2.2分式的加法和减法（3） 学习任务单2025-2026学年湘教版（2024）八年级数学上册

该初中数学学习任务单聚焦异分母分式的加法和减法，承接同分母分式加减法，通过类比分数运算，以通分和确定最简公分母为支架，构建从已知到未知的学习路径。 资料注重类比迁移培养抽象能力，强调运算步骤规范发展运算与推理意识，通过分层习题与例题解析提升数学表达能力，助力学生掌握法则并形成探究习惯。

第二章 分式 2.2分式的加法和减法（3） ► 学习目标与重难点 学习目标： 1．让学生进一步熟练掌握求最简公分母的方法． 2．能根据异分母分式的加减法则进行计算． 3．在学习过程中体会从分数到分式的类比的方法，培养乐于探究、合作学习的习惯． 学习重点：运用异分母分式的加减法则进行运算． 学习难点：运用异分母分式的加减法则进行运算． ► 预习自测 一、知识链接 同分母分式的加法： 同分母的分式相加，分母不变，把分子相加. 即 同分母分式的减法： 同分母的分式相减，分母不变，把分子相减. 即 异分母分式的加减运算法则为： 异分母的分式相加（减），取各个分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母（这样的公分母称为最简公分母），利用分式的基本性质，把它们化成同分母的分式（这个过程叫作通分），然后再相加（减）. 2、 自学自测 计算： (1)＋＋；(2)－. ► 教学过程 一、创设情境、导入新课 同分母分式的加法： 同分母的分式相加，分母不变，把分子相加. 即 同分母分式的减法： 同分母的分式相减，分母不变，把分子相减. 即 异分母分式的加减运算法则为： 异分母的分式相加（减），取各个分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母（这样的公分母称为最简公分母），利用分式的基本性质，把它们化成同分母的分式（这个过程叫作通分），然后再相加（减）. 二、合作交流、新知探究 探究：异分母分式加减法 教材第34页 做一做： 计算： 对于异分母分式的加法，应先通分，化为同分母的分式，再相加. 例6 例7计算：(1) (2) 例8计算 【强调】异分母的分式加减法步骤： (1)确定最简公分母； (2)通分(即将各分式的分子分母各乘一个适当的式子，化成同分母分式)； (3)利用同分母的分式加减法则(即分母不变，分子相加减)计算； (4)最后结果要化成最简分式． 1.分式加减运算的方法思路： 2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误. 3.对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算. 4.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）. 三、课堂练习、巩固提高 1.计算： 2.计算： 4、 总结反思、拓展升华 【课堂总结】 1.异分母分式的加减运算法则: 异分母的分式相加（减），取各个分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母（这样的公分母称为最简公分母），利用分式的基本性质，把它们化成同分母的分式（这个过程叫作通分），然后再相加（减）. 2.异分母的分式加减法步骤： (1)确定最简公分母； (2)通分(即将各分式的分子分母各乘一个适当的式子，化成同分母分式)； (3)利用同分母的分式加减法则(即分母不变，分子相加减)计算； (4)最后结果要化成最简分式． 5、 【作业布置】 必做题：教材习题2.2--学而时习之 3题、4题 选做题：教材习题2.2--温故而知新 5题、6题、7题 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$