第6章 第1讲 动量定理及其应用(Word教参)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

学习要求与学科素养 考情预测 1．理解冲量和动量．(物理观念) 2．通过理论推导和实验，理解动量定理，能用其解释生产生活中的有关现象．(科学思维) 3．理解动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象．知道动量守恒定律的普适性．(科学思维) 4．通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点．(科学探究) 5．定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象．(科学思维) 6．体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一．(科学态度与责任) 本章是高考考查的热点内容，命题方式多样，常见的题型有①动量定理和动量守恒定律的应用；②动量和能量的综合应用；③与电磁场、电磁感应、原子物理等的综合应用. 第1讲　动量定理及其应用 动量、动量变化、冲量 1．动量 (1)定义：物体的__质量__与__速度__的乘积． (2)表达式：p＝__mv__. (3)方向：动量的方向与__速度__的方向相同． 2．动量的变化 (1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是__矢量__，其方向与速度的改变量Δv的方向__相同__. (2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量，即Δp＝__p′－p__. 3．冲量 (1)定义：__力__与__力的作用时间__的乘积叫作力的冲量． (2)公式：__I＝FΔt__. (3)单位：__N·s__. (4)方向：冲量是__矢量__，其方向与力的方向__相同__. 动量定理 1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量__变化__量． 2．公式：__F(t′－t)＝mv′－mv__或__I＝p′－p__. 3．动量定理的理解 (1)动量定理反映了力的冲量与__动量变化量__之间的因果关系，即合力的冲量是__原因__，物体的动量变化量是__结果__. (2)动量定理中的冲量是__合力__的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和． (3)动量定理表达式是__矢量__式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义． 1．判断下列说法的正误． (1)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零．(　×　) (2)物体的动量越大，其动能也越大．(　×　) (3)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同．(　×　) (4)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的．(　√　) 2．(多选)关于下列描述的运动中，在任意相等的时间内物体动量的改变量始终相同的是(　AB　) A．物体在恒力作用下沿水平方向做匀加速直线运动 B．将物体水平抛出(不计空气阻力) C．物体在竖直面内做匀速圆周运动 D．人造卫星绕地球的运动 3．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(　C　) A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N 命题点一　对动量和冲量的理解(自主学习) 1．对动量的理解 (1)动量的两性 ①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的． ②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常是指相对地面的动量． (2)动量与动能的比较 项目 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 变化因素 物体所受合力的冲量 外力所做的功 大小关系 p＝ Ek＝ 联系 对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化．它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系 2．对冲量的理解 (1)冲量的两性 ①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积． ②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致． (2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但与作用力和反作用力做的功之间并无必然联系． (3)冲量与功的比较 项目 冲量 功 定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积 作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积 单位 N·s J 公式 I＝FΔt(F为恒力) W＝Flcos α(F为恒力) 标矢性 矢量 标量 意义 ①表示力对时间的累积 ②是动量变化的量度 ①表示力对空间的累积 ②是能量变化多少的量度 共同点 都是过程量，都与力的作用过程相联系 下列关于动量的说法正确的是(　C　) A．质量大的物体动量一定大 B．速度大的物体动量一定大 C．两物体动能相等，动量不一定相同 D．两物体动能相等，动量一定相等 (多选)质量m＝2 kg的小物块在某一高度以v0＝5 m/s的速度开始做平抛运动，若g取10 m/s2，当运动到竖直位移与水平位移相等时，对于物块(　BD　) A．此时的瞬时速度大小为5 m/s B．此时重力的瞬时功率大小为200 W C．此过程动量改变大小为10(－1) kg·m/s D．此过程重力的冲量大小为20 N·s 跳水运动员从起跳到落水过程的示意图如图所示，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员(　C　) A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅱ的动量改变量等于零 C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量 静止在光滑水平面上的两物块通过一根细线相连，中间夹着一根压缩了的轻弹簧(与两物块均不拴接)，如图所示，A物块的质量是B物块质量的2倍．现烧断细线，在弹簧弹开两物块的过程中，用IA、IB分别表示弹簧对A、B两物块的冲量大小，则(　A　) A．IA＝IB B．IA＝2IB C．2IA＝IB D．3IA＝IB (多选)如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则(　AD　) A．拉力对物体的冲量大小为Ft B．拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin θ D．合力对物体的冲量大小为零 命题点二　动量定理的基本应用(自主学习) 1．对动量定理的理解 (1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体． (2)FΔt＝p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同．式中FΔt是物体所受的合力的冲量． (3)FΔt＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因． (4)由FΔt＝p′－p，得F＝＝，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率． 2．解题基本思路 (1)确定研究对象．在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体． (2)对物体进行受力分析．可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量． (3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号． (4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解． 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　D　) A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 (2024·全国甲)(多选)蹦床运动中，体重为60 kg的运动员在t＝0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示．假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平．忽略空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2.下列说法正确的是(　BD　) A．t＝0.15 s时，运动员的重力势能最大 B．t＝0.30 s时，运动员的速度大小为10 m/s C．t＝1.00 s时，运动员恰好运动到最大高度处 D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N 核桃是“四大坚果”之一，核桃仁具有丰富的营养价值，但核桃壳十分坚硬，不借助专用工具不易剥开．小悠同学发现了一个开核桃窍门：把核桃竖直上抛，落回与坚硬地面撞击后就能开裂．抛出点距离地面的高度为H，上抛后达到的最高点与抛出点的距离为h.已知重力加速度为g，空气阻力不计． (1)求核桃落回地面的速度大小v； (2)已知核桃质量为m，与地面撞击作用时间为Δt，撞击后竖直反弹h1高度，求核桃与地面之间的平均作用力F. 答案　(1) (2)＋mg，方向竖直向上 命题点三　应用动量定理解决“流体模型”问题(师生共研) 1．流体类问题 (1)流体及其特点：通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常给出流体密度ρ. (2)分析步骤：①建立“柱体”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S. ②微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt. ③建立方程，应用动量定理研究这段柱形流体． 2．微粒类问题 (1)微粒及其特点：通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数n. (2)分析步骤：①建立“柱体”模型，沿速度v0的方向选取一段微元，其横截面积为S. ②微元研究，作用时间Δt内一段微元的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt. ③先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N求解． 为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1 h内杯中水面上升了45 mm.当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强为(雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3)(　A　) A．0.15 Pa B．0.54 Pa C．1.5 Pa D．5.4 Pa 我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(　B　) A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg 假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v的关系式为(　B　) A．F＝ρSv B．F＝ρSv2 C．F＝ρSv3 D．F＝ρSv3 学科网（北京）股份有限公司 $$