开学第一课课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

启航数学新旅程 高中数学第一课 2025 ——祝丹霞 1 什么是数学？ 2 恩格斯：“数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。” 数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。 透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。 数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 3 01 数学是描述世界的通用语言 02 03 数学是解决问题的强大工具 02 数学是锻炼思维的头脑体操 03 牛顿用微积分描述天体运动，爱因斯坦用黎曼几何描述时空弯曲。它是宇宙的文本，是揭示自然规律最精炼、最准确的语言。 物流仓储管理（函数与算法）、天气预报、股票趋势分析（数据分析与概率统计）、 电子游戏、动画电影、人工智能（图形学、算法）。它不仅是考试的科目，更是改造世界的关键技术。 学习数学的核心价值在于过程——抽象（从具体问题中提取数学模型）、推理（步步为营的逻辑演绎）、建模（用数学解决实际问题）。 它培养的是逻辑思维能力、批判性思维和创造力，这些能力将使你终生受益。 4 为什么学数学？ 5 数学的广泛应用 数学与日常生活 数学与建筑工程 数学与人工智能 数学与环境保护 数学与金融经济 数学与航天航海 6 数学在未来的机遇 随着科技的不断进步，数学将在更多领域发挥重要作用。例如，量子计算、生物信息学等新兴领域都需要数学的支持，为数学发展提供了广阔的空间。 科技发展的新趋势 数学与其他学科的融合将成为未来的发展趋势，如数学与物理、化学、生物等学科的交叉研究。这种跨学科融合将为解决复杂问题提供新的思路和方法 。 数学与跨学科融合 数学在社会中的重要性日益凸显，从经济管理到社会治理，从科技创新到文化传承，都离不开数学的支持。掌握数学知识，将成为未来社会的重要竞争力。 数学在社会中的重要性 7 初高中数学有何区别？ 8 高中课本解读 选择性 必修第三册 （共3章） 必修第二册 （共5章） 必修第一册 （共5章） 选择性 必修第一册 （共3章） 选择性必修第二册 （共2章） 9 六大数学学科核心素养 从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。 一 数学抽象 一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比，一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。 二 逻辑推理 在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。 三 数学建模 六大数学学科核心素养 收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。 数据分析 理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算 借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象 11 高考数学题型和分值 单选题8道，共40分 多选题3道，共18分 填空题3道，共15分 解答题5道，共77分 01 02 03 04 150分 12 初高中数学的差异 学习时间与内容 初中数学： 时间多，内容少，基础性强 高中数学： 时间紧，内容多，难度大。 初中数学：记忆加模仿为主， 高中数学：独立思考，逻辑证明 学习方法 初中数学：讲解详细，练习多 高中数学：语言抽象，注重逻辑 教学方式 初中数学：较为直观和简单的思考 高中数学：知识抽象与深入思考，自主学 习能力 思考能力与态度 13 怎么学数学？ 14 做好笔记是学好数学的重要环节 学会预习是学好数学的关键 良好的学习习惯 上好课是学好数学的基础 学会考试是学好数学能力的体现 做好作业是学好数学的必要步骤 15 亲爱的同学们， 让我们带着对数学的热爱和敬畏，勇敢地迈出这第一步吧！愿你们在数学的世界里，收获知识、智慧与快乐，成就更加辉煌的人生！ 16 $$