第三单元计算专项04：分数混合运算和简便计算“思维拓展版”-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元计算专项04：分数混合运算和简便计算“思维拓展版” 1．计算：（1－＋…＋）÷（＋…＋） 【答案】1 【分析】首先将算式整体写成分数的形式，然后把分子变为：1＋（－1）＋＋（－）＋＋（－），再根据加法交换律和减法的性质把分子变为：（1＋＋＋…）－（1＋＋＋＋…），进一步化为：（1＋＋…）＋（＋＋…）－（1＋＋…），再根据加法交换律简算分子得到：＋＋…，到此可以发现，分子等于分母，可得结果为1。 【详解】（1－＋…＋）÷（＋…＋） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 【点睛】本题考查了分数的四则混合运算，加法交换律、减法的性质的灵活运用。 2．计算。 【答案】 【分析】根据通项可以对原式中的分数进行拆分；将分数分成两组，第一组通过裂项可以凑出能够正负相消的分数，进行简算；第二组首先提取公因式，再进行裂项和正负抵消；最后按照四则运算顺序进行计算即可。 【详解】解： 3．计算。 【答案】 【分析】可以假设＝t，然后把t代入原式后，进行化简即可求解。 【详解】解：设。 ＝ 4．巧算。          【答案】32；； 【分析】本题主要运用乘法分配律及其逆运算进行简便计算。观察式子中数字特点，通过变形构造出相同因数，再利用运算律简化计算。 【详解】 ＝32 【点睛】两个分数相乘，调换它们的分子或分母之间的位置，积不变。 5．计算。 （1） （2） 【答案】（1）0.5；（2）1 【分析】（1）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，再计算中括号里面的加法，最后计算括号外面的除法； （2）先把转化为，再运用乘法分配律，把算式转化为，再根据减法的性质，把算式转化为，进行简便运算。 【详解】（1） （2） 6．计算下面各题，能简算的要简算。     857×1.9－8.57×80－85.7      【答案】；857 3；1 【分析】（1）先计算括号里的减法，原式化为：÷＋0.8÷，再把除法换算成乘法，原式化为：×＋0.8×，再根据乘法结合律的逆运算，原式化为：（＋0.8）×，进行计算； （2）把8.57×80化为857×0.8；85.7化为857×0.1，原式化为：857×1.9＋857×0.8＋857×0.1，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：857×（1.9－0.8－0.1），再进行计算； （3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； （4）把分母567×345＋222中的567化为566＋1，化为：（566＋1）×345＋222，再根据乘法分配律，原式化为566×345＋1×345＋222，再根据加法结合律，原式化为：566×345＋（354＋222）；最后化为：566×345＋567，再进行计算。 【详解】（1－）÷＋（13.8－13）÷ ＝÷＋0.8÷ ＝×＋0.8× ＝（＋0.8）× ＝（0.2＋0.8）× ＝1× ＝ 857×1.9－8.57×80－85.7 ＝857×1.9－857×0.8－857×0.1 ＝857×（1.9－0.8－0.1） ＝857×1 ＝857 ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 7．计算： （1）                   （2） （3）    （4） （5）已知1※3＝1×2×3，4※5＝4×5×6×7×8，请计算。 【答案】（1）；（2）42.5 （3）6；（4） （5） 【分析】（1）同级运算，从左往右依次计算。 （2）先将原式改写成，再根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 （3）先去括号，将原式变成，再根据乘法交换律和减法的性质，将算式变成，即可简算。 （4）先根据乘法分配律，将算式变成，再根据，，……，将算式变成，即可简算。 （5）根据题意，将原式变成，先约分，再计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝42.5 （3） ＝ ＝ ＝10－4 ＝6 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ 8．计算。 （1）               （2） （3）            （4） 【答案】（1）196；（2）9； （3）2024；（4） 【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （2）根据除以一个数，等于乘它的倒数，把看作为，再把看作3.6，最后根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （3）把分母3.5看作（3.4＋0.1），根据乘法分配律，把分母转化为，化简后，分母为，把分数进行约分即可解答； （4）把原式看作，再把分数进行约分，约分后为，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝148＋48 ＝196 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2024 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 9．计算下列各题（写由必要的计算过程）。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）50；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）先将小数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为，再计算括号里面的结果，然后计算括号外面的乘法，最后计算括号外面的加法； （2）根据带分数的意义，将每个带分数拆分为整数部分和真分数部分，然后根据带符号搬家，将算式变为，再将接近1的分数进行凑整，变为，去掉括号，再根据带符号搬家，将算式变为；将每个分数的分母进行拆分，变为，根据，将算式变为，然后带符号搬家，再根据算式加上一个数，再减去一个数，原来的算式不变，据此解答。 （3）根据，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为，再根据算式加上一个数，再减去一个数，原来的算式不变，将算式变为，按运算顺序，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的乘法。 （4）先将算式变为，然后将除法部分的算式变为，减去相同的数用乘法表示，也就是，据此计算出除法部分为，可知前半部分可以抵消，除法部分变为；而算式的乘法部分，根据乘法分配律，可知，据此整个算式变为，括号的部分可以相互抵消，所以结果为。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题考查了复杂的分数四则混合运算，掌握相应的解题技巧和方法是解答本题的关键，注意灵活应用。 10．用你喜欢的方法计算（写出计算的主要过程）。                       【答案】0； 5；102 1； 【分析】5.7－＋4.3－6.4，把分数化成小数，＝3.6，原式化为：5.7－3.6＋4.3－6.4，根据带符号搬家，原式化为：5.7＋4.3－3.6－6.4，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（5.7＋4.3）－（3.6＋6.4），再进行计算。 ×＋÷，把除法换算乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 （＋×）÷，先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外的除法。 1836÷[56×（－）]，先根据乘法分配律，原式化为：1836÷[56×－56×]，计算中括里的乘法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 （1－）×（1－）×…×（1－）×（1－）×2015，1－＝；1－＝；…；1－＝；1－＝；原式化为：××…×××2015；再进行计算。最后化为：1×1×…×1××2015， ＋＋＋＋＋＋，把化为1－；化为：－；化为：－；＝－；＝－；＝－；＝－；原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，再化为：1－，再进行计算。 【详解】5.7－＋4.3－6.4 ＝5.7－3.6＋4.3－6.4 ＝5.7＋4.3－3.6－6.4 ＝（5.7＋4.3）－（3.6＋6.4） ＝10－10 ＝0 ×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （＋×）÷ ＝（＋）÷ ＝÷ ＝× ＝5 1836÷[56×（－）] ＝1836÷[56×－56×] ＝1836÷[32－14] ＝1836÷18 ＝102 （1－）×（1－）×…×（1－）×（1－）×2015 ＝××…×××2015 ＝1×1×…×1×1×1 ＝1 ＋＋＋＋＋＋ ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 11．选择恰当的方法计算下面各题。                                          