第三单元分数除法·应用篇【从课本到奥数】-2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列（原卷版+解析版）人教版

衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 ——宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第三单元分数除法·应用篇【从课本到奥数】 一、填空题。 1．比15米多是( )米，15米比( )米少。 【答案】 18 20 【分析】求比15米多是多少米，把15米看作单位“1”，则要求的长度是15米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 求15米比多少米少，把要求的米数单位“1”，则15米是它的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】15×（1＋） ＝15× ＝18（米） 15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝20（米） 比15米多是18米，15米比20米少。 2．把长的铁丝平均分成9段，每段是全长的( )，每段长( )m。 【答案】 /0.125 【分析】将铁丝全长看成单位“1”，单位“1”÷段数＝每段占全长的几分之几，总长度÷平均分成的段数＝每段的长度，代入数据求得即可。 【详解】1÷9＝ ÷9 ＝× ＝（m） 把长的铁丝平均分成9段，每段是全长的，每段长m。 3．甲数是乙数的，乙数又是丙数的，乙数是24，丙数是( )。 【答案】104 【分析】把丙数看作单位“1”，已知乙数是丙数的，乙数是24，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即用24÷即可求得丙数，据此解答即可。 【详解】24÷ ＝24× ＝104 所以，丙数是104。 4．希望小学组织了“科学节”活动，六年级展出的科技作品有84件，比五年级展出的多。五年级展出的科技作品有( )件。 【答案】72 【分析】把五年级展出的科技作品的数量看作单位“1”，六年级展出的科技作品的数量比五年级展出的多，五年级展出的科技作品的数量＝六年级展出的科技作品的数量÷（1＋），据此解答。 【详解】84÷（1＋） ＝84÷ ＝84× ＝72（件） 所以，五年级展出的科技作品有72件。 5．济南机场的二期改扩建工程预计2026年底建成，飞行区将升至最高4F等级，成为全省规模最大、功能最完善的现代化综合交通枢纽，机场大道某一BRT（快速公交）甲工程队单独施工12天完成，乙工程队施工16天完成，甲、乙两队合作，( )天可以完成。 【答案】/ 【分析】把修某一BRT的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；甲、乙两队合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合作完成需要的天数。 【详解】1÷12＝ 1÷16＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 甲、乙两队合作，天可以完成。 二、解答题。 6．张大爷养了20只绵羊，绵羊的数量是山羊的，绵羊和山羊一共有多少？ 【答案】45只 【分析】把山羊的数量看作单位“1”，绵羊的数量是山羊的，已知绵羊的数量是20只；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用20除以计算出山羊的数量，再加上绵羊的数量，所得结果即为绵羊和山羊一共有多少只。 【详解】 （只） 答：绵羊和山羊一共有45只。 7．两位同学参加数学竞赛，李军已做了12道题，占总题数的。王英已做了总题数的，王英做了几道题？ 【答案】15道 【分析】将总题数看作单位“1”，李军做的数量÷对应分率＝总题数，总题数×王英做的对应分率＝王英做的数量，据此列式解答。 【详解】 （道） 答：王英做了15道题。 8．图书馆有连环画100本，连环画比文艺书少，文艺书有多少本？ 【答案】125本 【分析】分析题目，把文艺书的本数看作单位“1”，则连环画的本数是文艺书的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可求出文艺书的本数。 【详解】100÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝125（本） 答：文艺书有125本。 9．在“同在一方热土，共建美好家园”活动中，志愿者们正在参加清理草坪活动。参加活动的男生有25人，( )。参加活动的女生有多少人？ (1)根据线段图，括号里应选择( )。 A．比参加活动的女生的人数多 B．比参加活动的女生的人数少 C．参加活动的女生的人数多男生多 (2)列式解答。 【答案】(1)A (2)20（人） 【分析】（1）根据线段图可知，把女生人数看作单位“1”，平均分成4份，男生人数为5份，正好比参加活动的女生的人数多，据此解答； （2）由题意可知，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法，用25÷（1＋）计算即可解答。 【详解】（1）由题意可知： 根据线段图，括号里应选择：比参加活动的女生的人数多。 故答案为：A （2）25÷（1＋） ＝25÷ ＝25× ＝20（人） 答：参加活动的女生有20人。 10．“中国人的饭碗必须牢牢端在自己手中”，有文件指出，毫不放松抓好粮食生产，推动藏粮于地、藏粮于技落实落地。为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个小麦品种进行种植对比实验研究。A品种小麦种植面积是10亩，比B品种小麦种植面积的少2亩，B品种小麦的种植面积是多少？ 【答案】20亩 【分析】根据题意，先设B品种小麦的种植面积是x亩，用乘上B品种小麦种植面积再减去2，所以列出式子为x－2＝10，求解x即可。 【详解】解：设B品种小麦的种植面积是x亩。 x－2＝10 x－2＋2＝10＋2 x＝12 x×＝12× x＝20 答：B品种小麦的种植面积是20亩。 11．泼水节是傣族最隆重的节日。据了解，这天希望小学的六年级（1）班和（2）班共有72人参加了泼水节，其中六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的，那么这两个班分别有多少人参加泼水节？（用方程解） 【答案】六（1）班32人；六（2）班40人 【分析】设六（2）班参加泼水节的有x人，六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的，则六（1）班参加的人数是x人。根据题意，六（1）班参加人数＋六（2）班参加人数＝72人，据此列方程即可解答。 【详解】解：设六（2）班参加泼水节的有x人，则六（1）班参加的人数是x人。 x＋x＝72 x＝72 x＝72× x＝40 六（1）班：40×＝32（人） 答：六（1）班有32人参加泼水节，六（2）班有40人参加泼水节。 12．三门峡黄河天鹅湖湿地开通了一条沿黄河观光线路，李丽一家已经徒步行走了全长的，再走50米正好走完这条路的一半，这条观光线路全长多少千米？ 【答案】0.5千米 【分析】以观光线路全长为单位“1”，已行全长的，再走50米，正好走完全长的一半即，即50米对应的是全长的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用50÷（－）即可求出这条观光线路全长多少千米。 【详解】50÷（－） ＝50÷ ＝50×10 ＝500（米） 500米＝0.5千米 答：这条观光线路全长0.5千米。 13．大头儿子用4天读完一本书，第一天读了45页，第二天读了余下的，第三、四天一共读了这本书的一半，这本书共有多少页？ 【答案】360页 【分析】设这本书一共有页，第一天读了45页，则余下页，第二天读了余下的，因此第二天读了页；用4天读完一本书，第三、四天一共读了这本书的一半，说明第一、二天一共也读了这本书的一半，因此可得：第一天读的页数＋第二天读的页数＝这本书的一半，根据这个等量关系式，列出方程，解出方程，即可求出这本书共有多少页，据此解答。 【详解】解：设这本书一共有页。 答：这本书共有360页。 【奥数培优1】量率对应问题奥数拓展（一） 陈亮给李奶奶摘柿子，第一次摘了，第二次摘了32个，这时摘下的恰好是没摘的，一共有多少个柿子? 解析： 【对应练习】 1. 植树节那天，同学们在山坡上植树，上午第一小队植了，第二小队植了95棵，这时植好的树恰好是没植的，他们一共计划植多少棵树? 解析： 2. 春华运输队把一批面粉从苏北运到苏南，第一次运了，第二次运了200袋，这时没运的是运好的，这批面粉一共有多少袋? 解析： 3. 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，行驶40千米后又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3:2，甲、乙两地相距多少千米? 解析： 【奥数培优2】量率对应问题奥数拓展（二） 某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工人数的。这个厂共有职工多少人？ 【答案】400人 【分析】从题意可知：以全厂职工总人数为单位“1”。从“女职工人数是男职工人数的”可知：男职工人数占全厂职工总人数的，又比全厂职工总人数的多60人，多的这60人就占全厂职工总人数的－＝，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。用即可求出全厂职工总人数。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝400（人） 答：这个厂共有职工400人。 【对应练习】 1．一根电线，用去全长的还多4米，这时剩下的比用去的多10米。这根电线原来长多少米？ 【答案】54米 【分析】把全长看作单位“1”，用去部分是全长的多4米，剩下部分是全长的少4米。找出等量关系：剩下的部分－用去的部分＝10，设原来这根电线长x米，据此列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设这根电线原来长x米。 答：这根电线原来长54米。 2．大头儿子有一些邮票，他把其中的多6张送给棉花糖，把其中的少8张送给胖墩，自己还留下40张。大头儿子原有多少张邮票？ 【答案】 60张 【分析】设大头儿子原来有x张邮票，则根据分数乘法的意义可知，其中的是x张，其中的是x张，所以大头儿子送给棉花糖了（x＋6）张，送给胖墩了（x－8）张，根据等量关系：“大头儿子原有的邮票－送给棉花糖的张数－送给胖墩的张数＝40张”列方程解答。 【详解】解：设大头儿子原来有x张邮票 x－（x＋6）－（x－8）＝40 x－x－x＋2＝40 （1－－）x＋2＝40 （）x＋2＝40 （）x＋2＝40 x＋2－2＝40－2 x＝38 ×x＝38× x＝60 答：大头儿子原有60张邮票。 3．为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花。第一小组做了少4朵，第二小组做了多10朵，第三小组做了34朵。同学们一共做了多少朵绸花？ 【答案】150朵 【分析】设同学们一共做了朵绸花，因为第一小组做了少4朵，所以第一小组做了朵，因为第二小组做了多10朵，所以第二小组做了朵，已知第三小组做了34朵，那么用总数减去第一小组做的朵，再减去第二小组做的朵，就会等于第三组做的34朵，据此列出方程：，解出方程，即可求出同学们一共做了多少朵绸花。 【详解】解：设同学们一共做了朵绸花。 答：同学们一共做了150朵绸花。 【奥数培优3】量率对应问题奥数拓展（三） 甲、乙两个工程队共有工人340人，如果甲队调出，乙队调出60人，那么甲、乙两个队剩下的人数相等，甲、乙两个队原来各有工人多少人? 解析： 解：设甲工程队有x人，乙工程队有(340－x)人。 所以，340－160=180(人) 答：甲工程队原来有工人160人，乙工程队原来有工人180人。 【对应练习】 1. 阳光小学六(1)班共有学生50人，选出8名男生和的女生参加校运动会，剩下的男生和女生相等，这个班的男生和女生各有多少人? 解析：男生26人，女生24人。 2. 学生阅览室里有650本科技书和故事书，如果科技书借掉，故事书借掉100本，剩下的故事书是科技书的2倍，科技书和故事书原来各有多少本? 解析：科技书250本，故事书400本。 3. 甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数的和。 解析：1200。 【奥数培优4】单位“1”转化问题奥数拓展（一） 三个同学分练习册，甲得到的本数比总数的少1本，乙得到的本数比剩余的多1本，丙得到8本，共有练习册多少本？ 【答案】34本 【分析】我们先通过线段图来分析。 从图中我们可以看出，丙得到的8本比余下的12少1本，因此8＋1÷12＝18（本）是甲拿走后余下的练习册数，而余下的练习册数比总数的12多1本，因此练习册的总数为18−1÷12＝34（本）。我们通过丙得到8本这个条件，一步步往回推导，从而得出所求问题。 【详解】 ＝17×2 （本） 答：共有练习册34本。 【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，解题关键在于根据题意列等式。 【对应练习】 1．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的多2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？ 【答案】117公顷 【分析】从“还剩35公顷”入手倒着往前推，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕，也就是说公顷刚好是第二天耕地面积的，这里是把第二天耕地面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，算出第一天耕地后余下的面积，接着找出对应的具体数量，就是2加第一天耕地后余下的面积。是把这块地的面积看作单位“1”，所以根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出答案。 【详解】 （公顷） （公顷） 答：这块地共有117公顷。 2．