第31讲 电容和静电利用与防止（专项训练）（上海专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第31讲 电容和静电利用与防止 目录 2 01 静电的利用与防止 2 02 静电平衡的理解与应用 2 03 电容动态分析 4 04 电容的充放电过程 5 6 9 01 静电的利用与防止 1. 下列与静电屏蔽无关的是（ ） A.避雷针的顶端做得很尖细 B.用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙 C.超高压带电作业的工作人员穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成 D.电视闭路线芯外常包有一层金属网 【答案】 A 【解析】 避雷针是应用尖端放电的原理，其余三项均是利用了金属对内部的静电屏蔽作用。 2. 在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了（ ） A.除菌消毒 B.消除静电 C.利用静电 D.防止漏电 【答案】 B 【解析】 医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套是为了将身上的静电导走，B正确。 02 静电平衡的理解与应用 3. 处于静电平衡中的导体，内部电场强度处处为零的原因是（ ） A.导体内部无任何电场 B.外电场不能进入导体内部 C.所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为零 D.外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零 【答案】 D 【解析】 导体A在电荷q的电场中处于静电平衡状态时，在导体内部任意一点，感应电荷产生的附加电场的场强与电荷q产生的场强与大小相等，方向相反，此时导体的内部场强处处为0，电荷只分布在导体的外表面，且整个导体是一个等势体，故ABC错误，D正确。 4. 如图所示，一块光滑铁板水平放置，在铁板上方高为h处依次有电荷量为＋Q和电荷量为－Q的两个点电荷，一个电荷量为＋q的绝缘小球从铁板的左端以初速度v0向右运动，并一直沿着铁板表面到达铁板的右端，则在小球通过铁板的过程中（ ） A.先减速运动，后加速运动 B.先加速运动，后减速运动 C.先减速运动，后加速运动，再减速运动 D.一直匀速运动 【答案】 D 【解析】 因为铁板处于静电平衡状态，因此铁板表面附近的电场强度与铁板处处垂直，小球在水平方向上不受力，因此一直以速度v0做匀速运动。选项D正确。 5.一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，则（ ） A.Ea最大 B.Eb最大 C.Ec最大 D.Ea＝Eb＝Ec 【答案】 C 【解析】 处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零。 比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强。 由于c点离MN最近，故MN在c点的场强最大，感应电荷在c点的场强也最大。正确选项为C。 6.（23-24·进才中学高二上期中）长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。当棒达到静电平衡后，棒内部的电场强度为_________，棒上感应电荷在棒内中点P产生的场强大小等于__________。 【答案】 ①. 0 ②. 【详解】[1]当棒达到静电平衡后，棒内部的电场强度处处为0。 [2]棒上感应电荷在棒内中点P产生的场强大小为 7. 在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，相距为2l，如果在两个点电荷连线的中点O有一个半径为r(r≪l)的空心金属球，且球心位于O点，如图所示，则球壳上的感应电荷在O处的场强的大小为多少？方向如何？ 【答案】　　方向向右 【解析】　根据电场的叠加和静电平衡，球心O处的合场强为0，即感应电荷的电场强度与A、B两点电荷在O处所产生的合场强等大、反向，即E感＝EA＋EB＝k＋k＝，A、B在O处产生的场强方向向左，所以E感向右。 03 电容动态分析 8. 如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是（ ） A.带电液滴可能带正电 B.增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B运动到A C.断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降 D.断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动 【答案】 D 【解析】 带电液滴处于平衡状态，静电力向上，电场方向下，故液滴带负电，A选项错误； 由C＝ 和Q＝CU可知，两极板间距离增大的过程中，C变小，Q变小，因此电容器放电，电流方向从a到b，负电荷由B板经电源和电阻R流向A板，不能直接通过电容器从B到A，选项B错误； 断开S，由C＝、Q＝CU和U＝Ed知E＝，Q不变，S减小，所以E增大，静电力大于重力，液滴将加速上升，选项C错误； 由E＝知，Q不变，d减小，E不变，液滴静止不动，选项D正确。 9.（多选）传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容C的大小变化就能反映液面的升降情况，C与h的关系是（ ） A.C增大表示h增大 B.C增大表示h减小 C.C减小表示h减小 D.C减小表示h增大 【答案】 AC 【解析】 金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板，液面的升和降分别对应两极板正对面积的增大和减小，由C＝可知，选项A、C正确。 04 电容的充放电过程 10.（24-25高二上·上海·期中）如图所示，电源电动势，内阻不计。传感器可以记录电压、电流随时间变化关系，开始记录数据后闭合电键，待电容充电完毕后断开电键S。图中阴影部分面积为3。求： （1）电容C； （2）小灯泡电阻； （3）断开电键S后小灯泡的焦耳热Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）由图2可知，电路稳定时电容器两端电压为；由图3可知，电路断开时， 电容器放电电量为，由电容定义式 可得电容器的电容为 （2）由图3可知电路稳定时电路中的电流为，由欧姆定律 电路断开瞬间电流为，由欧姆定律 解得 （3）由电容器的定义式可知 ，即电容器储存的电荷与两极板间的电压成正比，图像为： 由微元法可知，图像的面积为电容器储存的电能， 故电容器放电时释放的电能为 故断开电键S后小灯泡的焦耳热Q为 1.（24-25高二上·上海·期中）如图所示，电源电动势，内阻不计。传感器可以记录电压、电流随时间变化关系，开始记录数据后闭合电键，待电容充电完毕后断开电键S。图中阴影部分面积为3。求： （1）电容C； （2）小灯泡电阻； （3）断开电键S后小灯泡的焦耳热Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）由图2可知，电路稳定时电容器两端电压为；由图3可知，电路断开时， 电容器放电电量为，由电容定义式 可得电容器的电容为 （2）由图3可知电路稳定时电路中的电流为，由欧姆定律 电路断开瞬间电流为，由欧姆定律 解得 （3）由电容器的定义式可知 ，即电容器储存的电荷与两极板间的电压成正比，图像为： 由微元法可知，图像的面积为电容器储存的电能， 故电容器放电时释放的电能为 故断开电键S后小灯泡的焦耳热Q为 （2024·上海青浦·一模）莱顿瓶可看作电容器的原型，一个玻璃容器内外包裹导电金属箔作为极板，一端接有金属球的金属棒通过金属链与内侧金属箔连接，但与外侧金属箔绝缘。从结构和功能上来看，莱顿瓶可视为一种早期的平行板电容器。 2．关于莱顿瓶，下列说法正确的是（　　） A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷越多 B．瓶内外锡箔的厚度越厚，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 3．美国的科学家富兰克林曾利用莱顿瓶收集雷电，若已知莱顿瓶的电容为2nF，测量出收集完毕时其两端的电压为150V，则富兰克林收集到的电量为 C。（1nF=10-9F） 4．如图为葛同学设计的测量莱顿瓶电容的实验电路。已知电源电动势E=10V，内阻r =1Ω，保护电阻R0=4Ω，R为滑动变阻器，最大阻值为10Ω，定值电阻R1=1000Ω。 （1）调节滑动变阻器的滑片到中间位置，闭合开关S，微电流计测得莱顿瓶充电过程中的I-t图像如图所示。充电完成后，莱顿瓶两极板间的电势差为 V，所带电荷量约为 C，电容约为 F。（结果均保留两位有效数字） （2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，待电路稳定后，R0的最大电功率为 W。 5．理想的平行板电容器两极板间的电场可视为匀强电场，已知两极板间的电势差U=10V，间距d =10cm，极板长度L= 40cm，负极板接地。一带电油滴恰能在电场中处于悬浮状态。（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2） （1）该油滴的电荷量与质量之比 C/kg。 （2）若两极板间距增大为原来的2倍，该油滴从左侧沿中心线射入两板间，求油滴能从两极板间射出的初速度v0的最小值 m/s。 【答案】2．A 3．3×10-7 4．9.0 1.5×10-6～1.8×10-6均可 1.7×10-7～2.0×10-7均可 16 5． -0.1 2 【解析】2．A．根据 解得 充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，d越小，莱顿瓶能容纳的电荷Q越多，A正确； B．根据，瓶内外锡箔的厚度与电容大小无关，因此锡箔纸厚度增加，C不变，莱顿瓶容纳电荷的本领不变，B错误； C．根据，电容大小与充电电压无关，因此充电电压升高，莱顿瓶容纳电荷的本领不变，C错误； D．根据，莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度d有关，D错误。 故选A。 3．根据 解得 4．[1]根据闭合电路欧姆定律得 莱顿瓶两极板间的电势差为 [2]所带电荷量等于图像所围的面积 [3]电容为 [4] 最大电流为 最大功率为 5．[1]根据平衡条件得 解得 [1]油滴做类平抛运动 根据牛顿第二定律得 根据速度公式得 解得 1．（2025崇明一模）根据油滴实验原理，某同学设计了如图所示的电路，通过移动滑动变阻器 R2 的滑片改变极板间电压。已知两极板相距 d = 0.05 m，电源电动势 E = 10 V，内阻 r = 2 Ω，保护电阻 R1 = 18 Ω，R2 的最大阻值为 20 Ω。将滑动变阻器的滑片置于中间位置，闭合电键 S1 和 S2。稳定后，一油滴从小孔处由静止开始进入电场，已知油滴质量 m = 8.0×10−12 kg，电量为 q = − 4.0×10−13 C，则该油滴 R1 R2 S1 E S2 正极板 油滴 负极板 r （1）计算： ①下降时加速度大小； ②到达下极板时的速度大小。（保留三位有效数字） （2）上述油滴在运动过程中， ①若突然断开电键 S2，则两极板间电压将_______（填“增加”、“不变”或“减小”）； ②如果保持 S2 闭合，突然断开电键 S1，则油滴的加速度 a 变化情况可能正确的是（ ） （该变化过程中油滴没有碰到下极板） O O O a/m·s−2 t/s a/m·s−2 a/m·s−2 a/m·s−2 B O t/s D t/s A t/s C 【答案】（1）① 在闭合回路中， 两极板上分得的电压 两极板间电场强度 电荷受到向上的电场力和向下的重力作用， 根据牛顿第二定律：mg – qE = ma 得： ②（2分）根据运动学规律 v2 = 2ad v = = 0.866 m/s （2）①增加；②C 2.（25浦东二模）输液传感器内部的测量电路如图（a）所示。A、B间电压恒为U0，R为定值电阻，可控开关S不断在1、2之间自动切换。随着系统监测每次充电过程中电路中的电流随时间的变化曲线可自动判断是否有药液。有药液时，输液传感器的电容值大。图（b）为甲、乙两次监测的结果。 （1）两次监测结果中，没有药液的是________。 A. 甲 B. 乙 （2）在0 ~ t1时间内，两次监测下电容器C两端的电压变化量分别为ΔU甲和ΔU乙，则________。 A. |ΔU甲|＝|ΔU乙| B. |ΔU甲|＞|ΔU乙| C. |ΔU甲|＜|ΔU乙| 【答案】（1）A （2）B 【详解】（1）没有药液时，电容较小，则电容器带电量较小，I-t图像与坐标轴围成的面积较小，图线为甲，故选A。 （2）因有药液和无药液情况下电路中所接的电阻R相同，充电电压相同，则当电容较小时充电较快， 画出电容器两板间电压随时间变化关系如图 可知在0 ~ t1时间内，两次监测下电容器C两端的电压变化量为ΔU甲>ΔU乙。 故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第31讲 电容和静电利用与防止 目录 2 01 静电的利用与防止 2 02 静电平衡的理解与应用 2 03 电容动态分析 4 04 电容的充放电过程 5 6 9 01 静电的利用与防止 1. 下列与静电屏蔽无关的是（ ） A.避雷针的顶端做得很尖细 B.用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙 C.超高压带电作业的工作人员穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成 D.电视闭路线芯外常包有一层金属网 2. 在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了（ ） A.除菌消毒 B.消除静电 C.利用静电 D.防止漏电 02 静电平衡的理解与应用 3. 处于静电平衡中的导体，内部电场强度处处为零的原因是（ ） A.导体内部无任何电场 B.外电场不能进入导体内部 C.所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为零 D.外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零 4. 如图所示，一块光滑铁板水平放置，在铁板上方高为h处依次有电荷量为＋Q和电荷量为－Q的两个点电荷，一个电荷量为＋q的绝缘小球从铁板的左端以初速度v0向右运动，并一直沿着铁板表面到达铁板的右端，则在小球通过铁板的过程中（ ） A.先减速运动，后加速运动 B.先加速运动，后减速运动 C.先减速运动，后加速运动，再减速运动 D.一直匀速运动 5.一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，则（ ） A.Ea最大 B.Eb最大 C.Ec最大 D.Ea＝Eb＝Ec 6.（23-24·进才中学高二上期中）长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。当棒达到静电平衡后，棒内部的电场强度为_________，棒上感应电荷在棒内中点P产生的场强大小等于__________。 7. 在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，相距为2l，如果在两个点电荷连线的中点O有一个半径为r(r≪l)的空心金属球，且球心位于O点，如图所示，则球壳上的感应电荷在O处的场强的大小为多少？方向如何？ 03 电容动态分析 8. 如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是（ ） A.带电液滴可能带正电 B.增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B运动到A C.断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降 D.断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动 9.（多选）传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容C的大小变化就能反映液面的升降情况，C与h的关系是（ ） A.C增大表示h增大 B.C增大表示h减小 C.C减小表示h减小 D.C减小表示h增大 04 电容的充放电过程 10.（24-25高二上·上海·期中）如图所示，电源电动势，内阻不计。传感器可以记录电压、电流随时间变化关系，开始记录数据后闭合电键，待电容充电完毕后断开电键S。图中阴影部分面积为3。求： （1）电容C； （2）小灯泡电阻； （3）断开电键S后小灯泡的焦耳热Q。 1.（24-25高二上·上海·期中）如图所示，电源电动势，内阻不计。传感器可以记录电压、电流随时间变化关系，开始记录数据后闭合电键，待电容充电完毕后断开电键S。图中阴影部分面积为3。求： （1）电容C； （2）小灯泡电阻； （3）断开电键S后小灯泡的焦耳热Q。 （2024·上海青浦·一模）莱顿瓶可看作电容器的原型，一个玻璃容器内外包裹导电金属箔作为极板，一端接有金属球的金属棒通过金属链与内侧金属箔连接，但与外侧金属箔绝缘。从结构和功能上来看，莱顿瓶可视为一种早期的平行板电容器。 2．关于莱顿瓶，下列说法正确的是（　　） A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷越多 B．瓶内外锡箔的厚度越厚，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 3．美国的科学家富兰克林曾利用莱顿瓶收集雷电，若已知莱顿瓶的电容为2nF，测量出收集完毕时其两端的电压为150V，则富兰克林收集到的电量为 C。（1nF=10-9F） 4．如图为葛同学设计的测量莱顿瓶电容的实验电路。已知电源电动势E=10V，内阻r =1Ω，保护电阻R0=4Ω，R为滑动变阻器，最大阻值为10Ω，定值电阻R1=1000Ω。 （1）调节滑动变阻器的滑片到中间位置，闭合开关S，微电流计测得莱顿瓶充电过程中的I-t图像如图所示。充电完成后，莱顿瓶两极板间的电势差为 V，所带电荷量约为 C，电容约为 F。（结果均保留两位有效数字） （2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，待电路稳定后，R0的最大电功率为 W。 5．理想的平行板电容器两极板间的电场可视为匀强电场，已知两极板间的电势差U=10V，间距d =10cm，极板长度L= 40cm，负极板接地。一带电油滴恰能在电场中处于悬浮状态。（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2） （1）该油滴的电荷量与质量之比 C/kg。 （2）若两极板间距增大为原来的2倍，该油滴从左侧沿中心线射入两板间，求油滴能从两极板间射出的初速度v0的最小值 m/s。 1．（2025崇明一模）根据油滴实验原理，某同学设计了如图所示的电路，通过移动滑动变阻器 R2 的滑片改变极板间电压。已知两极板相距 d = 0.05 m，电源电动势 E = 10 V，内阻 r = 2 Ω，保护电阻 R1 = 18 Ω，R2 的最大阻值为 20 Ω。将滑动变阻器的滑片置于中间位置，闭合电键 S1 和 S2。稳定后，一油滴从小孔处由静止开始进入电场，已知油滴质量 m = 8.0×10−12 kg，电量为 q = − 4.0×10−13 C，则该油滴 R1 R2 S1 E S2 正极板 油滴 负极板 r （1）计算： ①下降时加速度大小； ②到达下极板时的速度大小。（保留三位有效数字） （2）上述油滴在运动过程中， ①若突然断开电键 S2，则两极板间电压将_______（填“增加”、“不变”或“减小”）； ②如果保持 S2 闭合，突然断开电键 S1，则油滴的加速度 a 变化情况可能正确的是（ ） （该变化过程中油滴没有碰到下极板） O O O a/m·s−2 t/s a/m·s−2 a/m·s−2 a/m·s−2 B O t/s D t/s A t/s C 2.（25浦东二模）输液传感器内部的测量电路如图（a）所示。A、B间电压恒为U0，R为定值电阻，可控开关S不断在1、2之间自动切换。随着系统监测每次充电过程中电路中的电流随时间的变化曲线可自动判断是否有药液。有药液时，输液传感器的电容值大。图（b）为甲、乙两次监测的结果。 （1）两次监测结果中，没有药液的是________。 A. 甲 B. 乙 （2）在0 ~ t1时间内，两次监测下电容器C两端的电压变化量分别为ΔU甲和ΔU乙，则________。 A. |ΔU甲|＝|ΔU乙| B. |ΔU甲|＞|ΔU乙| C. |ΔU甲|＜|ΔU乙| 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$