【答案】（1）158000；（2）4； （3）68.375；（4）1； （5）；（6） 【分析】（1）利用乘法结合律将修改为79×，将244.9修改为79×3.1，利用乘法分配律将79提出来进行简便计算即可； （2）先将带分数转换成小数，再利用交换律优先计算两个数相加，连续减去两个数等于减去它们的和，据此进行简便计算； （3） 先从左向右计算中括号里面的加减法，再计算外面的除法； （4）先将转换成，再利用乘法分配律将其转换成，然后按照分数除法的计算法则进行计算即可； （5）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里的除法和加法，最后算中括号外面的乘法和减法； （6）先将原式转换成，一共有45组，则可以再次将式子转换为，依据分数裂项计算的方法继续计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝68.375 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12．计算题。             24.5×5.5－25.5×4.5                                       2×3＋3×4＋…＋99×100                  【答案】；20 ； ； 367；333298 2； 【分析】－（3.625－）－，根据减法性质，原式化为：－3.625＋－，再把化为小数，＝3.375；原式化为：－3.625＋－3.375，根据带符号搬家，原式化为：＋－3.625－3.375，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（3.625＋3.375），再进行计算。 24.5×5.5－25.5×4.5，先计算乘法，再计算减法。 （－＋）÷＋，先计算括号里的减法，再计算括号里的加法，再计算括号外的除法，最后计算加法。 [÷（－）＋]÷（＋），先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的除法。 ÷，根据除法与分数的关系，原式化为：（＋＋）÷（－÷）÷，先按照运算顺序求出括号里算式的结果，再按从左到右顺序求出外面的除法。 ＋＋＋＋＋，把化为1＋；化为2＋；化为3＋；化为4＋；化为5＋；化为6＋；原式化为：1＋＋ 2＋＋ 3＋＋ 4＋ ＋5＋＋ 6＋，再化为：（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（＋＋＋＋＋）；化为1－；化为1－；化为：1－；化为1－；化为1－；原式化为：（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（＋1－＋1－＋ 1－＋ 1－＋ 1－）；再化为：（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（1＋1＋1＋1＋1）＋（－－－－－），再把化为－；化为－；化为－；化为－；化为－；原式化为：（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（1＋1＋1＋1＋1）＋[－（－）－（－）－（－）－（－）－（－）]，再根据减法性质，原式化为：（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（1＋1＋1＋1＋1）＋[－＋－＋－＋－＋－＋]，再进行计算。 4.36×＋4.64÷2.25＋×19，先同时计算乘法，除法，乘法，再按照与运算顺序，进行计算。 2×3＋3×4＋…＋99×100， 化为：1×2＋2×3＋…＋99×100－1×2；根据公式：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）＝n×（n＋1）×（n＋2），据此计算解答。 ，把999化为1000－1，原式化为：（1000－1）×1002，根据乘法分配律，原式化为：1000×1002－1002；原式化为：1000＋1000×1002－1002；根据加法交换律，再化为1000×1002－1002＋1000，再化为1000×1002－2，原式化为：＋1，再进行计算。 ；根据＝1＋＝，再化为：1＋－，化为：1＋，再化为1＋，再化为：1＋－；化为1＋，再化为：1＋，再化为：1＋－，…，化为1＋，再化为：1＋－，原式化为：1＋－＋1＋－＋…＋1＋－，最后原式化为：99＋1.5－－，再进行计算。 【详解】－（3.625－）－ ＝－3.625＋－3.375 ＝＋－3.625－3.375 ＝（＋）－（3.625＋3.375） ＝－7 ＝ 24.5×5.5－25.5×4.5 ＝134.75－114.75 ＝20 （－＋）÷＋ ＝（－＋）÷＋ ＝（－＋）÷＋ ＝（＋）÷＋ ＝÷＋ ＝×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ [÷（－）＋]÷（＋） ＝[÷（－）＋]÷（＋） ＝[÷（－）＋]÷ ＝[÷＋]÷ ＝[×＋]÷ ＝[＋]÷ ＝[＋]÷ ＝÷ ＝× ＝ ÷ （＋＋）÷（－÷）÷ ＝（＋＋）÷（－×）÷ ＝（＋＋）÷（－）÷ ＝（＋）÷（－）÷ ＝÷÷ ＝×× ＝× ＝ ＋＋＋＋＋ ＝1＋＋ 2＋＋ 3＋＋ 4＋ ＋5＋＋ 6＋ ＝（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（＋＋＋＋＋） ＝（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（＋1－＋1－＋ 1－＋ 1－＋ 1－） ＝（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（1＋1＋1＋1＋1）＋（－－－－－） ＝（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（1＋1＋1＋1＋1）＋[－（－）－（－）－（－）－（－）－（－）] ＝（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（1＋1＋1＋1＋1）＋[－＋－＋－＋－＋－＋] ＝（3＋3＋4＋5＋6）＋（1×5）＋ ＝（6＋4＋5＋6）＋5＋ ＝（10＋5＋6）＋5＋ ＝（15＋6）＋5＋ ＝21＋5＋ ＝26＋ ＝ 4.36×＋4.64÷2.25＋×19 ＝＋＋363 ＝4＋363 ＝367 2×3＋3×4＋…＋99×100 ＝1×2＋2×3＋…＋99×100－1×2 ＝×99×（99＋1）×（99＋2）－2 ＝×99＋100×101－2 ＝33×100×101－2 ＝3300×101－2 ＝333300－2 ＝333298 ＋1 ＝＋1 ＝＋1 ＝＋1 ＝＋1 ＝1＋1 ＝2 ＝1＋－＋1＋－＋…＋1＋－ ＝99＋1.5－－ ＝100.5－－ ＝ 【点睛】能够灵活运用运算定律，把算式进行转化、巧算是解决本题关键。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0000000000000000000000000000000 0000计算专项04000000算000计算0000000 品日期： ⊙用时： 真评价： 1.计算：1-+54+叶对亦06)÷(0+0++6) 1_1 1+1 1 2.计算。 15 1×2×32×3×43×4×5 6×7×8 3.计算。 234 10 23 4 10 第1页共8页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.巧算。 227+16 43.331 23 35323532 301x1 2829 5.计算。 20.75+ (1) 4- ÷41.75 25 （2)2号×4+22x6.2-5.8x22-1÷9x9 952020 6.计算下面各题，能简算的要简算。 1-*g+38-13*8 857×1.9-8.57×80-85.7 [阳》 566×345+567 567×345+222 第2页共8页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.计算： ω+8 (2)92x425+446 3)3-2号+27-1》 3+3+3 3 (4)1x2+2×3+3×4+…t2016×2017 2015※3 (5)已知1※3=1×2×3,4※5=4×5×6×7×8，请计算2014※3。 8.计算。 2)445-3+615x3 第3页共8页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2024×3.4×69+3.5 5×6×7×8×9+10×11×12×13×14 (3)3.5×69-3.4 (4) 10×11×12×13×14 9.计算下列各题（写由必要的计算过程）。 (1)192%+30号0125+5×304+304x3 23 23 223 238 71 7}-64+ 9 .4 56042 (3)25x55gxi3++gX0 41,11 97×101 第4页共8页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.用你喜欢的方法计算（写出计算的主要过程）。 57-343-64 254.11.5 365364 8656月别 第5页共8页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 （1-x-》x104X1-2052015 11+1+1+1+1+1 26122030'4256 11.选择恰当的方法计算下面各题。 194}×794790×9240 7336+56a5-52 25 25+3号+18-05-04 2018÷201820181 2019'2020 第6页共8页 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 [020012s38 2×6,4×8,6×10,8×12,90×94 十十 3×55×7'7×99×11 91×93 12.计算题。 24.5×5.5-25.5×4.5 (0+3)+ 号引+-房+9 9+24+ 27 2 88*6 2+3 +45 16 + 31+663 32 4 第7页共8页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.36× 4+4.64+2.25+192x19 19 2×3+3×4+.+99×100 1000×1002-2+1 2中l+32中++108中 1000+999×1002 22-132-1 1002-1 第8页共8页命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第三单元计算专项04：分数混合运算和简便计算“思维拓展版” 蜀日期： ⊙用时： 真评价： 1.计第：1-计计+如s6)*(高+十) 2.计算。 12xgt23x4+3x45++65 5+7+9 6×7×8 3.计算。 +号++品+号*品哈号+品+品 10 第1页共7页 命学科网 www.zxxk.com 让救与学更高效 4.巧算。 n416 43.331 3 35323532 0安为 5.计算。 2)(号+号62-58×2号易易 952020 6.计算下面各题，能简算的要简算。 0-}日+a819月 857×1.9-8.57×80-85.7 [G+动 566×345+567 567×345+222 第2页共7页 命学科网 www.zxxk.com 让救与学更高效 7.计算： )居片 (2)2425+4 ÷6 6 (3)673-2321-1号 333 3 (4)12+23+3x42016x2017 (5)已知1※3=1×2x3,4※5=4×5×6×7×8，请计算20153 2014※3 8.计算。 2)485836+615x3号 第3页共7页 命学科网 wwW.2x×k.C0m 让救与学更高效 (3) 2024×(3.4×69+3.5) (4) 5×6×7×8×9+10×11×12×13×14 3.5×69-3.4 10×11×12×13×14 9.计算下列各题（写由必要的计算过程）。 01号0号 4.43 ×0.125+2×30 +30 23 223 238 20沿站0动号站号号 42302012 62 信+如) 第4页共7页 命学科阿 www.zxxk.com 让教与学更高效 (4) (版*+0小f女0 1 10.用你喜欢的方法计算（写出计算的主要过程）。 57-32+43-64 254115 36*5+36*4 6+洁 186-[6月别 1---04-20m 第5页共7页 命学科网 www.zxxk.com 让软与学更高效 1111111 2+6+12+20+30+42+56 11.选择恰当的方法计算下面各题。 19m4片9+90名249 7层336+5625- 25 25+号18-05]-@4 2018÷201820181 20192020 [品品品号专 2x6+4x8+6x10+812+90x94 3x55x77x99×11 "91×93 第6页共7页 命学科网 www.zxxk.com 让救与学更高效 12.计算题。 24.5×5.5-25.5×4.5 给+)+号 号++9 2+2+ 2 站子 *2 4 8 416 32T064 436x4+4.64÷2.25+192x19 9 2×3+3×4+..+99×100 19 1000×1002-2+1 2+1+3++.+100+1 1000+999×1002 22-132-1 1002-1 第7页共7页命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第三单元计算专项04：分数混合运算和简便计算“思维拓展版” 蜀日期： ⊙用时： 食评价： 1.计算：1-计计十 1 1 111 20152016 )÷（1009T101。+.十206) 2016 【答案】1 【分析】首先将算式整体写成分数的形式，然后把分子变为：1+（兮-1D+号+(-宁） 5十(06一高，再根据加法交换律和减法的性质把分子变为：（1十：+片十对6) 1 1 1++++),进一步化为++0)+(++6) （1十十网)，再根据加法交换律简算分子得到：。十品十对6到此可以发 现，分子等于分母，可得结果为1。 1-+}+t Γ234 20152016 1+1++1 10091010 2016 +宁+片++s 1 1 201520161008 10091010 2016 叶2+3+4计+士1 1 201520162 1008 1 t,++ 10091010 2016 ++}++14+.+1 23 2016 2 1008 1 10091010 2016 1008 +0o++动g+古 10091010 2016 2016 第1页共23页 命学科网 www.zxxk.com 让软与学更高效 1 ++ =100910102016 1+1+.+ 10091010 2016 =1 【点晴】本题考查了分数的四则混合运算，加法交换律、减法的性质的灵活运用。 2.计算。 5 7 9 1×2×32×3×43×4×5 +.+15 6×7×8 【答案】 【分析】根据通项 m+Dn+2nm+D(n+D(m+2可以对原式中的分数进行拆分：将 a A B 分数分成两组，第一组通过裂项可以凑出能够正负相消的分数，进行简算：第二组首先提取公 因式，再进行裂项和正负抵消：最后按照四则运算顺序进行计算即可。 【详解1解：2g3++6 6x7x8 6×76×8 品+6)偏古+ -6易+台6+6 别号+哈月 动片 =6+691 7 562 6+69 7112 =165 112 3.计算。 +++品4号+品a片号+品号+品 234 10 【答案】 【分析】可以假设对计号计十+号-然后起：代入原式后，进行化简即可求解。 第2页共23页 命学科同 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】解：设计计++品 109 ++++品4号+品空a号++) 234 10 234 =aa- =+-+t片 22 22 =r-+-+5+ 22 4.巧算。 23×27+16x19 1 43,331 3532+35*32 301x1 2829 3 ,1 【答案】32：2：128 【分析】本题主要运用乘法分配律及其逆运算进行简便计算。观察式子中数字特点，通过变形 构造出相同因数，再利用运算律简化计算。 【详解】台27+16 23 7410台 16 23 6 (27+19) 23 16 23×46 =32 4×3+3×31 35323532 =4×3+313 35^323532 34, 31 3235+35 3 -32 30x 2829 第3页共23页 命学科网 www.zxxk.com 让救与学更高效 29 29+2829 1 1,291 =29×29+2829 =1*8 1 【点睛】两个分数相乘，调换它们的分子或分母之间的位置，积不变。 5.计算。 (1) 25+34-29 5 ÷41.75 (2)(2×4+22x62-58×2219k9 “95 9 952020 【答案】(1)0.5：(2)1 【分析】(1)先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，再计算中括号里面的加 法，最后计算括号外面的除法： (2)先把时品转化为02 9， 再运用乘法分配律(a+b)xc=a×c+b×c,把算式转化为 209 (0.8+62-5.8-0.2)×× 920' 再根据减法的性质，把算式转化为[Q862小(8+02小9号， 进行简便运算。 【详解】(1) 0+4-941为 25 20.75+6.74-25)92 3 ÷41.75 [20.75+124÷9.92]÷41.75 [20.75+0.125]÷41.75 =20.875÷41.75 =0.5 (2) +号62-5号易 9 9 952020 20x08+20x62-58×20-02x209 9 0 9*20 =(08+62-5.8-02)x20x9 920 第4页共23页 命学科网 www.zxxk.com 让软与学更高效 =[(0.8+6.2)-(5.8+0.2]× 209 9×20 =(7-6)x20x9 20 -1x20.9 920 =1 6.计算下面各题，能简算的要简算。 -)9+038-1号 857×1.9-8.57×80-85.7 [+}9 566×345+567 567×345+222 【答案】：857 3；1 【分析】（①）先计算括号里的减法，原式化为：号+08？再把除法换算成乘法，原式 化为：}×号+08？，再根据乘法结合律的逆运算，原式化为： (兮+0.8)号， 进行计算； (2)把8.57×80化为857×0.8：85.7化为857×0.1，原式化为：857×1.9+857×0.8+857×0.1， 再根据乘法分配律逆运算，原式化为：857×(1.9一0.8一0.1)，再进行计算： (3)先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法： (4)把分母567×345+222中的567化为566+1，化为：(566+1)×345+222，再根据乘法 分配律，原式化为566×345+1×345+222，再根据加法结合律，原式化为：566×345十(354 +222):最后化为：566×345+567，再进行计算。 【详解】1-+号+(138-13)+号 =+08*号 =-号+08号 9 =(写+08)号 =(02+08)× 9 =1×5 第5页共23页 命学科网 www.zxxk.com 让软与学更高效 857×1.9-8.57×80-85.7 =857×1.9-857×0.8-857×0.1 =857×(1.9-0.8-0.1) =857×1 =857 +1 9 9 93 = 92 =2 =3 566×345+567 567×345+222 566×345+567 (566+1)×345+222 566×345+567 566×345+1×345+222 566×345+567 566×345+345+222 566×345+567 566×345+(345+222) 566×345+567 566×345+567 =1 7.计算： (1)+ 8126 (2)92x425+46 6 63-29+327-1号 8 3 3 3 3 (3) (4) 1×2+2x33x4 2016×2017 (5)己知1※3=1×2×3,4※5=4×5×6×7×8， 请计算2015※3 2014※3 【答案】(1)8 (2)42.5 6048 (3)6:(4) 2017 第6页共23页 命学科网 www.zxxk.com 让软与学更高效 (5) 2017 2014 【分析】(1)同级运算，从左往右依次计算。 （2)先将原式改写成425+425名，再根据乘法分配体，将算式变成(0经+}425，即可 简算。 (3)先去括号， 将原式变成673-2 +327-19 ， 再根据乘法交换律和减法的性质，将算式变 1 成(6.73+3.27) 即可简算。 