贵州省遵义市第十九中学、滨湖2023-2024学年下学期八年级数学第一次月考试卷

贵州省2023～2024学年度春季学期自主随堂监测一 八年级数学 （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（ ） A. a=1，b=2，c=3 B. a=1，b=1，c=2 C. a=4，b=5，c=6 D. a=3，b=5，c=4 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（　　） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，则点A的坐标为（　　） A. （3，4） B. （4，3） C. （3，5） D. （5，3） 7. 如图，在中，，，分别以，为一边向外作正方形，记这两个正方形的面积分别为，，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知是整数，则满足条件的最小正整数（ ）． A. 5 B. 0 C. 3 D. 75 10. 如图，在长方形纸片中，，，点E在边上，将沿折叠，点D落在点G处，分别交于点F、H，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段（点B在点A上面）在y轴上移动，，，连接，，则的最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 12. 如图，为正方形内一点，过作直线交于点，过作直线交、于，且．若．以下结论：①为等边三角形；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．） 13. 比较大小：__________8．（用“>”或“<”连接） 14. 若，则点的坐标为______． 15. 如图，在中，，，平分，于点，则的周长为________． 16. 如图，直线与直线所成的角，过点作交直线于点，，以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于两点，以为边在外侧作等边三角形，…按此规律进行下去，则第2023个等边三角形的周长为___________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 化简或计算： （1）； （2）． 18. 某条高速公路限速，如图，一辆大巴车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪C处的正前方的B处，过了，大巴车到达A处，此时测得大巴车与车速检测仪间的距离为． （1）求的长． （2）这辆大巴车超速了吗? 19. 已知y=，求代数式 的值． 20. 已知在平面直角坐标系中，，，三点． （1）在如图所示的网格中画出； （2）判断的形状； （3）求的面积． 21. 在△ABC中，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，点E在AD的延长线上，且AD=DE． （1）试判断△ABE的形状并说明理由； （2）求△ABC的面积． 22. 观察下列等式： ①；②； ③； . 回答下列问题： （1）仿照上列等式，写出第n个等式： ； （2）利用你观察到的规律，化简：= ； （3）计算：． 23. 已知：如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=6 米． （1）试判定△ACD的形状，并说明理由； （2）求船体移动距离BD的长度． 24. 综合与实践 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．如图2，直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c． （1）如图3，以直角三角形的三边a，b，c为边，分别向外部作正方形，直接写出，，满足的关系： ． （2）如图4，以的三边为直径，分别向外部作半圆，请判断，，的关系并证明． （3）如图5，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为，，直接写出该飞镖状图案的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A，C两点的坐标分别为A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动的时间为ts． （1）求A，C两点的坐标； （2）连接PA，若△PAB为等腰三角形，求点P的坐标； （3）当点P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 贵州省2023～2024学年度春季学期自主随堂监测一 八年级数学 （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．） 【13题答案】 【答案】＞． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）大巴车超速了 【19题答案】 【答案】-1 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求： （2）直角三角形 （3） 【21题答案】 【答案】（1）△ABE是直角三角形； 证明：∵AD为BC边上的中线，∴BD=CD． 在△ACD与△EBD中，∵，∴△ACD≌△EBD，∴BE=AC=5． ∵AD=DE=6，∴AE=12． ∵AE2+BE2=52+122=169，AB2=132=169，∴AE2+BE2= AB2，∴∠E=90°，∴△ABE是直角三角形． （2）30 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）9 【23题答案】 【答案】（1）△ACD是等腰直角三角形；（2）船体移动距离BD的长度为2m． 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 依题意，，， 由勾股定理得，， 则 ∴； （3）120 【25题答案】 【答案】（1）A（0，4），C（3，0）；（2）（﹣0.9，0）或（5，0）；（ ﹣5，0）；（3）存在，当t=1秒，点Q的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；当t=秒，点Q的坐标为（0，3）或（0，﹣3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $