第三章 概率的进一步认识 单元测试-2025-2026学年北师大版数学九年级上册

2025-2026学年北师大版九年级上册数学 第三章 概率的进一步认识 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、选择题（共8小题，共32分） 1．某地区林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（　　） A． B． C． D． 2．在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（　　） A． B． C． D． 3．在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（　　） A． B． C． D． 4．孟德尔被誉为现代遗传学之父，他通过豌豆杂交实验，发现了遗传学的基本规律．如图，纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆杂交，子一代都是高茎豌豆，子一代种子种下去，自花传粉，获得的子二代豌豆由DD、Dd、dd三种遗传因子控制．由此可知，子二代豌豆中含遗传因子D的概率是（　　） A． B． C． D． 5．黑色不透明口袋里装有红色、白色球共10个，它们除颜色外都相同.从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并摇匀，不断重复上述实验1000次，其中200次摸到红球，则可估计口袋中红色球的个数是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针指向白色区域的概率为（　　） A． B． C． D． 7．近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（　　）． A． B． C． D． 8．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 100 200 400 800 1000 “射中九环以上”的次数 87 172 336 679 850 “射中九环以上”的频率 0.87 0.86 0.84 0.85 0.85 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　） A．0.84 B．0.85 C．0.86 D．0.87 二、填空题（共8小题，共24分） 9．在相同条件下对某品种绿豆进行发芽试验，得到如下的数据： 每批粒数 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数 96 282 382 570 949 1902 2850 发芽频率 则估计这种绿豆的发芽概率是　 　． 10．如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为　 　． 11．如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是　 　． 12．如图所示的均匀圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，让转盘自由转动一次，指针落在偶数的概率是　 　． 13．在分别写有数字，，的三张小卡片中卡片只有数字不同，其余完全一样，随机抽出两张卡片，则卡片上数字和为偶数的概率为　 　． 14．为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞鱼，通过多次试验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在0.1左右，则鱼塘中估计有约　 　条． 15．辽宁省中考体育考试分为必考项目和选考项目．男生选考项目有：引体向上、掷实心球、立定跳远、米跑、分钟跳绳，男生需要从这五项中选出两项作为考试项目．某位男同学选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的概率是　 　． 16．一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是　 　． 三、解答题（共5小题，共44分） 17．为响应国家“双减”政策，大力推行课后服务，丰富学生课后生活，某校开设A班剪纸、B班戏曲、C班武术三门特色课程，甲、乙两位同学各需选择一门课程学习． （1）求甲同学选择A班剪纸课的概率． （2）利用树状图或列表法求甲、乙两人选择同一门课程的概率． 18．某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作．现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数術记遗》，将4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片． （1）第一学习小组抽到《五经算术》的概率是__________________________． （2）若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求这两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率． 19．化学实验课上，杨老师带来了（镁）、（铝）、（锌）、（铜）四种金属材料及其元素卡片（如图，除正面信息不同外，其余均相同），将四张元素卡片背面朝上洗匀，让学生随机抽取一张，然后用抽取到的金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：可以置换出氢气，而不能置换出氢气） （1）小云随机从中抽取一张卡片，抽到“”的概率为 　 　； （2）小云随机从中抽取一张卡片，记下金属后，放回洗匀，小南再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的概率． 20．“读万卷书，行万里路．”阅读可以增长见识，拓展视野．某校九年级通过开展以“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动来了解学生的阅读情况，学生根据自己的爱好选择一类书籍（：政史类，：科技类，：文学类，：艺术类，：其他类）．根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），请你根据图中信息，解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了_______名学生； （2）将条形统计图补充完整，其中扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为______； （3）在选择“”的学生中有2名女生，2名男生，现从这四名学生中随机选出两名学生做读书分享，请求出刚好选到相同性别学生的概率． 