精品解析：云南省西双版纳傣族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

机密★考试结束前 西双版纳州2023～2024学年义务教育阶段学业水平监测 八年级数学试题卷 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息，答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分．） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了最简二次根式的定义，熟练掌握最简二次根式是被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式的二次根式是解题的关键．根据最简二次根式的定义，逐一分析每个选项是否符合． 【详解】解：是最简二次根式，故选项A符合题意； ∵， ∴不是最简二次根式，故选项B不符合题意； ∵， ∴不是最简二次根式，故选项C不符合题意； ∵， ∴不是最简二次根式，故选项D不符合题意； 故选：A． 2. 以下各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）． A. 4，5，6 B. 1，2， C. 2，， D. 5，12，17 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用，三角形三边应用，熟练掌握该知识点是解题的关键．判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最大边的平方即可． 【详解】解：A、，故不是直角三角形，故本选项不符合题意； B、，故是直角三角形，故本选项符合题意； C、，故不是直角三角形，故本选项不符合题意； D、，故边长为的三条线段不能构成三角形，故本选项不符合题意， 故选：B． 3. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式的加减运算，同底数幂的乘除法，熟知二次根式的运算法则及同底数幂的乘除法运算法则是解题的关键．根据运算法则对各选项进行解答即可． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并；故本选项错误； B、，原式计算错误，故本选项错误； C、，故本选项正确； D、，故本选项错误． 故选：C． 4. 一次函数y=－3x－1的图象不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】画出一次函数的大致图像进行判断即可． 【详解】解： 当 当 画出函数图像如下： 所以函数不经过第一象限， 故选A． 【点睛】本题考查的是一次函数的图像与性质，掌握一次函数的图像与性质是解题的关键． 5. 如图，是的中位线，若，则的长为（ ）． A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形中位线定理，直接得出中位线与第三边的数量关系，进而求解．本题主要考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键． 【详解】解：∵ 是 的中位线， ∴ ∴ 故选：B． 6. 当代数式有意义时，实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了二次根式有意义条件，根据二次根式的二次根式有意义的条件即可求出的范围，解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴，则， 故选：． 7. 一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，则在这个变化过程中，下列判断正确的是（　　） A. a是常量 B. a是变量 C. t是常量 D. y是常量 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了在变化过程中，对变量与常量的定义的理解，关键是能够熟练掌握常量指相对固定的数据，变量指随机变动的数据． 根据题意分析题中各量之间的变化规律，根据常量和变量的定义找出正确的结果即可． 【详解】解：依题意可知：a始终不变，所以是常量，而燃烧时间t和剩余的蜡烛长y在变化，所以是变量． 故选：A． 8. 如图，中，，，，D是的中点，的长是（ ）． A. 2.4 B. 2.5 C. 5 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】先利用勾股定理求出斜边的长度，再根据直角三角形斜边中线定理求出的长．本题主要考查了勾股定理和直角三角形斜边中线定理，熟练掌握勾股定理求斜边长度以及直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解题的关键． 【详解】解：∵在中，，， ∴根据勾股定理， ∵是的中点 ∴ 故选：B． 9. 若，则代数式的值为（ ）． A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查利用完全平方公式因式分解，二次根式计算，掌握相关知识是解决问题的关键．先将因式分解，再代入求值即可． 【详解】解：当时， ， ， ， ， ． 故选：C． 10. 若一次函数的图象经过点和点，则m、n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的增减性．当时，y随着x的增大而增大，当时，y随着x的增大而减小，可得出答案． 【详解】解：在一次函数中，， ∴一次函数中，y随着x的增大而减小， ∵， ∴， 故选：A． 11. 某扇门的规格是，下列规格的长方形薄木板不能从该扇门通过的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的实际应用．利用勾股定理计算出门框对角线长，再与薄木板的宽比较即可． 【详解】门框的对角线长为米． ∵米． ∴只有D选项的薄木板的宽大于，即只有D选项的薄木板不可以通过． 故选：D． 12. 2024年“五四”青年节到来之际，为鼓励学生“牢记使命，努力学习”，某校举办了演讲比赛，七位评委给小明进行打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么一定不发生变化的统计量是（ ）． A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了方差、平均数、中位数和众数，利用方差、中位数、平均数和众数的定义进行判断，熟知相关定义是解题的关键． 【详解】解：由于中位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列之后处在数列中点位置的数值，是典型的位置平均数，不受极端变量值的影响， 去掉一个最高分和一个最低分，那么一定不发生变化的是中位数， 故选：D． 13. 我国秦汉时期，数学成就十分显著．当时流传这样一个数学题：今有竹高十二尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原本高12尺，从某处折断，竹梢触地处离竹根3尺，试问折断处距离地面多少尺？（ ） A. 4.5 B. 5.625 C. 4 D. 6.375 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，熟记勾股定理是解题的关键．根据勾股定理得出关于的方程，求出的值即可． 【详解】解：如图： 由题意知，尺，尺， ， 由勾股定理得，， 即， 解得， 折断处距离地5.625尺． 故选：B． 14. 如图，四边形的对角线，相交于点O，，，则下列说法错误的是（　　） A. 若，则四边形是矩形 B. 若平分，则四边形是菱形 C. 若且，则四边形是正方形 D. 若且，则四边形是正方形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的判定、菱形的判定与矩形的判定、正方形的判定，熟练掌握相关定理是解题的关键． 先根据平行四边形的判定证明是平行四边形，再根据已知条件结合菱形、矩形及正方形的判定逐一判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， 若，则四边形是矩形，故A选项不符合题意； 若平分，， ∵， ∴， ∴， 则四边形是菱形，故B选项不符合题意； 若且，则四边形是正方形，故C选项不符合题意； 若且，则四边形是菱形，故D选项符合题意； 故选：D． 15. 已知小明家、图书馆和学校在一条直线上，某天小明从家骑自行车去上学，先到图书馆挑选了一些学习资料后，再骑车去学校．若小明离家的距离用y表示，出发时间用x表示，y与x之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. 小明在图书馆停留了10分钟 B. 小明家距离学校1 000米 C. 小明从图书馆到学校用了25分钟 D. 从图书馆到学校的速度是110米/分钟 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图是解题的关键．根据图象逐项分析即可． 【详解】解：A．小明在图书馆停留了分钟，故不正确； B．小明家距离学校2100米，故不正确； C．小明从图书馆到学校用了分钟，故不正确； D．从图书馆到学校的速度是米/分钟，正确； 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 任写一个经过原点的一次函数解析式：______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】一次函数的一般形式为（，为常数，），经过原点意味着当时，，所以，只需要确定的值（）即可得到一个经过原点的一次函数解析式．本题主要考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数（，为常数，）的形式以及函数经过某点时坐标满足函数解析式是解题的关键． 【详解】解：设一次函数解析式为， 因为函数经过原点，将，代入得，即．取，则一次函数解析式为． 故答案为：（答案不唯一）． 17. 如图，在菱形中，，若，则菱形的周长为______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据菱形的性质和已知角度，得出三角形的形状，进而求出菱形的边长，最后计算周长．本题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的四条边相等以及有一个角是的等腰三角形是等边三角形是解题的关键． 【详解】解：∵ 四边形是菱形 ∴ ， ∴ ∵ ∴ ∴ 是等边三角形 ∵ ∴ ∴ 菱形的周长为 故答案为：． 18. 某学生数学课堂表现为90分、平时作业为90分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按、、比例计入总评成绩，则该生数学总评成绩是__________分． 【答案】88 【解析】 【分析】本题考查了加权平均数的计算，属于基本题型，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题关键．根据加权平均数的计算方法解答即可． 【详解】解：该学生数学学科总评成绩分． 故答案为：88． 19. 在中，，，，则斜边上的高为______． 【答案】 【解析】 【分析】先利用勾股定理求出斜边长度，再根据三角形面积的两种不同计算方法，求出斜边上的高．本题主要考查了勾股定理以及三角形面积公式的应用，熟练掌握勾股定理求斜边长度和利用面积法求高是解题的关键． 【详解】解：∵ 在 中，，， ∴ 根据勾股定理， 设斜边上的高为 ∵ ∴ 解得 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 【答案】． 【解析】 【分析】先根据运算规则分别化简各项，再按照数学运算顺序进行计算．最后将各项化简后的结果进行加减运算得出最终答案．本题主要考查了实数的综合运算，涉及二次根式乘法、绝对值化简、负整数指数幂运算以及二次根式化简．熟练掌握二次根式的运算法则、绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 21. 如图，在中，点E、F分别在、上，且，、相交于点O，求证：． 【答案】 证明：∵ 四边形是平行四边形 ∴ ∴ 在和中 ∴ ∴ 【解析】 【分析】利用平行四边形的性质得到边平行且相等的关系，进而推出三角形全等，从而证明线段相等．本题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形对边平行以及全等三角形的判定定理是解题的关键． 【详解】略 22. 义务献血利国利民，是每个健康公民光荣的义务．一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中心血库．已知两个采血点到中心血库的路程分别为，经了解获得两个采血点的运送车辆有如下信息： 信息一：采血点运送车辆的平均速度是采血点运送车辆的平均速度的1.2倍； 信息二： 两个采血点运送车辆行驶的时间之和为2小时． 求两个采血点运送车辆的平均速度各是多少? 【答案】采血点运送车辆的平均速度为，则采血点运送车辆的平均速度为 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，设采血点运送车辆的平均速度为，则采血点运送车辆的平均速度为，根据“ 两个采血点运送车辆行驶的时间之和为2小时”列出分式方程，解方程并检验即可得出答案． 【详解】解：设采血点运送车辆的平均速度为，则采血点运送车辆的平均速度为， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， ， 采血点运送车辆的平均速度为，则采血点运送车辆的平均速度为． 23. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，绳子始终绷紧且绳长保持不变，已知A、B、F三点在一条直线上，且于点F，若米，米，米，求男子向右移动的距离． 【答案】男子向右移动的距离为7米 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】解：，米，米， 在中，米. （米）， 在中，米， （米）. 即男子向右移动的距离为7米. 24. 某校为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，开展了学生数学说题比赛，分别从七年级和八年级学生中各选出10位选手参赛，成绩如下： 七年级：85，85，90，75，90，95，80，85，70，95； 八年级：80，95，80，90，85，75，95，80，90，80． 数据整理分析如表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 b 85 60 八年级 a 82.5 c 45 根据以上统计信息，回答下列问题： （1）表中______；______；______； （2）根据以上数据，你认为在此次说题比赛中，哪个年级的成绩更好？请选择适当的统计量说明理由． 【答案】（1），，； （2）八年级成绩的更好，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平均数、中位数、众数、方差的计算与应用，熟练掌握这些统计量的定义和意义是解题的关键． （1）根据平均数的定义，计算八年级成绩的平均数；将七年级成绩排序后，取中间两个数的平均值得到中位数；找出八年级成绩中出现次数最多的数即为众数． （2）比较两个年级平均数和方差，结合平均数和方差的意义来判断哪个年级成绩更好． 【小问1详解】 解： ； 将七年级成绩从小到大排列：，，，，，，，，，． 中间两个数是和，则． 八年级成绩中出现次，出现次数最多， 所以． 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：八年级成绩的更稳定，理由如下： 七年级和八年级的平均数都是． 七年级方差是，八年级方差是， 因为， 所以八年级成绩的方差更小，成绩更好． 25. 