专题02:6~10的认识和加减法(计算专项训练)数学人教版一年级上册(新教材)
2025-09-01
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21页
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精品
资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 小学数学人教版一年级上册 |
| 年级 | 一年级 |
| 章节 | 二 6~10的认识和加、减法 |
| 类型 | 教案-讲义 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | DOCX |
| 文件大小 | 7.84 MB |
| 发布时间 | 2025-09-01 |
| 更新时间 | 2025-10-14 |
| 作者 | 勤勉理科资料库 |
| 品牌系列 | 学科专项·计算 |
| 审核时间 | 2025-09-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53700434.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
该小学数学讲义以6~10的认识与加减法为核心,通过分模块梳理比大小、数的分与合、加减法计算及连加连减等知识点,用结构化框架图呈现知识脉络,明确“第几”与“几个”的区分、分与合的顺序列举等重难点,体现概念与运算的内在联系。
讲义亮点在于“一图四式”等情境化练习设计,通过具体物体数量比较培养数感与抽象能力,分物问题中按顺序列举分法强化推理意识。典型例题如“比6小又比3大的数”引导分层思考,易错点提示帮助基础学生规避误区,为教师实施精准教学提供清晰路径。
内容正文:
专题02:6~10的认识和加减法计算专项
知识点01:6~10的比大小、第几及应用
1、比大小:
(1)明确比较的两个数(或多个数)的具体数值,对应情境中的物体数量。
(2)“>”“<”“=”的用法:开口对大数,尖角对小数,相等用 “=” 连接。
(3)若比较多个数,可先按从大到小或从小到大的顺序排列,再回答问题。
2、第几:
(1)确定数数的方向(从左到右、从右到左、从前到后等),明确“起点”。
(2)按指定方向依次点数,数到目标物体时对应的数字即为“第几”。
(3)涉及“从左数”和“从右数”转换时,可先算出总数量,用“总数量-从左数的位置+1=从右数的位置”计算。
易错点提示:
(1)比较情境题时,先明确比较的两个量的具体数量,再进行比较,不要仅凭视觉判断多少。
(2)必须先明确数数方向,方向不同,“第几” 的结果可能不同。
(3)区分“第几”和“几个”:“第几”表示单个物体的顺序,“几个”表示物体的总数量,如“第 6”指1个物体,“6 个”指6个物体。
(4)解决“从左数和从右数转换”问题时,若总数量较小,可画图辅助理解(用圆圈代表物体,标记目标位置)。
知识点02:6~10的分与合应用
1、数的组成问题:
(1)明确总数和已知的一部分数量,回忆该总数的分与合。
(2)用“总数-已知部分=另一部分”列式计算,本质是利用数的分解解决问题。
2、分物问题:
(1)确定总数和分的份数(通常为两份),明确“每份至少有1个”等限制条件。
(2)按顺序列举分法:从“1 和几”开始,依次增加第一部分的数量,减少第二部分的数量,直到两部分数量交换位置(避免重复)。
易错点提示:
(1)分法要按顺序列举,做到不重复、不遗漏,避免杂乱无章地罗列。
(2)区分“分”和“合”的方向,“分”是把一个数拆成两部分,“合”是把两部分凑成一个数。
知识点03:6-10的加减法计算
加减法计算方法:依据数的构成来计算加减法。例如,6可以分解为5和1,那么5+1=6,6-1=5。
学生在学习加减法时,会通过实物的操作或图形的辅助来理解加法和减法的实际意义。
一图四式:根据一幅图的不同思考角度,学生可以写出两道加法算式和两道减法算式。这种练习有助于学生从不同角度理解问题,并灵活运用加减法。
例如,给定图形△△△△△△,可以写出加法算式3+3=6和6-3=3,以及另外一道加法算式(如果图形可以重新组合)和一道减法算式(如果图形中有部分被遮挡或移除)。
易错点提示:
易错点:学生在进行加减法计算时,可能会出现计算错误,如进位、借位不当,或者计算顺序混乱。
原因:学生对加减法的算法理解不透彻,缺乏足够的练习来巩固计算技能。此外,学生的注意力和专注度也可能影响计算准确性。
对策:通过清晰的步骤演示和讲解,帮助学生理解加减法的算法和计算过程。同时,增加计算练习,特别是针对易错点的专项练习,以提高学生的计算能力和准确性。此外,还可以采用游戏、竞赛等方式激发学生的兴趣和动力,提高他们的专注度和参与度。
知识点04:6-10的连加连减、加减混合计算
学生需要掌握连加、连减和加减混合的计算方法。计算时,通常按照从左到右的顺序依次进行。
例如,在计算连加时,先算前两个数的和,再与第三个数相加;在计算连减时,先算前两个数的差,再用所得的数减去第三个数;在计算加减混合时,也是按照从左到右的顺序,先算前两个数,再根据运算符号与第三个数进行计算。
易错点提示:
(1)避免遗漏部分数量:在审题时要逐一找出所有的加数,确保没有漏掉任何一个需要合并的数量。
(2)计算步骤清晰:连加运算步骤较多,计算时要认真仔细,可以在草稿纸上分步记录计算结果,避免因一步算错导致整个结果错误。
(3)理解“连加”的意义:连加表示把多个部分合起来,如分批次拿东西、多次增加物体等。
题型1:数字大小比较(9以内数的大小比较)
题型特征:
(1)明确比较的两个数(或多个数)的具体数值,对应情境中的物体数量。
(2)“>”“<”“=”的用法:开口对大数,尖角对小数,相等用 “=” 连接。
(3)若比较多个数,可先按从大到小或从小到大的顺序排列,再回答问题。
典型例题:(25-26一年级上·全国·课后作业)比一比,填一填。
8<( ) 9>( ) 9( )7 7( )8
6( )8 8( )8 9( )6 8( )9
解题思路:由题意可知:把9以内数字按照从大到小的顺序排列:9>8>7>6>5>4>3>2>1>0;按照以上顺序可比较9以内任意两个数的大小,或能填出合适的数;据此解答。
跟踪训练1:(25-26一年级上·全国·课后作业)比大小。
4( )6 8( )5 7( )9 9( )4
5( )3 7( )2 4( )7 1( )6
跟踪训练2:(24-25一年级上·河南驻马店·期中)比6小又比3大的数是( )。
A.4和5 B.2和3 C.5和7
题型2:比较具体物体数量的多少(9以内数的大小比较)
题型特征:
(1)明确比较的两个数(或多个数)的具体数值,对应情境中的物体数量。
(2)“>”“<”“=”的用法:开口对大数,尖角对小数,相等用 “=” 连接。
(3)若比较多个数,可先按从大到小或从小到大的顺序排列,再回答问题。
典型例题:(24-25一年级上·湖南邵阳·期中)数一数,比一比。
解题思路:先一个一个的数数,数出物体的数量,然后按整数的先后顺序比较大小即可。
跟踪训练1:(24-25一年级上·广东东莞·期中)比一比,填一填。
跟踪训练2:(25-26一年级上·全国·课后作业)数一数,比一比。
( ) ( )
题型3:9以内数的排序
题型特征:
(1)确定数数的方向(从左到右、从右到左、从前到后等),明确“起点”。
(2)按指定方向依次点数,数到目标物体时对应的数字即为“第几”。
(3)涉及“从左数”和“从右数”转换时,可先算出总数量,用“总数量-从左数的位置+1=从右数的位置”计算。
典型例题:(24-25一年级上·广西玉林·期末)在下面表格中,按顺序从左往右数,第6个方框里应填( )。
0
2
3
7
8
A.8 B.6 C.5
解题思路:这组数字依次变大,每后一个数比前一个数大1,也就是按照9以内数的正序填写,依次为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,一般情况下,写字的手是右手也就是右边,不写字的手是左手也就是左边,由此解答。
跟踪训练1:(24-25一年级上·广东云浮·期末)数一数,填一填。
(1)一共有( )只动物。
(2)从开始数,排第( ),排第( )。
(3)从开始数,排第( ),排第( )。
(4)把从右边数起的第7只动物圈起来。
跟踪训练2:(24-25一年级上·河南三门峡·期中)8、5、0、9、3、7中,最大的数是( );把它们按从小到大的顺序排一排:( )<( )<( )<( )<( )<( )。
题型4:6、7的分与合
题型特征:
(1)明确总数和已知的一部分数量,回忆该总数的分与合。
(2)用“总数-已知部分=另一部分”列式计算,本质是利用数的分解解决问题。
典型例题:(25-26一年级上·全国·课后作业)想一想,填一填。
解题思路:本题根据数的分与合填写。
第1题:从右边开始填写。6可以分成4和2;5可以分成4和1;7可以分成1和6;
第2题:从右边开始填写。7可以分成4和3;9可以分成5和4。
跟踪训练1:(24-25一年级上·甘肃平凉·期中)
跟踪训练2:(24-25一年级上·山东聊城·期中)在里填上合适的数。
题型5:8、9的分与合
题型特征:
(1)明确总数和已知的一部分数量,回忆该总数的分与合。
(2)用“总数-已知部分=另一部分”列式计算,本质是利用数的分解解决问题。
典型例题:(25-26一年级上·全国·课后作业)照样子填一填。
解题思路:由题可知,两片叶子上的数合起来是花朵上的数;花朵上的数可以分成两片叶子上的数。
跟踪训练1:(25-26一年级上·全国·单元测试)
跟踪训练2:(24-25一年级上·全国·随堂练习)
题型6:看图列式计算(6的加减法)
题型特征:
依据数的构成来计算加减法。例如,6可以分解为5和1,那么5+1=6,6-1=5。
学生在学习加减法时,会通过实物的操作或图形的辅助来理解加法和减法的实际意义。
典型例题:(24-25一年级上·全国·课后作业)说一说图里有什么,要解决什么问题,再解答。
=(个)
解题思路:观察图可知,两边一共有6个棋子,左边有4个棋子,右边的棋子数量未知,需要算出右边有多少个棋子,言之有理即可。根据减法的意义,棋子的总数量-左边棋子的数量=右边棋子的数量,由此列出算式算出答案即可解答。
跟踪训练1:(24-25一年级上·河南新乡·期中)树上还剩下多少只鸟?
一共有( )只鸟,飞走( )只鸟。
跟踪训练1:(24-25一年级上·贵州铜仁·期中)有( )个,有( )个,比少几个?
(个)
题型7:填写合适的数(6、7的加减法)
题型特征:
依据数的构成来计算加减法。例如,6可以分解为5和1,那么5+1=6,6-1=5。
学生在学习加减法时,会通过实物的操作或图形的辅助来理解加法和减法的实际意义。
典型例题:(25-26一年级上·全国·课后作业)下面的最大能表示几?写在横线上。
(1)+3<7
(2)4+<6
(3)-2<4
(4)7->4
解题思路:9以内数从大到小关系为:9>8>7>6>5>4>3>2>1。
(1)先用7减去3计算出等于7时,应填写的数是多少,要想结果小于7,则能填的最大的数是比计算出的结果小1的数;
(2)先用6减去4计算出等于6时,应填写的数是多少,要想结果小于6,则能填的最大的数是比计算出的结果小1的数;
(3)先用2加上4计算出等于4时,应填写的数是多少,要想结果小于4,则能填的最大的数是比计算出的结果小1的数;
(4)先用7减去4计算出等于4时,应填写的数是多少,要想结果大于4,则能填的最大的数是比计算出的结果小1的数。
跟踪训练1:(25-26一年级上·全国·课后作业)在( )里填上合适的数。
2+( )=6 6-( )=6 7-( )=4 ( )-2=5
跟踪训练2:(25-26一年级上·全国·课后作业)分别表示几?
(1)5+2=+1,=( )。
(2)7-=6-2,=( )。
题型7:看图列式计算(7的加减法)
题型特征:
依据数的构成来计算加减法。例如,6可以分解为5和1,那么5+1=6,6-1=5。
学生在学习加减法时,会通过实物的操作或图形的辅助来理解加法和减法的实际意义。
典型例题:(24-25一年级上·全国·随堂练习)
3+4= 4+3= 7-3= 7-4=
解题思路:根据图可知,左边有3个菠萝,右边有4个菠萝,一共有7个菠萝。由此可以列出两个加法和两个减法,据此进行解答即可。
跟踪训练1:(24-25一年级上·河南周口·期中)看图列式计算。
跟踪训练2:(24-25一年级上·甘肃平凉·期中)看图写算式。
(个) (个)
(个) (个)
题型8:填写合适的数并比较大小(7的加减法)
典型例题:(24-25一年级上·河南三门峡·期中)括号里最大能填几?
2+( )<5 7>( )+2 3+( )<6
解题思路:2+( )<5,先用5减2,求出差,再减去1,求出差,就是最大能填的数。
7>( )+2,先用7减2,求出差,再减去1,求出差,就是最大能填的数。
3+( )<6,先用6减3,求出差,再减去1,求出差,就是最大能填的数。
跟踪训练1:(24-25一年级上·福建福州·期中)在括号里填上合适的数。
( )-3=3 7-( )=7 7-( )>5
3+( )=7 ( )+6=6 3+2<( )
跟踪训练2:(24-25一年级上·福建三明·期中)括号里填数。
5+( )=7 6=( )+3 5-( )=0
6=6-( ) 6-( )=4-( ) 1>( ) 2+( )<7
6-( )>5 4+( )<7 ( )-( )<1
题型9:比较大小(7的加减法)
典型例题:(24-25一年级上·全国·课后作业)在括号里填上“>”“<”或“=”。
6( ) 7( ) ( )
( )7 5( ) ( )1
解题思路:根据整数加减法的计算法则,依次计算出各算式的结果再比较大小。7以内数从大到小关系为7>6>5>4>3>2>1,由此比较。
跟踪训练1:(24-25一年级上·广东江门·期中)在括号里填上“>”“<”或“=”。
7( )1 0( )3 4( )0+3 5-2( )3
6( )5 2( )6 4+1( )4-1 5+2( )3+3
跟踪训练2:(24-25一年级上·全国·课后作业)括号里最大能填几?
3+( )<6 7-( )>2
题型10:看图列式计算(8、9的加减法)
典型例题:(24-25一年级上·全国·课后作业)哪两张卡片上的数相加得8?哪两张卡片上的数相加得9?
解题思路:将“8”进行拆分,拆分出的两个数其中一个数分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8,找出拆分后的另一个数,这样的一组卡片相加得到的和就是“8”。
将“9”进行拆分,拆分出的两个数其中一个数分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,找出拆分后的另一个数,这样的一组卡片相加得到的和就是“9”。
跟踪训练1:(25-26一年级上·全国·课后作业)看图写算式。
(个)
跟踪训练2:(24-25一年级上·湖北武汉·期末)看图写出两道加法算式和两道减法算式。
题型11:填写合适得数(8、9的加减法)
典型例题:(24-25一年级上·福建漳州·期末)把1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分别填入( )中。(每个数只能用一次)
( )+( )=( )+( )=( )+( )=( )+( )
解题思路:根据题意,把这8个数分成4组,每组的和相等,则采用一个大数加上一个小数的方法解决。即1和8合起来就是9;2和7合起来就是9;3和6合起来就是9;4和5合起来就是9。
跟踪训练1:(24-25一年级上·河南驻马店·期中)算一算,填数字。
( )-4=4 ( )+3=8 3+4=( )+2
5-( )=5+( ) 6<5+( )
跟踪训练2:(24-25一年级上·全国·单元测试)用下面的数写算式。
题型12:比较计算结果大小(8、9的加减法)
典型例题:(24-25一年级上·山东滨州·期中)括号里最大能填几?
( )-1<5 ( )+1<6 ( )-2<6
解题思路:根据整数加减法的计算法则及结合整数比较大小的方法来解决此题即可。
跟踪训练1:(24-25一年级上·福建福州·期中)在括号里填上“>”“<”或“=”。
5+2( )6 9-3( )7 7+0( )7
3+6( )9 4+1( )4 8-5( )3
跟踪训练2:(24-25一年级上·河南周口·期中)在括号里填“>”“<”或“=”。
2+2( )5 3+4( )7 9( )0+6
5+3( )6 4+2( )6+2 8+1( )1+8
题型13:画图解决计算问题(8、9的加减法)
典型例题:(24-25一年级上·河南驻马店·期中)数一数,接着画。
解题思路:先根据减法的意义,用要画的图形的数量减去已经画的图形的数量即可求出还要画的图形的数量,再画出相应数量的图形即可。
跟踪训练1:(24-25一年级上·湖北恩施·期中)填一填、画一画、算一算。
3+1= 7-4= 2+4= 8-=
跟踪训练2:(24-25一年级上·广东东莞·期中)画一画。
题型1:数字大小比较(9以内数的大小比较)
典型例题:由分析可得:
8<9 9>8 9>7 7<8
6<8 8=8 9>6 8<9
(①②题答案不唯一)
跟踪训练1:由分析得:
4<6 8>5 7<9 9>4
5>3 7>2 4<7 1<6
跟踪训练2:由题意分析得:
A.3<4<5<6;
B.2<3<6;
C.3<5<6<7;
即,比6小又比3大的数是4和5。
故答案为:A
题型2:比较具体物体数量的多少(9以内数的大小比较)
典型例题:如图:
跟踪训练1:第一组:有6条小鱼,5只虾;
第二组:有6颗心,8颗星。
跟踪训练2:由分析可得:
章鱼的数量大,即6比8小;
故6<8
题型3:9以内数的排序
典型例题:由分析得:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
则从左往右数,第6个方框里应填5。
故答案为:C
跟踪训练1:(1)一共有8只动物。
(2)从开始数,排第4,排第7。
(3)从开始数,排第3,排第6。(4)把从右边数起的第7只动物圈起来。
跟踪训练2:由题意分析得:
0<3<5<7<8<9
即,8、5、0、9、3、7中,最大的数是9;把它们按从小到大的顺序排一排:0<3<5<7<8<9。
题型4:6、7的分与合
典型例题:由分析填写如下:
跟踪训练1:
(最后一题答案不唯一)
跟踪训练2:根据分析如图:
题型5:8、9的分与合
典型例题:7可以分成2和5;
4和3合起来就是7;
8可以分成2和6;
6可以分成3和3;
9可以分成7和2。
跟踪训练1:填写如下:
(第2题、第3题答案不唯一)
跟踪训练2:根据分析可得:
题型6:看图列式计算(6的加减法)
典型例题:图里有:两边一共有6个棋子,左边有4个棋子。
需要解决的问题:右边有多少个棋子?
6-4=2(个)
答:右边有2个棋子。
跟踪训练1:一共有6只鸟,飞走了5只。
6-5=1(只)
答:树上还剩下1只鸟。
跟踪训练1:有6个,有2个。
6-2=4(个)
答:比少4个。
题型7:填写合适的数(6、7的加减法)
典型例题:(1)7-3=4;4-1=3,即3+3<7,最大表示3;
(2)6-4=2;2-1=1,即4+1<6,最大表示1;
(3)2+4=6;6-1=5,即5-2<4,最大表示5;
(4)7-4=3;3-1=2,即7-2>4,最大表示2。
跟踪训练1:6-2=4,所以2+4=6,则括号内填4;
6-6=0,所以6-0=6,则括号内填0;
7-4=3,所以7-3=4,则括号内填3;
5+2=7,所以7-2=5,则括号内填7。
跟踪训练2:
(1)5+2=7,7-1=6,所以=6
(2)6-2=4,7-4=3,所以=3。
题型7:看图列式计算(7的加减法)
典型例题:3+4=7
4+3=7
7-3=4
7-4=3
跟踪训练1:4+3=7或3+4=7
7-4=3或7-3=4
跟踪训练2:4+3=7(个)
3+4=7(个)
7-4=3(个)
7-3=4(个)
题型8:填写合适的数并比较大小(7的加减法)
典型例题:5-2=3,3-1=2,故,2+2<5;
7-2=5,5-1=4,故,7>4+2;
6-3=3,3-1=2,故,3+2<6。
跟踪训练1:3+3=6,所以6-3=3;
7-7=0,所以7-0=7;
6>5,7-6=1,所以7-1>5;或者7-0>5;
7-3=4,所以3+4=7;
6-6=0,所以0+6=6;
3+2=5,5<7,所以3+2<7。(答案不唯一)
跟踪训练2:根据分析:
,所以5+2=7;
,所以;
,所以5-0=5;
,所以6=6-0;
,,那么;(答案不唯一)
比1小的数是0,所以1>0;
,要让,那么括号里的数就得比5小,可以填4、3、2、1、0,所以;
,要让,括号里只能是比1小的0,所以6-0>5;
,要让,那么括号里的数就得比3小,可以填2、1、0,所以4+2<7;
比1小的数是0,所以。(答案不唯一)
题型9:比较大小(7的加减法)
典型例题:3+2=5;6>5,则6>3+2;
5+1=6;7>6,则7>5+1;
4+1=5;7-2=5;5=5,则4+1=7-2;
4+2=6;6<7,则4+2<7;
2+2=4;5>4,则5>2+2;
6-4=2;2>1,则6-4>1。
跟踪训练1:7>1
0<3
0+3=3,所以4>0+3;
5-2=3
6>5
2<6
4+1=5,4-1=3,所以4+1>4-1;
5+2=7,3+3=6,所以5+2>3+3。
跟踪训练2:(1)3+2=5,5<6;3+1=4,4<6;3+0=3,3<6;0<1<2,括号里填2;
(2)7-4=3,3>2;7-3=4,4>2;7-2=5,5>2;7-1=6,6>2;7-0=7,7>2;4>3>2>1>0,括号里填4。
题型10:看图列式计算(8、9的加减法)
典型例题:“8”拆出“0”,另一个数是“8”;
“8”拆出“1”,另一个数是“7”;
“8”拆出“2”,另一个数是“6”;
“8”拆出“3”,另一个数是“5”;
“8”拆出“4”,另一个数是“4”;
“9”拆出“0”,另一个数是“9”;
“9”拆出“1”,另一个数是“8”;
“9”拆出“2”,另一个数是“7”;
“9”拆出“3”,另一个数是“6”;
“9”拆出“4”,另一个数是“5”;
由此可知:
卡片“8”和卡片“0”相加等于8,8+0=8、0+8=8;
卡片“7”和卡片“1”相加等于8,7+1=8、1+7=8;
卡片“5”和卡片“3”相加等于8,5+3=8、3+5=8;
卡片“4”和卡片“4”相加等于8,4+4=8;
卡片“9”和卡片“0”相加等于9,9+0=9、0+9=9;
卡片“8”和卡片“1”相加等于9,8+1=9、1+8=9;
卡片“6”和卡片“3”相加等于9,6+3=9、3+6=9;
卡片“5”和卡片“4”相加等于9,5+4=9、4+5=9;
跟踪训练1:8-2=6(个)
所以,右边篮子里有6个梨。
跟踪训练2:
题型11:填写合适得数(8、9的加减法)
典型例题:由分析得:
1+8=2+7=3+6=4+5
跟踪训练1:4+4=8,故,8-4=4;
8-3=5,故,5+3=8;
3+4=7,7-2=5,故,3+4=5+2;
5-0=5,5+0=5,故,5-0=5+0;
5+2=7,6<7,故,6<5+2。(最后一空答案不唯一)
跟踪训练2:如图:
题型12:比较计算结果大小(8、9的加减法)
典型例题:5-1=4,6-1=5,4<5,故,5-1<5;
4+1=5,5+1=6,5<6,故,4+1<6;
7-2=5,8-2=6,5<6,故,7-2<6。
跟踪训练1:5+2=7,7>6,则5+2>6;
9-3=6,6<7,则9-3<7;
7+0=7
3+6=9
4+1=5,5>4,则4+1>4。
8-5=3
跟踪训练2:2+2=4;4<5,则2+2<5;
3+4=7;
0+6=6;9>6,则9>0+6;
5+3=8;8>6,则5+3>6;
4+2=6;6+2=8;6<8,则4+2<6+2;
8+1=9;1+8=9;9=9,则8+1=1+8。
题型13:画图解决计算问题(8、9的加减法)
典型例题:图一:4-2=2(个)
图二:6-3=3(个)
图三:9-5=4(个)
作图如下:
跟踪训练1:3+1=4
7-4=3
2+4=6
8-2=6
(最后一题答案不唯一)
跟踪训练2:9-4=5(个)
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