21．某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）D型号种子的粒数是______； （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版九年级上册数学 第三章 概率的进一步认识 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、选择题（共8小题，共32分） 1．某地区林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：这种树苗成活的频率稳定在，成活的概率估计值约是． 故答案为：C． 【分析】根据大量重复试验的频率稳定的数值即为概率解题即可． 2．在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意列表如下． 开关一 开关二 S1 S2 S3 S1 　 S2，S1 S3，S1 S2 S1，S2 　 S3，S2 S3 S1，S3 S2，S3 　 由上表可知共有6种等可能的结果，能让灯泡发光的结果有2种． 所以能让灯泡发光的概率是． 故答案为：B． 【分析】先利用列表法求出所有符合条件的情况数，再利用概率公式求解即可. 3．在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：设表示华山、表示华阳古镇、表示太白山，列表如下： 共有9种情况，他们两家去同一景点旅游共有3中情况， ∴； 故答案为：B. 【分析】设A表示华山、B表示华阳古镇、C表示太白山，列出表格，找出总情况数以及他们两家去同一景点旅游的情况数，然后根据概率公式进行计算. 4．孟德尔被誉为现代遗传学之父，他通过豌豆杂交实验，发现了遗传学的基本规律．如图，纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆杂交，子一代都是高茎豌豆，子一代种子种下去，自花传粉，获得的子二代豌豆由DD、Dd、dd三种遗传因子控制．由此可知，子二代豌豆中含遗传因子D的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：画图如下： 共有4种情况，而出现高茎的有3种结果， ∴子二代豌豆中含遗传因子D的概率是， 故答案为：D 【分析】先画出遗传图解，再分别求出所有情况数与符合条件的性质，然后利用概率公式求解． 5．黑色不透明口袋里装有红色、白色球共10个，它们除颜色外都相同.从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并摇匀，不断重复上述实验1000次，其中200次摸到红球，则可估计口袋中红色球的个数是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【解析】【解答】∵重复上述实验1000次，其中200次摸到红球， 则摸到红球的概率为200÷1000= ∴设红球的数量为x个，则 解得：x=2 故答案为：A 【分析】由题意重复上述实验1000次，其中200次摸到红球，可知摸到红球的概率为 ，利用小球再总数中所占比例与实验比例相等，即可求出. 6．如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针指向白色区域的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：∵圆被等分成份，其中白色区域占份， ∴指针落在白色区域的概率为， 故选：． 【分析】根据概率公式计算即可． 7．近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（　　）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：∵经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右， ∴点落在黑色阴影的概率为， ∴黑色阴影的面积占整个面积的， ∴黑色阴影的面积为， 故答案为：B． 【分析】本题考查用频率估计概率，几何概率。根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率值得到点落在黑色阴影的概率为，即黑色阴影的面积占整个面积的，进而可得：黑色阴影的面积为，再进行计算可求出答案． 8．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 100 200 400 800 1000 “射中九环以上”的次数 87 172 336 679 850 “射中九环以上”的频率 0.87 0.86 0.84 0.85 0.85 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　） A．0.84 B．0.85 C．0.86 D．0.87 【答案】B 【解析】【解答】解：从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.85， 这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.85． 故答案为：B． 【分析】根据大量的试验结果可知，成绩稳定在0.85，然后用频率估计概率即可求解． 二、填空题（共8小题，共24分） 9．在相同条件下对某品种绿豆进行发芽试验，得到如下的数据： 每批粒数 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数 96 282 382 570 949 1902 2850 发芽频率 则估计这种绿豆的发芽概率是　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：根据表格中的数据可知，绿豆粒数越多，发芽的频率越稳定在附近， ∴这种绿豆的发芽概率是0.950． 故答案为：0.950． 【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此求解即可. 10．如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：设正方形的边长为2a，则圆的直径为2a， 故随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为=， 故答案为． 【分析】计算正方形和内切圆面积，根据几何概率解答即可． 11．如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：总面积为个小正方形的面积， 如图所示，阴影部分的面积为个由两个小正方形组成的长方形的一半， 阴影部分的面积为个小正方形的面积， 小球停留在阴影区域的概率是， 故答案为：． 【分析】结合图形分别求出地砖的总面积和阴影部分地砖的面积，根据几何概率的求法可知，小球最终停在阴影区域的概率等于阴影区域的面积与总面积的比值，求解即可. 12．如图所示的均匀圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，让转盘自由转动一次，指针落在偶数的概率是　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：在如图所示的均匀圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，让转盘自由转动一次，共有5种等可能结果，其中指针落在偶数有2和4两种等可能性结果，所以指针落在偶数的概率是． 故答案为：． 【分析】根据题意，共有5种等可能结果，其中指针落在偶数有2和4两种等可能性结果，运用概率公式计算即得答案． 13．在分别写有数字，，的三张小卡片中卡片只有数字不同，其余完全一样，随机抽出两张卡片，则卡片上数字和为偶数的概率为　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：列表如下： 　 2 3 5 2 　 (2，3) (2，5) 3 (3，2) 　 (3，5) 5 (5，2) (5，3) 　 共有6种等可能的结果，其中卡片上数字和为偶数的结果有：(3，5)，(5，3)，共2种， ∴卡片上数字和为偶数的概率为. 故答案为：. 【分析】根据题意，列出所有可能的情况，再根据概率的计算公式，求出卡片上数字和为偶数的概率. 14．为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞鱼，通过多次试验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在0.1左右，则鱼塘中估计有约　 　条． 【答案】1000 【解析】【解答】解：设鱼塘中有鱼x条， 根据题意得：， 解得， 经检验，为原方程的解， 所以估计鱼塘中约有1000条鱼， 故答案为：1000． 【分析】设鱼塘中有鱼x条，利用频率估计概率得到，解方程即可求出答案. 15．辽宁省中考体育考试分为必考项目和选考项目．男生选考项目有：引体向上、掷实心球、立定跳远、米跑、分钟跳绳，男生需要从这五项中选出两项作为考试项目．某位男同学选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的概率是　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：将引体向上、掷实心球、立定跳远、米跑、分钟跳绳这五项分别记为、、、、，树状图如下： 共有种等可能的结果，其中某位男同学选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的结果有种， 某位男同学选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的概率是：， 故答案为：． 【分析】画树状图得到所有等可能结果，找出选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的的结果数，利用概率公式计算解题． 16．一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：∵由题意和图可知，阴影部分的面积占整个方格地面的比值为：， ∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：． 【分析】将每一个小方格的面积看作1，则阴影部分的面积为4，整个方格地面的面积为16，然后用概率公式计算即可求解. 三、解答题（共5小题，共44分） 17．为响应国家“双减”政策，大力推行课后服务，丰富学生课后生活，某校开设A班剪纸、B班戏曲、C班武术三门特色课程，甲、乙两位同学各需选择一门课程学习． （1）求甲同学选择A班剪纸课的概率． （2）利用树状图或列表法求甲、乙两人选择同一门课程的概率． 【答案】（1）解：该校开设A班剪纸、B班戏曲、C班武术共3门特色课程， 甲同学选择A班剪纸课的概率为； （2）解：如下表所示： 　　乙 甲 共有9种可能的情况，其中甲、乙两人选择同一门课程的情况有3种， 甲、乙两人选择同一门课程的概率为． 【解析】【分析】（1）学校共开设了三门特色课程，故甲同学有三种等可能的选择，而选择剪纸课的情况只有一种，从而根据概率公式计算可得答案； （2）此题是抽取放回类型，根据题意列出表格，根据表格可知共有9种可能的情况，其中甲、乙两人选择同一门课程的情况有3种，再根据概率公式即可求解． （1）解：该校开设班剪纸、班戏曲、班武术共3门特色课程， 甲同学选择班剪纸课的概率为． （2）解：如下表所示： 　　乙 甲 共有9种可能的情况，其中甲、乙两人选择同一门课程的情况有3种， 甲、乙两人选择同一门课程的概率为． 18．某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作．现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数術记遗》，将4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片． （1）第一学习小组抽到《五经算术》的概率是__________________________． （2）若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求这两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率． 【答案】（1）； （2）解：设正面分别写有《九章算术》，《周髀算经》，《五经算术》，《数術记遗》的卡片分别用表示， 画树状图， 一共有种等可能情况，两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》有种， ∴两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率是． 【解析】【解答】（1）解：∵共有张卡片混合后正面朝下放置在桌面上， ∴第一学习小组抽到《五经算术》的概率是， 故答案为：； 【分析】（）直接利用概率公式计算即可求出答案. （）画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的结果，再根据概率公式即可求出答案. （1）解：∵共有张卡片混合后正面朝下放置在桌面上， ∴第一学习小组抽到《五经算术》的概率是， 故答案为：； （2）解：设正面分别写有《九章算术》，《周髀算经》，《五经算术》，《数術记遗》的卡片分别用表示， 画树状图， 一共有种等可能情况，两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》有种， ∴两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率是． 19．化学实验课上，杨老师带来了（镁）、（铝）、（锌）、（铜）四种金属材料及其元素卡片（如图，除正面信息不同外，其余均相同），将四张元素卡片背面朝上洗匀，让学生随机抽取一张，然后用抽取到的金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：可以置换出氢气，而不能置换出氢气） （1）小云随机从中抽取一张卡片，抽到“”的概率为 　 　； （2）小云随机从中抽取一张卡片，记下金属后，放回洗匀，小南再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的概率． 【答案】（1） （2）解：用分别表示、、、，画树状图如下： 由树状图可知，共有中等结果，其中小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的结果有种， ∴小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的概率为． 【解析】【解答】解：（1）小云随机从中抽取一张卡片，抽到“”的概率为， 故答案为：； 【分析】 （）根据随机抽取共有4种结果，从中抽取一张卡片抽到“”有1种结果，再用概率公式计算即可求解； （）画出树状图，由树状图可知，共有中等结果，其中小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的结果有种，再用概率公式计算即可求解. （1）解：小云随机从中抽取一张卡片，抽到“”的概率为， 故答案为：； （2）解：用分别表示、、、，画树状图如下： 由树状图可知，共有中等结果，其中小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的结果有种， ∴小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的概率为． 20．“读万卷书，行万里路．”阅读可以增长见识，拓展视野．某校九年级通过开展以“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动来了解学生的阅读情况，学生根据自己的爱好选择一类书籍（：政史类，：科技类，：文学类，：艺术类，：其他类）．根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），请你根据图中信息，解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了_______名学生； （2）将条形统计图补充完整，其中扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为______； （3）在选择“”的学生中有2名女生，2名男生，现从这四名学生中随机选出两名学生做读书分享，请求出刚好选到相同性别学生的概率． 【答案】（1）80 （2）72 （3）解：画树状图如下： ∴共有12种等可能的结果数，其中刚好选到相同性别学生的结果为4种， ∴刚好选到相同性别学生的概率为． 【解析】【解答】解：（1）根据题意，得调查的学生人数为：（名）， 故答案为：80. （2）D的人数为：（名）， ∴补全条形统计图如下图： 扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为， 故答案为：； 【分析】（1）用A的人数除以其所占百分比得到被调查的学生人数； （2）先用被调查的学生总人数减去A，B，C，E的人数得到D人数，然后再补全统计图，用360°乘以B所占百分比，即可求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数； （3）画树状图得到所有的等可能结果数，从而得刚好选到相同性别学生的结果数，进而利用概率公式求解即可． （1）解：（名）， 即在这项调查中，共调查了80名学生． 故答案为：80； （2）解：D的人数（名）， 补全统计图如图所示： ， ， 即扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为． 故答案为：； （3）解：作树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中刚好选到相同性别学生的结果为4种， ∴刚好选到相同性别学生的概率为． 21．某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）D型号种子的粒数是______； （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广． 【答案】（1）500 （2）解：型号种子有粒，其发芽率为， 故型号种子的发芽数是粒，据此可补全统计图，如图； （3）解：型号发芽率为， 型号发芽率为， 型号发芽率为， 已知型号发芽率为，比较可知型号的种子发芽率最高； 故应选型号的种子进行推广． 【解析】【解答】（1）解：型号种子占的比例为：， ∴型号种子有粒， 故答案为：500； 【分析】（1）求出D号种子所占百分比，再根据D号种子发芽数即可求出D号种子总数. （2）型号种子有粒，其发芽率为，故型号种子的发芽数是粒，据此可补全统计图. （3）分别求出另外三种种子的发芽率，比较这四种种子的发芽率，选发芽率最高的推广． （1）分析扇形图可知：型号种子占的比例为：，即型号种子有粒， 故答案为：500； （2）型号种子有粒，其发芽率为，故型号种子的发芽数是粒，据此可补全统计图，如图； （3）型号发芽率为， 型号发芽率为， 型号发芽率为， 已知型号发芽率为，比较可知型号的种子发芽率最高； 故应选型号的种子进行推广． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版九年级上册数学 第三章 概率的进一步认识 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、选择题（共8小题，共32分） 1．某地区林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（　　） A． B． C． D． 2．在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（　　） A． B． C． D． 3．在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（　　） A． B． C． D． 4．孟德尔被誉为现代遗传学之父，他通过豌豆杂交实验，发现了遗传学的基本规律．如图，纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆杂交，子一代都是高茎豌豆，子一代种子种下去，自花传粉，获得的子二代豌豆由DD、Dd、dd三种遗传因子控制．由此可知，子二代豌豆中含遗传因子D的概率是（　　） A． B． C． D． 5．黑色不透明口袋里装有红色、白色球共10个，它们除颜色外都相同.从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并摇匀，不断重复上述实验1000次，其中200次摸到红球，则可估计口袋中红色球的个数是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针指向白色区域的概率为（　　） A． B． C． D． 7．近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（　　）． A． B． C． D． 8．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 100 200 400 800 1000 “射中九环以上”的次数 87 172 336 679 850 “射中九环以上”的频率 0.87 0.86 0.84 0.85 0.85 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　） A．0.84 B．0.85 C．0.86 D．0.87 二、填空题（共8小题，共24分） 9．在相同条件下对某品种绿豆进行发芽试验，得到如下的数据： 每批粒数 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数 96 282 382 570 949 1902 2850 发芽频率 则估计这种绿豆的发芽概率是　 　． 10．如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为　 　． 11．如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是　 　． 12．如图所示的均匀圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，让转盘自由转动一次，指针落在偶数的概率是　 　． 13．在分别写有数字，，的三张小卡片中卡片只有数字不同，其余完全一样，随机抽出两张卡片，则卡片上数字和为偶数的概率为　 　． 14．为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞鱼，通过多次试验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在0.1左右，则鱼塘中估计有约　 　条． 15．辽宁省中考体育考试分为必考项目和选考项目．男生选考项目有：引体向上、掷实心球、立定跳远、米跑、分钟跳绳，男生需要从这五项中选出两项作为考试项目．某位男同学选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的概率是　 　． 16．一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是　 　． 三、解答题（共5小题，共44分） 17．为响应国家“双减”政策，大力推行课后服务，丰富学生课后生活，某校开设A班剪纸、B班戏曲、C班武术三门特色课程，甲、乙两位同学各需选择一门课程学习． （1）求甲同学选择A班剪纸课的概率． （2）利用树状图或列表法求甲、乙两人选择同一门课程的概率． 18．某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作．现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数術记遗》，将4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片． （1）第一学习小组抽到《五经算术》的概率是__________________________． （2）若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求这两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率． 19．化学实验课上，杨老师带来了（镁）、（铝）、（锌）、（铜）四种金属材料及其元素卡片（如图，除正面信息不同外，其余均相同），将四张元素卡片背面朝上洗匀，让学生随机抽取一张，然后用抽取到的金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：可以置换出氢气，而不能置换出氢气） （1）小云随机从中抽取一张卡片，抽到“”的概率为 　 　； （2）小云随机从中抽取一张卡片，记下金属后，放回洗匀，小南再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的概率． 20．“读万卷书，行万里路．”阅读可以增长见识，拓展视野．某校九年级通过开展以“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动来了解学生的阅读情况，学生根据自己的爱好选择一类书籍（：政史类，：科技类，：文学类，：艺术类，：其他类）．根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），请你根据图中信息，解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了_______名学生； （2）将条形统计图补充完整，其中扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为______； （3）在选择“”的学生中有2名女生，2名男生，现从这四名学生中随机选出两名学生做读书分享，请求出刚好选到相同性别学生的概率． 21．某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）D型号种子的粒数是______； （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$