第三单元应用专项06：分数除法与量率对应问题其二-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 10 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第三单元应用专项 06：分数除法与量率对应问题其二 1．希望小学五年级人数是六年级的 45 ，六年级人数比五年级多 20人，五、六年级各有多少人？ （用方程解） 【答案】六年级：100人；五年级：80人 【分析】由题意知：五年级人数是六年级的 4 5 ，六年级人数是单位“1”，设六年级的人数是 x， 则五年级的人数是 4 5 x，又知“六年级人数比五年级多 20人”，则六年级人数－五年级人数＝20 人，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设六年级有 x人，则五年级有是 4 5 x人。 4 20 5 x x  41 20 5 x      1 20 5 x  1 1 120 5 5 5 x    20 5x   100x  4 4 100 80 5 5 x    答：六年级有 100人，五年级有 80人。 2．一辆汽车从甲地到乙地，行驶了全程的 5 8 时距乙地 36千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】96千米 【分析】由题意可知，把全程看作单位“1”，未行驶的距离占全各程的 51 8      ，求行驶的距离 是 36千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 536 1 8       第 2 页 共 10 页 336 8   836 3   96 （千米） 答：甲、乙两地相距 96千米。 3．小明比洋洋多 16块饼干，洋洋的饼干数是小明的 35，小明和洋洋分别有多少块饼干？ 【答案】小明 40块 ，洋洋 24块 【分析】将小明的饼干数看成单位“1”，那么小明比洋洋多 1－ 35＝ 2 5，也就是小明饼干数的 2 5 是 16块，因为总量＝分量÷分率，则用 16÷ 25 即可求出小明的饼干数，再减去 16块就是洋洋 的饼干数。 【详解】小明： 16÷（1－ 35） ＝16÷ 25 ＝16× 5 2 ＝40（块） 洋洋：40－16＝24（块） 答：小明有 40块饼干，洋洋有 24块饼干。 4．学校准备采购一批桌子和椅子，现已知桌子和椅子一共花了 14000元，椅子的价格是桌子 的 2 5 ，桌子和椅子分别花了多少钱？ 【答案】桌子：10000元；椅子：4000元 【分析】设桌子花了是 x元，椅子的价格是桌子的 25 ，则椅子花了 2 5 x元；桌子和椅子一共花 了 14000元，即桌子花的钱数＋椅子花的钱数＝14000元，列方程：x＋ 25 x＝14000，解方程， 即可解答。 【详解】解：设桌子花了 x元，则椅子花了 25 x元。 x＋ 25 x＝14000 7 5 x＝14000 第 3 页 共 10 页 x＝14000÷ 75 x＝14000× 57 x＝10000 14000－10000＝4000（元） 答：桌子花了 10000元，椅子花了 4000元。 5．《诗经》是我国古代诗歌的开端，共 305篇，在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分， 反映了周初至周晚期约五百年间的社会风貌。其中《雅》的篇数是《风》的 21 32 ，《颂》的篇 数是《风》的 1 4 ，《诗经》中《风》《雅》《颂》各有多少篇？ 【答案】《风》：160篇；《雅》：105篇；《颂》：40篇 【分析】（1）分析题目，把《风》的篇数看作单位“1”，则《雅》的篇数是 2132，《颂》的篇数 是 1 4 ，《风》的篇数的（1＋ 21 32 ＋ 1 4）就是 305，据此根据已知一个数的几分之几是多少求这个 数用除法列式求出《风》的篇数； （2）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用《风》的篇数分别乘 2132、 1 4求出《雅》、《颂》 的篇数。 【详解】《风》：305÷（1＋ 2132 ＋ 1 4） ＝305÷（ 53 32＋ 1 4 ） ＝305÷ 61 32 ＝305× 3261 ＝160（篇） 《雅》：160× 2132 ＝105（篇） 《颂》：160× 14＝40（篇） 答：《风》有 160篇，《雅》有 105篇，《颂》有 40篇。 6．鲜蜜果园的枇杷树有 120棵，枇杷树的棵数是橘子树的 67 ，橘子树有多少棵？ 