精品解析：广西壮族自治区 南宁市银海三雅学校2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

南宁市2025~2026学年度上学期开学阶段素质评价 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列有理数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 4 2. 古城最美四月天，学科融合促发展．某校七年级开展项目式学习课程—在剪纸中感受轴对称的美．以下剪纸作品不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 年国庆期间，南宁方特共接待游客约人次，数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的周长是3cm，则△ABC的周长为（ ） A. 6cm B. 9cm C. 3cm D. 12cm 7. 若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是 A. （5，-4） B. （5，4） C. （-5，-4） D. （-5，4） 8. 如图，将绕着直角顶点A顺时针旋转后得到，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 根据福建省统计局数据，福建省2020年的出生人数为38.21万人，2022年的出生人数为29.61万人．设这两年福建省的出生人数的年平均下降率为x，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　） A. c＞0 B. 2a+b=0 C. b2﹣4ac＞0 D. a﹣b+c＞0 12. 如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EFAB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正确的有（　　）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 根据下列两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？答：______（填“能”或“不能”）． 14. 关于x的方程有实数根，则m的取值范围是______． 15. 小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为轴方向，为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从轴上的点出手，运动路径可看作抛物线，在点处达到最高位置，落在轴上的点处．则小明此次试投的成绩（线段的长度）是________米． 16. 如图，在平行四边形中，，，平分，是对角线上的一个动点，点是边上的一个动点，则的最小值是_____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 解方程： 19. 如图，在中，，， （1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，交于点D，交于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，求的度数． 20. “坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： ．成绩频数分布表 成绩（） 频数 ．成绩在这组的数据是（单位：） 根据以上信息，回答下列问题： （1） _________，这次测试成绩的中位数是_________． （2）小明的测试成绩为．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由． （3）已知九年级男生“坐位体前屈”成绩达到为满分，请你为该校提出一条训练建议． 21. 如图，在中，交于点O，点E，F在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 22. 小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析． 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网与y轴的水平距离，，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系． （1）求点P的坐标和a的值． （2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式． 23. 【综合与实践】 如图，为直角三角形纸片，其中．在数学活动课上，进行如下探究活动． 【观察发现】 活动一：点O为 上一点，将绕点O旋转，得到，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F，连接，． （1）如图1，四边形的形状为 ； 【深入探究】 （2）在（1）的条件下，如图2，若，，当四边形为矩形时，求的长； 【拓展提高】 活动二：如图3，取的中点P，连接，将绕点P顺时针旋转角（），得到，点A，C的对应点分别为点M，N，连接，． （3）如图3，当，时，的角平分线，若点P到的距离为1，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁市2025~2026学年度上学期开学阶段素质评价 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列有理数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是；绝对值都为非负数． 【详解】解：， ∴绝对值最大的数为， 故选A． 2. 古城最美四月天，学科融合促发展．某校七年级开展项目式学习课程—在剪纸中感受轴对称的美．以下剪纸作品不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，就叫做轴对称图形；据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、 是轴对称图形，不符合题意，故该选项是错误的； B、不是轴对称图形，符合题意，故该选项是正确的； C、 是轴对称图形，不符合题意，故该选项是错误的； D、 是轴对称图形，不符合题意，故该选项是错误的； 故选：B． 3. 年国庆期间，南宁方特共接待游客约人次，数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：． 故选：B． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法运算法则、积的乘方和幂的乘方的运算法则分别进行计算即可． 【详解】解：，故A错误； ，故B正确； ，故C错误； ， 故选：B． 【点睛】本题考查整式的乘除运算，熟练掌握同底数幂的乘除法运算法则、积的乘方和幂的乘方的运算法则是解题的关键． 5. 一次函数的图象不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的图像与性质解答即可. 【详解】∵-3<0，1>0， ∴图像经过一、二、四象限，不经过第三象限. 故选C. 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限． 6. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的周长是3cm，则△ABC的周长为（ ） A. 6cm B. 9cm C. 3cm D. 12cm 【答案】A 【解析】 【分析】利用中位线的性质，可知BC=2DE，由此可知△ABC的周长是△ADE的周长的2倍，即可求出结果． 【详解】解：∵点D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE， ∵AB=2AD，AC=2AE， ∴△ABC的周长是△ADE的周长的2倍， 即：△ABC的周长为6 cm， 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是三角形的中位线的性质，掌握其性质是解题的关键． 7. 若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是 A. （5，-4） B. （5，4） C. （-5，-4） D. （-5，4） 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据点到坐标轴的距离的定义结合各个象限内的点的坐标的符号特征求解即可. ∵点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内 ∴点P坐标是（5，-4） 故选A. 考点：点的坐标 点评：解题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）. 8. 如图，将绕着直角顶点A顺时针旋转后得到，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查等腰直角三角形的性质和旋转的性质．根据旋转的性质可得到，从而不难求得的度数． 【详解】解：由题意可得，，，则， 故选：B． 9. 根据福建省统计局数据，福建省2020年的出生人数为38.21万人，2022年的出生人数为29.61万人．设这两年福建省的出生人数的年平均下降率为x，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．根据题意可得等量关系：2020年的出生人数（1-下降率）2022年的出生人数，根据等量关系列出方程即可． 【详解】解：依题意得：． 故选：B． 10. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题知：，，进而解决此题． 【详解】解：由题知：，． ，，，， ∴B符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的实数以及绝对值，熟练掌握数轴上的点表示的实数以及绝对值是解决本题的关键． 11. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　） A. c＞0 B. 2a+b=0 C. b2﹣4ac＞0 D. a﹣b+c＞0 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方，所以c＞0，正确； B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=﹣，得2a+b=0，正确； C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点，故有b2﹣4ac＞0，正确； D、直线x=﹣1与抛物线交于x轴的下方，即当x=﹣1时，y＜0，即y=ax2+bx+c=a﹣b+c＜0，错误． 故选D． 考点：二次函数的图象与系数的关系 12. 如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EFAB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正确的有（　　）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】①证明∠DAE＝∠CDF，进而得∠DAF＋∠ADG＝90°，便可判断①的正误； ②证明△AGF≌△AGD（ASA），得AG垂直平分DF，得ED＝EF，得∠EFD＝∠EDF＝∠CDF，得EFCD，便可判断②的正误； ③由△AGF≌△AGD得AF＝AD，便可判断③的正误； ④证明EF＝ED＝，由平行于三角形一边的直线所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例便可得AB与EF的数量关系，进而判断④的正误． 【详解】①∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CAD＝∠BDC＝45°， ∵AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的平分线， ∴∠DAE＝∠CDF， ∵∠ADF+∠CDF＝90°， ∴∠DAF+∠ADG＝90°， ∴∠AGD＝90°，即AG⊥DF， 故①结论正确； ②在△AGF和△AGD中， ， ∴△AGF≌△AGD（ASA）， ∴GF＝GD， ∵AG⊥DF， ∴EF＝ED， ∴∠EFD＝∠EDF＝∠CDF， ∴EFCDAB，故②正确； ③∵△AGF≌△AGD（ASA）， ∴AD＝AF＝AB， 故③正确； ④∵EFCD， ∴∠OEF＝∠ODC＝45°， ∵∠COD＝90°， ∴EF＝ED＝OE， ∴， ∴AB＝CD＝（）EF， 故④错误． 故选：C． 【点睛】主要考查了正方形的性质，直角三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，角平分线的性质，平行线的性质与判定，涉及的知识点多，关系复杂，增加了解题的难度，关键是灵活运用这些知识解题． 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 根据下列两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？答：______（填“能”或“不能”）． 【答案】不能 【解析】 【分析】本题根据扇形统计图的知识求解即可求得答案；注意从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，但在不知总体的情况下，不能比较两个扇形统计图中的人数． 【详解】解：因为从扇形图中只能看出男学生所占本校学生人数的比例，甲、乙两校学生总数未知，所以不能确定哪个学校男学生多； 故答案为：不能． 14. 关于x的方程有实数根，则m的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根．根据根的判别式的意义得到，然后解不等式即可． 【详解】解：根据题意得， 解得． 故答案为：． 15. 小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为轴方向，为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从轴上的点出手，运动路径可看作抛物线，在点处达到最高位置，落在轴上的点处．则小明此次试投的成绩（线段的长度）是________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，根据图中信息可设抛物线表达式为，再将点A坐标代入表达式中可求出a值，以此即可求出抛物线的表达式，再根据题意解方程即可解答． 【详解】解：根据图中信息可设抛物线表达式为， 由抛物线过点， 得， 解得：， ∴铅球路径所在抛物线的表达式为； 令，则， 解得：， ∵点C在x轴正半轴上， ∴， ∴米， 故答案为： 16. 如图，在平行四边形中，，，平分，是对角线上的一个动点，点是边上的一个动点，则的最小值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查轴对称最短路线问题，解答中涉及平行四边形的性质，菱形的判定和性质，含角直角三角形的性质，勾股定理，两边之和大于第三边，垂线段最短，能够将两线段和的最小值用一条线段表示是解题的关键．先证明平行四边形是菱形，则点关于的对称点，连接，，过点作于点，可推出就是的最小值，再根据含角直角三角形的性质和勾股定理可求出的长，从而解决问题． 【详解】解：四边形是平行四边形， ， ， 平分， ， ， ， 平行四边形是菱形， 连接，，过点作于点， 由菱形的对角线互相垂直平分，可得、关于对称，则， ， 即就是的最小值， ， ， 在中， ，， ， 由勾股定理，得． 的最小值为． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：； （2）化简：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，整式的加减运算，掌握以上运算法则是解题的关键． （1）先计算乘方，再计算乘法运算，最后计算减法运算，从而可得答案； （2）先去括号，再合并同类项，从而可得答案． 【详解】解：（1） ； （2） . 18. 解方程： 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握直接开平方法，因式分解法，配方法和公式法是解题的关键． 利用因式分解法直接求解即可． 【详解】解： 或 或. 19. 如图，在中，，， （1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，交于点D，交于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，求的度数． 【答案】（1） 如图， （2） 【解析】 【分析】（1）分别以A、B两点圆心，以大于长一半的长度为半径画弧，两弧交于不同两点，过这两个交点作直线，交于点D，交于点E，即可； （2）根据到腰三角形的性质和三角形的内角和可得出，再线段的垂直平分线的性质得到，得到再计算出即可． 【小问1详解】 解：分别以A、B两点圆心，以大于长一半的长度为半径画弧，两弧交于不同两点，过这两个交点作直线，交于点D，交于点E； 【小问2详解】 如图， ∵的垂直平分线交于点E， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了作图﹣基本作图：作已知线段的垂直平分线，也考查了线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键. 20. “坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： ．成绩频数分布表 成绩（） 频数 ．成绩在这组的数据是（单位：） 根据以上信息，回答下列问题： （1） _________，这次测试成绩的中位数是_________． （2）小明的测试成绩为．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由． （3）已知九年级男生“坐位体前屈”成绩达到为满分，请你为该校提出一条训练建议． 【答案】（1）； （2）不认同，理由：小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好． （3）在保证训练时间的条件下进行科学训练，从而逐渐提高“坐位体前屈”的成绩．（答案不唯一．合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据所有的频数之和等于数据总数即可求出，根据频数分布表和的这一组的具体成绩得出第、个数据分别为、，继而依据中位数的定义求解即可； （2）根据中位数的意义求解即可； （3）答案不唯一，合理即可． 【小问1详解】 解：， ∵成绩在内的频数为，成绩在内的频数为，且， 而在的这一组的具体成绩得出第、个数据分别为、， ∴这次测试成绩的中位数是：， 故答案为：；． 【小问2详解】 不认同． 理由：∵， ∴小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好． 【小问3详解】 在保证训练时间的条件下进行科学训练，从而逐渐提高“坐位体前屈”的成绩，第一步超过中位数，然后再向满分冲刺．（答案不唯一．合理即可） 【点睛】本题考查频数分布表、中位数，解题的关键是根据表格得出解题所需数据，掌握中位数的定义和意义． 21. 如图，在中，交于点O，点E，F在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2）． 【解析】 【分析】（1）先根据四边形为平行四边形，得出，，再根据，得出，即可证明结论； （2）先证明，得出，证明四边形为菱形，得出，则四边形是菱形，再利用菱形的性质以及勾股定理即可得解． 【小问1详解】 证明：∵四边形为平行四边形， ∴，， ∵， ∴， 即， ∴四边形是平行四边形； 【小问2详解】 解：∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴四边形为菱形， ∴， 即， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形． ∴，， ∴． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，平行线的性质，勾股定理，熟练掌握菱形和平行四边形的判定方法，是解题的关键． 22. 小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析． 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网与y轴的水平距离，，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系． （1）求点P的坐标和a的值． （2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式． 【答案】（1），， （2）选择吊球，使球的落地点到C点的距离更近 【解析】 【分析】（1）在一次函数上，令，可求得，再代入即可求得的值； （2）由题意可知，令，分别求得，，即可求得落地点到点的距离，即可判断谁更近． 【小问1详解】 解：在一次函数， 令时，， ∴， 将代入中，可得：， 解得：； 【小问2详解】 ∵，， ∴， 选择扣球，则令，即：，解得：， 即：落地点距离点距离为， ∴落地点到C点的距离为， 选择吊球，则令，即：，解得：（负值舍去）， 即：落地点距离点距离为， ∴落地点到C点的距离为， ∵， ∴选择吊球，使球的落地点到C点的距离更近． 【点睛】本题考查二次函数与一次函数的应用，理解题意，求得函数解析式是解决问题的关键． 23. 【综合与实践】 如图，为直角三角形纸片，其中．在数学活动课上，进行如下探究活动． 【观察发现】 活动一：点O为 上一点，将绕点O旋转，得到，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F，连接，． （1）如图1，四边形的形状为 ； 【深入探究】 （2）在（1）的条件下，如图2，若，，当四边形为矩形时，求的长； 【拓展提高】 活动二：如图3，取的中点P，连接，将绕点P顺时针旋转角（），得到，点A，C的对应点分别为点M，N，连接，． （3）如图3，当，时，的角平分线，若点P到的距离为1，求的长． 【答案】（1）平行四边形；（2） ；（3）2 【解析】 【分析】[观察发现]：由旋转的性质得， ，从而，可证四边形是平行四边形； [深入探究]：连接，设，则，根据列方程求解即可； [拓展提高]：延长 ，分别与相交于点，，证明四边形为矩形得，证明得，从而，再证明可得． 【详解】解：[观察发现]： 由旋转的性质得， ， ∴， ∴四边形是平行四边形． 故答案为：平行四边形． [深入探究]： 由旋转的性质得， ， 如图，连接，则过点，设，则． ∵四边形为矩形． ∴ ． ∵ ， ∴ ，即， 解得， 即； [拓展提高]： 如图，延长 ，分别与相交于点，， 设与的交点为． ∵， ∴四边形为平行四边形 ∵ ∴四边形为矩形 ∴ ∵为的平分线 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 【点睛】本题考查了旋转的性质，平行四边形的判定与性质，矩形的性质与判定，勾股定理，线段垂直平分线的性质，多边形内角和，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $