13.1 三角形的概念 课件 2025--2026学年人教版八年级数学上册

第十三章 三角形 13.1. 三角形的概念 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形. 2.掌握三角形分类. 学习目标 新课导入 下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形. 新课导入 新课导入 你能画出一个三角形吗？ 一、三角形的相关概念 如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”. A B C a b c 新知学习 组成三角形的线段叫作三角形的边，相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. 例：线段AB，BC，AC是△ABC的边， 点A，B，C是△ABC的顶点， ∠A，∠B，∠C是△ABC的内角. A B C a b c △ABC的三边有时也用a，b，c来表示， 顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示. 新知学习 例1 下列由三条线段构成的图形中，是三角形的是(　　) B A. B. C. D. 新知学习 例2 如图中有几个三角形？用符号表示这些三角形. 答：图中有5个三角形， 分别是△ABD，△ABC，△CDE，△BCE，△BCD. 分析：根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形进行分析即可. A B C E D 新知学习 按边分： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 记作“△ABC”. A B C a b c 三角形的边：线段AB，BC，AC. 三角形的顶点：点A，B，C. 三角形的内角：∠A，∠B，∠C. 三角形 的概念 三角形的概念 三角形的分类 按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 课堂小结 探究新知 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 如何按照边的关系对三角形进行分类呢？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 探 究 图中三个三角形的边各有什么特点？ ① ② ③ 三边互不相等 有两条边相等 三条边都相等 A B C 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 A B C 三边都相等的三角形叫作等边三角形. 特殊的等腰三角形 三角形的分类 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 等边三角形一定是等腰三角形 等腰三角形不一定是等边三角形 三角形 按边来给三角形分类： 直角 三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 可以看出，三角形按边分类和按角分类是两种不同的分类方式，各自独立. 三角形按角分类 三角形按边分类 用画图的方式表示三角形的分类 15 例 如图，在ΔABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. （1）写出以点C为顶点的三角形； （2）写出以AB为边的三角形； （3）找出图中的等腰三角形和等边三角形. A D C B 解：（1）以点C为顶点的三角形是ΔABC,ΔADC; （2）以AB为边的三角形是ΔABC,ΔABD； （3）等腰三角形是ΔABD；等边三角形是ΔADC. 典例精析 指出图13.1-5 中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 例2 解题秘方：按照三角形按内角的大小分类标准进行分类，寻找各种三角形. 知2－练 感悟新知 解：锐角三角形有△ AED； 直角三角形有△ ACD； 钝角三角形有△ ABC，△ BDC. 知2－练 感悟新知 2-1. [期中·烟台蓬莱区]同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的三角形是_______三角形. 锐角 知2－练 感悟新知 如图13.1-6，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC 上，BD＝AD＝CE＝AE＝DE，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 知2－练 例 3 感悟新知 解：等腰三角形有△ ABC，△ ABD，△ ACE，△ ADE；等边三角形有△ ADE. 知2－练 解题秘方：按照三角形按边的相等关系分类标准进行分类，寻找各种三角形. 感悟新知 3-1. 如图，若AB＝AC＝BC＝CE＝CD，BD＝DE，且B，C，E在一条直线上，则等腰三角形有__________________ _____________，等边三角形有________. △ABC，△BCD， 知2－练 △CDE，△BDE △ABC 感悟新知 $$