精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市单县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期中质量检测 小学六年级数学试题 一、填空。（第３题4分，第12题2分，其余每空1分，共33分） 1. 在12.6，﹣28，﹢，0，﹣0.9，76这些数中，正数有（ ）个，比0小的数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】数轴上的数以0为分界点，大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此判断。 【详解】分析可知，在12.6，﹣28，﹢，0，﹣0.9，76这些数中，正数有12.6，﹢，76，一共3个，比0小的数有﹣28，﹣0.9，一共2个。 2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是8，则另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，根据题意，两个内项互为倒数，两个内项之积是1，同样，两个外项之积也是1，一个外项是8，即可求出另一个外项。 【详解】8的倒数是：1÷8＝ 【点睛】本题主要考查比例的基本性质和倒数的意义。 3. 3∶4＝（ ）∶10＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成（ ）。 【答案】 ①. 7.5#### ②. 75 ③. 七五 ④. 七 ⑤. 五 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；据此把3∶4化成； 求（ ）∶10＝，根据比的前项＝比值×后项求解； 分数化成小数，用分子除以分母；据此把化成小数0.75； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；据此把0.75化成75%； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折；据此把75%化成七五折； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几；据此把75%化成七成五。 【详解】3∶4 ＝ ×10＝7.5 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七五折 75%＝七成五 即3∶4＝（7.5）∶10＝（75）%＝（七五）折＝（七）成（五）。 4. 60千克增加两成是（ ）千克；（ ）千米减少30%是8.4千米。 【答案】 ①. 72 ②. 12 【解析】 【分析】求60千克增加两成是多少千克，就是求60千克增加20%是多少千克，把60千克看作单位“1”，则要求的质量是60千克的（1＋20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 求多少千米减少30%是8.4千米，把要求的长度看作单位“1”，则8.4千米是它的（1－30%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【详解】两成＝20% 60×（1＋20%） ＝60×（1＋0.2） ＝60×1.2 ＝72（千克） 8.4÷（1－30%） ＝8.4÷（1－0.3） ＝8.4÷0.7 ＝12（千米） 60千克增加两成是（72）千克；（12）千米减少30%是8.4千米。 5. 一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大　 　倍，体积扩大　 　倍。 【答案】3；9 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，圆柱体积＝π×（圆柱底面半径）2×高解答即可。 【详解】圆柱底面半径扩大3倍，高不变，侧面积就扩大3倍，体积扩大3×3＝9倍。 【点睛】考查了圆柱的侧面积和体积，熟练掌握和理解公式是解题的关键。 6. 圆柱的体积一定，底面积和高成_____比例；速度一定，路程和时间成_____比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】因为“圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例； 因为“路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，据此解答。 【详解】圆柱的体积一定，底面积和高成反比例；速度一定，路程和时间成正比例； 【点睛】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。 7. 小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是（ ）。 【答案】1∶32 【解析】 【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把1.6米化成厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。 【详解】1.6米＝160厘米 5厘米∶160厘米 ＝5∶160 ＝（5÷5）∶（160÷5） ＝1∶32 小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32（或）。 8. 一个底面半径是3厘米，高0.05米的圆柱，它的侧面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 94.2 ②. 47.1 【解析】 【分析】先统一单位，将0.05米换算成5厘米；根据圆柱的侧面积公式求出圆柱侧面积；根据圆柱体积公式求出圆柱的体积；因为圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，所以圆锥的体积。 【详解】0.05米＝5厘米 圆柱侧面积： 2×3.14×3×5 ＝6.28×3×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 圆柱体积： 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 圆锥的体积： 141.3×＝47.1（立方厘米） 一个底面半径是3厘米，高0.05米的圆柱，它的侧面积是（94.2）平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（47.1）立方厘米。 9. 微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，李老师是微信注册新用户，现在需要从微信钱包中提取现金1800元，需要支付（ ）元的手续费。 【答案】0.8 【解析】 【分析】先算出李老师提现时超过免费额度的金额，再用超过免费额度的金额乘0.1%，即可求出李老师需要支付的手续费，据此解答。 【详解】（1800－1000）×0.1% ＝800×0.1% ＝0.8（元） 即需要支付0.8元的手续费。 10. 如果收入600元，记作﹢600元，那么支出300元，记作________元。 【答案】﹣300 【解析】 【详解】正负数表示相反意义的量，收入记作正，那么支出就记作负。 11. 一个圆锥的底面半径是3厘米，体积为18.84立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】2 【解析】 【分析】圆锥的体积＝πr2h，由此可得圆锥的高＝体积×3÷（πr2）代入数据即可计算出这个圆锥的高。 【详解】18.84×3÷（3.14×32） ＝56.52÷28.26 ＝2（厘米） 这个圆锥的高是2厘米。 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答。 12. 如果10a＝b，那么a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 1 ②. 10 ③. 正 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，10a＝b，则10和a同时为比例的外项或内项，1和b同时为比例的外项或内项，则a∶b＝1∶10；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此解答。 【详解】分析可知，如果10a＝b，那么a∶b＝1∶10；则a∶b＝（一定），所以a和b成正比例。 13. 李老师在银行存了60000元钱，整存整取的年利率是1.75%，存两年定期，两年后李老师取出本金和利息一共（ ）元。 【答案】62100 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可以取出的钱数。 【详解】60000×1.75%×2＋60000 ＝60000×0.0175×2＋60000 ＝2100＋60000 ＝62100（元） 两年后李老师取出本金和利息一共62100元。 14. 甲商品原价120元，按七折出售，售价是______元；乙商品降价20%后售160元，原价是_____元。 【答案】 ①. 84 ②. 200 【解析】 【分析】把甲商品的原价看作单位“1”，甲商品按七折出售，即售价是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出甲商品的售价。 把乙商品的原价看作单位“1”，乙商品降价20%后售价160元，则售价是原价的（1－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出乙商品的原价。 【详解】120×70% ＝120×0.7 ＝84（元） 160÷（1－20%） ＝160÷0.8 ＝200（元） 甲商品原价120元，按七折出售，售价是84元； 乙商品降价20%后售160元，原价是200元。 【点睛】本题考查折扣问题和百分数的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 15. 长征二号F运载火箭实际高度约58m，厂家按1∶200的比例尺定制火箭模型，模型的高度是________cm。每个火箭模型售价23元，“六一”儿童节商场做“买四送一”的促销活动，李老师要买50个火箭模型送给全班同学，他一共要付________元。 【答案】 ①. 29 ②. 920 【解析】 【分析】（1）已知火箭实际高度约58m，比例尺为1∶200，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，以及进率“1m＝100cm”，求出模型的高度； （2）把“买四送一”看作一组，先用除法求出50个模型里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买模型的个数；根据“单价×数量＝总价”求出一共要付的钱数。 【详解】（1）58m＝5800cm 5800×＝29（cm） （2）50÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（组） 4×10＝40（个） 23×40＝920（元） 填空如下： 模型的高度是（29）cm，他一共要付（920）元。 16. 把一根2米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是（ ）立方米。 【答案】0.06 【解析】 【分析】根据题意可知，把一根2米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，则增加了（2×2）个底面积，圆柱的体积＝底面积×高，高为2米，1平方米＝100平方分米，依此解答。 【详解】2×2＝4（个） 12÷4＝3（平方分米） 3平方分米＝0.03平方米 003×2＝0.06（立方米） 这根木料的体积是0.06立方米。 【点睛】此题考查的是圆柱的体积的计算，先计算出圆柱的底面积，是解题的关键。 17. 有等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，将圆柱容器内装满水后，倒入圆锥容器内。当圆柱容器里的水全部倒光时，溢出了21.6毫升，这时圆锥容器里有水（ ）毫升。 【答案】10.8 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，则相差（3－1）份； 把圆柱容器装满水倒入圆锥容器，全部倒光时，溢出了21.6毫升，则溢出水的体积就是圆柱比圆锥多的体积，用体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥容器装满水的体积。 【详解】21.6÷（3－1） ＝21.6÷2 ＝10.8（毫升） 这时圆锥容器里有水10.8毫升。 18. 一个圆锥的底面周长是62.8cm，高是6cm，它的体积是（ ）cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 628 ②. 1884 【解析】 【分析】已知圆锥的底面周长，根据求出圆锥的底面半径；根据求出圆锥的底面积；根据求出圆锥的体积。因为圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一，则圆柱的体积是和它等底等高圆锥体积的3倍，圆柱的体积＝圆锥的体积×3。 【详解】62.8÷3.14÷2＝10（cm） ×3.14×102×6 ＝×3.14×100×6 ＝628（） （） 一个圆锥的底面周长是62.8cm，高是6cm，它的体积是（628），与它等底等高的圆柱的体积是（1884）。 19. 依法纳税是每个公民的义务。小李叔叔上个月的工资总额为6480元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3％的个人所得税，请你算一算：小李叔叔上个月实得工资（ ）元。 【答案】6435.6 20. 如下图，一个底面半径为3厘米、高为6厘米的圆柱，体积是（ ）立方厘米。将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 169.56 ②. 113.04 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式求出圆柱的体积；求平行四边形面积即圆柱的侧面积，根据求解。 【详解】体积： 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 平行四边形的面积： 2×3.14×3×6 ＝6.28×3×6 ＝18.84×6 ＝113.04（平方厘米） 如下图，一个底面半径为3厘米、高为6厘米的圆柱，体积是（169.56）立方厘米。将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（113.04）平方厘米。 二、判断。（对的在括号里画“√”错的画“×”）（每题1分，共5分） 21. 全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据反比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；解答即可。 【详解】男生人数＋女生人数＝全班人数（和一定），不符合反比例意义，原题说法错误。 故答案：× 【点睛】本题主要考查反比例的意义，解题时要明确：只有乘积一定的两种相关联的两种量，才成反比例。 22. 把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分的体积之比是1∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则得到的圆锥与圆柱等底等高，再根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高，再用圆柱体积减去圆锥体积即得销去部分的体积，据此得解。 【详解】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高 销去部分体积＝圆柱体积－圆锥体积＝底面积×高 圆锥体积∶销去部分体积＝∶＝1∶2 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的计算方法以及比的运用。 23. 在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两个相同的数的差为0，据此分析。 【详解】在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0，如1∶2＝2∶4，2×2－1×4＝4－4＝0，原题说法正确。 故答案为：√ 24. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，比0小的是负数，据此判断。 【详解】根据数的分类，数可以分为正数、负数和0，所以一个数可能是正数、负数或0。 原题说法错误。 故答案为：× 25. 正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的体积＝a3，正方体的底面积＝a2，长方体的体积＝abh，长方体的底面积＝ab，圆柱的体积＝πr2h，圆柱的底面积＝πr2，据此解答。 【详解】根据分析可知，正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟记正方体、长方体和圆柱的体积公式是解答本题的关键。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共5分） 26. 下面说法正确的是（ ）。 ①在8.2、﹣4、0、6、﹣2.7中，大于﹣3的负数有1个。 ②工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。 ③利息＝本金×利率。 ④圆柱的高只有一条，就是上、下两个圆心之间的距离。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】A 【解析】 【分析】①正数＞0＞负数，两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小； ②两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系； ③到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期； ④圆柱的高是指两个底面之间的距离。 【详解】①在8.2、﹣4、0、6、﹣2.7中，大于﹣3的负数有﹣2.7，有1个，说法正确。 ②工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，说法正确。 ③利息＝本金×利率×存期，原公式错误。 ④圆柱的高有无数条，原说法错误。 说法正确的是①②。 故答案为：A 27. 把一个圆柱形木块削成最大的圆锥后，体积减少了4.8立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 2.4 B. 1.6 C. 7.2 D. 9.6 【答案】A 【解析】 【分析】当把圆柱削成最大的圆锥时，这个圆锥与原来圆柱是等底等高的。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是这样的3份，3－1＝2，则削去部分的体积是2份，2÷1＝2，即削去部分的体积是圆锥体积的2倍。已知削去部分体积是4.8立方分米，而削去部分体积是圆锥体积的2倍，所以圆锥体积为4.8÷2＝2.4（立方分米）。 【详解】3－1＝2 2÷1＝2 4.8÷2＝2.4（立方分米） 即圆锥的体积是2.4立方分米。 故答案为：A 28. 如下图，把圆柱的底面平均分成16份切开后，拼成近似的长方体。（ ）发生了变化。 A. 高 B. 底面积 C. 体积 D. 表面积 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的体积等于圆柱的体积；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积（长方体的左右面），长方形的宽等于圆柱的底面半径，长方形的长等于圆柱的高；据此解答。 【详解】A．把圆柱切拼成近似的长方体，长方体的高等于圆柱的高，高不变； B．把圆柱切拼成近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，底面积不变； C．把圆柱切拼成近似的长方体，长方体的体积等于圆柱的体积，体积不变； D．把圆柱切拼成近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积，表面积发生了变化。 故答案为：D 29. 在下图数轴上，的位置在（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，正数在0的右侧，负数在0的左侧，﹣2.1在﹣2和﹣3之间，靠近﹣2，据此分析。 【详解】，的位置在。 故答案为：B 【点睛】原点左边为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。 30. 聪聪去电影院购买电影票时，他付款100元找回67元。（如下图）根据图中的信息可以判断出，聪聪看的场次是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】B 【解析】 【分析】付款钱数－找回的钱数＝实际付的钱数，将原价看作单位“1”，实际付的钱数÷原价＝实际付的钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣，再对照相应场次的折扣即可选择。 【详解】（100－67）÷60 ＝33÷60 ＝0.55 ＝55% ＝五五折 聪聪看的场次是中午场。 故答案为：B 四、计算。 31. 直接写得数。 3.14×5＝ 0.2÷2%＝ 18.84÷6＝ 4－4÷5＝ 0×＋＝ 4.5×102＝ 【答案】15.7；10；3.14；3.2 ；459；0.07； 【解析】 【详解】略 32. 解下面的方程或比例。 －＝ ＝3∶2 3∶＝10∶0.4 【答案】＝；＝0.45；＝ 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时加上，把方程变成＋＝，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成2＝0.3×3，然后方程两边同时除以2，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成3×0.4＝×10，化简后方程变成＝5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）－＝ 解：－＋＝＋ ＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ ÷＝÷ ＝×2 ＝ （2）＝3∶2 解：2＝0.3×3 2＝0.9 2÷2＝0.9÷2 ＝0.45 （3）3∶＝10∶0.4 解：3×0.4＝×10 ＝5 ÷＝5÷ ＝5× ＝ 33. 计算下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】11860立方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】50×10×30＝15000（立方厘米） 3.14×（20÷2）2×10 ＝3.14×102×10 ＝3.14×100×10 ＝3140（立方厘米） 15000－3140＝11860（立方厘米） 图形的体积是11860立方厘米。 34. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】471平方厘米；706.5立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，该组合体由大圆柱和小圆柱两部分组成，组合体的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积，“”“”把图中的数据代入公式计算； 组合体的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，“”把图中的数据代入公式计算，即可求得。 【详解】表面积： ＝ ＝ ＝ ＝（平方厘米） 体积： ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 所以，该图形的表面积是471平方厘米，体积是706.5立方厘米。 五、填一填。（每空1分，共4分） 35. 甲、乙两车行驶的路程和时间的关系如下图。 （1）从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成（ ）比例。 （2）甲车行驶3小时，行驶的路程是（ ）千米。乙车行驶2小时，行驶的路程是（ ）千米。 （3）如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇，A、B两地相距（ ）千米。 【答案】（1）正 （2） ①. 270 ②. 120 （3）750 【解析】 【分析】（1）甲车行驶的路程与时间的图象是一条经过原点的直线，是正比例图象，说明甲车行驶的路程与时间的比值一定，即甲车行驶的路程与时间成正比例。 （2）从图中找出甲车3小时行驶的路程，乙车2小时行驶的路程。 （3）由上一题的数据，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度；再根据相遇问题中“路程＝速度和×相遇时间”，求出两地的距离。 【小问1详解】 从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成（正）比例。 【小问2详解】 甲车行驶3小时，行驶的路程是（270）千米。乙车行驶2小时，行驶的路程是（120）千米。 【小问3详解】 甲车的速度：270÷3＝90（千米/时） 乙车的速度：120÷2＝60（千米/时） （90＋60）×5 ＝150×5 ＝750（千米） 如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇，A、B两地相距（750）千米。 六、解决问题。（1—3题每题5分，第4、5题每题6分，共27分） 36. 王叔叔把20000元存入银行，定期五年，年利率是4.75%，到期时连本带息取出，王叔叔可以取出多少钱？ 【答案】24750元 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可以取出的钱数。 【详解】20000×4.75%×5＋20000 ＝20000×0.0475×5＋20000 ＝4750＋20000 ＝24750（元） 答：王叔叔可以取出24750元钱。 37. 一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25.12m， 高是3m。如果每立方米小麦重750kg， 这堆小麦重多少千克？ 【答案】37680千克 【解析】 【分析】通过底面周长先求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式算出小麦的体积，用小麦体积×每立方米重量＝这堆小麦总重量。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米） 3.14×4×3÷3×750 ＝50.24×750 ＝37680（千克） 答：这堆小麦重37680千克。 【点睛】本题主要考查了圆锥的体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。 38. 在比例尺1∶6000000的地图上，量得两地间距离是5厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲、乙汽车的速度比是2∶3，那么甲车的速度是每小时多少千米？ 【答案】40千米 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及“1千米＝100000厘米”，求出两地的实际距离； 已知甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度和； 已知甲、乙汽车的速度比是2∶3，即甲车的速度占两车速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用两车的速度和乘，求出甲车的速度。 【详解】两地的实际距离： 5÷ ＝5×6000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 两车每小时共行：300÷3＝100（千米） 甲车每小时行： 100× ＝100× ＝40（千米） 答：甲车的速度是每小时40千米。 39. 李老师做了一个无盖的圆柱形水桶，底面直径为40厘米，高50厘米。 （1）做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ （2）往做好的圆柱形水桶中倒入一些水，水面距桶口3分米，桶中装了多少升的水？ 【答案】（1）7536平方厘米 （2）25.12升 【解析】 【分析】（1）无盖的圆柱形水桶少上面，求做这个水桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积和一个底面积之和；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，再相加即可。 （2）已知圆柱形水桶中的水面距桶口3分米，用桶高减去距桶口的距离，求出水面高度；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水的体积。注意单位的换算：1分米＝10厘米，1立方分米＝1升。 【详解】（1）3.14×40×50＋3.14×（40÷2）2 ＝3.14×40×50＋3.14×202 ＝3.14×40×50＋3.14×400 ＝6280＋1256 ＝7536（平方厘米） 答：做这个水桶至少需要7536平方厘米的铁皮。 （2）40厘米＝4分米，50厘米＝5分米 3.14×（4÷2）2×（5－3） ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方分米） 25.12立方分米＝25.12升 答：桶中装了25.12升的水。 40. 刘叔叔参加某购物平台的网购活动，领取了三张电子优惠券，付款时，每笔订单只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式如下图： 优惠券1：每瓶打八折出售 优惠券2：每满100元，减30元。 优惠券3：每购买三件同款商品，第三件半价 刘叔叔购买了三瓶同款的消毒液，每瓶标价是70元，他付款时使用哪张优惠券更划算？刘叔叔实际付款金额是多少元？ 【答案】优惠券2；150元 【解析】 【分析】优惠券1：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，现在的单价＝原来的单价×折扣，再根据“总价＝单价×数量”求出使用优惠券1的实际付款金额； 优惠券2：先根据“总价＝单价×数量”求出购买三瓶同款消毒液的总钱数，总钱数里面有几个100元就减去几个30元，由此求出使用优惠券2的实际付款金额； 优惠券3：前两瓶消毒液按每瓶70元计算，第三瓶消毒液按每瓶（70÷2）元计算，求出使用优惠券3的实际付款金额，最后比较大小，选择所需钱数最少的优惠券，据此解答。 【详解】优惠券1：八折＝80% 70×80%×3 ＝56×3 ＝168（元） 优惠券2：70×3＝210（元） 210÷100＝2（个）……10（元） 210－2×30 ＝210－60 ＝150（元） 优惠券3：70×2＋70÷2 ＝140＋35 ＝175（元） 因为150元＜168元＜175元，所以优惠券2更划算。 答：刘叔叔付款时使用优惠券2更划算，刘叔叔实际付款金额是150元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期期中质量检测 小学六年级数学试题 一、填空。（第３题4分，第12题2分，其余每空1分，共33分） 1. 在12.6，﹣28，﹢，0，﹣0.9，76这些数中，正数有（ ）个，比0小的数有（ ）个。 2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是8，则另一个外项是（ ）。 3. 3∶4＝（ ）∶10＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成（ ）。 4. 60千克增加两成是（ ）千克；（ ）千米减少30%是8.4千米。 5. 一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大　 　倍，体积扩大　 　倍。 6. 圆柱的体积一定，底面积和高成_____比例；速度一定，路程和时间成_____比例。 7. 小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是（ ）。 8. 一个底面半径是3厘米，高0.05米的圆柱，它的侧面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 9. 微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，李老师是微信注册新用户，现在需要从微信钱包中提取现金1800元，需要支付（ ）元的手续费。 10. 如果收入600元，记作﹢600元，那么支出300元，记作________元。 11. 一个圆锥的底面半径是3厘米，体积为18.84立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 12. 如果10a＝b，那么a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例。 13. 李老师在银行存了60000元钱，整存整取的年利率是1.75%，存两年定期，两年后李老师取出本金和利息一共（ ）元。 14. 甲商品原价120元，按七折出售，售价______元；乙商品降价20%后售160元，原价是_____元。 15. 长征二号F运载火箭实际高度约58m，厂家按1∶200的比例尺定制火箭模型，模型的高度是________cm。每个火箭模型售价23元，“六一”儿童节商场做“买四送一”的促销活动，李老师要买50个火箭模型送给全班同学，他一共要付________元。 16. 把一根2米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是（ ）立方米。 17. 有等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，将圆柱容器内装满水后，倒入圆锥容器内。当圆柱容器里的水全部倒光时，溢出了21.6毫升，这时圆锥容器里有水（ ）毫升。 18. 一个圆锥的底面周长是62.8cm，高是6cm，它的体积是（ ）cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。 19. 依法纳税是每个公民的义务。小李叔叔上个月的工资总额为6480元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3％的个人所得税，请你算一算：小李叔叔上个月实得工资（ ）元。 20. 如下图，一个底面半径为3厘米、高为6厘米的圆柱，体积是（ ）立方厘米。将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断。（对的在括号里画“√”错的画“×”）（每题1分，共5分） 21. 全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例。（ ） 22. 把一个圆柱削成最大圆锥，圆锥的体积与削去部分的体积之比是1∶3。（ ） 23. 在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。（ ） 24. 一个数不是正数就是负数。（ ） 25. 正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共5分） 26. 下面说法正确的是（ ）。 ①在8.2、﹣4、0、6、﹣2.7中，大于﹣3负数有1个。 ②工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。 ③利息＝本金×利率。 ④圆柱的高只有一条，就是上、下两个圆心之间的距离。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 27. 把一个圆柱形木块削成最大的圆锥后，体积减少了4.8立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 2.4 B. 1.6 C. 7.2 D. 9.6 28. 如下图，把圆柱的底面平均分成16份切开后，拼成近似的长方体。（ ）发生了变化。 A. 高 B. 底面积 C. 体积 D. 表面积 29. 在下图数轴上，位置在（ ）。 A. B. C. D. 30. 聪聪去电影院购买电影票时，他付款100元找回67元。（如下图）根据图中的信息可以判断出，聪聪看的场次是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 四、计算。 31. 直接写得数。 3.14×5＝ 0.2÷2%＝ 18.84÷6＝ 4－4÷5＝ 0×＋＝ 4.5×102＝ 32. 解下面的方程或比例。 －＝ ＝3∶2 3∶＝10∶0.4 33. 计算下面图形的体积。（单位：厘米） 34. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、填一填。（每空1分，共4分） 35. 甲、乙两车行驶的路程和时间的关系如下图。 （1）从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成（ ）比例。 （2）甲车行驶3小时，行驶的路程是（ ）千米。乙车行驶2小时，行驶的路程是（ ）千米。 （3）如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇，A、B两地相距（ ）千米。 六、解决问题。（1—3题每题5分，第4、5题每题6分，共27分） 36. 王叔叔把20000元存入银行，定期五年，年利率4.75%，到期时连本带息取出，王叔叔可以取出多少钱？ 37. 一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25.12m， 高是3m。如果每立方米小麦重750kg， 这堆小麦重多少千克？ 38. 在比例尺1∶6000000的地图上，量得两地间距离是5厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲、乙汽车的速度比是2∶3，那么甲车的速度是每小时多少千米？ 39. 李老师做了一个无盖的圆柱形水桶，底面直径为40厘米，高50厘米。 （1）做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ （2）往做好的圆柱形水桶中倒入一些水，水面距桶口3分米，桶中装了多少升的水？ 40. 刘叔叔参加某购物平台的网购活动，领取了三张电子优惠券，付款时，每笔订单只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式如下图： 优惠券1：每瓶打八折出售。 优惠券2：每满100元，减30元。 优惠券3：每购买三件同款商品，第三件半价。 刘叔叔购买了三瓶同款的消毒液，每瓶标价是70元，他付款时使用哪张优惠券更划算？刘叔叔实际付款金额是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$