最美人间四“阅”天，4月23日是“世界读书日”，某书店购进了甲、乙两类学生最喜欢的书籍共200套，设购进甲类书籍x套，销售完这两类书籍所获得的利润为y（元），已知这两类书籍的进价与售价如表所示： 甲类书籍 乙类书籍 进价（元/套） 15 22 售价（元/套） 20 30 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若购进甲类书籍的套数不少于乙类书籍套数的3倍，求销售完这两类书籍该书店所获得的最大利润． 【答案】（1） （2）销售完这两类书籍该书店所获得的最大利润为1150元． 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用： （1）设购进甲类书籍x套，则设购进乙类书籍套，再根据利润（甲的售价甲的进价）甲的销售量（乙的售价乙的进价）乙的销售量列出对应的函数关系式即可； （2）根据购进甲类书籍的套数不少于乙类书籍套数的3倍列出不等式求出x的取值范围，再根据一次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：设购进甲类书籍x套，则设购进乙类书籍套， ∴ ； 【小问2详解】 解：∵购进甲类书籍的套数不少于乙类书籍套数的3倍， ∴， 解得， ∵，， ∴y随x增大而减小， ∴当时，y有最大值，最大值为， 答：销售完这两类书籍该书店所获得的最大利润为1150元． 26. 如图，在中，点是边的中点，和分别是和的角平分线．以为对角线向外作边和，相交于点，使，． （1）求证：四边形是矩形； （2）已知，，求四边形的面积． 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ，，， ，， ，， ，， 四边形是平行四边形， 和分别是和的角平分线， ，， ， ， 四边形是矩形． （2）四边形的面积为4 【解析】 【分析】（1）由平行四边形性质得，，则，，而，，所以，，则，，所以四边形是平行四边形，由，，求得，则，所以四边形是矩形； （2）有两种方法可以考虑，一是在上取一点，连接，使，求得，则，，所以，由勾股定理得，求得，则，所以． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图1，在上取一点，连接，使， ，， ， ， ， ， ， ，且， ， 解得或（不符合题意，舍去）， ， ， 四边形的面积为4． 【点睛】此题重点考查平行四边形的性质、矩形的判定与性质、平行线的判定与性质、直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理、三角形的面积公式及矩形的面积公式知识，推导出，是解题的关键． 27. 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线与交于点，与y轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）点D在x轴上，求的最小值； （3）在直线上是否存在一点P，使得，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）； （2）； （3）存在，点的坐标为或 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的解析式求解、轴对称求最短路径以及三角形面积的相关计算，熟练掌握待定系数法、轴对称的性质和三角形面积公式是解题的关键． （1）利用待定系数法，设直线的解析式为，将已知点、的坐标代入求解． （2）根据轴对称的性质，找到点关于轴的对称点，连接，其长度即为的最小值，再用勾股定理计算． （3）由，得出，设，分两种情况讨论：当点在左侧时，当点在左侧时，结合图形讨论即可得． 【小问1详解】 解：设直线的解析式为 ∵直线过点， ∴ 解得 ∴直线的解析式为； 【小问2详解】 解：作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，此时最小，最小值为的长， ∵， ∴ ∴的最小值为； 【小问3详解】 解：存， ，， ， ， ， 设， 当点在左侧时，如图1所示： ， 解得：，或（舍去）， ， ； 当点在右侧时，如图2所示： ， 解得：或（舍去）， ， ， 综上可得：或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 机密★考试结束前 西双版纳州2023～2024学年义务教育阶段学业水平监测 八年级数学试题卷 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息，答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分．） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 以下各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）． A. 4，5，6 B. 1，2， C. 2，， D. 5，12，17 3. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 一次函数y=－3x－1的图象不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，是的中位线，若，则的长为（ ）． A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 6. 当代数式有意义时，实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，则在这个变化过程中，下列判断正确的是（　　） A. a是常量 B. a是变量 C. t是常量 D. y是常量 8. 如图，中，，，，D是的中点，的长是（ ）． A. 2.4 B. 2.5 C. 5 D. 10 9. 若，则代数式的值为（ ）． A 0 B. 1 C. 2 D. 10. 若一次函数图象经过点和点，则m、n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 11. 某扇门的规格是，下列规格的长方形薄木板不能从该扇门通过的是（ ） A. B. C. D. 12. 2024年“五四”青年节到来之际，为鼓励学生“牢记使命，努力学习”，某校举办了演讲比赛，七位评委给小明进行打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么一定不发生变化的统计量是（ ）． A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 13. 我国秦汉时期，数学成就十分显著．当时流传这样一个数学题：今有竹高十二尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原本高12尺，从某处折断，竹梢触地处离竹根3尺，试问折断处距离地面多少尺？（ ） A. 4.5 B. 5.625 C. 4 D. 6.375 14. 如图，四边形的对角线，相交于点O，，，则下列说法错误的是（　　） A. 若，则四边形是矩形 B. 若平分，则四边形是菱形 C. 若且，则四边形是正方形 D. 若且，则四边形是正方形 15. 已知小明家、图书馆和学校在一条直线上，某天小明从家骑自行车去上学，先到图书馆挑选了一些学习资料后，再骑车去学校．若小明离家的距离用y表示，出发时间用x表示，y与x之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. 小明在图书馆停留了10分钟 B. 小明家距离学校1 000米 C. 小明从图书馆到学校用了25分钟 D. 从图书馆到学校的速度是110米/分钟 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 任写一个经过原点的一次函数解析式：______． 17. 如图，在菱形中，，若，则菱形的周长为______． 18. 某学生数学课堂表现为90分、平时作业为90分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按、、比例计入总评成绩，则该生数学总评成绩是__________分． 19. 在中，，，，则斜边上的高为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，中，点E、F分别在、上，且，、相交于点O，求证：． 22. 义务献血利国利民，是每个健康公民光荣的义务．一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中心血库．已知两个采血点到中心血库的路程分别为，经了解获得两个采血点的运送车辆有如下信息： 信息一：采血点运送车辆的平均速度是采血点运送车辆的平均速度的1.2倍； 信息二： 两个采血点运送车辆行驶的时间之和为2小时． 求两个采血点运送车辆的平均速度各是多少? 23. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，绳子始终绷紧且绳长保持不变，已知A、B、F三点在一条直线上，且于点F，若米，米，米，求男子向右移动的距离． 24. 某校为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，开展了学生数学说题比赛，分别从七年级和八年级学生中各选出10位选手参赛，成绩如下： 七年级：85，85，90，75，90，95，80，85，70，95； 八年级：80，95，80，90，85，75，95，80，90，80． 数据整理分析如表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 b 85 60 八年级 a 82.5 c 45 根据以上统计信息，回答下列问题： （1）表中______；______；______； （2）根据以上数据，你认为在此次说题比赛中，哪个年级的成绩更好？请选择适当的统计量说明理由． 25. 最美人间四“阅”天，4月23日是“世界读书日”，某书店购进了甲、乙两类学生最喜欢的书籍共200套，设购进甲类书籍x套，销售完这两类书籍所获得的利润为y（元），已知这两类书籍的进价与售价如表所示： 甲类书籍 乙类书籍 进价（元/套） 15 22 售价（元/套） 20 30 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若购进甲类书籍的套数不少于乙类书籍套数的3倍，求销售完这两类书籍该书店所获得的最大利润． 26. 如图，在中，点是边的中点，和分别是和的角平分线．以为对角线向外作边和，相交于点，使，． （1）求证：四边形是矩形； （2）已知，，求四边形的面积． 27. 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线与交于点，与y轴交于点． （1）求直线解析式； （2）点D在x轴上，求的最小值； （3）在直线上是否存在一点P，使得，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $