江苏省常州市天宁区田家炳中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省常州市天宁区田家炳中学七年级（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，下列条件中能判定是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 6. 关于x的多项式展开后，如果常数项为6，则m的值为( ) A. 6 B. C. 3 D. 7. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点0，∠A=30°，∠COD=80°，则∠C=（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 8. 如图，，垂足为是线段上一点，连接的长不可能是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. “墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示该数据为______． 10. 已知，，则的值为______． 11. 已知，且，则______． 12. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知，则________． 13. 计算：______． 14. 如图，在中，点E是的中点，，，的周长是25，则的周长是_______． 15. 若关于x的多项式是完全平方式，则m的值为_____________． 16. 如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为______． 三、解答题（本大题共9小题，共68分．需写出解答过程，请把答案写在答题卡相应位置上） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 将下列各式因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2， （1）求证：AF∥BC （2）若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度数 21. 如图，在小正方形边长为的方格纸内将向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，点对应点分别为． （1）在图中画出平移后的； （2）与的数量关系是 ，位置关系是 ； （3）的面积 ． 22. 如图，在中，，平分，，． （1）则 ； （2）分别求出求与的度数． 23. 计算 （1）已知：＝5，＝3，计算的值． （2）已知：3x+5y＝8，求的值． 24. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且． （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______． （2）若图中空白部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为30厘米，求图中阴影部分的面积． 25. 【定义】如果两个角的差为，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”． 例如：，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”． （1）已知和互为“伙伴角”，且，则 ． （2）如图1所示，在中，，过点C作的平行线，的平分线分别交于D、E两点 ①若，且和互为“伙伴角”，求的度数； ②如图2所示，的平分线交于点F，当和互为“伙伴角”时，的度数为多少？ 2023-2024学年江苏省常州市天宁区田家炳中学七年级（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】4.5 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##100度 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】22 【15题答案】 【答案】或##或 【16题答案】 【答案】30 三、解答题（本大题共9小题，共68分．需写出解答过程，请把答案写在答题卡相应位置上） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】﹣8x＋13，21 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵DE∥AC， ∴∠1=∠C， ∵∠1=∠2， ∴∠C=∠2， ∴AF∥BC． （2）72° 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2）相等，平行； （3）． 【22题答案】 【答案】（1） （2）， 【23题答案】 【答案】（1）15 （2）256 【24题答案】 【答案】（1）； （2）34平方厘米． 【25题答案】 【答案】（1）或 （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $