1.1菱形的性质与判定（第一课时）课件2025-2026学年北师大版九年级数学上册

会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 -------数学核心素养 丰富的图形世界 北师大版九年级数学 第一章 特殊的平行四边形 1.1 菱形（第一课时） 学 习 目 标 1.通过几何画板展示平行四边形与菱形的变化，理解菱形的定义，发展学生的空间观念，培养学生的转化意识。 2.通过对菱形图形的分析，理解菱形的性质，能利用所学知识证明菱形的性质。 3.通过数学问题的分析，掌握利用菱形性质解决问题的方法，培养学生逻辑思维能力。 感 知 图 形 任务一：认识菱形 菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 菱形是特殊的平行四边形 菱形作为特殊的平行四边形，是否具有平行四边形的性质呢？ 1.菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 2.菱形的特性有哪些？ （1）菱形的四条边相等。 （2）菱形的对角线互相垂直。 A B C D O 任务二：探索菱形的性质 3.图中有多少个等腰三角形？ 4.图中有多少个直角三角形？ 5.对角线AC平分∠BAD和∠BCD吗？对角线BD呢？ 由此你可得到什么结论？ 结论：菱形的对角线平分对角 A B C D O 任务二：探索菱形的性质 A B C D O 菱形的性质： 1.菱形具有平行四边形的所有性质。 2.菱形的四条边都相等。 3.菱形的对角线互相垂直且平分对角。 4.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。 5.菱形ABCD中，对角线相交于点O，则图形中有4个等腰三角形和四个直角三角形。 菱形的性质 A B C D O 1.菱形的四条边都相等。 2.菱形的对角线互相垂直且平分对角。 在菱形ABCD中，对角线相交于点O。 ∵ABCD是菱形 ∴ AB=BC=CD=DA ∵ABCD是菱形 ∴ AC⊥BD 即时评价一 1.下列性质中，菱形不一定具有的是（ ) A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.既是轴对称图形，又是中心对称图形。 2.菱形的周长是20cm，那么它的边长是 。 3.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6， 则菱形的边长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 C 5cm A 例1： 在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. A B C D O 任务三：菱形的性质的应用 即时评价二 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5cm，A0=4cm，求BD的长。 2.如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，且BE=DF。求证：AE=AF A B C D E F 菱形 定义： 性质： 有一组邻边相等的平行四边形 一般性质： 特殊性质： 四边相等 对角线互相垂直且平分对角。 回顾与思考 通过本节课的学习，你掌握了哪些知识和处理问题的方法技巧，请仔细思考，并利用自己的语言表达出来！ 课时评价 1.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=130°，则∠1的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 2．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是（ ） A．（2，1） B．（1，−2） C．（1，2） D．（2，-1） C A 3．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（　　） A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm 4.（选做题）如图，在菱形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接AE,CE，请找出一对全等三角形， 并加以证明。 A B C D E D Lavf58.20.100 $$