精品解析：2024-2025学年陕西省汉中市勉县北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期第二阶段创新作业 五年级数学（北师大版） 蔬菜是可以做菜、烹饪成为食品的一类植物或菌类，是人们日常饮食中必不可少的食物之一。蔬菜可提供人体所必需的多种维生素和矿物质等营养物质。 一、我来填一填（6~8题每空2分，其余每空1分，共23分） 根茎类蔬菜富含膳食纤维、维生素C、钾等营养成分，有助于促进肠道蠕动，维持心脏健康。常见的根茎类蔬菜包括白萝卜、甜菜根、莲藕、山药、土豆、红薯等。 1. 长方体有（ ）条棱，至少有（ ）条棱长度相等。 2. +++=×（ ） = （ ） 3. 把下面的分数化成小数或把小数化成分数。 0.45＝（ ） （ ） 0.6＝（ ） 4. 图中的过程用分数乘法表示是（ ）×（ ）。 5. 如图，用形状大小完全相同的正方体堆成两个新图形甲和乙，甲的表面积（ ）乙的表面积，甲的体积（ ）乙的体积。（填“＞”“＜”或“＝”） 6. 如图，王阿姨将白萝卜削皮切成了一个长18厘米的长方体，平均分成3段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根长方体白萝卜的体积是（ ）立方厘米。 7. 米比（ ）米少米；吨比（ ）吨多吨。 8. 一个长方体木料的棱长总和是52分米，它的宽是4分米，长是6分米，则它的高是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 二、我来判一判（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 9. 长方体的6个面中不可能有正方形。（ ） 10. 一个陶瓷碗体积和它的容积一样大。（ ） 11. 4kg的和1kg的一样重。（ ） 12. 5个减去2个，剩下3个，就是。（ ） 13. 棱长为6的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 三、我来选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 鲜豆类蔬菜是在春季新鲜上市的豆类蔬菜，它们不仅营养丰富，而且口感鲜美，是春季饮食中的佳品。 14. “”不能直接相减，是因为两个分数的（ ）。 A. 意义不同 B. 分数大小不同 C. 位数不同 D. 分数单位不同 15. 下列图形中，是正方体的展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面关于体积和容积表述恰当的有（ ）。 ①一个粉笔盒体积约是1立方分米。 ②一台冰箱的容积约是2升。 ③一个墨水瓶的容积约是50毫升。 A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 17. 一袋3千克豌豆用掉后，还剩（ ）。 A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 18. 一个长方体水箱，从里面量长是8厘米，宽是9厘米，高是8厘米，水深4厘米。在水箱里放入一个西红柿，西红柿完全浸没在水中时水深6厘米。这个西红柿体积是（ ）。 A. 288立方厘米 B. 144立方厘米 C. 432立方厘米 D. 576立方厘米 四、我来算一算（29分） 19. 直接写出得数。 20. 解方程。 21. 计算下面各题。 22. 如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积和体积。 五、我来画一画（10分） 23. 把互为倒数的两个数连起来。 24. 按要求画一画，涂一涂：在下图中表示出的值。 25. 按要求画一画，涂一涂：在图中表示出米。 26. 按要求画一画，涂一涂：在下图中表示出的值。 六、我来答一答（23分） 瓜茄类蔬菜富含维生素、膳食纤维、花青素、抗氧化剂和多种矿物质，可有效帮助人体提高免疫力，抵抗自由基侵害，抗衰老，维持正常的身体机能。 27. 妈妈买了冬瓜、苦瓜、丝瓜三种蔬菜。冬瓜占三种蔬菜总质量的，苦瓜占三种蔬菜总质量的，丝瓜占三种蔬菜总质量的几分之几？ 28. 李叔叔家菜园今年收南瓜98千克，上个星期卖出总重量，这个星期卖出的重量占上星期的，这个星期卖出南瓜多少千克？ 29. 一个长方体蔬菜包装箱的容积是90升，底面的长是60厘米，宽是50厘米，这个包装箱的高是多少厘米？ 30. 某建筑长20米，宽30米，高15米。现要给这个建筑的外墙棱上挂彩灯（沿地面一圈不挂），前后左右四面墙和顶部涂上漆。 （1）张叔叔去商店买彩灯，每捆40米，他至少需要买几捆？ （2）涂漆的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期第二阶段创新作业 五年级数学（北师大版） 蔬菜是可以做菜、烹饪成为食品的一类植物或菌类，是人们日常饮食中必不可少的食物之一。蔬菜可提供人体所必需的多种维生素和矿物质等营养物质。 一、我来填一填（6~8题每空2分，其余每空1分，共23分） 根茎类蔬菜富含膳食纤维、维生素C、钾等营养成分，有助于促进肠道蠕动，维持心脏健康。常见的根茎类蔬菜包括白萝卜、甜菜根、莲藕、山药、土豆、红薯等。 1. 长方体有（ ）条棱，至少有（ ）条棱长度相等。 【答案】 ①. 12 ②. 4 【解析】 【详解】长方体有12条棱，至少有4条棱长度相等。 如图： 2. +++=×（ ） = （ ） 【答案】 ① 4 ②. 【解析】 【详解】略 3. 把下面的分数化成小数或把小数化成分数。 0.45＝（ ） （ ） 0.6＝（ ） 【答案】 ①. ②. 0.75 ③. 【解析】 【分析】分数化成小数：用分子除以分母。 小数化为分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。 【详解】0.45 ＝ ＝ ＝3÷4 ＝0.75 0.6＝＝ 4. 图中过程用分数乘法表示是（ ）×（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成4份，3份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成7份，4份画线，画线的部分占涂色部分的，占整个长方形的×。 【详解】先涂色了整个长方形的，又表示了涂色部分的， 所以画线部分占整个长方形的×。 图中的过程用分数乘法表示是×。 5. 如图，用形状大小完全相同的正方体堆成两个新图形甲和乙，甲的表面积（ ）乙的表面积，甲的体积（ ）乙的体积。（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】观察图形可知，甲是一个正方体，正方体有6个面。且每个面都有4个小正方形的面。假如每个小正方形面的面积为1，那么甲的表面积为6×4＝24。乙上下各有4个小正方形的面，前后都有6个小正方形的面，左右都有4个小正方形的面，所以乙的表面积为4×2＋6×2＋4×2＝8＋12＋8＝28。28＞24，所以甲的表面积比乙的表面积小。 观察图形可知，甲是一个棱长为2的正方体，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，那么甲的体积为2×2×2＝8。乙是由一个长为3，宽为1，高为2的长方体和一个长为1，宽为1，高为2的长方体组成。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，则乙的体积为3×1×2＋1×1×2＝6＋2＝8，所以甲的体积与乙的体积相等。 【详解】假设每个小正方形面的面积为1。 甲表面积：6×4＝24 乙表面积： 4×2＋6×2＋4×2 ＝8＋12＋8 ＝28 假设小正方体棱长为1。 甲体积：2×2×2＝8 乙体积： 3×1×2＋1×1×2 ＝6＋2 ＝8 所以甲的表面积＜乙的表面积，甲的体积＝乙的体积。 6. 如图，王阿姨将白萝卜削皮切成了一个长18厘米的长方体，平均分成3段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根长方体白萝卜的体积是（ ）立方厘米。 【答案】162 【解析】 【分析】把长方体平均分成3段后，要切2下，切1下会增加2个长方体的底面积，切2下则增加4个底面积，所以用36除以4可得1个长方体的底面积，再根据，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 王阿姨将白萝卜削皮切成了一个长18厘米的长方体，平均分成3段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根长方体白萝卜的体积是162立方厘米。 7. 米比（ ）米少米；吨比（ ）吨多吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用米加上米，求出米比哪个米数少米； 用吨减去吨，求出吨比哪个吨数多吨。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＝（米） － ＝－ ＝ ＝（吨） 所以米比米少米；吨比吨多吨。 8. 一个长方体木料的棱长总和是52分米，它的宽是4分米，长是6分米，则它的高是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 3 ②. 108 ③. 72 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4的逆运算，用棱长总和除以4，再减去宽，再减去长即可得高，然后根据，，代入数据计算即可。 【详解】 （分米） （平方分米） （立方分米） 一个长方体木料的棱长总和是52分米，它的宽是4分米，长是6分米，则它的高是3分米，表面积是108平方分米，体积是72立方分米。 二、我来判一判（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 9. 长方体的6个面中不可能有正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的特征，一般情况下，长方体的6个面都是长方形，但特殊情况下，当长方体的长、宽、高有一组相邻的棱长度相等时，对应的两个面会是正方形。例如，当长方体的长和宽相等且高不同时，上下两个面为正方形，其余四个面为长方形。因此，长方体的6个面中可能有正方形，原题说法错误。 【详解】长方体有6个长方形面，但若长、宽、高有一组相邻的棱长度相等，则对应的两个面是正方形，其余四个面是长方形。比如，长、宽、高分别为5cm、5cm、10cm的长方体，上下两个面是正方形。因此，原说法错误。 故答案为：× 10. 一个陶瓷碗的体积和它的容积一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，计算体积通常从物体的外面测量数据；而容积是指容器所能容纳物体的体积，计算容积通常从容器的里面测量数据。计算陶瓷碗体积时，测量的是碗整体从外部占据空间的大小，包含了陶瓷的厚度。计算陶瓷碗容积时，测量的是碗内部能容纳东西的空间大小，不包含陶瓷的厚度。 【详解】因为陶瓷有厚度，从外面测量的数据比从里面测量的数据大，所以陶瓷碗的体积大于它的容积，而不是一样大。所以这句话是错误的。 故答案为：× 11. 4kg的和1kg的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】4kg的，用4乘得出结果， 1kg的，用1乘得出结果。然后比较两个结果是否相等即可。 【详解】（kg） （kg） 两者计算结果均为kg，因此一样重，原说法正确。 故答案为：√ 12. 5个减去2个，剩下3个，就是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】5个，即（×5），2个，即（×2）。即用（×5）的结果减去（×2）的结果，得出结果后再与相比较即可。 【详解】 分子是3，是3个，结果也与题意说法一致，原说法正确。 故答案为：√ 13. 棱长为6的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。 【详解】由分析可知： 因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。 故答案为：× 【点睛】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。 三、我来选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 鲜豆类蔬菜是在春季新鲜上市的豆类蔬菜，它们不仅营养丰富，而且口感鲜美，是春季饮食中的佳品。 14. “”不能直接相减，是因为两个分数的（ ）。 A. 意义不同 B. 分数大小不同 C. 位数不同 D. 分数单位不同 【答案】D 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，也叫单位分数，记为。同分母分数相减，分母不变，分子相减，就是因为它们的分数单位相同；而异分母分数相减，需要先通分，转化为同分母分数（即分数单位相同）后再相减，就是因为它们的分数单位不同。 【详解】A．和都是表示把单位“1”平均分成若干份，意义有相似性，不是不能直接相减的原因，与题意不符； B．分数大小不同不是不能直接相减的关键，异分母分数即使大小不同，只要分数单位相同就能直接相减，与题意不符； C．分数不存在“位数”的说法，与题意不符； D．的分数单位是，它表示有3个。的分数单位是，它表示有2个。因为和是不同的分数单位，所以和不能直接相减，与题意相符。 故答案为：D 15. 下列图形中，是正方体的展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图一共有11种。 （1）“1－4－1”型，中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2－3－1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2－2－2”型，两两相连各错一； （4）“3－3”型，三个两排一对齐。 【详解】A．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，是正方体展开图。 B．，不符合正方体展开图特征，不是正方体展开图。 C．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图。 D．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图。 是正方体展开图的是。 故答案为：A 16. 下面关于体积和容积表述恰当的有（ ）。 ①一个粉笔盒的体积约是1立方分米。 ②一台冰箱的容积约是2升。 ③一个墨水瓶的容积约是50毫升。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米；常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一盒牛奶大约是250毫升，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升，据此根据对体积和容积单位大小的认识选择合适的单位即可。 【详解】①一个粉笔盒的体积约是1立方分米，题目描述正确； ②一台冰箱的容积约是200升，题目描述不正确； ③一个墨水瓶的容积约是50毫升，题目描述正确。 关于体积和容积表述恰当的有①③，共有2个。 故答案为：C 17. 一袋3千克豌豆用掉后，还剩（ ）。 A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】B 【解析】 【分析】把豌豆的总质量看作单位“1”，已知用掉，则还剩（1－），用豌豆的总质量乘（1－），即可求出还剩多少千克。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝（千克） 还剩千克。 故答案为：B 18. 一个长方体水箱，从里面量长是8厘米，宽是9厘米，高是8厘米，水深4厘米。在水箱里放入一个西红柿，西红柿完全浸没在水中时水深6厘米。这个西红柿的体积是（ ）。 A. 288立方厘米 B. 144立方厘米 C. 432立方厘米 D. 576立方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】在长方体水箱中，西红柿的体积等于它放入水箱后水上升的体积，而水上升的体积可根据来计算，这里的高就是水上升的高度。 【详解】6－4＝2（厘米） 8×9×2＝144（立方厘米） 这个西红柿的体积是144立方厘米。 故答案为：B 四、我来算一算（29分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；3；； ；；； 【解析】 【详解】略 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时加解答即可。 ，根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 ，根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 21. 计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】＋－，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法。 ×（1＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法。 ＋＋，按照运算顺序，从左向右进行计算。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ×（1＋） ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ 22. 如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积和体积。 【答案】392平方厘米；480立方厘米 【解析】 【分析】长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），长方体体积＝长×宽×高，如图所示长是12厘米，宽是8厘米，高是5厘米，据此解答。 【详解】表面积： 2×（12×8＋12×5＋8×5） ＝2×（96＋60＋40） ＝2×196 ＝392（平方厘米） 体积： 12×8×5 ＝96×5 ＝480（立方厘米） 故表面积是392平方厘米，体积是480立方厘米。 五、我来画一画（10分） 23. 把互为倒数的两个数连起来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，对于分数，交换分子与分母的位置得出的分数就是原分数的倒数。 分子是4，分母是3，交换分子分母的位置后为，所以与互为倒数。 分子是1，分母是2，交换分子分母的位置后为（即为2），所以与2互为倒数。 对于0.01的倒数，1÷0.01＝100，所以0.01与100互为倒数。 分子是17，分母是5，交换分子分母的位置后为，所以与互为倒数。 【详解】与互为倒数；与2互为倒数；0.01与100互为倒数；与互为倒数。 连线如下： 24. 按要求画一画，涂一涂：在下图中表示出的值。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】把长方形平均分成5份，取其中的一份涂色，再把涂色的部分平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示的值。据此解答即可。 【详解】作图如下： 25. 按要求画一画，涂一涂：图中表示出米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先求出3米的几分之几是，用÷3＝，即把3米长平均分成5份，取其中的2份，即可表示米。 【详解】÷3 ＝× ＝ 如图： （画法不唯一） 26. 按要求画一画，涂一涂：在下图中表示出的值。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】先计算出的值，即＝。 再把这个图形看作单位“1”，把它平均分成15份，每份是这个图形的，表示其中4份涂色。 【详解】＝ 作图如下： 六、我来答一答（23分） 瓜茄类蔬菜富含维生素、膳食纤维、花青素、抗氧化剂和多种矿物质，可有效帮助人体提高免疫力，抵抗自由基侵害，抗衰老，维持正常的身体机能。 27. 妈妈买了冬瓜、苦瓜、丝瓜三种蔬菜。冬瓜占三种蔬菜总质量的，苦瓜占三种蔬菜总质量的，丝瓜占三种蔬菜总质量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】有冬瓜、苦瓜、丝瓜三种蔬菜，冬瓜占三种蔬菜总质量的，苦瓜占三种蔬菜总质量的，那么冬瓜和苦瓜占三种蔬菜总质量的（＋），把三种蔬菜的总质量看作单位“1”，用“1”减去（＋）即可得到丝瓜占三种蔬菜总质量的几分之几。 【详解】把三种蔬菜的总质量看作单位“1”。 ＝ 答：丝瓜占三种蔬菜总质量的。 28. 李叔叔家菜园今年收南瓜98千克，上个星期卖出总重量的，这个星期卖出的重量占上星期的，这个星期卖出南瓜多少千克？ 【答案】11千克 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总重量乘得到上个星期卖出的重量，再乘即可得解。 【详解】 （千克） 答：这个星期卖出南瓜11千克。 29. 一个长方体蔬菜包装箱的容积是90升，底面的长是60厘米，宽是50厘米，这个包装箱的高是多少厘米？ 【答案】 30厘米 【解析】 【分析】把90升转化为90000立方厘米，再根据逆运算，用体积除以长再除以宽即可得解。 【详解】90升=90000立方厘米 90000÷60÷50 ＝1500÷50 ＝30（厘米） 答：这个包装箱的高是30厘米。 30. 某建筑长20米，宽30米，高15米。现要给这个建筑的外墙棱上挂彩灯（沿地面一圈不挂），前后左右四面墙和顶部涂上漆。 （1）张叔叔去商店买彩灯，每捆40米，他至少需要买几捆？ （2）涂漆的面积是多少平方米？ 【答案】（1）4捆 （2）2100平方米 【解析】 【分析】（1）建筑的长、宽各有2条（顶部），高有4条（前后左右），因为沿地面一圈不挂，所以地面的长和宽对应的棱不挂。顶部的长和宽：长有2条，每条20米，共20×2＝40米；宽有2条，每条30米，共30×2＝60米。高有4条，每条15米，共15×4＝60米。总长度为40＋60＋60＝160米。每捆彩灯40米，所以用160除以40即可解答。 （2）涂漆的面包括顶部和前后左右四面墙，顶部是一个长20米、宽30米的长方形；前后两面墙是长20米、高15米的长方形，左右两面墙是宽30米、高15米的长方形。即：涂漆面积＝长×宽＋2×长×高＋2×宽×高，把数据代入计算即可得出涂漆的面积。 【详解】（1）20×2＝40（米） 30×2＝60（米） 15×4＝60（米） 40＋60＋60＝160（米） 160÷40＝4（捆） 答：他至少需要买4捆。 （2）20×30＋20×15×2＋30×15×2 ＝600＋600＋900 ＝2100（平方米） 答：涂漆的面积是2100平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$