精品解析：2024-2025学年贵州省铜仁市德江县人教版五年级下册期中测试数学试卷

德江县2024—2025学年度第二学期期中质量检测 五年级数学·试题 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2. 答题时，选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答题卡上的答题框；非选择题、非判断题必须使用0.5mm的黑色签字笔将答案书写于答题卡上各小题规定的位置。 3. 本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 4. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、我会填。（每空1分，共26分。） 1. 0.25立方米＝（ ）立方分米 7.05平方米＝（ ）平方分米 2. 在括号里填上适当的单位 电冰箱的容积是200（ ） 教室的面积大约是45（ ） 一块橡皮的体积约是3（ ） 一台冰箱的体积大约是600（ ） 3. 既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 4. “春还春节美，春日春风过。春心日日异，春情处处多。”诗句中出现次数最多的字的数量占总字数的（ ）。 5. 把2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 根据a－b＝1（a、b是两个不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是（ ）。 7. （是非零自然数）的分数单位是（ ），当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数。 8. 一个正方体的棱长总和是48dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 9. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 10. 一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 11. 100kg的甘蔗可以榨糖13kg，照这样计算1kg的甘蔗可以榨出（ ）kg的糖，榨1kg的糖需要（ ）kg的甘蔗。（答案请用分数表示） 12. 在1，2，14，25，16，29，12这些数中，合数有（ ），质数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。 二、我会判。（每小题1分，共5分） 13. 真分数一定小于1，假分数一定大于1（ ） 14. 求冰箱的容积就是求它的体积。（ ） 15. 用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。（ ） 16. 若x＋3的和是奇数，则x一定是奇数。（ ） 17. 的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。（ ） 三、我会选，把答题卡上正确的答案涂黑。（每题2分，共10分） 18. 20以内的全部质数之和是（ ）。 A. 74 B. 76 C. 77 D. 78 19. 小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。 A. 九牛一毛 B. 三心二意 C. 七上八下 D. 十拿九稳 20. 下面图形（ ）不能折成正方体。 A. B. C. D. 21. 如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米。 A. 3ab B. 3（a＋b） C. 6（a＋b） D. 6ab 22. 明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（ ）。 A 52平方厘米 B. 36平方厘米 C. 26平方厘米 D. 24平方厘米 四、我会算。（共32分） 23. 直接写出得数。 2.5×40＝ 1.25＋8＝ 0.83＝ 9×0.8÷9×0.8＝ 0.5x＋0.5x＝ a×a＝ 3.5÷0.07＝ 43－32＝ 24. 把下面各分数约分。 ＝         ＝         ＝ 25. 求下列各组数的最大公因数。 15和16 28和36 7和63 26. 求出下面组合图形的表面积和体积（单位：cm）。 五、我会画。（共4分） 27. 如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。 六、我会用。（第28小题6分，其余每题5分，共26分。） 28. 下面是某市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个回收站一周内回收垃圾情况如下图所示。 种类 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他 数量（吨） 35 15 4 5 （1）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？ （2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？ 29. 妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？ 30. 小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？ 31. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数， 并且周长是36cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 32. 在一个长8米、宽5米、高2米水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德江县2024—2025学年度第二学期期中质量检测 五年级数学·试题 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2. 答题时，选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答题卡上的答题框；非选择题、非判断题必须使用0.5mm的黑色签字笔将答案书写于答题卡上各小题规定的位置。 3. 本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 4. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、我会填。（每空1分，共26分。） 1. 0.25立方米＝（ ）立方分米 7.05平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 250 ②. 705 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米；1平方米＝100平方分米；高级单位换算低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】0.25×1000＝250（立方分米） 所以0.25立方米＝250立方分米 7.05×100＝705（平方分米） 所以7.05平方米＝705平方分米 2. 