电路的电流和电压的特点。 【引入】生产和生活中，常会遇到一个电源给多个用电器供电的情况。例如，教室里的电源必须同时给几盏日光灯和多个插座供电。那么,这些用电器是怎样连接的呢?不同的连接方式，其电路有什么不同的特点呢? 二、围绕任务，素养内化 （一）串联电路的分析与计算 1.串联电路的电阻特点 设串联电阻的阻值为R1和R2，串联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I； 根据串联电路的电流和电压特点以及欧姆定律可知：I=I1=I2、U=U1+U2、U=IR， 可得：IR=I1R1+I2R2；即：R=R1+R2。 结论1：串联电路的总电阻等于部分电路的电阻之和。 2.串联电路的电压分配与电阻的关系 [论证]如图所示，R1与 R2串联，根据欧姆定律可得：U1=IR1 ,U2=IR2 U1/U2 = IR1/IR2 = R1/R2 [结论]串联电路中各部分电路两端的电压与其电阻成正比。即： U1/U2 = R1/R2 [解释]导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。 【思考与讨论】P137 （1）如果取下图中的灯泡L1，另一个灯泡L2会亮吗？ 若取下灯泡L1，电路断路，则电路中无电流，L2不亮； （2）为什么串联电路中各处电流都相等？为什么两个电路串联后的总电阻比任何一个分电阻大？你能用类比方法解释吗？ 串联电路的电流只有一条通路，经过一处的电流同样经过另一处。如同一条粗细均匀的管道中的水流，各处的流量相同；两个电阻串联后，相当于增加了电阻的长度，因此总电阻比每一个电阻都大。 【例1】一个小灯泡正常发光时两端的电压是2.5伏，通过的电流为0.2安。现用一个电压为4.5伏的电源对其供电，为了使小灯泡能正常发光，需要串联一个多大的电阻？ 解：在供电电压高于用电器工作电压的情况下，需串联一个电阻，使一部分电压由这个串联的电阻来分担，从而使用电器获得正常工作电压，如图所示。 已知正常工作时灯泡两端的电压和通过它的电流为：， 电阻R分担的电压应该是： 根据欧姆定律，电阻 答：串联的电阻R的阻值是10Ω。 【课堂练习】 1.如图甲所示电路，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则下列叙述正确的是（ ） A.电压表V2测的是R1两端的电压 C.电阻R1两端的电压为4.8V B.V2所选的量程是0~15V D.R1和R2的阻值之比为2:1 【答案】C 【解析】A.由电路图知道，两电阻串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，故A错误； BC.由于串联电路的总电压等于各分电压之和，且两个电压表的指针偏转位置相同，所以，电压表V1的量程为0~15V，分度值为0.5V，所以电源的电压是U=6V；电压表V2的量程为0-3V，分度值为0.1V，所以R2两端的电压U2 =1.2V；则电阻R1两端的电压是U1= U-U2 =6V-1.8V=4.8V，故B错误，C正确； D.由于串联电路各处的电流相等，所以，由I=U/R知道，电阻R1、R2的阻值之比: ，故D错误。 （二）并联电路的分析与计算 1.并联电路的电阻特点 设并联电阻的阻值为R1和R2，并联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I； 根据并联电路的电流和电压特点以及欧姆定律可知：I=I1+I2、U=U1=U2、， 可得：；并联电路电阻特点：。 小结1：并联电阻总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。 应用：电路中并联的灯泡（或其他用电器）越多，电源的输出电流会越大。因此，一个电路上并联过多的用电器会因电流过大、超出负载而损坏电源，或因导线过热而发生火灾。 2.并联电路的电流分配与电阻的关系 根据并联电路电压规律：各支路电压均等于电源电压。 小结2：在并联电路中，各并联电阻起到分流的作用，各支路中的电流跟各支路电阻成反比。 【思考与讨论】P138 为什么并联电路的干路电流等于两个支路的电流之和？你能用类比的方法来解释吗？ 并联电路的干路电流进入两个支路时分为两部分，因此干路电流等于各支路电流之和。如同主干河道中的河水分流到两个支路中，主干水流量等于支路水流量之和。 【思考与讨论】 1.家用电器是采用串联连接方式还是并联连接方式？你用什么证据证明你的判断？ 家用电器采用的是并联连接方式。家庭电路中，一个用电器不工作，不影响其他用电器正常工作，用电器之间互不影响，故为并联电路。 2.在并联电路中，你如何理解小电阻的支路上反而电流大？并联后的总电阻反而比任何一个分电阻小？可以用类比方法解释吗？ 在并联电路中，各支路电压相等，根据欧姆定律I=U/R，可知在电压U相等的情况下，电阻越小通过的电流越大。好比水龙头，在水压一样的情况下阻碍的东西越少，水流越大。电阻并联后，相当于增大了电阻的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻小。如图道路变宽后车辆更通畅。 【例2】一个电阻为100欧的线圈，允许通过的最大电流为0.01安。现在要把该线圈接在一个电流恒定为1安的电路中，需要在线圈两端并联一个多大的电阻才能保证线圈安全工作？ 解：如图所示，线圈的电阻，允许通过的电流而电路中的总电流。根据并联电路的特点，并联电阻上的电流是：， 因为、上的电压相等，所以， 故 答：需要在线圈两端并联一个阻值为1欧的电阻。 【课堂练习】 2.如图电路，甲、乙电源电压相等且保持不变。在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；乙图中，闭合开关S，电压表示数为6V。求： （1）、的阻值； （2）乙图中电流表示数。 【答案】（1）10Ω；5Ω（2）1.8A 【解析】（1）， （2） 三、归纳总结，应用迁移 【课后作业】 1.完成作业本上相应内容 学科网（北京）股份有限公司 $$第3章 电路探秘 第4节 欧姆定律及其应用（第4课时） （浙教版）八年级 上 ——电路的分析和计算 【引入】 生产和生活中，常会遇到一个电源给多个用电器供电的情况。例如，教室里的电源必须同时给几盏日光灯和多个插座供电。那么,这些用电器是怎样连接的呢?不同的连接方式，其电路有什么不同的特点呢? 一、串联电路的分析与计算 1.串联电路的电阻特点 设串联电阻的阻值为R1和R2，串联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I；根据串联电路的电流和电压特点以及欧姆定律可知： I=I1=I2 U=U1+U2 U=IR 可得：IR=I1R1+I2R2；即：R=R1+R2 串联电路的总电阻等于部分电路的电阻之和。 2.串联电路的电压分配与电阻的关系 [论证]如图所示，R1与 R2串联，根据欧姆定律可得：U1=IR1 ,U2=IR2 U1/U2 = IR1/IR2 = R1/R2 [结论]串联电路中各部分电路两端的电压与其电阻成正比。即： U1/U2 = R1/R2 导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即 如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为 【思考与讨论】P137 1.如果取下图中的灯泡L1，另一个灯泡L2会亮吗？ 若取下灯泡L1，电路断路，则电路中无电流，L2不亮； 2.为什么串联电路中各处电流都相等？为什么两个电路串联后的总电阻比 任何一个分电阻大？你能用类比方法解释吗？ 串联电路的电流只有一条通路，经过一处的电流同样经过另一处。如同一条粗细均匀的管道中的水流，各处的流量相同；两个电阻串联后，相当于增加了电阻的长度，因此总电阻比每一个电阻都大。 【例1】一个小灯泡正常发光时两端的电压是2.5伏，通过的电流为0.2安。现用一个电压为4.5伏的电源对其供电，为了使小灯泡能正常发光，需要串联一个多大的电阻？ 解：已知正常工作时灯泡两端的电压和通过它的电流为： 答：串联的电阻R的阻值是10Ω。 【课堂练习】 1.如图甲所示电路，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则 下列叙述正确的是（ ） A.电压表V2测的是R1两端的电压      C.电阻R1两端的电压为4.8V B.V2所选的量程是0~15V             D.R1和R2的阻值之比为2:1 【答案】C 二、并联电路的分析与计算 1.并联电路的电阻特点 设并联电阻的阻值为R1和R2，并联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I； I=I1+I2、U=U1=U2、 并联电阻总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和 2.并联电路的电流分配与电阻的关系 根据并联电路电压规律：各支路电压均等于电源电压。 【思考与讨论】P138 并联电路的干路电流进入两个支路时分为两部分，因此干路电流等于各支路电流之和。如同主干河道中的河水分流到两个支路中，主干水流量等于支路水流量之和。   为什么并联电路的干路电流等于两个支路的电流之和？你能用类比的方法来解释吗？ 应用： 电路中并联的灯泡（或其他用电器）越多，电源的输出电流会越大。因此，一个电路上并联过多的用电器会因电流过大、超出负载而损坏电源，或因导线过热而发生火灾。 【思考与讨论】 1.家用电器是采用串联连接方式还是并联连接方式？你用什么证据证明你的判断？ 家用电器采用的是并联连接方式。家庭电路中，一个用电器不工作，不影响其他用电器正常工作，用电器之间互不影响，故为并联电路。 2.在并联电路中，你如何理解小电阻的支路上反而电流大？并联后的总电阻反而比任何一个分电阻小？可以用类比方法解释吗？ 在并联电路中，各支路电压相等，根据欧姆定律I=U/R，可知在电压U相等的情况下，电阻越小通过的电流越大。好比水龙头，在水压一样的情况下阻碍的东西越少，水流越大。电阻并联后，相当于增大了电阻的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻小。如图道路变宽后车辆更通畅。 【例2】一个电阻为100欧的线圈，允许通过的最大电流为0.01安。现在要把该线圈接在一个电流恒定为1安的电路中，需要在线圈两端并联一个多大的电阻才能保证线圈安全工作？ 解：如图所示 答：需要在线圈两端并联一个阻值为1欧的电阻。 【课堂练习】 2.如图电路，甲、乙电源电压相等且保持不变。在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；乙图中，闭合开关S，电压表示数为6V。求： （1）R1 、R2 的阻值； （2）乙图中电流表示数。 【解析】（1） （2） 【课堂总结】 $$ 第4节 欧姆定律及其应用（第4课时）同步作业 （学生版） 1.如图所示的电路，电源电压保持不变，定值电阻，闭合开关后， 电流表 的示数为， 的示数为，求： 电源电压； 的阻值。 2.如图，电源电压恒为，电阻、。当开关、均断开时，电流表的示数为。求： 电阻的阻值； 当开关、均闭合时，电流表的示数。 3.如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的滑片滑到端时，电流表示数为；滑片滑到端时，电流表示数为，电压表示数为。求： 滑动变阻器的最大阻值； 电源电压。 4.如图所示的电路中，电阻的阻值为，闭合后，电流表的示数 为，电流表的示数为。求： 电阻中的电流； 电源电压； 电阻的阻值。 5.图甲是小灯泡中的电流随其两端电压变化的图像。将小灯泡接入图乙所示的电路中，电源两端电压为且保持不变，电阻的阻值为。求： 只闭合开关时，小灯泡的电阻； 闭合开关和后，电流表的示数： 闭合开关和后，电路在内消耗的电能。 6.如图是小明设计的监控鱼缸水温的报警器，已知电源电压恒为，是阻值为的定值电阻，是放入鱼缸水中的热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如表所示。当电压表示数达到时，报警器图中未画出报警。电压表示数为时，求： 温度 通过电阻的电流； 电阻两端的电压； 鱼缸内水的温度。 7.如图所示，的阻值为，闭合开关，电流表的示数为，电压表 的示数为。试求： 的阻值为多大？ 电源电压为多少？ 8.在如图甲所示的电路中，电源两端的电压保持不变，开关闭合后，将滑动变阻器的滑片由端滑至端的过程中，通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。求： 电源电压可画等效电路图辅助说明； 滑动变阻器的最大阻值。 9.如图甲是乐乐设计的一个压力检测装置的内部电路，电源电压保持不变，定值电阻，为压 敏电阻，其阻值随压力变化的关系如图乙。乐乐将量程为的电压表改装成压力计。当电压表示数为时，所测压力达到最大值求： 当所测压力为时，求电源电压； 求压力为时，电压表的示数； 若在电路中串联一个定值电阻，如图丙，使该电路能测量的最大压力达到，求的阻值。 10.如图甲所示电路中，电阻阻值为，电流表、的指针位置均如图乙所示，求： 电阻两端的电压； 通过电阻的电流。 11.公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板重力不计、压力传感器、显示承重的仪表实质为电流表，量程为等组成，的阻值与所受压力大小关系如图乙所示电源电压恒为，定值电阻的阻值为取 求当的阻值为时，电路的电流． 求当通过电路的电流为时，地磅的测量值． 为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明． 12.新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为，为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为，为电阻箱将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为． 求电阻箱接入电路的阻值． 调节为时，电流表示数为，求此时电压表示数． 为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的的最小阻值． 学科网（北京）股份有限公司 $$电阻串并联电阻的串联如图所示，两个串联着的电阻R1R2。当两端电压为U时，通过的电流为IR1、R2两端的电压分别为U1U2。依据串联电路的特点可知，R1R2上通过的电流相等，均为I与R1、R2串联电阻等效的电阻。串联电路总电阻为二，当其两端电压为U时，所通过电流就是流过R1R2的电流I由欧姆定律可知，U一等于IR1，U2等于IR2，U等于IRUU等于U1加U2，可得IR等于IR1加IR2，即R等于R1加R2。串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即一等效电阻大于任何一个分电阻，原因是串联后相当于增加了导体的长度。2、N个相同的电阻串联后的总阻值为NR。电阻的并联如图所示，设电阻R1、R2并联接入电路，并联电路两端的电压为U通过R1、R2的电流，支路电流分别为I1、I2，而干路电流为I与R1、R2并联电阻等效的电阻并联电路总电阻为二，当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R1、R2的总电流。干路电流I由欧姆定律可得，I等于R分之UI一等于R一分之UI2等于R2分之U由于I等于I1加I2，所以R分之U等于R1分之1加R2分之U即2分之1等于R1分之1加22分之1并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即一并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因是并联后相当于增加了导体的横截面积。2N个相同的电阻并联后的总阻值为N分之2。总结串并联电路中的电流、电压、电阻的特点。电流I特点，串联电路各处电流相等，即I等于I一等于I2。并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即I等于I1加I2。电压U特点，串联电路两端的总电压等于各部分电路的电压之和，即U等于U1加U2。并联电路中各支路两端的电压相等，即U等于U一等于U2。电阻R特点，串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即二总等于R1加R2。并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，即R总分之一等于R1分之1加R2分之1，或R总等于R1加R22分之21乘以222。电压电流分配特点，串联电路中各电阻两端的电压之比等于电阻之比，即U1比U2等于R1比R2，或U1比U总等于R1比R总。并联电路中各支路的电流之比等于电阻的反比，即I1比I2等于R2比R1或I1比I总等于R总比R1。抖音。 喜欢的人不再回来。抖音。 第4节 欧姆定律及其应用（第4课时）同步作业 （参考答案及解析） 1.【答案】解：由电路图可知，两电阻并联，电流表测支路的电流，电流表测支路的电流； 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，由可得，电源的电压： ； 由可得，的阻值： 。 答：电源电压为；电阻的阻值为。  【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表测支路的电流，电流表测支路的电流。 根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压； 根据欧姆定律求出电阻的阻值。 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题。 2.【答案】解：当开关、均断开时，定值电阻与串联，电流表测量电路中的电流：， 根据欧姆定律可得，电路的总电阻：， 根据串联电路电阻规律可得额，的阻值：； 当开关、均闭合时，定值电阻被短接，电路等效为与并联，电流表测量干路的电流， 根据欧姆定律可得，通过的电流：。 通过的电流：， 根据并联电路电流规律可得，干路的电流即电流表的示数：。 答：电阻的阻值为； 当开关、均闭合时，电流表的示数为。  【解析】当开关、均断开时，定值电阻与串联，电流表测量电路中的电流，根据串联电路规律和欧姆定律计算的阻值； 当开关、均闭合时，定值电阻被短接，电路等效为与并联，电流表测量干路的电流，根据并联电路规律和欧姆定律计算干路的电流。 本题考查串、并联电路规律和欧姆定律公式的应用，是基础经典题，关键是短接的理解。 3.【答案】【详解】由图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流。当滑片滑到端时，滑动变阻器的阻值最大，而电流表示数为，电压表示数为，由欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值  当滑动变阻器的滑片滑到端时，滑动变阻器的阻值为，仅有电阻单独工作，则电源电压 当滑动变阻器的滑片滑到端时，由串联电路的电压规律可得电源电压 由解得电源电压，。 【解析】详细答案和解答过程见答案 4.【答案】；； 【解析】由电路图知：两电阻并联，电流表测干路电流，电流表测电阻所在支路电流，由并联电路电流规律可得，电阻的电流为 由于并联电路各支路两端的电压相等，所以两端的电压等于电源电压，即电源电压为 根据并联电路电压的规律知，电阻两端的电压为 电阻的阻值为 5.【答案】 【解析】当开关闭合时，只有灯泡接入电路，电源两端电压为，由小灯泡中的电流随它两端电压变化的图像知道，当时，；因此，图中小灯泡的电阻 当开关和均闭合时，灯与电阻并联，因为 根据并联电路的特点知道，乙图中电流表的示数 由  知道，闭合开关和  后，电路在内消耗的电能 6.【答案】解：由电路图知，两个电阻、串联后接在的电路中，电压表测量定值电阻两端电压。 根据欧姆定律得，通过电阻的电流：； 根据串联电路中电压的特点得，电阻两端的电压：； 根据串联电路电流特点和欧姆定律得，此时热敏电阻的阻值为：； 根据题目中表格知：热敏电阻的阻值为时，水温为。 答：通过电阻的电流； 电阻两端的电压； 鱼缸内水的温度为。  【解析】由电路图知，两个电阻、串联后接在的电路中，电压表测量定值电阻两端电压。 根据欧姆定律得，分析解答； 根据串联电路特点和欧姆定律得，分析解答； 结合第二问答案，根据题目中表格分析解答。 本题结合生活中设备考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是道好题。 7.【答案】解：闭合开关，电阻和串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量两端的电压， 串联电路各处电流相等，电流表的示数为，电压表的示数为， 根据欧姆定律可得的阻值：； 根据欧姆定律可得两端的电压：， 串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压：。 答：的阻值为； 电源电压为。  【解析】闭合开关，电阻和串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量两端的电压，根据串联电路电流特点结合欧姆定律计算的阻值； 根据欧姆定律计算两端的电压，根据串联电路电压规律计算电源电压。 本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用，属于基础题。 8.【答案】解：作等效电路图如下： 当滑动变阻器滑片置于端时，滑动变阻器电阻为零，如图所示，电路中只有灯泡工作，灯泡两端电压等于电源电压，由图像可知，此时电流最大为，电源电压为。 当滑动变阻器滑片置于端时，滑动变阻器阻值最大，如图所示，由图像可知，此时电流最小为，灯泡两端电压为。