第5单元 2.解简易方程-【优学作业本】2025-2026学年五年级上册数学（人教版2012）

5简易方程 2.解简易方程 第1课时方程的意义 冒基础课课练 1.（1)按要求分一分，填一填。 8+x=16 56-17=39 a÷2=18 12+2x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40 等式 方程 (2)根据上面的分类，想一想，谁说得对？对的画“√V”,错的画“×”。 色 方程一定都是等式。 等式一定是方程。 既是等式，又含有 未知数的一定是方程。 ) 2.用方程表示下面的数量关系。 xmL 200mL 20 gxg 50g 350mL 96 图培优步步高 3.有两根一样长的细铁丝，把其中一根折成一个边长为12cm的等边三角形框架，另一根折 成一个边长为acm的正方形框架（铁丝均没有剩余）。根据这些条件，请你列出方程。 53 数学五年级上册RJ 第2课时等式的性质 冒基础课课练 1.辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”) (1)等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 (2)等式的两边乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。 ( 2.如果x=y,根据等式的性质填一填。 x+b=y+() x×( )=y×a x-m=y-( x÷( )=y÷3.6 3.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？填在括号里。 (1) 牡旺 图培优步步高 4.根据左边两图所表示的等量关系填空。 如果=2.4，那么。=( ),=（） 54 5简易方程 第3课时解方程（解形如x+a=b的方程) 基础课课练 1.解方程。 (1) x+48=102 (2) x-1.8=6.4 解：x+48○( )=102○( 解：x-1.8○( )=6.4○( x=( x=() 2.后面括号中哪个x的值是方程的解？请你圈出来。 (1)78+x=124 (x=202 x=46) (2)9.6-x=5.5 (x=15.1 x=4.1) (3)18x=36 (x=2 x=648) (4)65÷x=5 (x=325 x=13) 3.选一选。(（将正确答案的序号填在括号里)》 (1)x与2.8的和是8.4，x的值是（)。 A.11.2 B.5.6 C.3 D.23.52 (2)方程x-18=54中，方程的解是x=( ）。 A.72 B.36 C.3 D.972 (3)x=3是下面方程( )的解。 A.x+3=7 B.x+0.5=2.5 C.x-3=6 D.1.3+x=4.3 4.解下列方程。 x+12=19 x-24=79 x-24.3=17.6 2.8+x=36.2 55 数学五年级上册J 5.根据图中的数量关系列出方程，并求出方程的解。 (1) (2) 原价：x元 优惠：55元 x元 12元 现价：288元 32元 (3) (4) 50 我比你高4.7mo 20g 15g 身高ym 身高5.1m 留培优步步高 6.如图所示，乐乐在做作业时不小心把墨水滴在了作业本上，方程中有一个数被墨水盖住 了。已知这个方程的解是x=3.6,被盖住的数是多少？ G+4x=15 56 5简易方程 第4课时解方程（解形如ax=b和a-x=b的方程) 基础课课练 1.连一连。（把每个方程与它的解连起来) 5+x=25 40÷x=0.8 3.5x=14 18-x=8 x=4 x=10 x=20 x=50 2.解下列方程，带*的题要验算。 3.6x=10.8 *9.8-x=6.7 3.根据图中的数量关系列出方程，并求出方程的解。 (1) (2)》 原来有xg x元 x元 x元 x元 12元 每杯80g (3) 一本书有250页 (4)xm 看了x页 剩下110页 12.6m 57 数学五年级上册则 4.不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。 a+19=36 m+20=36 a-12=36 m-15=36 b+21=36 n+22=36 b-14=36 n-11=36 a×3=36 m×8=36 a÷3=36 m÷4=36 b×4=36 n×12=36 b÷6=36 n÷8=36 5.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。 (1)x与0.8的积是0.48。 (2)y除以7的商是0.28。 (3)87除以n等于2.9。 (4)12.9比x多5.7。 留培优步步高 6.(1)在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是9。 x+（ )=16 x-( )=3.6 (2)如果x+x+x+y+y=48,x+x+y+y=37,求x和y分别是多少。 58 5简易方程 第5课时解方程[解形如ax+b=c和a(x-b)=c的方程] 基础课课练 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)由4(x+3.2)=16到4(x+3.2)÷4=16÷4,是把( )看作一个整体。 Ax+3.2 B.4(x+3.2) C.4x D.