湖北省大冶市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

大冶市2024-2025学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 学校 班级： 姓名： 考号： 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分。 2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数属于无理数的是( A.2 B.8 C.0 D.1 2。在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个 图形的是( 高6 才子 3.点P在第四象限，P到x轴的距离为2，P到y轴距离为5，则点P的坐标为( A.(-2,5) B.(-5,2) C.(2,5) D.(5,-2) 4.下列调查中，适宜采用抽样调查的是( A.调查某班学生的身高情况 B.调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C.调查某批汽车的抗撞击能力 D.调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量 5.如图，这是一所学校的平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系后国旗杆、教学楼的 位置坐标分别是(0,0)，（3,0)，则图书馆的位置坐标是( ) A.（2,3) B.(2,2) C.(3,2) D.(2,0) 6.如果a<b,那么下列各式一定不成立的是( ) Aa-2<b-2 B.2a+b<3b b C.1-2a<1-2b D.2+1 x+2y=k 7.已知方程组 的解满足x+y=2,则k的算术平方根为( 2x+y=2 A.4 B.-2 C.-4 D.2 8.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿， 将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000 根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数 量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作 笔套的短竹数为y根，则可列方程组为( x+y=83000 x+y=83000 A B x=y 3x=5y x+y=83000 D 3x+5y=83000 5x=3y x=y 2025年春七年级数学期末试卷 第1页（共4页） 9.老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得AB∥CD,随后抽取了四名 学生的答案纸展示如下： 甲：∠B+∠BCD=180°；乙：∠1=∠2；丙：∠B=∠DCE;丁：∠3=∠4. 则不能得到AB∥CD的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.如图，△ABC的面积为28Ocm,AE=ED,BD=3DC,则图中四边形EDCF的面积等于 A.50 B.55 C.60 D.65 比例尺：1：10000 中……中孩 … D 实验楼 C D 第5题图 第9题图 第10题图 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.3的平方根是 空气 12.若V19的值在两个整数a与a+1之间，则a= 13.光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向 水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条人射光 2水 线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互 第13题图 相平行，且∠1=120°，则∠2= 14.如图，已知点A(1,2),点B（3,4),连接AB,将线段 AB平移至线段CD,点A的对应点C的坐标为(-3,1)， 则点B的对应点D的坐标为 15.已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为3，则 实数m的取值范围是 三、解答题（共9小题，共75分） 4x-3y=5 16.(6分)解二元一次方程组 第14题图 2x+y=5 4(x-1D≤7x+2 17.(6分)解不等式组 x+2<+8 ,并把它们的解集在数轴上表示出来. 2 18.(6分)若m2=36,3=-64 (1)求m+n的值； (2)求m+n的平方根 2025年春七年级数学期末试卷 第2页（共4页） 19.(8分)如图，把△ABC向上平移3个单位长度， 再向右平移2个单位长度，得到△A'BC (1)请在平面直角坐标系上画出△'B'C',并写出 点A'的坐标； (2)求出△ABC的面积； (3)若点P在y轴的正半轴上，且△BCP的面积是 2 △ABC的面积的3倍，求点P的坐标. 20.(8分)在太空种子种植体验活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机抽查 60株番茄的挂果数量x（单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计图表 挂果数量x(个) 频数（株） 频率 “字番2号”番茄挂果数量 木频数 频数分布直方图 25≤x<35 6 0.1 18 18 35≤x<45 12 0.2 12 45≤x<55 0.25 9 6 55≤x<65 18 b 65≤x<75 9 0.15 25 35 45 5565 个数 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)统计表中，a= ；b= (2)将频数分布直方图补充完整 (3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，求挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角 度数. (4)若所种植的“字番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在55≤x<65范围的番 茄有多少株？列式计算并作答。 21.(8分)如图，已知AC∥FE,∠1+∠2=180°. (1)求证：AF∥CD; (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠AD=8O°， 求∠BCD的度数. D 6 22.(10分)对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.9]=1，[3] =3,[-2.5]=-3.解决下列问题： (1)[-V10]= (2)若[a]=5,则实数a的取值范围是 (3)若[-m+1]=2,且m是整数，求m的值， 2 2025年春七年级数学期末试卷 第3页（共4页） 23.(11分)某品牌饮料店特别推出A和B两种饮料进行销售，以下是该饮料店开业期间的 三则信息： 信息1： “开业大酬宾”优惠方案 任意饮料一次性消费： ①满8杯（含8杯)减10元； ②满10杯（含10杯）减15元 信息2： 加料区 种类 单价（元） 黑糖珍珠 1 秘制芋圆 1 软糯燕麦 2 脆波波球 2 碧根果奶油雪顶 3 说明1：可根据客人需求选择是否加料；说明2：每杯饮料最多能加三种料，且加料不重复， 信息3： A饮料（杯）B饮料（杯）总费用（元）是否优惠 实际花费（元）是否加料 消费记录1 2 72 无 72 否 消费记录2 3 4 94 无 94 否 消货记录3 J 3 98 优惠10元 88 否 请根据所提供的信息完成以下问题： (1)请分别求出A和B两种饮料的销售单价： (2)已知小明买了若干杯A饮料和5杯B饮料，每杯饮料均未加料，共花费100元，求小 明买了几杯A饮料； (3)小坤与他的伙伴们想买6杯A饮料和5杯B饮料，且仅有3杯饮料不加料.若小坤只 有185元，是否能够满足大家的各种加料需求？请说明理由 24.（12分)如图，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),且满足(a+2)2+Vb-2=0, 过点B作直线m⊥x轴，点P是直线m上一动点，连接AP,过点B作BC∥AP交y轴 于C点，AD,CD分别平分∠PAB,∠OCB. (1)填空：a= _，b= (2)在点P的运动过程中，∠ADC的度数是否变化？若不变，请求出它的度数；若变化， 请说明理由： (3)若点P的纵坐标为-4，连接AP交y轴于点H. ①求点H的坐标； ②点Q在y轴上，若SaPe=Sap,求出O点坐标 B 备用图 2025年春七年级数学期末试卷 第4页（共4页）》 七年级数学试卷答案 一.选择题 1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 二.填空题 11. 12.4 13.600 14.（-1，3） 15.7＜10 三.解答题 16.解：（1）， ②×2﹣①，得：5y＝5， 解得：y＝1，---------------------------------------------2分 把y＝1代入①，得：4x﹣3＝5， 解得：x＝2，--------------------------------------------4分 ∴方程组的解为；-------------------------------6分 17.解：， 解不等式①得x≥﹣2，-----------------------------1分 解不等式②得x＜1，----------------------------2分 所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，-----------------4分 在数轴表示出解集略---------------------------------6分 18.解：∵m2＝36，n3＝﹣64， ∴m＝6或﹣6，n＝﹣4．-----------------------------------------------4分 当m＝6，n＝﹣4时，m+n＝2，m+n的平方根为：；----------------------5分 当m＝﹣6，n＝﹣4时，m+n＝﹣10＜0，m+n没有平方根；-------------------6分 综上，m+n的平方根为． 19解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．-----------------------画图2分 由图可得，点A（﹣2，1），点B′（﹣1，1）． （2）△ABC的面积为6． 故答案为：6．---------------------------------------------------------------------------5分 （3）设点P的坐标为（0，m）， ∵△BCP的面积是△ABC的面积的3倍， ∴BC边上的高为9 ∴点P的坐标为（0，7）或（0，﹣11）．--------------------------------8分（少一个值减1分） 20.解：（1）a＝60×0.25＝15，b0.3． 故答案为：15，0.3；----------------------------------------2分 （2）补全的频数分布直方图如图所示，-----------------------------------4分 （3）由题意可得， 挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为：360°×0.2＝72°， 故答案为：72；--------------------------------------------------6分 （4）由题意可得， 挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有：1000×0.3＝300（株）， 故答案为：300．-------------------------------------------------8分 21.（1）证明：∵AC∥EF， ∴∠1+∠FAC＝180°， 又∵∠1+∠2＝180°， ∴∠FAC＝∠2， ∴FA∥CD， ∴∠FAB＝∠BDC；-------------------------------------------------4分 （2）解：∵∠FAD＝80°，AC平分∠FAD， ∴∠FAC＝∠CAD∠FAD＝40°， ∵FA∥CD， ∴∠FAC＝∠2， ∴∠CAD＝∠2＝40°， ∵EF⊥BE，AC∥EF， ∴∠E＝∠ACB＝90°， ∵∠ACB＝∠2+∠BCD＝90°， ∴∠BCD＝90°﹣40°＝50°．----------------------------------------------------8分 22.解：（1）∵34， ∴﹣43， ∴4， 故答案为：﹣4；---------------------------------------------------------------3分 （2）由题意得5≤a＜6， 故答案为：5≤a＜6；------------------------------------------------------6分 （3）由题意得， 解得﹣4＜m≤﹣2，-------------------------------------------------9分 ∴m的值是﹣2或﹣3．-------------------------------------------------------10分 23.解：（1）设A饮料的销售单价为x元，B饮料的销售单价为y元． ∴． 解得：．---------------------------------------------------------------3分 答：A饮料的销售单价为10元，B饮料的销售单价为16元； （2）设购买了A饮料a杯． ①a+5＜8，即a＜3 10a+16×5＝100． 解得：a＝2．符合题意- ②8≤a+5＜10．即3≤a＜5时，可减10元． 10a+16×5﹣10＝100． 解得：a＝3，符合题意． ③a+5≥10，即a≥5时，可减15元 10a+16×5﹣15＝100． 解得：a＝3.5（不合题意，舍去）． 答：小明买了2杯A饮料或者是3杯饮料；--------------------7分（每对一个答案得2分） （3）设一共需要加料b元． 10×6+5×16﹣15+b≤185． 解得：b≤60． ∵每杯饮料最多能加三种料，且加料不重复． ∴每杯饮料加料最多需要2+2+3＝7（元）． ∵仅有3杯饮料不加料， ∴有8杯饮料需加料． ∴最多需要56元． ∴能够满足大家的各种加料需求．-------------------------------------------------------11分（只要是描述有道理都可得分） 24.解：解：（1）∵（a+2）20 ∴a+2＝0，b﹣2＝0， ∴a＝﹣2，b＝2； 故答案为：﹣2，2；-------------------------------------------------------------2分 （2）∠ADC的度数不变，∠ADC＝45°， 理由： 过点D作DE∥BC，则DE∥AP， ∴∠BCD＝∠CDE，∠PAD＝∠ADE， ∴∠ADC＝∠BCD+∠PAD∠BCO∠PAO， 过点O作OF∥BC， 同理∠AOC＝∠BCO+∠OAP＝90°， ∴∠ADC90°＝45°；----------------------------------------------------------6分 （3）如图，若AP交y轴于点H， ∵点P的纵坐标为﹣4， ∴BP＝4， ∴S△ABPAB×BP4×4＝8， ∵S△AOH+S梯形OBPH＝S△ABP＝8， ∴（OH+4）×2＝8， ∴OH＝2， ∴H（0，﹣2），------------------------------------------------------------------------8分 ∵S△APQ＝S△AQH+S△PQHQH×（AO+OB）＝8， ∴QH×4＝8， ∴QH＝4， ∴Q点的坐标为（0，2）或（0，﹣6）．-------------------------------12分（每个答案2分） 学科网（北京）股份有限公司 $$