【答案】140棵 第 4 页 共 10 页 【分析】由于枇杷树的棵数是橘子树的 6 7 ，单位“1”是橘子树的棵数，单位“1”未知，用除法计 算，列式为 120÷ 67 。 【详解】120÷ 67 ＝120× 7 6 ＝140（棵） 答：橘子树有 140棵。 7．两个仓库里共有 560箱苹果，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的 59。 （1）请在如图中用线段表示出乙仓库的苹果箱数。 （2）甲仓库原来有苹果多少箱？ 【答案】（1）见详解 （2）360箱 【分析】（1）根据“乙仓库的苹果箱数是甲仓库的 59 ”，先画一条线段表示甲仓库的苹果箱数， 平均分成 9份，乙仓库的苹果箱数占 5份，据此画出表示乙仓库苹果箱数的线段长度。 （2）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1”，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的 59，则两个仓库苹果总 箱数是甲仓库的（1＋ 59），单位“1”未知，用苹果总箱数除以（1＋ 5 9），求出甲仓库的苹果箱 数。 【详解】（1）如下图所示： （2）560÷（1＋ 59） ＝560÷149 ＝560× 9 14 ＝360（箱） 答：甲仓库原来有苹果 360箱。 第 5 页 共 10 页 8．小林看一本故事书，第一天看了全书的 13，第二天看了全书的 1 2 ，已知第二天比第一天多 看了 30页，这本故事书一共多少页？ 【答案】180页 【分析】将全书页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书页数的（ 12 － 1 3），第二天比第 一天多看的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式解答。 【详解】30÷（ 12 － 1 3） ＝30÷ 1 6 ＝30×6 ＝180（页） 答：这本故事书一共 180页。 9．一批货物，运走 35后，又运进 28吨，这时的货物正好是原来的 3 4 。这批货物原来有多少吨？ 【答案】80吨 【分析】设这批货物原来有 x吨；把原来货物的重量看作单位“1”，运走 35，还剩下（1－ 3 5）， 用原来货物的重量×（1－ 35），求出剩下货物的重量，即 x×（1－ 3 5）吨，又运进 28吨，这时 的货物正好是原来的 3 4 ，即剩下货物的重量＋28吨＝原来货物的重量× 3 4 ；列方程：x×（1－ 35） ＋28＝ 3 4 x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这批货物原来有 x吨。 x×（1－ 35）＋28＝ 3 4 x 2 5 x＋28＝ 3 4 x 3 4 x－ 25 x＝28 15 20 x－ 8 20 x＝28 7 20 x＝28 x＝28÷ 7 20 x＝28× 207 第 6 页 共 10 页 x＝80 答：这批货物原来有 80吨。 10．植物园种植月季花和菊花共 280棵，月季花的棵树是菊花的 25，月季花和菊花各有多少棵？ 【答案】菊花：200棵；月季花：80棵 【分析】由题意可知，把菊花的棵数看作单位“1”，由月季花的棵树是菊花的 25 ，可知月季花 与菊花的棵数和占菊花的 21 5      ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算， 用月季花与菊花的棵数和除以其对应的分率，得到菊花的棵数，再根据求一个数的几分之几是 多少，用乘法计算，用菊花的棵数乘月季花对应的分率，即可得月季花的棵数。 【详解】菊花的棵数： 2280 1 5       7280 5   5280 7   200 （棵） 月季花的棵数：280 200 80  （棵） 答：菊花有 200棵，月季花有 80棵。 11．一堆煤，第一天运走了 60吨，第二天运走了 120吨，两天共运了这堆煤的 35，这堆煤共 有多少吨？ 【答案】300吨 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，两天一共运走（60＋120）吨，占总吨数的 35，单位 “1”未知，用两天一共运走的吨数除以 35，即可求出总吨数。 【详解】（60＋120）÷ 35 ＝180÷ 35 ＝180× 53 ＝300（吨） 答：这堆煤共有 300吨。 12．甲、乙两筐苹果共重 135千克，如果从甲筐拿出 15后，就和乙筐重量相等，甲筐苹果重多 第 7 页 共 10 页 少千克？ 【答案】75千克 【分析】设甲筐苹果重 x千克；则乙筐苹果重（135－x）千克；如果从甲筐拿出 15后，就和乙 筐重量相等，即拿出 1 5 x千克，甲筐还剩下（x－ 1 5 x）千克，等于乙筐苹果重量；列方程：x － 1 5 x＝135－x，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲筐苹果重 x千克，则乙筐苹果重（135－x）千克。 x－ 15 x＝135－x 4 5 x＋x＝135 9 5 x＝135 x＝135÷ 95 x＝135× 59 x＝75 答：甲筐苹果重 75千克。 13．某水果店今天上午购进苹果和梨共 210千克。当天卖出苹果总数的 25 ，同时也卖出了梨总 数的 2 5 ，这时苹果还剩下 56千克。请问：这时梨还剩下多少千克？ 【答案】70千克 【分析】把苹果总数看作单位“1”，已知当天卖出苹果总数的 25 ，苹果还剩下 56千克，剩余的 苹果数量占苹果总数的（1－ 25 ），根据分数除法的意义，用剩余的苹果数量÷（1－ 2 5 ）即可 求出苹果总数；然后用苹果和梨的总数减去苹果总数，即可求出梨的总数；已知卖出了梨总数 的 2 5 ，把梨的总数看作单位“1”，剩余的梨的数量占梨总数的（1－ 2 5 ），根据分数乘法的意义， 用梨总数乘（1－ 25 ）即可求出剩余的梨的数量。 【详解】苹果总数： 56÷（1－ 25 ） ＝56÷ 35 第 8 页 共 10 页 ＝56× 53 ＝ 280 3 （千克） 梨的总数：210－ 280 3 ＝ 350 3 （千克） 剩余的梨的数量： 350 3 ×（1－ 2 5 ） ＝ 350 3 × 3 5 ＝70（千克） 答：这时梨还剩下 70千克。 14．盛世迎盛会，伟业耀千秋。历阳三小于 2022年 10月 10日开展了“喜迎二十大，读书向未 来”读书节活动。小星看一本课外书，第一天看了全书的 16，第二天看了全书的 1 5，还剩下 57 页没有看，这本书有多少页？（列方程解答） 【答案】90页 【分析】设这本书有 x页，将这本书的页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第 二天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，根据这本书的页数×还剩全书的几分之几＝ 还剩的页数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这本书有 x页。 （1－ 16－ 1 5）x＝57 19 30 x＝57 19 30 x÷ 19 30＝57÷ 19 30 x＝57× 3019 x＝90 答：这本书有 90页。 15．某小学新购进 80套桌椅，共花了 9800元钱。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的 25 。 桌子和椅子的单价分别是多少元？ 【答案】87.5元；35元 第 9 页 共 10 页 【分析】将一张桌子的价钱设为 x元，那么一把椅子的价钱是（ 25 x）元。利用加法，表示出 一套桌椅多少钱，再根据“一套桌椅的钱×80套＝9800元”列方程解方程即可。 【详解】解：设一张桌子 x元。 （x＋ 25 x）×80＝9800 7 5 x×80÷80＝9800÷80 7 5 x＝122.5 7 5 x÷ 7 5 ＝122.5÷ 7 5 x＝122.5× 57 x＝87.5 椅子：87.5× 25＝35（元） 答：桌子单价为 87.5元，椅子单价为 35元。 16．一个长方形的周长是 9分米，宽是长的 12 ，这个长方形的长和宽各是多少分米？（列方程 解答） 【答案】3分米； 3 2 分米 【分析】以长为单位“1”，设长为 x分米，则宽为 1 2 x分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2， 列方程即可求解。 【详解】解：设长为 x分米，则宽为 1 2 x分米。 1 2 9 2 x x        1 9 2 2 x x   3 9 2 2 x  9 3 2 2 x   9 2 2 3 x   3x  1 33 2 2   （分米） 第 10 页 共 10 页 答：长方形的长为 3分米，宽 3 2 分米。 17．国庆节期间，小伟和爸爸自驾去 420千米外的一个风景区，早上出发，下午到达。如果上 午行驶的路程比下午多 1 3，那么上午、下午各行驶了多少千米？（列方程解答） 【答案】240千米；180千米 【分析】将下午行驶的路程设为 x千米，那么上午行驶的为（1＋ 13）x千米。根据“上午路程 ＋下午路程＝总路程 420千米”列方程解方程，先求出下午的路程。将总路程减去下午的路程， 即可求出上午的路程。 【详解】解：设下午行驶了 x千米。 （1＋ 13）x＋x＝420 4 3 x＋x＝420 7 3 x＝420 7 3 x÷ 7 3＝420÷ 7 3 x＝420× 37 x＝180 上午行驶：420－180＝240（千米） 答：上午行驶了 240千米，下午行驶了 180千米。 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项06：分数除法与量率对应问题其二 1．希望小学五年级人数是六年级的，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？（用方程解） 2．一辆汽车从甲地到乙地，行驶了全程的时距乙地36千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3．小明比洋洋多16块饼干，洋洋的饼干数是小明的，小明和洋洋分别有多少块饼干？ 4．学校准备采购一批桌子和椅子，现已知桌子和椅子一共花了14000元，椅子的价格是桌子的，桌子和椅子分别花了多少钱？ 5．《诗经》是我国古代诗歌的开端，共305篇，在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分，反映了周初至周晚期约五百年间的社会风貌。其中《雅》的篇数是《风》的，《颂》的篇数是《风》的，《诗经》中《风》《雅》《颂》各有多少篇？ 6．鲜蜜果园的枇杷树有120棵，枇杷树的棵数是橘子树的，橘子树有多少棵？ 7．两个仓库里共有560箱苹果，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的。 （1）请在如图中用线段表示出乙仓库的苹果箱数。 （2）甲仓库原来有苹果多少箱？ 8．小林看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，已知第二天比第一天多看了30页，这本故事书一共多少页？ 9．一批货物，运走后，又运进28吨，这时的货物正好是原来的。这批货物原来有多少吨？ 10．植物园种植月季花和菊花共280棵，月季花的棵树是菊花的，月季花和菊花各有多少棵？ 11．一堆煤，第一天运走了60吨，第二天运走了120吨，两天共运了这堆煤的，这堆煤共有多少吨？ 12．甲、乙两筐苹果共重135千克，如果从甲筐拿出后，就和乙筐重量相等，甲筐苹果重多少千克？ 13．某水果店今天上午购进苹果和梨共210千克。当天卖出苹果总数的，同时也卖出了梨总数的，这时苹果还剩下56千克。请问：这时梨还剩下多少千克？ 14．盛世迎盛会，伟业耀千秋。历阳三小于2022年10月10日开展了“喜迎二十大，读书向未来”读书节活动。小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下57页没有看，这本书有多少页？（列方程解答） 15．某小学新购进80套桌椅，共花了9800元钱。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的。桌子和椅子的单价分别是多少元？ 16．一个长方形的周长是9分米，宽是长的，这个长方形的长和宽各是多少分米？（列方程解答） 17．国庆节期间，小伟和爸爸自驾去420千米外的一个风景区，早上出发，下午到达。如果上午行驶的路程比下午多，那么上午、下午各行驶了多少千米？（列方程解答） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项06：分数除法与量率对应问题其二 1．希望小学五年级人数是六年级的，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？（用方程解） 【答案】六年级：100人；五年级：80人 【分析】由题意知：五年级人数是六年级的，六年级人数是单位“1”，设六年级的人数是，则五年级的人数是，又知“六年级人数比五年级多20人”，则六年级人数－五年级人数＝20人，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设六年级有人，则五年级有是人。 答：六年级有100人，五年级有80人。 2．一辆汽车从甲地到乙地，行驶了全程的时距乙地36千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】96千米 【分析】由题意可知，把全程看作单位“1”，未行驶的距离占全各程的，求行驶的距离是36千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距96千米。 3．小明比洋洋多16块饼干，洋洋的饼干数是小明的，小明和洋洋分别有多少块饼干？ 【答案】小明40块 ，洋洋24块 【分析】将小明的饼干数看成单位“1”，那么小明比洋洋多1－＝，也就是小明饼干数的是16块，因为总量＝分量÷分率，则用16÷即可求出小明的饼干数，再减去16块就是洋洋的饼干数。 【详解】小明： 16÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝40（块） 洋洋：40－16＝24（块） 答：小明有40块饼干，洋洋有24块饼干。 4．学校准备采购一批桌子和椅子，现已知桌子和椅子一共花了14000元，椅子的价格是桌子的，桌子和椅子分别花了多少钱？ 【答案】桌子：10000元；椅子：4000元 【分析】设桌子花了是x元，椅子的价格是桌子的，则椅子花了x元；桌子和椅子一共花了14000元，即桌子花的钱数＋椅子花的钱数＝14000元，列方程：x＋x＝14000，解方程，即可解答。 【详解】解：设桌子花了x元，则椅子花了x元。 x＋x＝14000 x＝14000 x＝14000÷ x＝14000× x＝10000 14000－10000＝4000（元） 答：桌子花了10000元，椅子花了4000元。 5．《诗经》是我国古代诗歌的开端，共305篇，在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分，反映了周初至周晚期约五百年间的社会风貌。其中《雅》的篇数是《风》的，《颂》的篇数是《风》的，《诗经》中《风》《雅》《颂》各有多少篇？ 【答案】《风》：160篇；《雅》：105篇；《颂》：40篇 【分析】（1）分析题目，把《风》的篇数看作单位“1”，则《雅》的篇数是，《颂》的篇数是，《风》的篇数的（1＋＋）就是305，据此根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出《风》的篇数； （2）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用《风》的篇数分别乘、求出《雅》、《颂》的篇数。 【详解】《风》：305÷（1＋＋） ＝305÷（＋） ＝305÷ ＝305× ＝160（篇） 《雅》：160×＝105（篇） 《颂》：160×＝40（篇） 答：《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。 6．鲜蜜果园的枇杷树有120棵，枇杷树的棵数是橘子树的，橘子树有多少棵？ 【答案】140棵 【分析】由于枇杷树的棵数是橘子树的，单位“1”是橘子树的棵数，单位“1”未知，用除法计算，列式为120÷。 【详解】120÷＝120×＝140（棵） 答：橘子树有140棵。 7．两个仓库里共有560箱苹果，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的。 （1）请在如图中用线段表示出乙仓库的苹果箱数。 （2）甲仓库原来有苹果多少箱？ 【答案】（1）见详解 （2）360箱 【分析】（1）根据“乙仓库的苹果箱数是甲仓库的”，先画一条线段表示甲仓库的苹果箱数，平均分成9份，乙仓库的苹果箱数占5份，据此画出表示乙仓库苹果箱数的线段长度。 （2）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1”，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的，则两个仓库苹果总箱数是甲仓库的（1＋），单位“1”未知，用苹果总箱数除以（1＋），求出甲仓库的苹果箱数。 【详解】（1）如下图所示： （2）560÷（1＋） ＝560÷ ＝560× ＝360（箱） 答：甲仓库原来有苹果360箱。 8．小林看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，已知第二天比第一天多看了30页，这本故事书一共多少页？ 【答案】180页 【分析】将全书页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书页数的（－），第二天比第一天多看的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式解答。 【详解】30÷（－） ＝30÷ ＝30×6 ＝180（页） 答：这本故事书一共180页。 9．一批货物，运走后，又运进28吨，这时的货物正好是原来的。