则小灯泡此时的电阻 电路总电阻 则滑动变阻器的最大阻值 总  答：电源电压为； 滑动变阻器的最大阻值为。 【解析】详细答案和解答过程见答案。 9.【答案】解：由图甲知，两电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压。 当电压表示数为时，所测压力达到最大值， 由图象可知，当压敏电阻所受压力为时对应的电阻为， 此时电路中的电流：， 根据电阻的串联和欧姆定律知， 电源电压：； 由图象乙可知，当压敏电阻所受压力为时对应的电阻为， 此时电路的电流为：， 电压表的示数：； 若在电路中串联一个定值电阻，使该电路能测量的最大压力达到， 此时电压表的示数仍为，电路的电流仍为， 由图乙知此时的电阻为，两端的电压为：， 两端的电压为：， 的阻值为：。 答：当所测压力为时，电源电压为； 压力为时，电压表的示数为； 若在电路中串联一个定值电阻，使该电路能测量的最大压力达到，的阻值为。  【解析】由图甲知，两电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压。 由图象可知，当压敏电阻所受压力为时对应的电阻，再根据欧姆定律求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源电压。 由图象可知，当压敏电阻所受压力为时对应的电阻，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出电压表的示数。 若在电路中串联一个定值电阻，使该电路能测量的最大压力达到，此时电压表的示数仍为，电路的电流仍为， 根据图读出此时的电阻，根据欧姆定律串联电路电压的规律算出两端的电压、两端的电压以及的阻值。 本题计算量比较大，考查学生的分析和计算能力，综合性比较强，尤其是第问，学生出错率比较大。 10.【答案】解： 由电路图知，闭合，两电阻并联，测量干路电流，电流表测量通过的电流， 由并联电路电流特点知，示数应大于的示数，而、的指针恰好指到同一位置，所以使用的是量程，使用的是量程， 由图乙可知：，，由可得电源电压： ； 由并联电路特点知，通过电阻的电流：； 答：电阻两端的电压为； 通过电阻的电流为。 【解析】由电路图知，闭合，两电阻并联，测量干路电流，电流表测量通过的电流，根据并联电路电流特点和电流表示数特点得到两只电流表的示数；由欧姆定律得出两端电压，也就得到了电源电压； 由并联电路电流特点得出通过的电流； 此题考查并联电路特点和欧姆定律公式的掌握和应用，难度一般。 11.【答案】当的阻值为时，电路的电流 当通过电路的电流时，电路的总电阻，的阻值；由图乙可知压力，地磅的测量值 电流表的示数最大为，电源电压不变，电路的总电阻，为了增加地磅的最大测量值，即压力增大，需要减小的阻值，的阻值，所以需要增大的阻值 【解析】由图可知，压力传感器和定值电阻串联，由可求得电路的电流； 由串联电路的电阻特点可求得当通过电路的电流为时，电路的总电阻，然后可求得的阻值，由图乙可知，此时压力，然后可求地磅的测量值； 电流表的示数最大为，电源电压不变，由可求得此时电路的总电阻关系式，然后可知为了增加地磅的最大测量值的可行方案。 本题中主要考查了欧姆定律的应用，理解这一装置的工作原理，是解决此题的前提，对我们分析题意的能力要求较高。 12.【答案】将滑片旋转至处时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，此时只有接入电路，已知此时电路中电流，根据欧姆定律可得，电阻箱接入电路的阻值  由图知，电阻箱与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，调节为时，电流表示数为，则两端的电压，根据串联电路的电压特点可得，此时电压表的示数  设滑动变阻器的最大阻值为，调节为时滑动变阻器接入电路的电阻为，此时电路的总电阻，由串联电路的电阻特点可知滑动变阻器接入电路的阻值为，则；由图知，所测角度越大，滑动变阻器接入电路的阻值越大，由串联分压的规律可知滑动变阻器分得的电压越大即电压表示数越大，则电阻箱分得的电压越小；当电压表的示数为最大值时，由串联电路的电压特点可知，的最小电压；因为两者的电压相等，所以根据串联分压的规律可知电阻箱的最小阻值与滑动变阻器的最大阻值相等，即  学科网（北京）股份有限公司 $$B. 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