2.2.1 直线的点斜式方程导学案-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

2.2.1 直线的点斜式方程 【学习目标】 1.通过运用直线的点斜式、斜截式公式求直线的方程; 2.通过培养数学运算、数形结合等核心素养，增强用数学方法认识问题、解决问题的能力. 【学习重难点】 重点：直线的点斜式、斜截式方程； 难点：直线的点斜式、斜截式方程的应用. 【学法指导】 通过对一次函数与直线的对应关系的认识和理解，在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，培养数形结合的数学思想. 【学习过程】 一、自主学习 阅读课本59-61页，了解直线点斜式、斜截式方程的推导过程，并填空. 直线的点斜式和斜截式方程 名称 点斜式 斜截式 已知条件 点和斜率k 斜率k和直线在y轴上的截距b 图示 方程 适用范围 斜率存在 思考：（1）当直线经过点，若直线倾斜角是时，即斜率k=____，直线的方程是______________，当时，直线与__________重合. （2）若直线倾斜角是时，直线没有斜率，这是直线与y轴平行或者重合，直线上的每一点的横坐标都等于，那么直线的方程是___________________________. （3）直线与y轴交点(0,b)的_________________叫做直线在y轴上的_______. 二、合作学习 1.求下列直线的点斜式方程： （1）经过点A(-1,4)，倾斜角是； （2）经过点B(4,2),倾斜角是90o; 2.求下列直线的斜截式方程： （1）斜率是-4，在y轴上的截距是7； （2）在y轴上的截距是2，且与x轴平行； 三、课堂小结 四、当堂检测 1.已知直线经过点P(－2,5)，且斜率为－，则直线的方程为________________． 2.已知直线方程为，则（　　） A．直线过点（2，-2）.斜率是2 B．直线过点（-2,2），斜率是2 C．直线过点（1，-2），斜率是 D．直线过点（1，-2），斜率是2 五、课后作业 课本61页练习1，2，3 学科网（北京）股份有限公司 $$