2.2.2 直线的两点式方程导学案-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

2.2.2 直线的两点式方程 【学习目标】 1.通过运用直线的两点式公式求直线方程； 2.通过运用直线的截距式公式求直线方程. 3.通过培养数学运算、数形结合等核心素养，增强用数学方法认识问题、解决问题的能力. 【学习重难点】 重点：截距式求直线方程； 难点：两点式求直线方程. 【学法指导】 通过直线两点式方程的推导过程，提高学生分析，概括，归纳的数学能力. 【学习过程】 一、自主学习 1.已知直线经过点，，运用上节课所学的知识求直线的方程？ 探究：已知点，其中，如何求出通过这两个点的直线方程呢？ 注意：如果，那么经过这两点的直线方程是什么？ 如果，经过这两点的直线方程是什么？ 通过上述探究，我们知道两点式方程的形式和适用范围是什么？ 2.阅读课本63页例3，完成下面的题目要求。 （1）我们把直线与x轴交点（a，0）的横坐标a叫做直线在x轴上的________。 （2）已知直线与x轴的交点的横坐标a（在x轴上的截距），直线与y轴的交点的纵坐标b（在y轴上的截距），那么直线的方程用截距式表示为____________. 3.求经过，的直线的截距式方程？并画出图形. 4.中点坐标公式 点A、B的坐标分别是，，则线段AB的中点坐标是_________________.. 二、合作学习 1.已知直线经过A(－1,5)，B(2，－1)两点，求直线的两点式方程. 2.已知直线过点(－1,1)和(3,9)，求该直线在x轴上的截距. 3.（选做）过（3，4）且到两坐标轴距离相等的直线方程 三、课堂小结 四、当堂检测 1.在x轴、y轴上的截距分别是－3，－1，则直线的截距式方程是____________________ 2.若点P(3，m)在过点A(2，－1)，B(－3,4)的直线上，则m＝________. 五、课后作业 课本64页练习1，2,3. 学科网（北京）股份有限公司 $$