这批货物原来有多少吨？ 【答案】80吨 【分析】设这批货物原来有x吨；把原来货物的重量看作单位“1”，运走，还剩下（1－），用原来货物的重量×（1－），求出剩下货物的重量，即x×（1－）吨，又运进28吨，这时的货物正好是原来的，即剩下货物的重量＋28吨＝原来货物的重量×；列方程：x×（1－）＋28＝x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这批货物原来有x吨。 x×（1－）＋28＝x x＋28＝x x－x＝28 x－x＝28 x＝28 x＝28÷ x＝28× x＝80 答：这批货物原来有80吨。 10．植物园种植月季花和菊花共280棵，月季花的棵树是菊花的，月季花和菊花各有多少棵？ 【答案】菊花：200棵；月季花：80棵 【分析】由题意可知，把菊花的棵数看作单位“1”，由月季花的棵树是菊花的，可知月季花与菊花的棵数和占菊花的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用月季花与菊花的棵数和除以其对应的分率，得到菊花的棵数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用菊花的棵数乘月季花对应的分率，即可得月季花的棵数。 【详解】菊花的棵数： （棵） 月季花的棵数：（棵） 答：菊花有200棵，月季花有80棵。 11．一堆煤，第一天运走了60吨，第二天运走了120吨，两天共运了这堆煤的，这堆煤共有多少吨？ 【答案】300吨 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，两天一共运走（60＋120）吨，占总吨数的，单位“1”未知，用两天一共运走的吨数除以，即可求出总吨数。 【详解】（60＋120）÷ ＝180÷ ＝180× ＝300（吨） 答：这堆煤共有300吨。 12．甲、乙两筐苹果共重135千克，如果从甲筐拿出后，就和乙筐重量相等，甲筐苹果重多少千克？ 【答案】75千克 【分析】设甲筐苹果重x千克；则乙筐苹果重（135－x）千克；如果从甲筐拿出后，就和乙筐重量相等，即拿出x千克，甲筐还剩下（x－x）千克，等于乙筐苹果重量；列方程：x－x＝135－x，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲筐苹果重x千克，则乙筐苹果重（135－x）千克。 x－x＝135－x x＋x＝135 x＝135 x＝135÷ x＝135× x＝75 答：甲筐苹果重75千克。 13．某水果店今天上午购进苹果和梨共210千克。当天卖出苹果总数的，同时也卖出了梨总数的，这时苹果还剩下56千克。请问：这时梨还剩下多少千克？ 【答案】70千克 【分析】把苹果总数看作单位“1”，已知当天卖出苹果总数的，苹果还剩下56千克，剩余的苹果数量占苹果总数的（1－），根据分数除法的意义，用剩余的苹果数量÷（1－）即可求出苹果总数；然后用苹果和梨的总数减去苹果总数，即可求出梨的总数；已知卖出了梨总数的，把梨的总数看作单位“1”，剩余的梨的数量占梨总数的（1－），根据分数乘法的意义，用梨总数乘（1－）即可求出剩余的梨的数量。 【详解】苹果总数： 56÷（1－） ＝56÷ ＝56× ＝（千克） 梨的总数：210－＝（千克） 剩余的梨的数量： ×（1－） ＝× ＝70（千克） 答：这时梨还剩下70千克。 14．盛世迎盛会，伟业耀千秋。历阳三小于2022年10月10日开展了“喜迎二十大，读书向未来”读书节活动。小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下57页没有看，这本书有多少页？（列方程解答） 【答案】90页 【分析】设这本书有x页，将这本书的页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，根据这本书的页数×还剩全书的几分之几＝还剩的页数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这本书有x页。 （1－－）x＝57 x＝57 x÷＝57÷ x＝57× x＝90 答：这本书有90页。 15．某小学新购进80套桌椅，共花了9800元钱。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的。桌子和椅子的单价分别是多少元？ 【答案】87.5元；35元 【分析】将一张桌子的价钱设为x元，那么一把椅子的价钱是（x）元。利用加法，表示出一套桌椅多少钱，再根据“一套桌椅的钱×80套＝9800元”列方程解方程即可。 