专题训练（十一）角的计算(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

&翡 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第六章几何图形初步 专题训练（十一）角的计算 类型一直接计算 1.如图，∠AOB和∠COD都是∠BOC的余 角，OE,OF分别为∠AOB,∠COD的平分 线，且∠AOD=130°.求： (1)∠BOC的度数. (2)∠EOF的度数. 解：(1)因为∠AOB和 E B ∠COD都是∠BOC的 余角， 所以∠AOB+∠BOC= D 90°，∠COD+∠B0C=90°. 所以（∠AOB+∠BOC)+(∠COD+∠BOC) =180°，即∠AOD+∠B0C=180°. 所以∠B0℃=180°一∠AOD=180°-130°=50°. (2)因为∠AOB和∠COD都是∠BOC的余 角，∠B0C=50°， 所以∠AOB=∠C0D=90°-50°=40°. 因为OE,OF分别为∠AOB,∠COD的平 分线， 所以∠A0E=2∠A0B=号×40°=20， ∠0F=30D=号×40=20. 所以∠EOF=∠AOD-∠AOE-∠DOF= 130°-20°-20°=90°. 类型二方程思想 2.如图，O为直线AB上一点，将直角三角尺 OCD的直角顶点放在点O处.已知∠AOC 的度数比∠BOD的度数的3倍多10°. (1)求∠BOD的度数. (2)若OE,OF分别平分∠BOD,∠BOC,求 ∠EOF的度数 E A B (2)因为OE,OF分别平分∠BOD,∠BOC, 所以∠BOE=3∠BOD,∠OF=3∠B0C= (∠B00+∠0OD. 所以∠EOF=∠BOF-∠BOE=)(∠BOD+ ∠Q0D)-3∠B0D=2∠C0D=45. 类型三分类讨论思想 3.定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成 1：2两个部分的射线，叫作这个角的三分 线，一个角的三分线有两条.如图①，∠AOB =2∠BOC,则OB是∠AOC的一条三分线. C B B C A ① ②