幼儿园老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的多6粒给甲，再把剩下的多9粒给乙，最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多，这袋糖共有多少粒？ 【答案】45粒 【分析】根据三人分得的糖的颗数一样多可知，每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的，由于甲分得的糖的颗数比这袋糖总颗数的多6颗，所以6颗糖占这袋糖总颗数的（－），用6÷（－），即可求出这袋糖的总颗数。 【详解】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝45（粒） 答：这袋糖共有45粒。 【点睛】解答本题的关键明确3人分到糖的粒数一样多，即每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的。 3．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？ 【答案】5100元 【分析】分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元； 第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元； 存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷，据此解答。 【详解】第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2 ＝1250×2 ＝2500（元） 没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元） 存折原有的钱数：2550÷＝5100（元） 答：他存折上原有5100元钱。 【点睛】运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。 【奥数培优5】单位“1”转化问题奥数拓展（二） 某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的，正式参赛的女生有多少名？ 【答案】15名 【分析】根据题意可知，把原来参赛的人数看作单位“1”，根据“某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占”，求男生人数：100×（1－）＝80（名）；再根据“有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的”，再把正式参赛的人数看作单位“1”，则现在男生人数占参赛人数的（1－），求现在的参赛人数，用除法计算：80÷（1－）＝95（名）。用正式参赛的总人数减去男生人数，就是女生人数。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝80（名） 80÷（1－） ＝80 ＝95（名） 95－80＝15（名） 答：正式参赛的女生有15名。 【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。 【对应练习】 1．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？ 【答案】18人 【分析】男生人数不变，则转来的3名女生占男生的，据此求出六年级男生人数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。 【详解】 ＝3÷ ＝126（人） 126 ＝ ＝18（人） 答：阳光小学下学期六年级男生比女生多18人。 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的3名女生占男生人数的几分之几。 2．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？ 【答案】288人 【分析】设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。 【详解】解：设六年级原有学生x人。 x＋12＝（x＋12）× x＋12＝x＋ x－x＝12－ x×60＝×60 x＝288 答：六年级原有学生288人。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 3．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来了几名女生，这时女生人数占总人数的。第二学期转来了几名女生？ 【答案】2名 【分析】设第二学期转来了x名女生，根据原来全班人数×女生对应分率＋转来的女生人数＝现在全班人数×现在女生对应分率，列出方程解答即可。 【详解】解：设第二学期转来了x名女生。 36×＋x＝（36＋x）× 16＋x＝（36＋x）× 304＋19x＝324＋9x 10x＝20 x＝2 答：第二学期转来了2名女生。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 8 页 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 ——宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第 2 页 共 8 页 2025-2026 学年六年级数学上册书山培优系列「2025 秋」 第三单元分数除法·应用篇【从课本到奥数】 一、填空题。 1．比 15米多 15是( )米，15米比( )米少 1 4。 2．把 9m 8 长的铁丝平均分成 9段，每段是全长的( )，每段长( )m。 3．甲数是乙数的 524 ，乙数又是丙数的 3 13，乙数是 24，丙数是( )。 4．希望小学组织了“科学节”活动，六年级展出的科技作品有 84件，比五年级展出的多 1 6 。五 年级展出的科技作品有( )件。 5．济南机场的二期改扩建工程预计 2026年底建成，飞行区将升至最高 4F等级，成为全省规 模最大、功能最完善的现代化综合交通枢纽，机场大道某一 BRT（快速公交）甲工程队单独 施工 12天完成，乙工程队施工 16天完成，甲、乙两队合作，( )天可以完成。 二、解答题。 6．张大爷养了 20只绵羊，绵羊的数量是山羊的 45 ，绵羊和山羊一共有多少？ 7．两位同学参加数学竞赛，李军已做了 12道题，占总题数的 2 3 。王英已做了总题数的 5 6 ，王 英做了几道题？ 8．图书馆有连环画 100本，连环画比文艺书少 15，文艺书有多少本？ 第 3 页 共 8 页 9．在“同在一方热土，共建美好家园”活动中，志愿者们正在参加清理草坪活动。参加活动的 男生有 25人，( )。参加活动的女生有多少人？ (1)根据线段图，括号里应选择( )。 A．比参加活动的女生的人数多 14 B．比参加活动的女生的人数少 14 C．参加活动的女生的人数多男生多 14 (2)列式解答。 10．“中国人的饭碗必须牢牢端在自己手中”，有文件指出，毫不放松抓好粮食生产，推动藏粮 于地、藏粮于技落实落地。为优选品种，提高产量，某农业科技小组对 A、B两个小麦品种进 行种植对比实验研究。