【详解】解：设一张桌子x元。 （x＋x）×80＝9800 x×80÷80＝9800÷80 x＝122.5 x÷＝122.5÷ x＝122.5× x＝87.5 椅子：87.5×＝35（元） 答：桌子单价为87.5元，椅子单价为35元。 16．一个长方形的周长是9分米，宽是长的，这个长方形的长和宽各是多少分米？（列方程解答） 【答案】3分米；分米 【分析】以长为单位“1”，设长为分米，则宽为分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列方程即可求解。 【详解】解：设长为分米，则宽为分米。     （分米） 答：长方形的长为3分米，宽分米。 17．国庆节期间，小伟和爸爸自驾去420千米外的一个风景区，早上出发，下午到达。如果上午行驶的路程比下午多，那么上午、下午各行驶了多少千米？（列方程解答） 【答案】240千米；180千米 【分析】将下午行驶的路程设为x千米，那么上午行驶的为（1＋）x千米。根据“上午路程＋下午路程＝总路程420千米”列方程解方程，先求出下午的路程。将总路程减去下午的路程，即可求出上午的路程。 【详解】解：设下午行驶了x千米。 （1＋）x＋x＝420 x＋x＝420 x＝420 x÷＝420÷ x＝420× x＝180 上午行驶：420－180＝240（千米） 答：上午行驶了240千米，下午行驶了180千米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第三单元应用专项 06：分数除法与量率对应问题其二 1．希望小学五年级人数是六年级的 45 ，六年级人数比五年级多 20人，五、六年级各有多少人？ （用方程解） 2．一辆汽车从甲地到乙地，行驶了全程的 5 8 时距乙地 36千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3．小明比洋洋多 16块饼干，洋洋的饼干数是小明的 35，小明和洋洋分别有多少块饼干？ 4．学校准备采购一批桌子和椅子，现已知桌子和椅子一共花了 14000元，椅子的价格是桌子 的 2 5 ，桌子和椅子分别花了多少钱？ 5．《诗经》是我国古代诗歌的开端，共 305篇，在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分， 反映了周初至周晚期约五百年间的社会风貌。其中《雅》的篇数是《风》的 21 32 ，《颂》的篇 数是《风》的 1 4 ，《诗经》中《风》《雅》《颂》各有多少篇？ 第 2 页 共 4 页 6．鲜蜜果园的枇杷树有 120棵，枇杷树的棵数是橘子树的 67 ，橘子树有多少棵？ 7．两个仓库里共有 560箱苹果，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的 59。 （1）请在如图中用线段表示出乙仓库的苹果箱数。 （2）甲仓库原来有苹果多少箱？ 8．小林看一本故事书，第一天看了全书的 13，第二天看了全书的 1 2 ，已知第二天比第一天多 看了 30页，这本故事书一共多少页？ 9．一批货物，运走 35后，又运进 28吨，这时的货物正好是原来的 3 4 。这批货物原来有多少吨？ 10．植物园种植月季花和菊花共 280棵，月季花的棵树是菊花的 25，月季花和菊花各有多少棵？ 第 3 页 共 4 页 11．一堆煤，第一天运走了 60吨，第二天运走了 120吨，两天共运了这堆煤的 35，这堆煤共 有多少吨？ 12．甲、乙两筐苹果共重 135千克，如果从甲筐拿出 15后，就和乙筐重量相等，甲筐苹果重多 少千克？ 13．某水果店今天上午购进苹果和梨共 210千克。当天卖出苹果总数的 25 ，同时也卖出了梨总 数的 2 5 ，这时苹果还剩下 56千克。请问：这时梨还剩下多少千克？ 14．盛世迎盛会，伟业耀千秋。历阳三小于 2022年 10月 10日开展了“喜迎二十大，读书向未 来”读书节活动。小星看一本课外书，第一天看了全书的 16，第二天看了全书的 1 5，还剩下 57 页没有看，这本书有多少页？（列方程解答） 15．某小学新购进 80套桌椅，共花了 9800元钱。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的 25 。 桌子和椅子的单价分别是多少元？ 第 4 页 共 4 页 16．一个长方形的周长是 9分米，宽是长的 12 ，这个长方形的长和宽各是多少分米？（列方程 解答） 17．国庆节期间，小伟和爸爸自驾去 420千米外的一个风景区，早上出发，下午到达。如果上 午行驶的路程比下午多 1 3，那么上午、下午各行驶了多少千米？（列方程解答）