第3单元 角的度量-【优学作业本】2025-2026学年四年级上册数学（人教版2012）

3角的度量 第1课时线段、直线和射线 基础课课练 1.分一分，填一填。（填序号） ⑤ 6 直线： 线段： 射线： 线段有( )个端点，直线( )端点，射线有( )个端点。 在线段、直线和射线中，可以量出长度的是( )。 2.已知A、B、C三个点，按要求画一画。 (1)画出线段AB。 .A (2)画出射线BC。 (3)画出直线AC。 B· c 3.按要求画一画，你有什么发现？ (1)过点A画直线，看看能画多少条。 (2)过点M和N画直线，看看能画多少条。 M N 发现：过一点能画( )条直线，过两点只能画( )条直线。 留培优步步高 4.一趟从甲地开往乙地的高铁列车，沿途要停靠A站、B站、C站（如图）。 铁路部门要为这趟列车准备( )种不同的二等座票价。 甲地AB C一乙地 26 3角的度量 第2课时角和角的度量 基础课课练 1.以下面的点为角的顶点，画一个角，再写出角的各部分名称。 从一点引出两条( 所组成的图形叫作角。 2.下图中，量角器使用正确的是()。（填序号） C 3.根据量角器上的刻度，读出角的度数。 ∠1=() ∠2=( ∠3=( 4.请用量角器测量下图中角的度数。 62 3 ∠1=( ∠2=( ∠3=( 27 数学四年级上册J 5.测量下图中角的度数，并比较它们的大小。 ∠1=( 62 ∠2=() 比较发现，∠1和∠2的大小( ),说明角的大小与角两边的长度 ),与角两边张开的( )有关。 6.量一量下面各角的度数，你能发现什么？ ∠1= ∠2= ∠3= ∠4= 发现： 培优步步高 7.用量角器量出下图中各个角的度数，并计算它们的和。 (1) 2 3 ∠1=( ∠2=( ∠3=( ) ∠4=( ∠1+∠2+∠3+∠4=() (2) ∠1=( ∠2=() ∠3=( ) ∠4=( ∠1+∠2+∠3+∠4=() 我发现，四边形的4个内角之和是( 28 3角的度量 综合练习① 基础课课练 1.下图中，( )是线段，( )是射线，( )是直线。（填序号） ① 。② ③ ⑤ 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列说法不正确的是( ）。 A.线段的长度是可以测量的 B.射线有端点，所以长度是可以测量的 C.直线可以无限延长 D.角的大小与边的长短无关 (2)(易错题)黑板上直角的大小( )三角尺上直角的大小。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不确定 (3)下图中两个角的度数分别为( A.55°和30° B.55°和110° C.50°和140° D.50°和44° 3.辨一辨。（正确的画“√”，错误的画“×”） (1)手电筒射出的光线，可以看成射线。 ( ) (2)圆平均分成180份，将其中1份所对的角作为度量角的单位。 ) (3)直线、射线、线段中，线段最短，直线最长。 ( ) 4.画一画。 (1)过点A画一条射线，然后在射线上截取长度为5厘米的线段AB。 (2)以点C为一个端点画一条长度为3厘米的线段CD,然后画一条经过点C、 D的直线 29 数学四年级上册J 5.用量角器量出下面各角的度数。 (1) (2 ∠1=( ∠1=( ∠2=( ) ∠2=( ∠3=( ∠3=( 6.下面用三角尺拼出的角各是多少度？ 7.数一数下图中分别有几个角，想一想有什么规律。 图1 图2 图3 (1)每幅图中角的总数与单个角的数量有关，例如：图1有2个单个角，这 2个单个角又组合成1个大角，因此图1中角的总数为( )+( )三 ( )个) (2)图2有3个单个角，角的总数是3+2+1=( )个)。 (3)图3有( )个单个角，角的总数为( )+( )+( )+ )=( )个)。 (4) 根据规律，可知左图一共有( )个角。 图培优步步高 8.如图，一张长方形纸上画有一个角，可这张纸被撕破了，角残缺了，你能量 出它的度数吗？ 30 3角的度量 第3课时角的分类 基础课课练 1.填一填。 (1)1周角=( )平角=()直角=( (2)3时整，钟面上的时针和分针之间的角是( 角；6时整，时针和分针之间的角是( )角。 (3)如右图，将一个平角分成两个角，如果其中一个角是 锐角，那么另一个角是( )角。 (4)如右图，在一个三角形中，如果有一个角是直角，那 么另外两个角都是( )角。 2.连一连。 00 91o 89 72° 360° 179° 锐角 直角 钝角 平角 周角 180° 15 142° 108 90° 3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)直角、锐角、钝角、平角的大小关系是( ）。 A.直角<锐角<钝角<平角 B.锐角<钝角<直角<平角 C.锐角<直角<钝角<平角 D.锐角<直角<平角<钝角 31 数学四年级上册则 (2)下列说法正确的是( )。 A.大于90°的角都是钝角 B.平角是一条直线 C.周角只有一条边 D.锐角肯定小于90° (3)将两个锐角拼成一个角，这个角不可能是( ）。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 (4)右图中∠1的大小是( )。 A.30° B.45 C.60° D.75° 909 30°X 4.按要求画一画，再回答问题。 (1)画出直线AB。 (2)画出射线BC。 A B c 画出的图形中有( )个锐角和( )个钝角。 5.下图中∠1=50°，∠2=70°，请分别求出∠3和∠4的大小。 三角形的三个内角之和是180°。 留结优步步高 6.下图中，一个三角形其中一个角被撕掉了，请你通过测量，算出被撕掉的这 个角的度数。 32 3角的度量 第4课时画角 基础课课练 1.请你按步骤在右图中画一个85°的角。 (1)先画一条射线，使量角器的中心和点( 重合，0°刻度线和( )重合。 (2)在量角器( )°刻度线的地方点一个点。 (3)以点( )为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)优优在作业本上和黑板上各画了一个45°的角，这两个角相比，( A.作业本上的角大 B.黑板上的角大 C.一样大 (2)用一副三角尺画角，不可能画出的角是( )。 A.459 B.135° C.75° D.145° 3.画一画。 (1)用量角器分别画出25°和130°的角。 (2)画出与∠1和∠2同样大的角。 2 4.请根据给出的度数画出相应的时针，并写出所表示的时间。 12 2 30° 90° 150 180° 10 10 10 10 -9 9 3 -9 3 8 8 8 7 7 7 7 )时整 )时整 )时整 )时整 33 数学四年级上册则 5.你会用一副三角尺画出75°和135°的角吗？ 750 1350 6.在下面的空白处作图，画出三角形ABC。其中AB=2厘米，∠BAC=80°， 线段AC已给出。 y 智培优步步高 7.已知线段AB,分别以A和B为端点，以AB为边，画出两个大小为50°的角， 将这两个角另一条边的交点标为C。量一量∠ACB的大小，并测量AC和 BC的长度，你发现了什么？ 我发现：∠ACB=( AC( )BC。 509 50° B 34 3角的度量 综合练习② 基础课课练 1.填一填。 (1)经过一点可以画( )条直线，经过两点只可以画( )条直线。 (2)在线段、射线和直线中，长度无限的是( ),长度有限的 是( )。 (3)把一个钝角平均分成两个角，这两个角都是( )角。 (4)两个锐角相加得到的角可能是( )角、( )角或( )角。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列说法正确的是( )。 A.用放大5倍的放大镜看一个10°的角，看到的角为50° B.只要尺子足够长，我们就能测量出直线的长度 C.线段的长度可能是5厘米 D.课桌面上的直角比书本封面上的直角大 (2)下列说法不正确的是( )。 A.钝角一定大于90° B.大于90°的角一定是钝角 C.锐角一定小于90° D.两个锐角相加一定小于平角 (3)当钟面上的时间是630时，时针和分针之间的夹角是( A.0° B.15° C.90° D.105° (4)量一量，下列各图中，∠1和∠2相等的是( ）。 B (02 2 3.画一画。 (1)画出与∠1、∠2同样大的角。 2 35数学四年级上册RJ 提示：表示方式不唯一，作图时要注意“约3亿”的数 的范围在250000000和350000000（包括250000000， 不包括350000000)之间。 7.