1.4.2 用空间向量研究距离问题（4）学案-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

1.4.2 用空间向量研究距离问题（4） 【学习目标】 1.能够熟记空间点到直线的距离公式； 2.能够利用公式，求空间点到直线、两条平行直线之间的距离． 3.通过培养数学运算、数形结合等核心素养，增强用数学方法认识问题、解决问题的能力. 【学习重难点】 重点：熟记空间点到直线的距离公式； 难点：利用公式，求空间点到直线、两条平行直线之间的距离． 【高考链接】 在高考题中，一般会结合解答题立体几何一起考察. 【学习过程】 一、自主学习 1.点到直线的距离 已知直线的单位方向向量为μ,A是直线上的定点,P是直线外一点.则P到直线的距离： 2.两条平行直线之间的距离 求两条平行直线,m之间的距离,可在其中一条直线上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离. 二、合作学习 1.如图，在棱长1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为线段DD1的中点,F为线段BB1的中点 (1)求点A1到直线B1E的距离； (2)求直线FC1到直线 AE的距离； 三、课堂小结 四、当堂检测 1.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为平面A1ABB1的中心，E为BC的中点，求点O到直线A1E的距离. 五、课后作业 课本P35 2 学科网（北京）股份有限公司 $$