吉林省长春市长春外国语(南关、净月)学校2025-2026学年八年级上学期期初考试数学试卷

E 老分月黑共 长春外国语（南关、净月）学校2025-2026学年 第一学期初二年级期初考试数学试卷 活7剂示片济丽笔 出愿人：吴丽华 审思人：徐冬菊 本试卷包括三道大题，共道24小题，共6页。全卷满分120分。考试时间90分钟。考试结束 后，将答题卡交回。 注意审项：1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写消楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2.答题时请按要求用笔 3。请按照题号顺序在答题卡各图目的答愿区城内作答，超出答咫区域书写的答案无 效：在草稿纸、试爸上答题无收。 4。作图可先使用绍花画出，确定后必须用熙色字迹的签字笔描品。 5。保特卡面清洁，不要折盈，不要弄破、弄较，不准使用涂改液、您正带、刮纸刀。 一、选择题：，本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1。下列图形中，既是轴对称图形。又是中心对称图形的是() A. B. C. D 2.己知<b,则下列不符式变形正确的是（) A.a+l>b+I B.3a3b C.a-b>0 D.a 3.方程组3x-2y=3a x+6y2=a一g的解xy的值互为相反数，则a的值是() A-2 B.2 c.0.5 D.0.5 4.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为.x,宽为”，则 依据恩意可得二元一次方程组为( 20 4”0 B. x+y=20 12x=3y cfz0 D.x=x+3别 2x-y=20 5.下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是( A.正三角形和正六边形 B.正方形和正六边形 C正三角形和正十二边形 D.正三角形、正方形和正六边形 6.已知线段a、6、c(图①).小明利用尺规作图画出线段AB(图②，则线段B的长度为( L L6 ① a ② A.2a+b-c B.3a-c. C.3a+b-c D.2a-1.5c 7.如图，线段DG、EM、FN两两相交于B、C、A三点，则∠D+B+F+LG+M+N的度数是() B A180 B.360° C.540° D.720° 8.如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△DEC,点A对应点D,点B对应点E,点B刷好落在DE 边上，LA-25°，LBCD-45°，则LABC等于() B D A65° B.70° C.75° D.80° 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 9.在方程3x-2=4中，用含x的代数式表示y为y三 10.不等式2x>3x-3的解集是 11.已知凸口边形的每一个外角均为45°，则- I2.如图，DE垂直平分AC,交BC于点D,交AC于点E,AC-8cm, △MBD的周长为16cm,则△MBC的周长是 cm. (12盛图) 13.已知△MBC的三边长为3,5,7，-△DEF的三边长为5,2x-3,3x-2,若△MBC与△DEF全第 则x等于 14.在△ABC中，∠BC、∠ACB的平分线交于点O,与LACB相邻的外角的平分线所在直线与∠ABC 的平分线相交于点D,和与∠ABC相邻的外角的平分线相交于点E,则下列结论一定正确的 是 (填序号) ①B0C-90+A: ②D=A: ①E=LMI ④∠E+LDCF-90+LABD. 三、解答题：本大题共10小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(6分)解下列方程：（1)10x=5x+15 (2)牛-g=1 16.(6分)解方程组： [x-2y=5 3x+4y=25 3x-1≤8 17.(6分)解不等式组 一>x一1·并把它的解集在数轴上表示出来 5432日0123456 18.(7分)已知一个正多边形的边数为，这个正多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还 多20°，求n的值 I9.(7分)如图，点AD,C,F在同一直线上，∠B=∠E,'AB∥DBE,AD=CF. 求证：△ABC≌△DEF. 20.(7分)如图，任由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点、点A1都在网格的格点 上 (I)平移△MBC,使点A与A,盘合，画出平移后得到的△4BC1: (2)连结A4、CC1,四边形AACC的面积是 (3)画出△MBC的高BD. 21. (8分)好街坊厨具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价（元/台） 售价（元台） 电饭煲 200 250 电压力锅 160 200 (1)一季度，厨具店胸进这两种电器共30台，用去了5520元，若将这些电器全部售出，则厨具店 赚了多少钱？ (②)为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过8850元的资金采胸电饭煲和电压力锅共50台， 且电饭煲的利润不少于电压力锅的利润的，则厨具店有哪几种进货方案？并说明理由. 22.(9分)如图，已知平面上有A、B、C三点，请按要求作图： (I)画直线BC,射线BA,线段AC: (2)在射线BA上作一点D,使得BD=AC+B:(要求：尺规作阳，保留作图痕迹，不写作法，写出 结论) (3)任直线BC上方作LCBE=∠CMD。要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出结论) ●( 4 A 23.（10分)综合与探究 【提出问题】数学课上，王老师示了这样一个问愿：如图①，在△ABC中，AB=AC,点F是边AC 上一点，点E是AB延长线上的一点，连接EF交BC于点D,若DE-DF,求证：BE=CF. 【问题解决】如图②，小乐同学从中点的角度，给出了-一种解题思路：在线段CD上被取MD,使 MD=BD,连接FM,利用两个三角形全等和已知条件，可得出结论，证明过程如下： 证明：'DE=DF,BD=MD,∠BDE=MDF, ·△BDE=△MDF(SA), ÷BE=MF,∠DBE=∠DMF, ÷180°-∠DBE=180°-∠DM,即∠ABC=∠FMC, 请补全余下的证明过程 【学以致用】如图③，在Rt△ABC中，AB-4,AC=8,AF平分LBAC,点E在BA的延长线上， 过点E作EDIIAF,交AC于点N,交BC于点D,且BD-CD,则AE的长为 FD 图) 图2 图③ 24.(12分)如图①.已蜘AB/CD,P是直线AB、CD间的一点，PF⊥CD于点F,PB交AB于 点E,∠AEP-30°. (I)∠PPE的度数是 (2)如图②，射线PN从PF出发，以每秒30的速度绕P点技逆时针方向旋转，当PN垂直AB时， 立刻按每秒4O的速度返回至P℉后停止运动：射线5M从EA出发，以每秒10°的速度绕E点按逆 时针方向旋转至EB后止运动.若射线PN,射线BM同时开始运动，设运动时间为！秒 i.当∠MEP=20时，求LEPN的度数： 立当EM//PN时，则时间t的值为 E B E B p D 图1 图2