1 (4)先根据乘法分配律，将算式变成 1×2+2×33x4 2016×2017 3,再根据1- 111111 1 1 2x323’3x434, 将算式 2016 2017X3,即可简算。 (5)根据题意，将原式变成 2015×2016×2017 014×2015×2016' 先约分，再计算即可。 【详解】)子品日 =业1 246 (2)92x425+46 6 4 =92×425+425 6 6 =4 =10×425 =42.5 （8)6-号2-号别 =6.73- 327-1号 1 =(6.73+327) 别 =10-4 =6 333 (4) 3 1x22x33x4++ 2016×2017 第7页共23页 命学科网 www.zxxk.com 让软与学更高效 1 1 1 1 =2+2x3*3x4 2016×2017 3 =村 1 20162017K3 ×3 20163 2017 6048 2017 (5) 2015※3 2014※3 2015×2016×2017 2014×2015×2016 2017 2014 8.计算。 (1) (2)45÷836+6153到 (3) 2024×(3.4×69+3.5) (4) 5×6×7×8×9+10×11×12×13×14 3.5×69-3.4 10×11×12×13×14 【答案】(1)196：(2)9： (3)2024:(4)19 43 【分析】(1)根据乘法分配律，把式子转化为6品，号68了+6”进行简算： 211 (2) 根据除以一个数，等于乘它的倒数，把485+8看作为485×36，再把3号看作36，最后 根据乘法分配律，把式子转化为}×[4.85-1+615)x3.6进行简算： (3)把分母3.5看作(3.4+0.1)，根据乘法分配律，把分母转化为3.4×69+0.1×69-3.4，化简 后，分母为3.4×69+3.5，把分数进行约分即可解答： 5×6x7×8×9 (4)把原式看作 0×11×12×13×14 1,再把分数进行约分，约分后为9 +1，据此解答。 11×13 【详解】(1) 4716 63×1号+9+2i =63721 11,7.16 7 16 =63×号+63x。+63× 21 =99+49+48 第8页共23页 命学科网 www.zxxk.com 让软与学更高效 =148+48 =196 (2)485836+615x3到 =485×36-36+615x36) =48s-1+615x3q =1x10x3.6 4 =x36 4 =9 (3) 2024×(3.4×69+3.5) 3.5×69-3.4 = 2024×(3.4×69+3.5) (3.4+0.1)×69-3.4 2024×(3.4×69+3.5) 3.4×69+0.1×69-3.4 2024×(3.4×69+3.5) 3.4×69+6.9-3.4 2024×(3.4×69+3.5)】 3.4×69+3.5 =2024 (4)5x6x7×8×9+10x11×12x13×14 10×11x12×13×14 5×6x7×8×9 10×11×12×13×14 +1 9+1 11×13 9 二43 +1 >19 143 9.计算下列各题（写由必要的计算过程）。 (1)191 +304×0.125+×304+304x3 323 +223 238 -6 4(1,1.1 1 (3)2515+59+g++g710 第9页共23页 命学科网 www.zxxk.com 让较与学更高效 (4) 1,11 11 1+1012+102+ 50+150产1234+ 99100 【答案】(1)50： 2)1: (3):4 【分析】（1)先将小数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为尝+0云传片》】 再计算括号里面的结果，然后计算括号外面的乘法，最后计算括号外面的加法： (2)根据带分数的意义，将每个带分数拆分为整数部分和真分数部分，然后根据带符号搬家， 将算式变为9-8+7-6+5-4+3-2+1+11+14111915,1 907256423020126+2 再将接近1的分数进 行资整，变为9-8+7-6+5-4+3-21+女〔-}6下司动〔动立-寻}，去 掉括号，再根据带符号搬家，将算式变为 9-847-6:5-4:3-241-11-11易六名品员分信专宁将每个分数的分母进行 拆分，变为 】 11 1,1,1,11 。1 9-8+7-6+5-4+3-2+1111190897867专6453428x2根据 1=11 n(+n,将算式变为 9-8+7-645-4*3-211-111写0号8君5君号5号号专}1然 后带符号搬家，再根据算式加上一个数，再减去一个数，原来的算式不变，据此解答。 (3) 根据中小，将第式变为 》传号)片+ 然后根据乘法分配律，将算式变为 品坊计州 再根据算式加上一个数，再减去一个数，原来的 算式不变， 将算式变为名[}， 按运算顺序，先计算小括号里面的减法，再计算中 括号里面的乘法，最后计算中括号外面的乘法。 ④先将算式变为品++号+0 9910g, 然后将除法部分的算式变 为1++1 ,1,11111 11 2+3+4+…+g91002244m 10010( 减去相同的数用乘法表示，也就是 第10页共23页