在括号里填上适当单位 电冰箱的容积是200（ ） 教室的面积大约是45（ ） 一块橡皮的体积约是3（ ） 一台冰箱的体积大约是600（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 平方米##m2 ③. 立方厘米##cm3 ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】一台洗衣机的容积约是100升，所以电冰箱的容积用升作单位比较合适。 卧室的面积大约是30平方米，所以教室的面积用平方米作单位比较合适。 一个骰子的体积约是1立方厘米，所以一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适。 一个衣柜的体积大约是800立方分米，所以一台冰箱的体积用立方分米作单位比较合适。 【详解】电冰箱的容积是200升（L）。 教室的面积大约是45平方米（m2）。 一块橡皮的体积约是3立方厘米（cm3）。 一台冰箱的体积大约是600立方分米（dm3）。 3. 既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的数个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。因此，最小的三位数需满足个位为0，百位尽可能小，且各位数字之和为3的倍数。 【详解】同时是2和5的倍数，个位必须是0。 要满足是3的倍数，各位数字之和必须是3的倍数。 最小的三位数中，百位是1。 当十位是1时，和为1＋1＋0＝2（不是3的倍数） 当十位是2时，和为1＋2＋0＝3（是3的倍数） 所以既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是120。 4. “春还春节美，春日春风过。春心日日异，春情处处多。”诗句中出现次数最多的字的数量占总字数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】首先找出诗句中出现次数最多的字，统计其出现的次数，再计算诗句的总字数，最后用出现次数最多的字的数量除以总字数，据此解答即可。仔细观察诗句“春还春节美，春日春风过。春心日日异，春情处处多。”，可以数出“春”字一共出现了6次，是诗句中出现次数最多的字。计算诗句的总字数：5×4＝20（个），一共是20个字。用“春”字出现的次数除以总字数，即。 【详解】5×4＝20（个） “春还春节美，春日春风过。春心日日异，春情处处多。”诗句中出现次数最多的字的数量占总字数的。 5. 把2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为要确定每段占全长的几分之几，这里平均分的是单位“1”。我们将绳子全长视为单位“1”，把它平均分成7份，求1份占7份的几分之几，这求的是分率，所以用除法计算；因为要确定每段长的具体米数，这里平均分的是具体的数量2米。我们把2米长的绳子平均分成7份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体数量，所以同样用除法计算。 【详解】1÷7＝ 2÷7＝（米） 所以每段占全长的，每段长米。 6. 根据a－b＝1（a、b是两个不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此解答。 【详解】因为a－b＝1，所以a和b为相邻的两个自然数，即a和b为互质数，则a和b的最大公因数是1。 7. （是非零自然数）的分数单位是（ ），当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数。 【答案】 ①. ②. 小于5 ③. 大于或等于5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，据此解答。 【详解】分析可知，（是非零自然数）的分数单位是，当小于5时，它是真分数；当大于或等于5时，它是假分数。 8. 一个正方体的棱长总和是48dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知一个正方体的棱长总和是48dm，用48除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，以及正方体的体积公式：V＝a3，代入数据即可求出它的表面积和体积。 【详解】48÷12＝4（dm） 6×42 ＝6×16 ＝96（dm2） 43＝4×4×4＝64（dm3） 即它的表面积是96dm2，体积是64dm3。 【点睛】解答此题的主要依据是：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等以及正方体的表面积公式、体积公式。 9. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数，同理得出体积扩大的倍数。 【详解】令原来的长、宽、高分别为a、b、h， 则原来的表面积：（ab＋ah＋bh）×2 现在的表面积：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2 ＝（4ab＋4ah＋4bh）×2 ＝（ab＋ah＋bh）×8 现在的表面积是原来的：[（ab＋ah＋bh）×8]÷[（ab＋ah＋bh）×2]＝4 原来的体积：abh 现在的体积：2a×2b×2h＝8abh 现在的体积是原来的：8abh÷abh＝8 所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。 10. 一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体下层有4个小正方体，从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，下层有4个小正方体；上层左边最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋2＝6（个） 一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 11. 100kg的甘蔗可以榨糖13kg，照这样计算1kg的甘蔗可以榨出（ ）kg的糖，榨1kg的糖需要（ ）kg的甘蔗。（答案请用分数表示） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】榨出的糖的质量÷甘蔗质量＝1kg的甘蔗可以榨出糖的质量；甘蔗质量÷榨出的糖的质量＝榨1kg的糖需要的甘蔗质量，根据分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果即可。 【详解】13÷100＝（kg） 100÷13＝（kg） 100kg的甘蔗可以榨糖13kg，照这样计算1kg的甘蔗可以榨出kg的糖，榨1kg的糖需要kg的甘蔗。 【点睛】关键是掌握并灵活运用分数与除法的关系。 12. 在1，2，14，25，16，29，12这些数中，合数有（ ），质数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。 【答案】 ①. 14、25、16、12 ②. 2、29 ③. 1、25、29 ④. 2、14、16、12 【解析】 【分析】偶数是能被2整除的数，个位数字通常为0、2、4、6、8。奇数是不能被2整除的数，个位数字通常为1、3、5、7、9。 质数是指因数只有1和它本身，最小质数是2。合数是指除了1和它本身，还存在其他因数，最小合数是4。1既不是质数也不是合数。 据此分析判断题目给出的数，并分类。 【详解】在1，2，14，25，16，29，12中。 14的因数有1、2、7、14；25的因数有1、5、25；16的因数有1、2、4、8、16；12的因数有1、2、3、4、6、12。所以14、25、16、12是合数。 2的因数只有1、2；29的因数只有1、29。所以2、29是质数。 1、25、29均不能被2整除，所以是奇数。 2、14、16、12均能被2整除，所以是偶数。 在1，2，14，25，16，29，12这些数中，合数有14、25、16、12；质数有2、29；奇数有1、25、29；偶数有2、14、16、12。 二、我会判。（每小题1分，共5分） 13. 真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1； 假分数：分子等于或大于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。据此解答。 【详解】根据分析可知，真分数一定小于1，假分数大于或等于1 原题干说法错误。 故答案为：× 14. 求冰箱的容积就是求它的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体占空间位置的大小，容积是指容器能容纳其它物体的体积，体积和容积是不同的两个概念，据此分析判断即可。 【详解】冰箱的体积是指冰箱占空间位置的大小，冰箱的容积是指冰箱能容纳物体的体积； 所以，求冰箱的容积就是求它的体积；说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了容积和体积的意义；解答此题，需要从容积和体积的意义入手，要区分容积和体积这两个慨念。 15. 用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数，求出7、8、9三个数的和，再判断是否为3的倍数，据此解答。 【详解】7＋8＋9＝24，24是3的倍数，所以用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数，题目说法正确。 故答案为：√ 16. 若x＋3的和是奇数，则x一定是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，偶数与偶数的和一定是偶数，奇数与奇数的和一定是偶数，奇数与偶数的和一定是奇数，据此解答。 【详解】分析可知，3是奇数，如果x＋3的和是奇数，那么x一定是偶数，如：当x＝2时，x＋3＝2＋3＝5，5是奇数。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。 17. 的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。的分母乘4，要使分数的大小不变，分子也要乘4，所得结果减原来的分子，等于21则原题说法正确。据此解答。 【详解】 的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。原题说法正确。 故答案为：√ 三、我会选，把答题卡上正确的答案涂黑。（每题2分，共10分） 18. 20以内的全部质数之和是（ ）。 A. 74 B. 76 C. 77 D. 78 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此求出20以内所有质数，再把它们相加，即可解答。 【详解】20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19。 2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19 ＝5＋5＋7＋11＋13＋17＋19 ＝10＋7＋11＋13＋17＋19 ＝17＋11＋13＋17＋19 ＝28＋13＋17＋19 ＝41＋17＋19 ＝58＋19 ＝77 20以内的全部质数之和是77。 故答案为：C 19. 小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。 A. 九牛一毛 B. 三心二意 C. 七上八下 D. 十拿九稳 【答案】D 【解析】 【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此逐一分析各项即可。 【详解】A．九牛一毛中的一既不是质数也不是合数，不符合题意； B．三心二意中的三和二都是质数，不符合题意； C．七上八下中的七是质数，不符合题意； D．十拿九稳中的十和九都是合数，符合题意。 故答案为：D 20. 下面图形（ ）不能折成正方体。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”型，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”型，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”型，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1－3－2”型，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。含有凹字形，不是正方体的展开图，不能折成正方体。据此逐项判断。 【详解】A．属于“1－3－2”型，能折成正方体。 B．含有凹字形，不是正方体的展开图，不能折成正方体。 C．属于“1－4－1”型，能折成正方体。 D．属于“1－4－1”型，能折成正方体。 故答案为：B 21. 如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米。 A. 3ab B. 3（a＋b） C. 6（a＋b） D. 6ab 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知：增加的表面积实际上就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。 【详解】（a＋b）×2×3 ＝（a＋b）×6 ＝6（a＋b）平方厘米 表面积增加6（a＋b）平方厘米。 故答案为：C。 【点睛】理解增加的表面积就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积是解答本题的关键。 22. 明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（ ）。 A. 52平方厘米 B. 36平方厘米 C. 26平方厘米 D. 24平方厘米 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，1立方厘米小，边长是1厘米；正方体这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】长：1×4＝4（厘米） 宽：1×3＝3（厘米） 高：1×2＝2（厘米） 表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝（20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 故答案选：A 【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是根据三视图确地长方体的长、宽和高的长度。 四、我会算。（共32分） 23. 直接写出得数。 2.5×40＝ 1.25＋8＝ 0.83＝ 9×0.8÷9×0.8＝ 0.5x＋0.5x＝ a×a＝ 3.5÷0.07＝ 43－32＝ 【答案】100；9.25；0.512；0.64 x；a2；50；37 【解析】 【详解】略 24. 把下面各分数约分。 ＝         ＝         ＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】把一个分数的分子、分母同时除以最大公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。据此即可解答。 详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 25. 求下列各组数的最大公因数。 15和16 28和36 7和63 【答案】1；4；7 【解析】 【分析】对于不同的数，可根据数的特点选择合适方法。一般可以通过列举法、分解质因数法等找出两个数公有的因数中最大的那个，就是它们的最大公因数。如果两个数是互质数（公因数只有1的两个非零自然数），那么它们的最大公因数就是1；如果两个数存在倍数关系，那么较小数就是它们的最大公因数。 【详解】（1）15的因数有1、3、5、15。 16的因数有1、2、4、8、16。 15和16的最大公因数是1； （2）28的因数有1、2、4、7、14、28。 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 28和36的最大公因数是4； （3）63÷7＝9 7和63的最大公因数是7。 26. 求出下面组合图形的表面积和体积（单位：cm）。 【答案】表面积428cm2；体积365cm3 【解析】 【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积； 组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算，即可求出这个组合图形的表面积。 组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个组合图形的体积。 【详解】表面积： （12×10＋12×2＋10×2）×2＋5×5×4 ＝（120＋24＋20）×2＋5×5×4 ＝164×2＋25×4 ＝328＋100 ＝428（cm2） 体积： 12×10×2＋5×5×5 ＝240＋125 ＝365（cm3） 组合图形的表面积是428cm2，组合图形的体积是365cm3。 五、我会画。（共4分） 27. 如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图，可以得出：从正面看有3列，共6个小正方体；从左往右，分别是3个、1个、2个；从左面看有3行，从左往右，分别是3个、2个、1个；据此画出从正面看、从左面看的平面图形。 【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 可以画出从正面和左面看到的图形： 【点睛】具备根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。 六、我会用。（第28小题6分，其余每题5分，共26分。） 28. 下面是某市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下图所示。 种类 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他 数量（吨） 35 15 4 5 （1）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？ （2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用可回收垃圾的重量除以垃圾总量即可； （2）先求出厨余垃圾和其他垃圾的总重量，再除以垃圾总量即可。 【详解】（1）15÷（35＋15＋4＋5） ＝15÷59 ＝ 答：可回收垃圾占垃圾总量的。 （2）（35＋5）÷（35＋15＋4＋5） ＝40÷59 ＝ 答：厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的。 29. 妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？ 【答案】98厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，捆扎这个包装盒至少需要彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】15×2＋10×2＋8×4＋16 ＝30＋20＋32＋16 ＝98（厘米） 答：一共需要98厘米的彩带。 30. 小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？ 【答案】14岁 18岁 【解析】 详解】48÷3＝16(岁) 16－2＝14(岁) 16＋2＝18(岁) 31. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数， 并且周长是36cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】77平方厘米 【解析】 【分析】用周长除以2，求出一组长宽的和，再根据长宽都是质数这个条件，找出所有可能的长和宽的组合，再找出其中面积最大的即可。 【详解】36÷2＝18（厘米），又因为18＝5＋13＝11＋7，所以这个长方形的长和宽可能是13厘米和5厘米或者11厘米和7厘米。 13×5＝65（平方厘米） 11×7＝77（平方厘米） 77＞65 答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。 【点睛】本题考查了质数和长方形的面积，明确质数的概念，掌握长方形的面积公式是解题的关键。 32. 在一个长8米、宽5米、高2米水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 【答案】24立方米 【解析】 【分析】根据题意，溢出水的体积就是石柱浸入水的体积，石柱浸入水的高为2米，根据长方体的体积V＝abh，据此求出一条石柱浸入水的体积，再乘2求出水池溢出的水的体积。 【详解】3×2×2×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24（立方米） 答：水池溢出的水的体积是24立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$