小括号里含有两级运算的三步混合运算（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学冀教版

课题：小括号里含有两级运算的三步混合运算（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册冀教版 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过具体事例，观察并理解小括号里含有两级运算的三步混合运算的实际应用场景，培养数学与现实世界的联系意识。 （2）会用数学的思维思考现实世界：经历自主解决问题和交流不同解法的过程，发展逻辑思维和问题解决能力，掌握运算顺序并灵活运用。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过与他人交流算法和解题思考过程，学会用数学语言清晰表达运算步骤和结果，提升数学表达能力。 教学重难点： （1）掌握小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序，并能够正确进行计算。 （2）运用混合运算的知识解决稍复杂的实际问题，培养数学应用能力。 教学准备： （1）多媒体设备：用于展示例题和练习题，以便学生能够直观地看到运算过程和结果。 （2）《小括号里含有两级运算的三步混合运算》教学指南：提供给教师，包含详细的课程流程、活动建议和评估标准，帮助教师更好地组织课堂教学。 （3）互动白板和数学软件：用于动态演示混合运算的步骤，增强学生对运算顺序的理解，同时提供即时反馈。 教学过程 一、复习引入 先说说下面各题的运算顺序再计算。 学生独立解决，教师巡回指导，完成后请几位学生上台展示他们的解题过程，全班一起订正答案。 （学生在练习本上独立完成题目，教师巡视并提供必要的帮助，之后请几名学生上台展示他们的解答，全班讨论并订正答案。） 回顾四则混合运算的运算顺序。 教师提问：同学们，请回忆一下四则混合运算的运算顺序是什么？ 生：先乘除后加减，如果有括号，先算括号里的。 教师补充：很好，今天我们将在这一基础上学习小括号里含有两级运算的三步混合运算。 导入新课。 导入语：我们今天要深入研究小括号里含有两级运算的三步混合运算。板书课题：小括号里含有两级运算的三步混合运算。 二、探究新知 课件出示例 5：某服装厂接到加工 660 套西服的订单，约定 8 天完成。 （1）分析题目信息。 教师提问：从题目中你能得到哪些重要信息？ 学生思考并回答：已知条件是共 660 套西服，计划 8 天完成；前 3 天每天加工 75 套；剩下的 5 天完成。 问题：剩下的每天至少要加工多少套？ （2）讨论解题步骤。 小组内互相讨论，确定解题步骤，再列出综合算式。 教师提问：请大家讨论一下，这个问题应该怎么解决？先算什么，再算什么，最后算什么？ 学生讨论后回答：先算前 3 天加工了多少套…… 75 × 3 = 225（套） 660 - 225 = 435（套） 435 ÷ 5 = 87（套 / 天） 教师总结：非常好，我们可以分步计算，也可以列出一个综合算式： 综合算式： 教师提示：在小括号里，我们要先算乘除法，再算加减法。 （3）进一步理解括号内的运算顺序。 指名回答：小括号里有乘除法和加减法时，按什么顺序计算？ 学生：也要先算乘除、再算加减法。 教师强调：即使在小括号内，也要遵循先乘除后加减的规则。 试一试。 先说出下面各题的运算顺序，再计算。 40.2 ÷ (0.6 × 11 + 5.4) (48 - 64.6 ÷ 3.4) × 0.6 3.2 × (2.25 + 2.5 × 8) (2.8 + 3.2 × 4) ÷ 1.5 （学生分成小组进行讨论，每组选一个代表上台讲解运算顺序和计算过程，教师点评和纠正。） 三、巩固练习 比一比，算一算。 82 × (12 + 12 ÷ 12) 82 × (12 + 12) ÷ 12 （学生独立完成，然后交换检查，教师巡回指导。） 根据每组算式列出综合算式。 28 ÷ 4 = 7 67 - 7 = 60 360 ÷ 60 = 6 综合算式：360 ÷ (67 - 28 ÷ 4) 0.7 × 3 = 2.1 2.1 + 3.5 = 5.6 5.6 × 0.45 = 2.52 综合算式：(0.7 × 3 + 3.5) × 0.45 一批零件共 134 个，张师傅前 3 天每天加工 18 个，剩下的要在 4 天内完成。每天需要加工几个？ 学生独立思考，然后分享自己的解题思路和过程。 解题过程：18 × 3 = 54（个），134 - 54 = 80（个），80 ÷ 4 = 20（个 / 天） 两港之间相距 504 千米，甲乙两船从两港相对开出，4 小时后相遇。已知甲船的速度是 60 千米 / 时，求乙船的速度？ 学生讨论，然后分享解题方法。 解题过程：504 ÷ 4 = 126（千米 / 小时），126 - 60 = 66（千米 / 小时） 妈妈到超市买水果，她买了 5 千克苹果，每千克 7.5 元。还买了 35 元的香蕉。妈妈还剩下多少钱？ 学生独立完成，然后交流解题过程。 解题过程：5 × 7.5 = 37.5（元），100 - 37.5 - 35 = 27.5（元） 四、课堂小结 说说这节课你有什么收获？ 学生自由发言：这节课我学会了小括号里含有两级运算的三步混合运算顺序，知道了小括号里有乘除法和加减法，也要先算乘除后算加减。 教师总结： 今天我们一起学习了小括号里含有两级运算的三步混合运算，掌握了正确的运算顺序，并能够解决实际问题。希望大家在今后的学习中能够熟练运用这些知识，解决更多的实际问题。 布置作业： （1）结合生活实例，设计一个小括号里含有两级运算的三步混合运算问题，并解答。 （2）完成课后第 49、50 页 “练一练” 中的两道题目，并总结小括号里含有两级运算的混合运算顺序。 学科网（北京）股份有限公司 $$