(1)0、1、2、3、4(2)0、1、2、3、4(3)5 8.850000000、860000000、870000000、 880000000、890000000、910000000 920000000、930000000、940000000. 第11课时计算工具的认识 算盘和计算器 1.1516401000一千六百四十万-一千 73082000305七百三十亿八千二百万零三百零五 2.63877417115172222237131640198316645 3.998987987698765987654 88888887 888888888 4.33558÷34=98734×897=30498 整理和复习 1.(1)九亿1亿百万(2)3065720 (3)703009000703017 2.101亿>99999999>10100000>100万>990000 3.(1)D(2)B(3)C 4.(1)二千零五十万零七百八十 (2)一百六十亿一千零八十万零六 (3)七千零九亿零五百一十二万零七百八十 5.(1)300950013010(2)5400300705 (3)19950000040200 6.(1)5、6、7、8、9(2)9(3)1、2、3 7.(1)9876×9+4=88888(2)22222×9=199998 8.(1)07716780777 (2)不能因为0不能放在一个数的首位上。 9.8046000000 第1单元素养练习 一、1.千万90099九千零九万零九 2.亿6个亿十万7个十万 3.805000008050万4.>= 5.8203077016.(1)8、9(2)1、2 7.(1)1100700011207000 (2)520000700500000700 8.804999795000 二、1.B2.C3.D4.B 三、1.9762000002.2000006793.260000079 4.6002000795.976000002(35题答案不唯一) 四、97281305 五、这两个数分别是59995和60001，或者59996和 60002,或者59997和60003，或者59998和60004， 或者59999和60005。 1亿有多大 1.(2)18.5185 (3)1850185001850000001000185000 2.(1)100000000÷100×8=8000000(克) 8000000克=8000千克 (2)8000千克=8吨8×14=112（吨） 102 2公顷和平方干米 第1课时认识公顷 1.(1)100100001(2)90000570330055 2.>=<> 3.(1)200×200=40000(平方米) 40000平方米=4公顷 (2)100×100=10000(平方米) 10000平方米=1公顷4-1=3（公顷） 4.100+200=300(米)300×300=90000（平方米） 90000平方米=9公倾9-1=8（公顷） 第2课时认识平方千米 1.(1)1100(2)平方千米公顷(3)1000000 10058140063000000720072 2.4公顷<20公顷<2平方千米<20000000平方米 3.(1)4000米=4千米4÷4=1（千米） (2)4平方千米=4000000平方米 4000000÷4=1000000(棵) 4.60÷5=12(千米)12-5=7（千米） 12×7=84(平方千米) 84平方千米=8400公顷 第2单元素养练习 一、1.(1)平方米(2)平方千米(3)公顷 2.50080008040070064090 3.>>=<4.105.100000 二、1.B2.C3.A 三、1.500×10×14=70000（平方米） 70000平方米=7公顷 2.4平方千米=4000000平方米 4000000÷8=500000(棵) 500000=50万49万<50万不够 3.400÷200=28×2=16(公顷) 4.48÷2=24(千米)(24-7×2)÷2=5（千米） 7×5=35(平方千米) 35平方千米=3500公顷 3角的度量 第1课时线段、直线和射线 1.②⑥③⑤⑦①④2没有1线段2.画图略 3.(1)画图略(2)画图略无数14.10 第2课时角和角的度量 1.画图略射线2.D3.75°115°50° 4.40°85°100°5.80°80°相等无关大小 6.50°130°50°130°两条直线相交，相对的角 大小相等（合理即可） 7.(1)80°100°80°100°360° (2)70°110°70°110°360°360 综合练习① 1.②⑤①2.(1)B(2)C(3)B 3.(1)V(2)×(3)×4.画图略 5.(1)65°115°130°(2)60°120°60° 6.105°150°15° 7.(1)213(2)6(3)4432110 (4)15解析：根据规律，最后一幅图中有5+4十 3+2+1=15(个)角。 8.如图，先用直尺把角的两边 分别延长，延长线的交点就 是角的顶点，它的度数是70°。 第3课时角的分类 1.(1)24360(2)直平(3)钝(4)锐 2.连线略提示：72°、15°是锐角，90°是直角，91°、 179°、142°、108°是钝角，180°是平角，360°是 周角。 3.(1)C(2)D(3)D(4)C 4. A B 11 C 5.∠3=180°-∠1-∠2=60° ∠4=180°-∠3=120° 6.180°-60°-60°=60° 第4课时画角 1.(1)0射线(2)85(3)02.(1)C(2)D 3.画图路4.画图略1（或11）3（或9）5（或7）6 5.45°90°45°60°90°30° 画图略提示：75°用45°和30°拼在一起；135°用 45°和90°拼在一起。 6.画图略7.画图略80°= 综合练习② 1.(1)无数1(2)直线和射线线段(3)锐 (4)锐直钝 2.(1)C(2)B(3)B(4)D 3.(1)画图略提示：先用量角器量出∠1=110°，∠2= 120°，再用量角器画角。 (2)画图略提示：用量角器分别画出105°和65° 的角。 4.∠3=180°-∠1-∠2=70°∠4=180°-∠3=110° 5.∠1=∠2 理由：如图，∠1+∠3=90°， ∠2+∠3=90°，所以∠1= ∠2。 2 6.(1)50°50°60°60°(2)相等 (3) 第3单元素养练习 -、1.632.40503.303604.45 5.55125 二、1.×2.×3.V4.V 三、1.∠2=(180°-120°)÷2=30° 2.∠1=3∠3∠2=2∠3∠1+∠2+∠3=1809 3∠3+2∠3+∠3=180° ∠3=30°∠1=90°∠2=60° 参考答案 4三位数乘两位数 第1课时三位数乘两位数的笔算 1.31463438 50146507300 4387300537738 2.9288451081184460444(竖式略) 3.(1)B 643(2)C157 ×27 ×64 4501 628 1286 942 17361 10048 4.145×54=7830(厘米) 5.9时45分-9时10分=35分115×35=4025（个） 6.(485+468)×32=30496(千克) 7.(1) 37 (2) 287 25 2固 185 1435 74 ⑤⑦4 925 71⑦⑤ 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 1.6000225012181842336033300 2.351502531254940 291403135621000(竖式略) 3.4173696055204.205×12=2460(元) 5.方法一：①235+70=305（元） ②305×60=18300（元） 方法二：①235×60=14100（元） ②70×60=4200（元） ③14100+4200=18300（元） 6.(1)434396966262 272781815454两 (2)797991913333 综合练习① 1.282443564056350(竖式略)2.(1)B(2)C 3.3种方案 方案一：135×26=3510（元） 4000-3510=490(元) 方案二：120×26=3120（元） 4000-3120=880(元 方案三：107×26=2782（元） 4000-2782=1218(元) 4.630×54或540×63 456×30 第3课时积的变化规律 1.651302602404801920乘几乘几 2.(1)D(2)B(3)C(4)D 3.120;240:60180:720:180480;720:480 4.20÷4=5907×5=4535(元) 5.15÷5=380×3=240(平方米) 6.49÷7=7928×7=6496(步) 7.534201001050×10(答案不唯一)不变 103