13.2.1三角形的边导学提纲2025-2026学年 人教版数学八年级上册

该初中数学导学案聚焦“三角形的边”，核心内容为三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）及稳定性。通过“从点B到点C的路径选择”情境导入，以问题链（路径数量、选择依据、式子表达）为支架，衔接三角形概念与三边关系的探究、证明及应用。 特色在于以“自主建构”为核心，通过路径情境观察培养几何直观（数学眼光），引导学生用式子表达并移项推理，发展推理意识（数学思维），结合中考真题与生活实例（人字梯、空调支架）强化应用意识（数学语言），分层习题兼顾基础与提升，助力学生深度理解与能力迁移。

13.2.1 三角形的边 班级： 姓名： 小组： 【课程标准】 证明三角形的任意两边之和大于第三边 【学习目标】 1.通过独立学习课本5-7页内容， 理解三角形的三边关系，能证明三角形的任意两边的和大于第三边；了解三角形的稳定性 2.通过小组讨论和老师精评，会利用这个不等关系判断已知的三条线段能否组成三角形，及已知三角形的两边求第三边的取值范围. 【导学流程】 独立学习课本5-7页内容，独立完成导学提纲的第一部分. 1、 自主学习 1.阅读课本第5页内容，完成下列任务 任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C， (1） 有____线路可以选择； (2） 你会选择沿着_________路径到达点C，你选择这条路径的依据是_________________________ (3） 这说明三角形的边之间有________________________； (4） 你能用式子表达吗？把式子写出来！ (5） 将（4)中得到的式子移项，你发现了什么？ 【归纳】三角形的三边关系： 作用：（1） 已知三条线段，用三边关系判定能否构成三角形； （2）求第三边的范围。 2.对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形？ 3. 三角形具有什么性质？ 4.认真学习第6页例题，你觉得在解决等腰三角形的边类问题时，需要注意什么？ 二、应用新知： 1.(2025·江苏连云港中考真题）下列长度（单位：cm）的3根小木棒能搭成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，8 D．4，5，10 2. 如图：人字梯的的支架AB、AC的长度都为2m（连接长度忽略不计），则B、C两点之间的距离可能是 （） A.3m B.4.2m C.5m D.6m 3.空调外挂机安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 4.已知三角形的三边长分别为 3，8，x，则 x 的取值范围是___________. 5.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为_______. 6.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为_______. 7.(2024·江苏镇江中考）等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为________ 8.已知a,b,c是△ABC的三边，a=4,b=6,△ABC的周长是小于18的偶数， （1）求c的边长，（2）判断△ABC的形状 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$