2.2分式的加法和减法（1）课件2025-2026学年湘教版（2024）八年级数学上册

2.2分式的加法和减法（1） 分式 第2章 学习目标 1．理解同分母分式的加、减法则，并能运用法则进行同分母分式的加减运算． 2．会将分母互为相反数的分式化为同分母分式进行运算． 3．在进行分式加减运算的过程中，体会类比学习的好处． 观察下列分数加减运算的式子，你还会计算吗？ 新知导入 同分母分数的加法运算法则是怎样的？ 新知探究 同分母的分数相加，分母不变，把分子相加. 类似地，规定同分母分式的加法运算法则为： 同分母的分式相加，分母不变，把分子相加. 即 + 根据同分母分式的加法运算法则，得 +==0 类似于相反数，我们称互为相反分式，即 ① 于是可以规定：减去一个分式等于加上这个分式的相反分式. 因此 新知探究 同分母的分式相减，分母不变，把分子相减. = 由此可规定同分母分式的减法运算法则为： 新知探究 - =吗？与同学交流你的理由. 解：根据①式，-= 又=，因此-= 新知探究 例题讲解 例1 计算：（1）; （2） - . 解：（1）==1 （2） - == 分式运算的最后 结果要化成最简分式 或整式. 例2 计算： + . 解： + =+== =z 例题讲解 由于多项式的加减法满足交换律和结合律，因此，同分母分式的加减法也满足交换律和结合律. 新知探究 同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减. （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号. 2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式. 新知探究 课堂练习 计算： （1）+- （2）- （3） （4）- 练习1 = = = = = = = == 课堂练习 计算： (1) + (2) + (3) 练习2 = - = = - =-1 == =x+y 课堂总结 1.同分母分式的加法： 同分母的分式相加，分母不变，把分子相加. 即 + 2.同分母分式的减法： 同分母的分式相减，分母不变，把分子相减. = 作业布置 必做题：教材习题2.2--学而时习之 1题 选做题：请完成学案作业布置内容 $$