北师大版九年级数学下册3.1圆 课件（共32张PPT）

第三章 圆 3.1 圆 1 如图，一些学生正在做投圈游戏,它们的投圈目标都是图中的花瓶.如果他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形才公平? 如果单纯考虑队形因素，即只考虑“距离”对投圈结果的影响，那么排成圆形（或圆弧形）队形比较公平。 前面我们已经认识了圆.事实上，圆还可以看成是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，定点就是圆心，定长就是半径.以点O为圆心的圆记作⊙O， 读作“圆0”。 根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。 圆周 3 确定一个圆的要素: 圆心确定其位置， 一是圆心， 二是半径， 半径确定其大小． 如图，连接圆上任意两点的线段叫做弦，如AB； 经过圆心弦叫做直径，如直径CD. 我们知道，圆上任意两点的部分叫做圆弧,简称弧. 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一弧都叫做半圆. 弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧. 如图中，以A,D为端点的弧有两条：优弧ACD（记作ACD），劣弧ABD（记作AD或ABD）. 能够重合的两个圆叫做等圆。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 等圆 半径相同，圆心不同 同心圆 圆心相同，半径不同 即d<r . O . A . B . C r 即d=r 即d>r 想一想： 如图所示，⊙O是一个半径为r的圆.在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？ 点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在圆内. 点在圆外 点在圆上 点在圆内 7 如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： ①点在圆外 d>r ； ②点在圆上 d=r； ③点在圆内 d<r. 点与圆的位置关系 可以转化为点到圆 心的距离与半径之 间的数量关系 点到圆心的距离与半径之间的数量关系可以判定点与圆的位置关系 8 设AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形： （1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。 （2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。 做一做 9 P Q （1）分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径画圆，两圆的交点即为所求。 如图，所求图形即P,Q两点