第4章 第2讲 抛体运动(Word教参)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

该高中物理高考复习教案聚焦抛体运动核心考点，涵盖平抛斜抛运动的定义性质规律及临界极值问题，按基础规律-约束模型-临界问题逻辑架构知识点。通过考点梳理明确运动分解方法，结合2024年真题训练，帮助学生构建运动和相互作用观念，突破难点提升解题能力。 教案特色在于采用模型化教学策略，如斜面上平抛分解位移或速度引导学生建构物理模型，培养科学思维。设置分层练习与真题精讲，通过临界轨迹分析极值问题，高效落实科学推理能力，助力教师把控复习节奏，提升学生应考实战水平。

第2讲　抛体运动 平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在__重力__作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为g的__匀变速__曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：__匀速__直线运动． (2)竖直方向：__自由落体__运动． 4．基本规律 如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴方向，竖直向下为y轴方向建立平面直角坐标系． (1)位移与时间的关系 (2)速度与时间的关系 斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0__斜向上方__或斜向下方抛出，物体只在__重力__作用下的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为g的__匀变速__曲线运动，运动轨迹是__抛物线__. 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：__匀速__直线运动． (2)竖直方向：__匀变速__直线运动． 4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示) (1)水平方向：v0x＝__v0cos_θ__，F合x＝0. (2)竖直方向：v0y＝__v0sin_θ__，F合y＝mg. 1．判断下列说法的正误． (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．(　×　) (2)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同．(　√　) (3)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越短．(　×　) (4)无论是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动．(　√　) 2．从同一高度水平抛出的物体，在空中运动一段时间，落到同一水平地面上．在不计空气阻力的条件下，由平抛运动规律可知(　D　) A．水平初速度越大，物体在空中运动的时间越长 B．水平初速度越大，物体在空中运动的时间越短 C．质量越大，物体在空中运动的时间越短 D．水平初速度越大，物体落地时的速度越大 3．有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，如图所示，①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是(　A　) A．① B．② C．③ D．④ 命题点一　平抛运动基本规律的应用(自主学习) 1．飞行时间 由t＝知，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度 v＝＝，以θ表示落地速度与水平正方向间的夹角，有tan θ＝＝，落地速度与初速度v0和下落高度h有关． 4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示． 5．两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝. (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. (2024·江西)(多选)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用．关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　AD　) (2024·北京)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d.假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径．求： (1)水从管口到水面的运动时间t； (2)水从管口排出时的速度大小v0； (3)管口单位时间内流出水的体积Q. 解析　(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向h＝gt2， 解得水从管口到水面的运动时间t＝. (2)由平抛运动规律得，水平方向d＝v0t， 解得水从管口排出时的速度大小v0＝d. (3)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv0＝Sd. 答案　(1)　(2)d　(3)Sd　 命题点二　有约束条件的平抛运动模型(师生共研) 1.对着竖直墙壁平抛 如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝. 2．斜面上的平抛问题 (1)顺着斜面平抛(如图所示) 方法：分解位移． x＝v0t， y＝gt2， tan θ＝， 可求得t＝. (2)对着斜面平抛(垂直打到斜面，如图所示) 方法：分解速度． vx＝v0， vy＝gt， tan θ＝＝， 可求得t＝. 3．半圆内的平抛问题 如图所示，半径和几何关系制约平抛运动时间t.由h＝gt2，R±＝v0t，联立两方程可求t. (2024·1月浙江)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A.已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为(　C　) A. B． C. D．(＋1)D (2024·山东)(多选)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10 m/s2，忽略空气阻力．重物在此运动过程中，下列说法正确的是(　BD　) A．运动时间为2 s B．落地速度与水平方向夹角为60° C．重物到PQ连线的最远距离为10 m D．轨迹最高点与落点的高度差为45 m (多选)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内．现可看成质点的甲、乙两位同学分别站在M、N两点，将两个小球分别以v1、v2的速度从图示位置沿图示方向同时水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q处．已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　AB　) A．两球抛出时的速率之比为1∶3 B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞 C．无论两球的初速度怎样变化，只要落在坑中的同一点，则两球抛出时的速率之和不变 D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出时的速度大小，小球可能垂直坑壁落入坑中 如图所示，将某小球从同一位置斜向上抛出，其中有两次小球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　D　) A．小球两次撞墙的速度可能相等 B．从抛出到撞墙，两次小球在空中运动的时间相同 C．小球两次抛出时速度的竖直分量可能相等 D．小球抛出时的动能，第一次可能比第二次小 (多选)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度处有一小球以水平速度v0抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是(　AD　) A．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为 B．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为 C．小球抛出时距斜面底端的高度为 D．小球抛出时距斜面底端的高度为 如图所示，从O点以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，不计空气阻力，则两小球初速度大小之比v1∶v2为 (　C　) A．tan α B．cos α C．tan α D．cos α 命题点三　平抛运动的临界和极值问题(师生共研) 1．常见的“三种”临界特征 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点． (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点． (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这个极值点往往也是临界点． 2.平抛运动临界极值问题的分析方法 (1)确定研究对象的运动性质； (2)根据题意确定临界状态； (3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图； (4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解． 如图所示，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y.短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内下列说法正确的是(　D　) A．水从小孔P射出的速度大小为 B．y越小，则x越大 C．x与小孔的位置无关 D．当y＝时，x最大，最大值为h 如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m 处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，g取10 m/s2.则v的取值范围是(　C　) A．v＞7 m/s B．v＜2.3 m/s C．3 m/s＜v＜7 m/s D．2.3 m/s＜v＜3 m/s 将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”．要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ.为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g) 解析　石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动， 则有2gh＝v，可得落到水面上时的竖直速度vy＝， 由题意可知≤tan θ，即v0≥， 石子抛出速度的最小值为. 答案　　 学科网（北京）股份有限公司 $$