无法判断 (2)由4x+x=16到5x=16,运用的运算律是( )。 A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.加法交换律 (3)下面是解方程6（x-1.8)=3.6的第一步，解法正确的有（ ）个。 6(x-1.8)=3.6÷6 6(x-1.8)-1.8=3.6+1.8 6x-6×1.8=3.6 6(x-1.8)÷6=3.6×6 A.1 B.2 C.3 D.4 (4)已知8x-6=50,则3x+7=( A.19 B.21 C.28 D.50 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 (1)当x=6时，3x-10(○20,3x+10(○20。 (2)当x=2时，7x-2○10,7x-2x(○10。 (3)当x=1.5时，6x+2x○12,6x-2x○12。 (4)当x=6时，(2x-4)÷2○4，(2x+4)÷2○4。 3.解下列方程。 7x+5=68 1.5(x+2.1)=7.5 9x-7×8=52 59 数学五年级上册J 4.看图列方程，并求出方程的解。 (1 (2) 周长是120cm x元 x元 26元 32 cm 182元 x棵 (3)面粉：x吨 (4) 252吨 梨树：人一 大米：Lx吨x吨x吨， 640棵 苹果树： 少80棵 5.有4只小熊排成一队在做游戏，其中领头的小熊四脚着地，后面的每只小熊都趴在前面 那只小熊的背上，两脚着地。 (1)如果有x只小熊排队，那么有( )只脚着地。 (2)如果共有32只脚着地，那么有多少只小熊在排队？ 培优步步高 6.猜数游戏。 (1) 你想的数是( 这个数乘3，再加 上15，得36 (2) 65减去这个数的5倍， 你想的数是( 差是25。 60 5简易方程 第6课时实际问题与方程（x+b=c的应用) 基础课课练 1.解下列方程。 x+9.8=15.2 x-5.7=6.3 7.8-x=1.8 2.先根据题意写出等量关系式，再列出方程。 (1)乐乐每天写30个毛笔字，唐唐每天写x个毛笔字，比乐乐少写10个。 等量关系式： 列方程： (2)一个长方形的面积是28cm2,它的长是7cm,宽是xcm。 等量关系式： 列方程： (3)一顶帽子的售价是20元，是一双袜子的4倍，一双袜子的售价是x元。 等量关系式： 列方程： 3.根据题意把方程补充完整。 (1)学校买来150根跳绳，平均分给x个班，每个班分5根。 =150 =5 (2)水果店运进700kg水果，卖出xkg后，还剩200kg。 =700 =200 4.列方程解决问题。 (1)这个足球优惠后的价格是75元，优惠了多少元？ 原价98元 61 数学五年级上册J (2)广西地处中国南部，在中国与东南亚的经济交往中占有重要地位。广西行政区域土 地面积是23.76万平方千米，比北京市行政辖区总面积多22.119万平方千米。北京 市行政辖区总面积是多少万平方千米？ (3)人造地球卫星环绕太阳运行的速度是11.2千米/秒，比环绕地球运行的速度快3.3千 米/秒。人造地球卫星环绕地球运行的速度是多少？ (4)刘老师响应“绿色出行”的号召骑自行车上班。测量软件显示，她骑行6分钟可以减 少105g二氧化碳的排放，那么她骑自行车每分钟可减少多少克二氧化碳的排放？ 图培优步步高 5.连续两个奇数的和是160，这两个奇数分别是多少？（列方程解答) 624.(1)6x（2)当x=15时，6x=6×15=90 5.(1)优优家近901-75t=151 (2)当t=10时，90t+75t=90×10+75×10=1650 6.(1)57 (2)2m+1当n=12时，2m+1=2×12+1=25 (3)(87-1)÷2=43(个) 2.解简易方程 第1课时方程的意义 1.(1) 8+x=1656-17=39 8+x=16a÷2=18 a÷2=1850÷2=25 y-28=355y=40 y-28=35.5y=40 等式 方程 (2)(V)(×)(V) 2.x+200=35020+x=503x=96 3.4a=12×3 第2课时等式的性质 1.(1)V(2)×2.bam3.6 3.(1)1个苹果(2)2个正方体（或2个圆柱，或1 个正方体和1个圆柱) 4.120.44.8 第3课时解方程 （解形如x+a=b的方程) 1.(1)-48-4854 (2)+1.8+1.88.2 2.(1)x=46(2)x=41(3)x=2(4)x=13 3.(1)B(2)A(3)D 4.x=7x=103x=41.9x=33.4(过程略) 5.(1)x+12=32x=20 (2)x-55=288x=343 (3)y+4.7=5.1y=04 (4)x+20=50+15x=45 6.用字母y表示被盖住的数，原方程变为： y+4x=15 解：y+4×3.6=15 y+14.4=15 y+14.4-14.4=15-14.4 y=0.6 第4课时解方程 (（解形如ax=b和a-x=b的方程) 2.x=3x=3.1（过程及验算略) 参考答案 3.(1)4x=12x=3(2)x÷5=80x=400 (3)x+110=250(或250-x=110)x=140 (4)3x=12.6x=4.2 4.提示：aman 5.(1)0.8x=0.48x=0.6 (2)y÷7=0.28y=1.96 (3)87÷n=2.9n=30 (4)12.9-x=5.7x=7.2 6.(1)75.4(2)x=11y=7.5 解析：(2)将两个等式对比，发现左边的等式多加 一个x,结果就大11，所以x等于11。将x=11代 入x+x+x+y+y=48,求出y=7.5。 第5课时解方程 [解形如ar+b=c和ar-b)=c的方程] 1.(1)A(2)B(3)A(4)C 2.(1)<>(2)>=(3)=< (4)=> 3.x=9x=2.9x=12 4.(1)2x+26=182.x=78 (2)2(32+x)=120x=28 (3)x+3x=252x=63 (4)4x-80=640x=180 5.(1)2+2x (2)解：设有x只小熊在排队。 2+2x=32x=15 6.(1)7(2)8 解析：(1)解：设这个数为x。 3x+15=36x=7 (2)解：设这个数为x。 65-5x=25x=8 第6课时实际问题与方程 (x+b=c的应用) 1.x=5.4x=12x=6 2.(1)唐唐每天写毛笔字的个数10个 乐乐每天写毛笔字的个数x+10=30 (2)长宽长方形的面积7x=28 （3)一双袜子的售价4一顶帽子的售价4x=20 3.(1)5x150÷x(2)x+200700-x 4.(1)解：设优惠了x元。 98-x=75x=23 (2)解：设北京市行政辖区总面积是x万平方千米。 x+22.119=23.76x=1.641 (3)解：设人造地球卫星环绕地球运行的速度是 x千米/秒。 x+3.3=112x=7.9 (4)解：设骑自行车每分钟可减少xg二氧化碳的 排放。 6x=105x=17.5 103 数学五年级上册J 5.解：设较小的奇数是x,则较大的奇数是（x+2)。 x+(x+2)=160x=79 x+2=79+2=81 第7课时实际问题与方程 （ax-b=c的应用) 1.x=57x=31x=2 2.(1)漫画书的数量+4本2x+4=36 (2)一把椅子的售价一7元3x-7=108 (3)每千克葡萄的价格+15元5x+15=50 3.(1)B(2)B(3)A 4.（1)解：设这辆汽车平均每小时行驶xkm。 4x+56=416x=90 (2)解：设我国塔克拉玛干沙漠的面积约是x万平 方千米。 27x+15=906x=33 (3)①解：设601室上次电表的读数是x千瓦时。 (300-x)×0.55=74.8x=164 ②解：设602室本次电表的读数是x千瓦时。 (x-280)×0.55=49.5x=370 5.由(56-8a)÷4=0,得a=7。 当a=7时，式子的结果是0。 由(56-8a)÷4=2,得a=6。 当a=6时，式子的结果是2。 第8课时实际问题与方程 （两积求和问题)】 1.x=2x=9x=0.4 2.(1)篮球足球8x+75×8=1000 篮球单价足球单价8个(x+75)×8=1000 (2)优优打字的总数欢欢打字的总数 15x一35×15=75优优每分钟打字的数量欢欢 每分钟打字的数量15分钟(x-35)×15=75 3.(1)解：设每张成人票的价格是x元。 2x+18×15=330x=30 (2)解：设一杯果汁要x元。 4x+17.8×2=70x=8.6 (3)解：设长方形的长是xcm。 (x+12)×2=84x=30 (4)解：设其余3个女生小组平均每组收集了xkg 可回收物。 3x+4×2.7=21.6x=3.6 4.解：设乐乐今年x岁。 (x-5)×5=35-5x=11 第9课时实际问题与方程 (ax+bx=c的应用) 1.x=3x=20x=0.5 2.(1)1.5x2.5x0.5x(2)柳树杨树 3.解：3x-x=20x=10 104 4.画线段图略 妈妈今年的年龄一欢欢今年的年龄=28岁 解：设欢欢今年x岁。 3x-x=28x=14 5.(1)解：设龟和鹤各有x只。 4x+2x=90 x=15 (2)解：设四年级有x人获奖，则五年级有1.5x人 获奖。 x+1.5x=100x=40 1.5x=1.5×40=60 (3)解：设美国龙飞船的载货量是x吨，则我国天 舟七号的载货量是1.85x吨。 1.85x-x=3.4x=4 1.85x=1.85×4=7.4 6.解：设第1个数是x。 x+(x+1)+(x+8)+(x+9)=326 x=77 x+1=77+1=78x+8=77+8=85 x+9=77+9=86 第10课时实际问题与方程（相遇问题) 1.x=5x=5x=4 2.(1)快车速度慢车速度(120+x)×1.8=378 (2)小汽车行驶的路程客车行驶的路程两车之 间的距离3x-80×3=60 3.(1)解：设x小时后两车相遇。 (80+90)x=340x=2 (2)解：设乙队每天挖xm。 (26+x)×9=486x=28 (3)解：设乙游艇每小时行xkm。 3x-52×3=16.5x=57.5 (4)解：设徒弟平均每小时加工x个零件。 (30+x)×9=570-120x=20 4.解：设乙车每小时行xkm。 90×1.8-1.8x=13.5×2 x=75 解析：在距离中点13.5km处相遇，则甲车1.8小时 比乙车多行驶了(13.5×2)km,根据“甲车行驶 的路程-乙车行驶的路程=(13.5×2)km”列方 程，从而求出乙车的速度。 整理和复习 1.(1)28+bb+5.6(2)2521(3)4.57.5 (4)①<②>(5)122n+2 2.(1)B(2)A(3)D(4)B 3.x=6x=1.1x=2.5 4.(1)解：设这批精品杨桃装了x箱。 24x+10=850x=35