A品种小麦种植面积是 10亩，比 B品种小麦种植面积的 35少 2亩，B 品种小麦的种植面积是多少？ 11．泼水节是傣族最隆重的节日。据了解，这天希望小学的六年级（1）班和（2）班共有 72 人参加了泼水节，其中六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的 45 ，那么这两个班分别有多 少人参加泼水节？（用方程解） 第 4 页 共 8 页 12．三门峡黄河天鹅湖湿地开通了一条沿黄河观光线路，李丽一家已经徒步行走了全长的 25 ， 再走 50米正好走完这条路的一半，这条观光线路全长多少千米？ 13．大头儿子用 4天读完一本书，第一天读了 45页，第二天读了余下的 37 ，第三、四天一共 读了这本书的一半，这本书共有多少页？ 【奥数培优 1】量率对应问题奥数拓展（一） 陈亮给李奶奶摘柿子，第一次摘了 8 3 ，第二次摘了 32个，这时摘下的恰好是没摘的 7 5 ，一共 有多少个柿子? 【对应练习】 1. 植树节那天，同学们在山坡上植树，上午第一小队植了 10 3 ，第二小队植了 95棵，这时植 好的树恰好是没植的 3 4 ，他们一共计划植多少棵树? 第 5 页 共 8 页 2. 春华运输队把一批面粉从苏北运到苏南，第一次运了 3 1 ，第二次运了 200袋，这时没运的 是运好的 11 7 ，这批面粉一共有多少袋? 3. 一辆汽车以每小时 80千米的速度从甲地开往乙地，行驶 40千米后又行驶了 1小时，这时 未行路程与已行路程的比是 3:2，甲、乙两地相距多少千米? 【奥数培优 2】量率对应问题奥数拓展（二） 某厂男职工比全厂职工总人数的 3 5多 60人，女职工人数是男职工人数的 1 3。这个厂共有职工 多少人？ 【对应练习】 1．一根电线，用去全长的 13还多 4米，这时剩下的比用去的多 10米。这根电线原来长多少米？ 2．大头儿子有一些邮票，他把其中的 1 6 多 6张送给棉花糖，把其中的 15少 8张送给胖墩，自 己还留下 40张。大头儿子原有多少张邮票？ 第 6 页 共 8 页 3．为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花。第一小组做了 25 少 4朵，第二小组做 了 1 3多 10朵，第三小组做了 34朵。同学们一共做了多少朵绸花？ 【奥数培优 3】量率对应问题奥数拓展（三） 甲、乙两个工程队共有工人 340人，如果甲队调出 4 1 ，乙队调出 60人，那么甲、乙两个队剩 下的人数相等，甲、乙两个队原来各有工人多少人? 【对应练习】 1. 阳光小学六(1)班共有学生 50人，选出 8名男生和 4 1 的女生参加校运动会，剩下的男生和女 生相等，这个班的男生和女生各有多少人? 2. 学生阅览室里有 650本科技书和故事书，如果科技书借掉 5 2 ，故事书借掉 100本，剩下的 故事书是科技书的 2倍，科技书和故事书原来各有多少本? 3. 甲数是乙数、丙数、丁数之和的 2 1 ，乙数是甲数、丙数、丁数之和的 3 1 ，丙数是甲数、乙 数、丁数之和的 4 1 ，已知丁数是 260，求甲、乙、丙、丁四数的和。 第 7 页 共 8 页 【奥数培优 4】单位“1”转化问题奥数拓展（一） 三个同学分练习册，甲得到的本数比总数的 1 2少 1本，乙得到的本数比剩余的 1 2多 1本，丙得 到 8本，共有练习册多少本？ 【对应练习】 1．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的 13多 2公顷，第二天耕的比余下的 1 2多 3公顷， 还剩下 35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？ 2．幼儿园老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的 15多 6粒给甲，再把剩下的 1 5 多 9粒给乙，最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多，这袋糖共有多少粒？ 3．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多 50元，第二次取了余下的一半少 100 元，这时他的存折上还有 1350元，他存折上原有多少钱？ 第 8 页 共 8 页 【奥数培优 5】单位“1”转化问题奥数拓展（二） 某校派出 100名学生参加竞赛，其中女生占 15，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参 赛人数的 3 19，正式参赛的女生有多少名？ 【对应练习】 1．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的 5 6 ，下学期转来 3名女生，这时女生人数是男 生人数的 6 7 。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？ 2．育英小学六年级的原有学生中，男生占 7 12。后来又转来 12名男生，这时男生人数占六年 级总数的 3 5。六年级原有学生多少人？ 3．六（1）班有 36名学生，其中女生占 49 ，第二学期转来了几名女生，这时女生人数占总人 数的 9 19。第二学期转来了几名女生？ 第 1 页 共 18 页 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 ——宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第 2 页 共 18 页 2025-2026 学年六年级数学上册书山培优系列「2025 秋」 第三单元分数除法·应用篇【从课本到奥数】 一、填空题。 1．比 15米多 15是( )米，15米比( )米少 1 4。 【答案】 18 20 【分析】求比 15米多 15是多少米，把 15米看作单位“1”，则要求的长度是 15米的（1＋ 1 5）， 单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 求 15米比多少米少 14 ，把要求的米数单位“1”，则 15米是它的（1－ 1 4 ），单位“1”未知，根据 分数除法的意义解答。 【详解】15×（1＋ 15） ＝15× 65 ＝18（米） 15÷（1－ 14） ＝15÷ 3 4 ＝15× 4 3 ＝20（米） 比 15米多 15是 18米，15米比 20米少 1 4。 2．把 9m 8 长的铁丝平均分成 9段，每段是全长的( )，每段长( )m。 【答案】 1 9 1 8 /0.125 【分析】将铁丝全长看成单位“1”，单位“1”÷段数＝每段占全长的几分之几，总长度÷平均分成 的段数＝每段的长度，代入数据求得即可。 第 3 页 共 18 页 【详解】1÷9＝ 1 9 9 8 ÷9 ＝ 9 8 × 1 9 ＝ 1 8（m） 把 9m 8 长的铁丝平均分成 9段，每段是全长的 1 9 ，每段长 1 8m。 3．甲数是乙数的 524 ，乙数又是丙数的 3 13，乙数是 24，丙数是( )。 【答案】104 【分析】把丙数看作单位“1”，已知乙数是丙数的 3 13，乙数是 24，根据已知一个数的几分之几 是多少，求这个数用除法计算，即用 24÷ 3 13即可求得丙数，据此解答即可。 【详解】24÷ 3 13 ＝24× 13 3 ＝104 所以，丙数是 104。 4．希望小学组织了“科学节”活动，六年级展出的科技作品有 84件，比五年级展出的多 1 6 。五 年级展出的科技作品有( )件。 【答案】72 【分析】把五年级展出的科技作品的数量看作单位“1”，六年级展出的科技作品的数量比五年 级展出的多 1 6 ，五年级展出的科技作品的数量＝六年级展出的科技作品的数量÷（1＋ 1 6 ），据 此解答。 【详解】84÷（1＋ 1 6 ） ＝84÷ 76 ＝84× 67 ＝72（件） 所以，五年级展出的科技作品有 72件。 第 4 页 共 18 页 5．济南机场的二期改扩建工程预计 2026年底建成，飞行区将升至最高 4F等级，成为全省规 模最大、功能最完善的现代化综合交通枢纽，机场大道某一 BRT（快速公交）甲工程队单独 施工 12天完成，乙工程队施工 16天完成，甲、乙两队合作，( )天可以完成。 【答案】 48 7 / 66 7 【分析】把修某一 BRT的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分 别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；甲、乙两队合作，根 据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合作完成需要的天数。 【详解】1÷12＝ 1 12 1÷16＝ 116 1÷（ 1 12 ＋ 1 16） ＝1÷（ 448＋ 3 48 ） ＝1÷ 748 ＝1× 487 ＝ 48 7 （天） 甲、乙两队合作， 48 7 天可以完成。 二、解答题。 6．张大爷养了 20只绵羊，绵羊的数量是山羊的 45 ，绵羊和山羊一共有多少？ 【答案】45只 【分析】把山羊的数量看作单位“1”，绵羊的数量是山羊的 45 ，已知绵羊的数量是 20只；根据 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用 20除以 45 计算出山羊的数量，再 加上绵羊的数量，所得结果即为绵羊和山羊一共有多少只。 【详解】 420 20 5   520 20 4    25 20  45 （只） 第 5 页 共 18 页 答：绵羊和山羊一共有 45只。 7．两位同学参加数学竞赛，李军已做了 12道题，占总题数的 2 3 。王英已做了总题数的 5 6 ，王 英做了几道题？ 【答案】15道 【分析】将总题数看作单位“1”，李军做的数量÷对应分率＝总题数，总题数×王英做的对应分 率＝王英做的数量，据此列式解答。 【详解】 2 512 3 6   3 5=12 2 6   5=18 6  15 （道） 答：王英做了 15道题。 8．图书馆有连环画 100本，连环画比文艺书少 15，文艺书有多少本？ 【答案】125本 【分析】分析题目，把文艺书的本数看作单位“1”，则连环画的本数是文艺书的（1－ 15），根 据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可求出文艺书的本数。 【详解】100÷（1－ 15） ＝100÷ 45 ＝100× 54 ＝125（本） 答：文艺书有 125本。 9．在“同在一方热土，共建美好家园”活动中，志愿者们正在参加清理草坪活动。参加活动的 男生有 25人，( )。参加活动的女生有多少人？ (1)根据线段图，括号里应选择( )。 第 6 页 共 18 页 A．比参加活动的女生的人数多 14 B．比参加活动的女生的人数少 14 C．参加活动的女生的人数多男生多 14 (2)列式解答。 【答案】(1)A (2)20（人） 【分析】（1）根据线段图可知，把女生人数看作单位“1”，平均分成 4份，男生人数为 5份， 正好比参加活动的女生的人数多 1 4 ，据此解答； （2）由题意可知，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法，用 25÷（1＋ 14） 计算即可解答。 【详解】（1）由题意可知： 根据线段图，括号里应选择：比参加活动的女生的人数多 1 4 。 故答案为：A （2）25÷（1＋ 14） ＝25÷ 54 ＝25× 45 ＝20（人） 答：参加活动的女生有 20人。 10．“中国人的饭碗必须牢牢端在自己手中”，有文件指出，毫不放松抓好粮食生产，推动藏粮 于地、藏粮于技落实落地。为优选品种，提高产量，某农业科技小组对 A、B两个小麦品种进 行种植对比实验研究。A品种小麦种植面积是 10亩，比 B品种小麦种植面积的 35少 2亩，B 品种小麦的种植面积是多少？ 【答案】20亩 【分析】根据题意，先设 B品种小麦的种植面积是 x亩，用 35乘上 B品种小麦种植面积再减 去 2，所以列出式子为 35 x－2＝10，求解 x即可。 第 7 页 共 18 页 【详解】解：设 B品种小麦的种植面积是 x亩。 3 5 x－2＝10 3 5 x－2＋2＝10＋2 3 5 x＝12 3 5 x× 5 3＝12× 5 3 x＝20 答：B品种小麦的种植面积是 20亩。 11．泼水节是傣族最隆重的节日。据了解，这天希望小学的六年级（1）班和（2）班共有 72 人参加了泼水节，其中六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的 45 ，那么这两个班分别有多 少人参加泼水节？（用方程解） 【答案】六（1）班 32人；六（2）班 40人 【分析】设六（2）班参加泼水节的有 x人，六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的 45 ， 则六（1）班参加的人数是 45 x人。根据题意，六（1）班参加人数＋六（2）班参加人数＝72 人，据此列方程即可解答。 【详解】解：设六（2）班参加泼水节的有 x人，则六（1）班参加的人数是 45 x人。 4 5 x＋x＝72 9 5 x＝72 x＝72× 59 x＝40 六（1）班：40× 45＝32（人） 答：六（1）班有 32人参加泼水节，六（2）班有 40人参加泼水节。 12．三门峡黄河天鹅湖湿地开通了一条沿黄河观光线路，李丽一家已经徒步行走了全长的 25 ， 再走 50米正好走完这条路的一半，这条观光线路全长多少千米？ 【答案】0.5千米 【分析】以观光线路全长为单位“1”，已行全长的 25 ，再走 50米，正好走完全长的一半即 1 2 ， 第 8 页 共 18 页 即 50米对应的是全长的（ 12 － 2 5 ），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法 计算，用 50÷（ 25 － 1 2 ）即可求出这条观光线路全长多少千米。 【详解】50÷（ 12 － 2 5 ） ＝50÷ 1 10 ＝50×10 ＝500（米） 500米＝0.5千米 答：这条观光线路全长 0.5千米。 13．大头儿子用 4天读完一本书，第一天读了 45页，第二天读了余下的 37 ，第三、四天一共 读了这本书的一半，这本书共有多少页？ 【答案】360页 【分析】设这本书一共有 x页，第一天读了 45页，则余下  45x 页，第二天读了余下的 37 ， 因此第二天读了   345 7 x     页；用 4天读完一本书，第三、四天一共读了这本书的一半，说明 第一、二天一共也读了这本书的一半，因此可得：第一天读的页数＋第二天读的页数＝这本书 的一半，根据这个等量关系式，列出方程，解出方程，即可求出这本书共有多少页，据此解答。 【详解】解：设这本书一共有 x页。 3 145 ( 45) 7 2 x x    3 3 145 45 7 7 2 x x    3 135 145 7 7 2 x x   135 1 345 7 2 7 x x   180 7 6 7 14 14 x x  180 1 7 14 x 180 1 7 14 x   180 14 7 x   360x  第 9 页 共 18 页 答：这本书共有 360页。 【奥数培优 1】量率对应问题奥数拓展（一） 陈亮给李奶奶摘柿子，第一次摘了 8 3 ，第二次摘了 32个，这时摘下的恰好是没摘的 7 5 ，一共 有多少个柿子? 解析： （个） ）（ 768 24 132 8 3 75 532      【对应练习】 1. 植树节那天，同学们在山坡上植树，上午第一小队植了 10 3 ，第二小队植了 95棵，这时植 好的树恰好是没植的 3 4 ，他们一共计划植多少棵树? 解析： （棵））（ 350 10 3 34 495    2. 春华运输队把一批面粉从苏北运到苏南，第一次运了 3 1 ，第二次运了 200袋，这时没运的 是运好的 11 7 ，这批面粉一共有多少袋? 解析： （袋））（ 720 3 1 711 11200    3. 一辆汽车以每小时 80千米的速度从甲地开往乙地，行驶 40千米后又行驶了 1小时，这时 未行路程与已行路程的比是 3:2，甲、乙两地相距多少千米? 解析： （千米））（ 300 2 2318040  【奥数培优 2】量率对应问题奥数拓展（二） 第 10 页 共 18 页 某厂男职工比全厂职工总人数的 3 5多 60人，女职工人数是男职工人数的 1 3。这个厂共有职工 多少人？ 【答案】400人 【分析】从题意可知：以全厂职工总人数为单位“1”。从“女职工人数是男职工人数的 13 ”可知： 男职工人数占全厂职工总人数的 3 4 ，又比全厂职工总人数的 3 5多 60人，多的这 60人就占全厂 职工总人数的 3 4 － 3 5＝ 3 20，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。用 360 20  即可求 出全厂职工总人数。据此解答。 【详解】 3 360 1 3 5      ＝ 26 15 1 20 20 0       ＝ 360 20  ＝ 2060 3  ＝400（人） 答：这个厂共有职工 400人。 【对应练习】 1．一根电线，用去全长的 13还多 4米，这时剩下的比用去的多 10米。这根电线原来长多少米？ 【答案】54米 【分析】把全长看作单位“1”，用去部分是全长的 13多 4米，剩下部分是全长的 2 3 少 4米。找出 等量关系：剩下的部分－用去的部分＝10，设原来这根电线长 x米，据此列出方程，解方程即 可解答。 【详解】解：设这根电线原来长 x米。 2 14 4 10 3 3 x x              2 14 4 10 3 3 x x    1 8 10 3 x   1 8 8 10 8 3 x     第 11 页 共 18 页 1 18 3 x 1 1 118 3 3 3 x    54x  答：这根电线原来长 54米。 2．大头儿子有一些邮票，他把其中的 1 6 多 6张送给棉花糖，把其中的 15少 8张送给胖墩，自 己还留下 40张。大头儿子原有多少张邮票？ 【答案】 60张 【分析】设大头儿子原来有 x张邮票，则根据分数乘法的意义可知，其中的 1 6 是 1 6 x张，其中 的 1 5是 1 5 x张，所以大头儿子送给棉花糖了（ 1 6 x＋6）张，送给胖墩了（ 15 x－8）张，根据等量 关系：“大头儿子原有的邮票－送给棉花糖的张数－送给胖墩的张数＝40张”列方程解答。 【详解】解：设大头儿子原来有 x张邮票 x－（ 1 6 x＋6）－（ 15 x－8）＝40 x－ 1 6 x－ 15 x＋2＝40 （1－ 1 6 － 1 5）x＋2＝40 （ 5 1 6 5 － ）x＋2＝40 （ 25 6 30 30 － ）x＋2＝40 19 30 x＋2－2＝40－2 19 30 x＝38 30 19 × 19 30 x＝38× 30 19 x＝60 答：大头儿子原有 60张邮票。 3．为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花。第一小组做了 25 少 4朵，第二小组做 了 1 3多 10朵，第三小组做了 34朵。同学们一共做了多少朵绸花？ 第 12 页 共 18 页 【答案】150朵 【分析】设同学们一共做了 x朵绸花，因为第一小组做了 2 5 少 4朵，所以第一小组做了 2 4 5 x     朵，因为第二小组做了 1 3多 10朵，所以第二小组做了 1 10 3 x     朵，已知第三小组做了 34朵， 那么用总数 x减去第一小组做的 2 4 5 x     朵，再减去第二小组做的 1 10 3 x     朵，就会等于第三组 做的 34朵，据此列出方程： 2 14 10 34 5 3 x x x               ，解出方程，即可求出同学们一共做了 多少朵绸花。 【详解】解：设同学们一共做了 x朵绸花。 2 14 10 34 5 3 x x x               2 14 10 34 5 3 x x x     2 1 4 10 34 5 3 x x x     6 5 4 10 34 15 15 x x x     4 6 34 15 x   4 34 6 15 x   4 40 15 x  440 15 x   1540 4 x   150x  答：同学们一共做了 150朵绸花。 【奥数培优 3】量率对应问题奥数拓展（三） 甲、乙两个工程队共有工人 340人，如果甲队调出 4 1 ，乙队调出 60人，那么甲、乙两个队剩 下的人数相等，甲、乙两个队原来各有工人多少人? 解析： 解：设甲工程队有 x人，乙工程队有(340－x)人。 第 13 页 共 18 页 所以，340－160=180(人) 答：甲工程队原来有工人 160人，乙工程队原来有工人 180人。 【对应练习】 1. 阳光小学六(1)班共有学生 50人，选出 8名男生和 4 1 的女生参加校运动会，剩下的男生和女 生相等，这个班的男生和女生各有多少人? 解析：男生 26人，女生 24人。 2. 学生阅览室里有 650本科技书和故事书，如果科技书借掉 5 2 ，故事书借掉 100本，剩下的 故事书是科技书的 2倍，科技书和故事书原来各有多少本? 解析：科技书 250本，故事书 400本。 3. 甲数是乙数、丙数、丁数之和的 2 1 ，乙数是甲数、丙数、丁数之和的 3 1 ，丙数是甲数、乙 数、丁数之和的 4 1 ，已知丁数是 260，求甲、乙、丙、丁四数的和。 解析：1200。 【奥数培优 4】单位“1”转化问题奥数拓展（一） 三个同学分练习册，甲得到的本数比总数的 1 2少 1本，乙得到的本数比剩余的 1 2多 1本，丙得 到 8本，共有练习册多少本？ 【答案】34本 【分析】我们先通过线段图来分析。 第 14 页 共 18 页 从图中我们可以看出，丙得到的 8本比余下的 12少 1本，因此 8＋1÷12＝18（本）是甲拿走 后余下的练习册数，而余下的练习册数比总数的 12多 1本，因此练习册的总数为 18−1÷12＝ 34（本）。我们通过丙得到 8本这个条件，一步步往回推导，从而得出所求问题。 【详解】   1 18 1 1 1 1 2 2                   1 19 1 2 2          19 2 1 2       118 1 2    117 2   ＝17×2 34 （本） 答：共有练习册 34本。 【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，解题关键在于根据题意列等式。 【对应练习】 1．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的 13多 2公顷，第二天耕的比余下的 1 2多 3公顷， 还剩下 35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？ 【答案】117公顷 【分析】从“还剩 35公顷”入手倒着往前推，第二天耕的比余下的1 2 多 3公顷，还剩下 35公顷 没有耕，也就是说  3 35 公顷刚好是第二天耕地面积的1 2 ，这里是把第二天耕地面积看作单位 “1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，算出第一天耕地后余下的面 第 15 页 共 18 页 积，接着找出 11 3      对应的具体数量，就是 2加第一天耕地后余下的面积。1 3 是把这块地的面积 看作单位“1”，所以根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出答案。 【详解】   13 35 1 2        138 2   38 2  76 （公顷）   12 76 1 3        278 3   378 2   117 （公顷） 答：这块地共有 117公顷。 2．幼儿园老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的 15多 6粒给甲，再把剩下的 1 5 多 9粒给乙，最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多，这袋糖共有多少粒？ 【答案】45粒 【分析】根据三人分得的糖的颗数一样多可知，每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的 1 3，由 于甲分得的糖的颗数比这袋糖总颗数的 1 5多 6颗，所以 6颗糖占这袋糖总颗数的（ 1 3－ 1 5）， 用 6÷（ 13－ 1 5），即可求出这袋糖的总颗数。 【详解】6÷（ 13－ 1 5） ＝6÷（ 515－ 3 15） ＝6÷ 215 ＝6× 15 2 ＝45（粒） 答：这袋糖共有 45粒。 【点睛】解答本题的关键明确 3人分到糖的粒数一样多，即每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗 第 16 页 共 18 页 数的 1 3。 3．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多 50元，第二次取了余下的一半少 100 元，这时他的存折上还有 1350元，他存折上原有多少钱？ 【答案】5100元 【分析】分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩 下的钱数是（1350－100）×2元； 第一次取了存款的一半多 50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元； 存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷ 1 2，据此解答。 【详解】第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2 ＝1250×2 ＝2500（元） 没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元） 存折原有的钱数：2550÷ 1 2＝5100（元） 答：他存折上原有 5100元钱。 【点睛】运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。 【奥数培优 5】单位“1”转化问题奥数拓展（二） 某校派出 100名学生参加竞赛，其中女生占 15，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参 赛人数的 3 19，正式参赛的女生有多少名？ 【答案】15名 【分析】根据题意可知，把原来参赛的人数看作单位“1”，根据“某校派出 100名学生参加竞赛， 其中女生占 1 5 ”，求男生人数：100×（1－ 1 5）＝80（名）；再根据“有几名女生因故退出，这样 参赛女生占参赛人数的 3 19 ”，再把正式参赛的人数看作单位“1”，则现在男生人数占参赛人数的 （1－ 3 19），求现在的参赛人数，用除法计算：80÷（1－ 3 19）＝95（名）。用正式参赛的总人 数减去男生人数，就是女生人数。 【详解】100×（1－ 15） ＝100× 45 第 17 页 共 18 页 ＝80（名） 80÷（1－ 3 19） ＝80 16 19  ＝95（名） 95－80＝15（名） 答：正式参赛的女生有 15名。 【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。 【对应练习】 1．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的 5 6 ，下学期转来 3名女生，这时女生人数是男 生人数的 6 7 。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？ 【答案】18人 【分析】男生人数不变，则转来的 3名女生占男生的 6 5 17 6 42   ，据此求出六年级男生人数， 再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。 【详解】 6 53 7 6       ＝3÷ 142 ＝126（人） 126 61 7       ＝ 1126 7  ＝18（人） 答：阳光小学下学期六年级男生比女生多 18人。 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的 3名女生占男生人数的几分之几。 2．育英小学六年级的原有学生中，男生占 7 12。后来又转来 12名男生，这时男生人数占六年 级总数的 3 5。六年级原有学生多少人？ 【答案】288人 【分析】设六年级原有学生 x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人 第 18 页 共 18 页 数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。 【详解】解：设六年级原有学生 x人。 7 12 x＋12＝（x＋12）× 3 5 7 12 x＋12＝ 3 5 x＋ 36 5 3 5 x－ 7 12 x＝12－ 36 5 1 60 x×60＝ 24 5 ×60 x＝288 答：六年级原有学生 288人。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 3．六（1）班有 36名学生，其中女生占 49 ，第二学期转来了几名女生，这时女生人数占总人 数的 9 19。第二学期转来了几名女生？ 【答案】2名 【分析】设第二学期转来了 x名女生，根据原来全班人数×女生对应分率＋转来的女生人数＝ 现在全班人数×现在女生对应分率，列出方程解答即可。 【详解】解：设第二学期转来了 x名女生。 36× 49 ＋x＝（36＋x）× 9 19 16＋x＝（36＋x）× 9 19 304＋19x＝324＋9x 10x＝20 x＝2 答：第二学期转来了 2名女生。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 ——宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第三单元分数除法·应用篇【从课本到奥数】 一、填空题。 1．比15米多是( )米，15米比( )米少。 2．把长的铁丝平均分成9段，每段是全长的( )，每段长( )m。 3．甲数是乙数的，乙数又是丙数的，乙数是24，丙数是( )。 4．希望小学组织了“科学节”活动，六年级展出的科技作品有84件，比五年级展出的多。五年级展出的科技作品有( )件。 5．济南机场的二期改扩建工程预计2026年底建成，飞行区将升至最高4F等级，成为全省规模最大、功能最完善的现代化综合交通枢纽，机场大道某一BRT（快速公交）甲工程队单独施工12天完成，乙工程队施工16天完成，甲、乙两队合作，( )天可以完成。 二、解答题。 6．张大爷养了20只绵羊，绵羊的数量是山羊的，绵羊和山羊一共有多少？ 7．两位同学参加数学竞赛，李军已做了12道题，占总题数的。王英已做了总题数的，王英做了几道题？ 8．图书馆有连环画100本，连环画比文艺书少，文艺书有多少本？ 9．在“同在一方热土，共建美好家园”活动中，志愿者们正在参加清理草坪活动。参加活动的男生有25人，( )。参加活动的女生有多少人？ (1)根据线段图，括号里应选择( )。 A．比参加活动的女生的人数多 B．比参加活动的女生的人数少 C．参加活动的女生的人数多男生多 (2)列式解答。 10．“中国人的饭碗必须牢牢端在自己手中”，有文件指出，毫不放松抓好粮食生产，推动藏粮于地、藏粮于技落实落地。为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个小麦品种进行种植对比实验研究。A品种小麦种植面积是10亩，比B品种小麦种植面积的少2亩，B品种小麦的种植面积是多少？ 11．泼水节是傣族最隆重的节日。据了解，这天希望小学的六年级（1）班和（2）班共有72人参加了泼水节，其中六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的，那么这两个班分别有多少人参加泼水节？（用方程解） 12．三门峡黄河天鹅湖湿地开通了一条沿黄河观光线路，李丽一家已经徒步行走了全长的，再走50米正好走完这条路的一半，这条观光线路全长多少千米？ 13．大头儿子用4天读完一本书，第一天读了45页，第二天读了余下的，第三、四天一共读了这本书的一半，这本书共有多少页？ 【奥数培优1】量率对应问题奥数拓展（一） 陈亮给李奶奶摘柿子，第一次摘了，第二次摘了32个，这时摘下的恰好是没摘的，一共有多少个柿子? 【对应练习】 1. 植树节那天，同学们在山坡上植树，上午第一小队植了，第二小队植了95棵，这时植好的树恰好是没植的，他们一共计划植多少棵树? 2. 春华运输队把一批面粉从苏北运到苏南，第一次运了，第二次运了200袋，这时没运的是运好的，这批面粉一共有多少袋? 3. 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，行驶40千米后又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3:2，甲、乙两地相距多少千米? 【奥数培优2】量率对应问题奥数拓展（二） 某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工人数的。这个厂共有职工多少人？ 【对应练习】 1．一根电线，用去全长的还多4米，这时剩下的比用去的多10米。这根电线原来长多少米？ 2．大头儿子有一些邮票，他把其中的多6张送给棉花糖，把其中的少8张送给胖墩，自己还留下40张。大头儿子原有多少张邮票？ 3．为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花。第一小组做了少4朵，第二小组做了多10朵，第三小组做了34朵。同学们一共做了多少朵绸花？ 【奥数培优3】量率对应问题奥数拓展（三） 甲、乙两个工程队共有工人340人，如果甲队调出，乙队调出60人，那么甲、乙两个队剩下的人数相等，甲、乙两个队原来各有工人多少人? 【对应练习】 1. 阳光小学六(1)班共有学生50人，选出8名男生和的女生参加校运动会，剩下的男生和女生相等，这个班的男生和女生各有多少人? 2. 学生阅览室里有650本科技书和故事书，如果科技书借掉，故事书借掉100本，剩下的故事书是科技书的2倍，科技书和故事书原来各有多少本? 3. 甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数的和。 【奥数培优4】单位“1”转化问题奥数拓展（一） 三个同学分练习册，甲得到的本数比总数的少1本，乙得到的本数比剩余的多1本，丙得到8本，共有练习册多少本？ 【对应练习】 1．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的多2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？ 2．幼儿园老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的多6粒给甲，再把剩下的多9粒给乙，最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多，这袋糖共有多少粒？ 3．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？ 【奥数培优5】单位“1”转化问题奥数拓展（二） 某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的，正式参赛的女生有多少名？ 【对应练习】 1．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？ 2．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？ 3．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来了几名女生，这时女生人数占总人数的。第二学期转来了几名女生？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$