湖南省邵阳市大祥区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023年八年级（上）素质教育期末检测卷 数学 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知三角形的三边长分别是3，x，8，下列x的值可构成三角形的是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 对于命题“如果，那么”，下面能说明它是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. D. ， 4. 下列说法错误的是（ ） A. 是不等式的解 B. 若，则 C. 不等式的解集是 D. 不等式的解集是所有非零实数 5. 下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 9. 某智能手机代工厂接到生产30万部智能手机的订单，为了满足客户尽快交货的要求，该代工厂增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了，结果比原计划提前2个月完成交货，那么原计划每月生产智能手机多少万部？设原计划每月生产智能手机x万部，则根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 运行程序如图所示，从“输入实数x“到“结果是否 “为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（ ） A. x B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分） 11. 当______时，分式的值为0． 12. 如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这应用了___________的原理． 13. 已知最简二次根式和是同类二次根式，则的值是______． 14. 如图，，只需添加一个条件即可证明．这个条件可以是_____．（写出一个即可） 15. 若不等式组的解集如图所示则______． 16. 如图，数轴上表示1、的对应点分别点、点，若点是的中点，则点所表示的数是__________． 17. 若关于的分式方程无解，则_________． 18. 如图，点是上的一点，若，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是___________．（填序号） 三、解答题（本大题共8个小题，第19－25题每小题8分，26题10分，共66分） 19. 计算：． 20. 先化简,再求值:,从中选择适当的数代入计算． 21. 如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在异侧，测得，，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 22. 杭州亚运会于年月日至月日举办，杭州亚运会吉祥物是一组名为“江南型忆”的机器人，分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”．小明来到某商店购买印有吉祥物的小彩旗，如果给八年级学生每人购买支，那么只能按零售价付款，需用元，如果多购买支，那么可以按批发价付款，同样需用元．若按批发价购买支与按零售价购买支付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人? 23. 已知，，都是实数，若，则称与是关于的“平衡数”． （1）与________是关于的“平衡数”，与________是关于的“平衡数”； （2）若，判断与是否是关于的“平衡数”，并说明理由． 24. “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知2台A型设备和3台B型设备日处理能力一共为72吨；3台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为52吨． （1）求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各为多少吨？ （2）根据实际情况，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台．要求B型设备不多于A型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于144吨．请你利用不等式的知识为该景区设计购买A、B设备的方案． 25. 先阅读，再解答：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题： （1）的有理化因式是______． （2）化去式子分母中的根号： ______．（直接写结果） （3）______（填＞或＜）． （4）利用你发现的规律计算下列式子的值：． 26. 如图，在等边中，点、分别是、上的点，，与交于点． （1）填空：_____度； （2）如图，以为边作等边，与相等吗？并说明理由； （3）在（）的条件下，如图，若点是的中点，连接，请写出与的数量关系：__________．（不需要说明理由） 2023年八年级（上）素质教育期末检测卷 数学 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】或（写出一个即可） 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】或1 【18题答案】 【答案】③ 三、解答题（本大题共8个小题，第19－25题每小题8分，26题10分，共66分） 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】化简结果:;取时,则原式 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， ， ． （2）． 【22题答案】 【答案】这个学校八年级学生有人． 【23题答案】 【答案】（1）3， （2） ， 整理得：， 解得：，则，不是关于的“平衡数”． 【24题答案】 【答案】（1）1台A型设备、1台B型设备日处理能力各为12、16吨． （2）该景区购买方案共有2种，方案1：购买A型设备为3台，则购买B型设备为7台；方案2：购买A型设备为4台，则购买B型设备为6台． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【26题答案】 【答案】（1）； （2） 相等，理由，如图中， ∵，都是等边三角形， ∴，，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $